第3課時反比例函數(shù)的應(yīng)用

1、.第3課時反比例函數(shù)的應(yīng)用知識要點根底練知識點1反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用1.海南中考某村耕地總面積為50公頃,且該村人均耕地面積y單位:公頃/人與總?cè)丝趚單位:人的函數(shù)圖象如下圖,那么以下說法正確的選項是DA.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆郆.該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例C.假設(shè)該村人均耕地面積為2公頃,那么總?cè)丝谟?00人D.當(dāng)該村總?cè)丝跒?0人時,人均耕地面積為1公頃2.隨著私家車的增加,城市的交通也越來越擁擠,通常情況下,某段高架橋上車輛的行駛速度y千米/時與高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x輛的關(guān)系如下圖,當(dāng)x10時,y與x成反比例函數(shù)關(guān)系,當(dāng)車速低于20千米/時,交通就會

2、擁堵,為防止出現(xiàn)交通擁堵,高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x應(yīng)該滿足的范圍是0<x40. 3.湖州中考湖州市菱湖鎮(zhèn)某養(yǎng)魚專業(yè)戶準(zhǔn)備挖一個面積為2019平方米的長方形魚塘.1求魚塘的長y米關(guān)于寬x米的函數(shù)表達(dá)式;2由于受場地的限制,魚塘的寬最多只能挖20米,當(dāng)魚塘的寬是20米時,魚塘的長為多少米?解:1由長方形面積為2019平方米,得到xy=2019,即y=2000x.2當(dāng)x=20時,y=2000x=100,那么當(dāng)魚塘的寬是20米時,魚塘的長為100米.知識點2反比例函數(shù)與其他學(xué)科的結(jié)合4.在溫度不變的條件下,一定質(zhì)量的氣體的壓強P與它的體積V成反比例,當(dāng)V=200時,P=50,那么當(dāng)

3、P=25時,V=400. 5.我們知道當(dāng)電壓一定時,電流與電阻成反比例函數(shù)關(guān)系.現(xiàn)有某學(xué)生利用一個最大電阻為200 的滑動變阻器及一電流表測電源電壓,結(jié)果如下圖.1電流IA與電阻R之間的函數(shù)表達(dá)式為I=144R; 2當(dāng)電阻在2 200 之間時,電流應(yīng)在0.72 A72 A范圍內(nèi),電流隨電阻的增大而減小. 6.連云港中考××局對某企業(yè)排污情況進(jìn)展檢測,結(jié)果顯示:所排污水中硫化物的濃度超標(biāo),即硫化物的濃度超過最高允許的1.0 mg/L.××局要求該企業(yè)立即整改,在15天以內(nèi)含15天排污達(dá)標(biāo).整改正程中,所排污水中硫化物的濃度ym

4、g/L與時間x天的變化規(guī)律如下圖,其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律,從第3天起,所排污水中硫化物的濃度y與時間x成反比例關(guān)系.1求整改正程中硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達(dá)式;2該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度,能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0 mg/L?為什么?解:1y=-2x+10(0x3),12x(x>3).2能.理由如下:令y=12x=1,那么x=12<15,故能在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0 mg/L.綜合才能提升練7.某長方體的體積為100 cm3,長方體的高h(yuǎn)單位:cm與底面積S的函數(shù)表達(dá)式為BA.h=S100B.h=100SC.h=100SD.h=1008.一

5、臺印刷機每年可印刷的書本數(shù)量y萬冊與它的使用時間x年成反比例關(guān)系,當(dāng)x=2時,y=20,那么y與x的函數(shù)圖象大致是C9.某閉合電路中,電源的電壓為定值,電流IA與電阻R成反比例.如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象,那么用電阻R表示電流I的函數(shù)表達(dá)式為CA.I=2RB.I=3RC.I=6RD.I=-6R10.某種近視眼鏡的度數(shù)y度與鏡片焦距x米之間的函數(shù)表達(dá)式為y=100x,假如測得該近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米,那么該近視眼鏡的度數(shù)為400度. 11.在對某物體做功一定的情況下,力FN與物體在力的方向上挪動的間隔 sm成反比例函數(shù)關(guān)系,且當(dāng)s=10m時,F=3N.

6、1試確定FN與sm之間的函數(shù)表達(dá)式;2求當(dāng)力F=15N時,物體在力的方向上挪動的間隔 s.解:1由于力F與物體在力的方向上挪動的間隔 s成反比例函數(shù)關(guān)系,所以可設(shè)F=ks,又當(dāng)s=10時,F=3,得3=k10,k=30,F與s之間的函數(shù)表達(dá)式是F=30s.2當(dāng)力F=15時,15=30s,s=2,即物體在力的方向上挪動的間隔 為2 m.12.呼倫貝爾中考某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動物實驗,首次用于臨床人體試驗,測得成人服藥后血液中藥物濃度y微克/毫升與服藥時間x小時之間函數(shù)關(guān)系如下圖當(dāng)4x10時,y與x成反比例.1根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;2血

7、液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間是多少小時?解:1藥物濃度上升階段的解析式為y=2x0x<4,下降階段的解析式為y=32x4x10.2當(dāng)4=2x,解得x=2;當(dāng)4=32x,解得x=8,又8-2=6小時,所以血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間是6小時.探究拓展打破練13.麗水中考麗水某公司將“麗水山耕農(nóng)副產(chǎn)品運往杭州市場進(jìn)展銷售.記汽車的行駛時間為t小時,平均速度為v千米/小時汽車行駛速度不超過100千米/小時.根據(jù)經(jīng)歷,v,t的一組對應(yīng)值如下表:v千米/小時7580859095t小時4.003.753.533.333.161根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出平均速度v千米/小時關(guān)于行駛時間t小時的函數(shù)表達(dá)式;2汽車上午7:30從麗水出發(fā),能否在上午10:00之前到達(dá)杭州市場?請說明理由;3假設(shè)汽車到達(dá)杭州市場的行駛時間t滿足3.5t4,求平均速度v的取值范圍.解:1根據(jù)表中的數(shù)據(jù),可畫出v關(guān)于t的函數(shù)圖象如下圖,根據(jù)圖象形狀,選擇反比例函數(shù)模型進(jìn)展嘗試.設(shè)v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為v=kt,當(dāng)v=75時,t=4,k=4×75=300.v=300t.將點3.75,80,3.53,85,3.33,90,3.16,95的坐標(biāo)代入v=300t驗證,30080=3.75,300853.53,300903.33,300953.16.v與t的函數(shù)表達(dá)式是v=300tt3.