第3課時　相似三角形判定定理3

1、.課題第3課時相似三角形斷定定理3授課人教學目標知識技能1.掌握“兩角分別相等的兩個三角形相似，并能應用其解決相關問題；2.可以理解直角三角形相似的特殊的斷定方法的推導過程及其應用數學考慮類比全等三角形的斷定方法探究相似三角形的斷定方法，體會特殊與一般的關系，從而掌握相似三角形的斷定方法問題解決掌握相似三角形的斷定定理，并能運用斷定進展有關的證明和計算，開展應用意識情感態(tài)度通過觀察、歸納、測量、試驗、推理等手段，讓學生充分體驗得出結論的過程，感受發(fā)現的樂趣，讓學生在觀察中學會分析，在操作中學會感知，培養(yǎng)學生的合情推理才能、有條理的表達才能教學重點掌握相似三角形的斷定方法，能運用相似三角形的斷定

2、方法斷定兩個三角形相似教學難點相似三角形斷定方法的推導及應用授課類型新授課課時教具多媒體教學活動教學步驟師生活動設計意圖回憶請答復以下問題：1.我們學習過相似三角形的哪些斷定方法？2.類比全等三角形的斷定方法，猜測還會有怎樣的方法斷定兩個三角形相似呢？采用類比的方法考慮問題，降低知識難度，鼓勵學生猜測，為學新知做好鋪墊.活動一：創(chuàng)設情境導入新課【課堂引入】觀察猜測：學生觀察自己手中的直角三角尺，與老師的直角三角板相對照，找形狀一樣的一組，判斷兩個直角三角形是否相似.問題：兩個三角形相似是由什么條件得到的呢？圖272117師生活動：學生將直觀印象表達出來，再進展考慮，得到：三個角分別相等的兩個三

3、角形相似，從而可簡化為兩個角分別相等即可.通過身邊的實際問題引導學生考慮、猜測，為探究新知指明了方向. 續(xù)表活動二：理論探究交流新知 1.探究三角形相似的斷定方法：展示問題：如圖272118所示，在ABC與ABC中，假設AA，BB，試猜測：ABC與ABC是否相似？并證明你的結論.圖272118師生活動：老師引導學生考慮討論，從圖形的外觀，絕大多數學生會猜測兩個三角形相似根據題設條件，需要構造出符合定理條件的圖形：在ABC中，作BC的平行線，且在ABC中截得的三角形與ABC又有著非常嚴密的聯絡全等，共同分析，完成證明，學生書寫證明過程.圖272119證明：如圖272119，在ABC 的邊AB上截

4、取ADAB，過點D作DEBC，交AC于點E，那么有 ADEABC.ADEB, BB， ADEB. 又AA，ADAB，ADEABC，ABCABC.得出結論：斷定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似.用數學符號表示這個定理：AA，BB，ABCABC.2.探究直角三角形相似的斷定方法：問題：我們知道，兩個直角三角形全等可以用“HL來斷定，那么滿足斜邊和一條直角邊成比例的兩個直角三角形相似嗎？圖272120師生總結：斜邊和一條直角邊成比例的兩個直角三角形相似.在證明相似三角形的斷定定理時，方法非常特別，學生理解和應用均會產生困難，老師在引導中解析，在解析中總結，學生易于承受，易于理解，可以把握斷定定理的

5、證明過程. 續(xù)表活動三：開放訓練表達應用【應用舉例】例1如圖272121，在RtABC中，C90°，AB10，AC8，E是AC上一點，AE5，EDAB，垂足為D，求AD的長度.圖272121 圖272122例2如圖272122，在ABC中，C90°，D，E分別是AB，CB延長線上的點，CE9，AD15，連接DE，假設BC6，AC8，求證：ABCDBE.例題的設置讓學生穩(wěn)固了相似三角形的斷定定理，并利用三角形相似求邊長.【拓展提升】例3上海模擬如圖272123，在ABC中，D是AC上一點，連接BD，給出以下條件：ABDACB；AB2AD·AC；AD·BCA

6、B·BD；AB·BCAC·BD.其中單獨可以斷定ABDACB的有 B 圖272123A.1個B2個C3個D4個此題是“共角型相似三角形的典型例題，旨在讓學生觀察認識圖形，再結合相似三角形的斷定定理斷定相似.活動四：課堂總結反思【達標測評】1.如圖272124，假如BADCAE，那么添加以下一個條件后，仍不能斷定ABCADE的是CA.BDBCAEDC.ABADDEBC DABADACAE 圖272124 圖2721252.如圖272125，在ABC中，D是BC邊上一點，ADCBAC，那么以下結論正確的選項是BA.ABCDAB BABCDACC.ABDACD D以上都

7、不對3.如圖272126，在ABC中，D為AB邊上一點，要使ABCAED成立，還需要添加一個條件為_ADEC答案不唯一_.圖272126 續(xù)表活動三：開放訓練表達應用4.如圖272127，在ABC中，P為AB上一點，在以下四個條件中：ACPB；APCACB；AC2AP·AB；AB·CPAP·CB.能滿足APC與ACB相似的條件是_只填序號即可. 圖272127 圖2721285.如圖272128，弦AB和CD相交于O內一點P，求證：PA·PBPC·PD.通過設置達標測評，進一步穩(wěn)固所學新知，同時檢測學習效果，做到“堂堂清.活動四：課堂總結反思1.課堂總結：1到如今，我們學習了哪些斷定三角形相似的方法？師生總結2斷定直角三角形相似時，應該采用什么方法呢？3通過本節(jié)課的學習，你能自主探究兩個等腰三角形相似的特殊的斷定方法嗎？2.布置作業(yè)：教材第43頁習題27.2第7，13題.注重課堂小結，激發(fā)學生參與的主動性，為每一個學生的開展與表現創(chuàng)造時機.【知識網絡】提綱挈領，重點突出.【教學反思】授課流程反思本課采用學生熟悉的三角板水到渠成地得到相似三角形的斷定整個過程易于讓學生承受，并能調動學生課堂學習的積極性.講授效果反思本課補充直角三角形相似的斷定方法，加強學生對特殊的三角形相似的斷定方法的深化學習，本課完畢后，讓學生再自主探究等