蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.3實(shí)數(shù)（1）教案

1、.4.3 實(shí)數(shù)1教學(xué)目的：一教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.借助計(jì)算器探究無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會(huì)無限逼近的思想.2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).二才能訓(xùn)練要求1.借助計(jì)算器進(jìn)展估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算才能，開展學(xué)生的抽象概括才能，并在活動(dòng)中進(jìn)一步開展學(xué)生獨(dú)立考慮、合作交流的意識(shí)和才能.2.探究無理數(shù)的定義，以及無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能區(qū)分出一個(gè)數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)，訓(xùn)練大家的思維判斷才能.三情感與價(jià)值觀要求1.讓學(xué)生理解估算的意義，掌握估算的方法，開展學(xué)生的數(shù)感和估算才能.2.充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)他們的合作精神，進(jìn)步他們的辨識(shí)才能.教學(xué)重點(diǎn)：1.無理數(shù)概念的探究過程.2.用計(jì)算器進(jìn)展無理數(shù)的

2、估算.3.理解無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確地進(jìn)展判斷.教學(xué)難點(diǎn)：1.無理數(shù)概念的建立及估算.2.用所學(xué)定義正確判斷所給數(shù)的屬性.教學(xué)過程：.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師同學(xué)們，我們?cè)谏瞎?jié)課理解到有理數(shù)又不夠用了，并且我們還發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)，如a2=2,b2=5中的a，b既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么它們終究是什么數(shù)呢？本節(jié)課我們就來提醒它的真面目.講授新課1.導(dǎo)入師請(qǐng)看圖大家判斷一下3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間有怎樣的大小關(guān)系？說說你的理由.生因?yàn)?個(gè)正方形的面積分別為1，2，4，而面積又等于邊長(zhǎng)的平方，所以面積大的正方形邊長(zhǎng)就大.師大家能不能判斷一下面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a的大致范圍呢？生因?yàn)閍2大于1且a

3、2小于4，所以a大致為1點(diǎn)幾.師很好.a肯定比1大而比2小，可以表示為1a2.那么a終究是1點(diǎn)幾呢？請(qǐng)大家用計(jì)算器進(jìn)展探究，首先確定非常位，非常位終究是幾呢？如1.12=1.21，1.22=1.44，1.32=1.69，1.42=1.96，1.52=2.25，而a2=2，故a應(yīng)比1.4大且比1.5小，可以寫成1.4a1.5，所以a是1點(diǎn)4幾，即非常位上是4，請(qǐng)大家用同樣的方法確定百分位、千分位上的數(shù)字.請(qǐng)一位同學(xué)把自己的探究過程整理一下，用表格的形式反映出來.生我的探究過程如下.邊長(zhǎng)a面積S1a21S41.4a1.51.96S2.251.41a1.421.9881S2.01641.414a1.

4、4151.999396S2.0022251.4142a1.41431.99996164S2.00024449師還可以繼續(xù)下去嗎？生可以.師請(qǐng)大家繼續(xù)探究，并判斷a是有限小數(shù)嗎？生a=1.41421356，還可以再繼續(xù)進(jìn)展，且a是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù).師請(qǐng)大家用上面的方法估計(jì)面積為5的正方形的邊長(zhǎng)b的值.邊長(zhǎng)b會(huì)不會(huì)算到某一位時(shí)，它的平方恰好等于5？請(qǐng)大家分組合作后答復(fù).約4分鐘生b=2.236067978，還可以再繼續(xù)進(jìn)展，b也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù).2.無理數(shù)的定義請(qǐng)大家把以下各數(shù)表示成小數(shù).3，并看它們是有限小數(shù)還是無限小數(shù)，是循環(huán)小數(shù)還是不循環(huán)小數(shù).大家可以每個(gè)小組計(jì)算一個(gè)數(shù)，這樣可以節(jié)省時(shí)

5、間.生3=3.0，=0.8，=，生3，是有限小數(shù)，是無限循環(huán)小數(shù).師上面這些數(shù)都是有理數(shù)，所以有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示.反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).像上面研究過的a2=2,b2=5中的a，b是無限不循環(huán)小數(shù).無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)irrational number.除上面的a，b外，圓周率=3.14159265也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，0.5858858885相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它們都是無理數(shù).3.有理數(shù)與無理數(shù)的主要區(qū)別1無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).2任何一個(gè)有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)的形式，而無理數(shù)那么

6、不能.4.例題講解以下各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？3.14，0.1010010001相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1.課堂練習(xí)一隨堂練習(xí)以下各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？0.4583，18. 二補(bǔ)充練習(xí)：、判斷題1有理數(shù)與無理數(shù)的差都是有理數(shù).2無限小數(shù)都是無理數(shù).3無理數(shù)都是無限小數(shù).4兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù).、以下各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？0.351，3.14159，5.2323332，123456789101112由相繼的正整數(shù)組成.在以下每一個(gè)圈里，至少填入三個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù).課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容.1.用計(jì)算器進(jìn)展無理數(shù)的估算.2.無理數(shù)的定義.3.判斷一個(gè)數(shù)是無理數(shù)或有理數(shù).課后作業(yè)板書設(shè)計(jì)： 一、導(dǎo)入二、新課1.無理數(shù)的定義2.舉例三、練習(xí)四、補(bǔ)充練習(xí)五、課時(shí)小節(jié)六、課