蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4.1 平方根（1）學(xué)案

1、.4.1 平方根1 研究課班級(jí)_姓名_學(xué)習(xí)目的：1.理解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根.2.理解開平方與平方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些非負(fù)數(shù)的平方根.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解開方與乘方互為逆運(yùn)算，能純熟地用平方根求某些非負(fù)數(shù)的平方根.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平方根的意義自主學(xué)習(xí) 一回憶舊知：1填空：5的平方是 ；的平方是 ；0的平方是 ；32= ；2= 總結(jié)：觀察上述結(jié)果，發(fā)現(xiàn)：任意有理數(shù)的平方是 數(shù)2.我們知道：4的平方是16， 的平方也是16，所以 的平方是16類似的： 的平方是25； 的平方是121； 的平方是； 的平方是1； 的平方是0； 的平方是43.一個(gè)正方形的邊長為3 cm，那么它的面積為

2、 cm2，計(jì)算面積的過程是 運(yùn)算4. “如圖，這個(gè)正方形的面積為225，你能求出這個(gè)正方形的邊長嗎？小明拿到這個(gè)問題后感覺很新穎，考慮之后，（圖）根據(jù)數(shù)學(xué)角度： ，根據(jù)生活經(jīng)歷：邊長是 數(shù)，所以可得：它的邊長為 .1提出了一個(gè)問題：知道正方形面積求正方形邊長的過程與上面第3題的過程有何關(guān)系？你能答復(fù)嗎？2提供了一種思路：3小明解決上面問題之后，提出了一個(gè)新問題，“如圖，這個(gè)正方形的面積為2，你能求出這個(gè)正方形的邊長嗎？，你能解決嗎？根據(jù)數(shù)學(xué)角度：可能會(huì)有 個(gè)數(shù)的平方會(huì)等于2，根據(jù)生活經(jīng)歷：邊長是 數(shù)，所以可得：所以它的邊長取的是其中的 .（圖）初步感悟： 因?yàn)? , = ,所以 ±5

3、是 的平方根 . 平方得81的數(shù)是 ，因此81的平方根是 . 9的平方根是 ；的正的平方根是 ；1.44的負(fù)的平方根是 討論進(jìn)步： 3有 個(gè)平方根，它們互為 數(shù)，記作 . 0有 個(gè)平方根，0的平方根是 -4、-8、-36有平方根嗎？為什么？總結(jié)：一個(gè)數(shù)的平方根有幾個(gè)？應(yīng)用：1.假如 a 的一個(gè)平方根是 4,那么它的另一個(gè)平方根是 .2.假設(shè) 平方根是 ±5 ，那么a= ；假設(shè) 平方根是 0 ，那么a= ；假設(shè) 沒有平方根，那么 a 3.明辨是非：以下表達(dá)正確的打“ ，錯(cuò)誤的打“×：4是16的平方根； 16的平方根是-4； 0的平方根是0； 1的平方根是1； 9的平方根是3；

4、 只有一個(gè)平方根的數(shù)是0； 的平方根是3. 二例題研討例1.求以下各數(shù)的平方根：10.25； 2； 315； 4; 5例2.求以下各式中的x的值； ； 25=0例3.以下各數(shù)有平方根嗎？假設(shè)有，求出它們的平方根；假設(shè)沒有，請(qǐng)說明理由.1 ； 2 ； 3 ； 4.四.課堂反響1.121的平方根是的數(shù)學(xué)表達(dá)式是 A. B. C. D.2.以下說法中正確的選項(xiàng)是 A.的平方根是 B.把一個(gè)數(shù)先平方再開平方得原數(shù)C.沒有平方根 D.正數(shù)的平方根是3.能使有平方根的x的取值范圍是 A. B. C. D. 4.一個(gè)數(shù)假如有兩個(gè)平方根，那么這兩個(gè)平方根之和是 A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等

5、于05的意義是 6.正數(shù)a的兩個(gè)平方根的商為 ；假設(shè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根的積為，那么a= 7.以下各數(shù)：8，0，中有平方根的數(shù)有 個(gè)8.平方為16的數(shù)是 ，將16開平方得 ，因此平方與 互為逆運(yùn)算.9.289的平方根是 ，的平方根是 ，7的平方根是 .10.假設(shè)，那么 ；假設(shè)，那么 .五、課后練習(xí)一、選擇題1以下各式中無意義的是 A B C. D2. 以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A B CD二、填空題3.小明房間的面積為10.8米2，房間地面恰好由120塊一樣的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長是 .4假設(shè)以下各式有意義，在后面的橫線上寫出x的取值范圍： ；5假設(shè)，那么 6一個(gè)正方形的面積擴(kuò)大為原來的4倍，它的邊長變?yōu)樵瓉淼?倍，面積擴(kuò)大為原來的9倍，它的邊長變?yōu)樵瓉淼?倍，面積擴(kuò)大為原來的n倍，它的邊長變?yōu)樵瓉淼?倍.三、解答題7求以下各數(shù)的平方根。 169 0.