大學物理題庫-第15章 量子物理

1、第十九章 量子物理一 選擇題（共15題）1（190201201）用頻率為的單色光照射某種金屬時，逸出光電子的最大動能為；若改用頻率為的單色光照射此種金屬時，則逸出光電子的最大動能為 （A）2 （B） （C） （D） 2（190201202）光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子的相互作用過程，對此，在以下的幾種理解中，正確的是 （A）兩種效應(yīng)中，電子和光子組成的系統(tǒng)都服從動量守恒和能量守恒定律；（B）兩種效應(yīng)都相當于電子和光子的彈性碰撞過程；（C）兩種效應(yīng)都相當于電子吸收光子的過程；（D）光電效應(yīng)是吸收光子的過程，而康普頓效應(yīng)則相當于光子與電子的彈性碰撞過程。3（190201101）在玻爾理論

2、提出之后，證實玻爾能級理論的實驗是 （A）氫原子光譜實驗 （B）塞曼效應(yīng)實驗（C）光電效應(yīng)實驗 （D）弗蘭克-赫茲實驗 4（190201203）根據(jù)玻爾理論，氫原子在的軌道上運動的動能與基態(tài)軌道上運動的動能之比為 （A）1/4 （B）1/8 （C）1/16 （D）1/32 5（190501202）已知某微觀粒子運動的波函數(shù)為,（），則粒子在處出現(xiàn)的幾率密度為 （A） （B） （C） （D） 6（190901201）原子中，具有相同主量子數(shù)的電子的最大數(shù)量為 （A） （B） （C） （D） （D） 7（191201101）產(chǎn)生激光的兩個最基本條件是 （A）產(chǎn)生激光的物質(zhì)具有粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的能級結(jié)構(gòu)和

3、受激輻射的條件；（B）產(chǎn)生激光的物質(zhì)具有粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的能級結(jié)構(gòu)和諧振腔；（C）產(chǎn)生激光的物質(zhì)具有受激輻射的條件和諧振腔；（D）產(chǎn)生激光的物質(zhì)必須是紅寶石或氦氖混合氣體和諧振腔。8（190101102）太陽表面發(fā)出的光近似于一個的黑體輻射，由此可推斷，紅巨星表面溫度將 （A）高于 （B）低于 （C）等于 （D）無法判斷9（190201205）用單色光照射處于第一激發(fā)態(tài)的氫原子，為了能觀察到巴爾末線系，入射光頻率應(yīng)不低于 （A） （B） （C） （D） 10（190301202）設(shè)氫原子的動能等于氫原子處于溫度為的熱平衡狀態(tài)時的平均動能，氫原子的質(zhì)量為，那么此氫原子的德布羅意波長為 （A）（B） （

4、C） （D） 11（190501301）粒子在維無限深方勢阱中運動，右圖為粒子在某能態(tài)上的波函數(shù)的曲線，粒子出現(xiàn)幾率密度最大的位置是 （A） （B）， （C）, （D）0, , 12（191201201）在激光器中利用光學諧振腔 （A）可提高激光束的方向性，但不能提高激光束的單色性；（B）可提高激光束的單色性，但不能提高激光束的方向性； （C）可同時提高激光束的方向性和單色性； （D）既不能提高激光束的方向性，也不能提高激光束的單色性，僅能提高其亮度。13（190201209）如圖所示，被激發(fā)的氫原子躍遷到較低能態(tài)時，分別輻射出波長為、和的單色光，則 （A） （B） （C） （D）以上結(jié)論都不

5、對 （C）光子與電子的動量相等，總能量也相同；（D）光子與電子的動量和總能量均不相等。14（190901202）原子中，具有相同主量子數(shù)和副量子數(shù)的電子的最大數(shù)量為 （A） （B） （C） （D） (E) 15(190201104) 在康普頓散射中，如果設(shè)反沖電子的速度為光速的60，則因散射使電子獲得的能量是其靜止能量的 (A) 2倍 (B) 1.5倍 (C) 0.5倍 (D) 0.25倍 二 填空題（共10題）1（190102201）如圖所示，黑體的單色輻出度實驗曲線的極大值的物理意義是 ，曲線下面積的物理意義是 。2（190502201）設(shè)波函數(shù)為，則表示_,波函數(shù)的標準化條件為_,其歸一

6、化條件為_ 。3（190202203）的X射線，其光子的能量、質(zhì)量和動量分別為：_ ，_，_。4（190302301）運動速率等于在時方均根速率的氫原子的德布羅意波長是_。質(zhì)量為，以速度運動的小球的德布羅意波長是_。(普朗克常數(shù)，玻耳茲曼常量，氫原子質(zhì)量)5（190902301）按量子力學理論，若氫原子中電子的主量子數(shù)，那么它的軌道角動量可能的取值有 ；若電子的角量子數(shù)，則電子的軌道角動量在磁場方向的分量可能取的各個值為 。6（190202207）已知光光子的能量為，在康普頓散射后，其波長變化了20% ，此時反沖電子的動能為_。7（190202209）當氫原子處于的能級上時，它的能量是_，電離

7、能是_。8（190302201）當電子的德布羅意波長為時，其動量為_，能量為_；當光子的波長為，其動量為_，能量為_。9(190202104)某一波長的X光經(jīng)物質(zhì)散射后，其散射光中包含波長_和波長_的兩種成分，其中_的散射成分稱為康普頓散射 10（190202210）頻率為 100 MHz的一個光子的能量是_，動量的大小是_ (普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)三 計算題（共9題）1（190203201）波長的X射線，與可以認為靜止的自由電子碰撞，若從與入射線成90o角的方向觀察散射線，求：（1）散射線的波長；（2）反沖電子的動能；（3）反沖電子的動量。2.（1

8、90603301）粒子在一維無限深勢阱中運動，其波函數(shù)為,（0），試求：（1）歸一化常數(shù)；（2）粒子處在的狀態(tài)，在0區(qū)間發(fā)現(xiàn)該粒子的幾率是多少；（3）粒子處在的狀態(tài)，粒子出現(xiàn)幾率最大的位置。3（190203203）波長的X光(光子能量)被某物質(zhì)靶散射，在散射角處觀測，試求：（1）康普頓散射的波長改變量；（2）入射光子能量向電子轉(zhuǎn)移的百分比。4（190503301）一粒子沿方向運動，其波函數(shù)為 (-<<，i為虛數(shù)符)，試求： (1)歸一化常數(shù)； (2)發(fā)現(xiàn)粒子概率密度最大的位置；(3)在到之間粒子出現(xiàn)的概率。5.（190203205）波長的單色光入射到逸出功的潔凈鈉表面，求：（1）入

9、射光子的能量；（2）逸出電子的最大動能；（3）鈉的紅限頻率；（4）入射光的動量。6 (190203305) 頻率為n 的一束光以入射角i照射在平面鏡上并完全反射，設(shè)光束單位體積中的光子數(shù)為n，求： (1) 每一光子的能量、動量和質(zhì)量 (2) 光束對平面鏡的光壓(壓強)7 (190203306) 設(shè)康普頓效應(yīng)中入射X射線(倫琴射線)的波長l =0.700 Å，散射的X射線與入射的X射線垂直，求： (1) 反沖電子的動能EK (2) 反沖電子運動的方向與入射的X射線之間的夾角q (普朗克常量h =6.63×10-34 J·s，電子靜止質(zhì)量me=9.11×10

10、-31 kg)8(190503201) 已知粒子在無限深勢阱中運動，其波函數(shù)為 (0 x a)，求發(fā)現(xiàn)粒子的概率為最大的位置 9(190503302) 粒子在一維矩形無限深勢阱中運動，其波函數(shù)為： (0 <x <a) 若粒子處于n =1的狀態(tài)，它在 0a /4區(qū)間內(nèi)的概率是多少？ 提示： 第十九章 量子物理參考答案一 選擇題 1D 2D 3D 4C 5B 6 A 7 B 8 B 9 C 10A 11C 12C 13C 14B 15D二 填空題1黑體在此頻率附近的單色輻出度最大；黑體在溫度T時的輻射出射度。2粒子t時刻在（x,y,z）處單位體積內(nèi)出現(xiàn)的幾率； 單值；有限；連續(xù)； ；3

11、 E0.012MeV；m2.21x10-32kg；p6.63 x10-24kg·ms4 0.146 nm； 6.625x10-20nm5 0,，2 ； 0,±，±26反沖的動能為0.1Mev。7 -0.85eV，0.85eV。8 3.32x10-24kg m/s，8.06x103 eV；3.32x10-24kg·m/s，6.22x103 eV。9不變； 變長； 波長變長 106.63×10-26 J； 2.21×10-34 kg·m/s 三 計算題1解：（1）散射后波長的改變量： = (2h/m0c)sin2(/2)= 0.

12、0024 nm 所以散射光波長為： = 0+=0.0224 nm （2）反沖電子動能等于入射光子與散射光子能量之差：Ek=h0- h=(hc/0)-(hc/)=6.8x103 eV （3）設(shè)反沖電子動量Pe與入射線的夾角為，則根據(jù)動量守恒定律： Pe=h(1/02+1/2)1/2 = 4.5 kg m/s =arctan(0/)=42o182.解：（1）根據(jù)波函數(shù)歸一化條件，有（2）當n=2時，在0-區(qū)間發(fā)現(xiàn)該粒子的幾率為 （3）依題意，求波函數(shù)模的最大值 解得 x = a/4 和 x = 3a/4 處粒子出現(xiàn)的幾率最大。3解：（1） = (2h/m0c)sin2()= (h/m0c)（1-c

13、os）=2.21x10-3 nm（2）設(shè)能量的轉(zhuǎn)移率為Z Z = (h0- h)/ h0 = (-0)/=/(0+)=0.091 = 9.1%4解：（1）由歸一化條件 有 （2）粒子在空間出現(xiàn)的概率密度為 因此 解得：x=0 即：發(fā)現(xiàn)粒子概率密度最大的位置為x=0處。也就是說，粒子在x=0處出現(xiàn)的幾率最大。（3）在x0到x=1之間粒子出現(xiàn)的概率 5.解：（1）入射光子的能量 = h = hc/=4.4x10-19J = 2.85 eV （2）逸出電子的最大動能 (1/2)mvm2 = h-A = 0.5 eV （3）鈉的紅限頻率 0 = A/h = 5.6x1014 Hz （4）入射光子的動量 p = h/ = 1.5x10-27 kg m/s6 解：(1) ，(2) 光對平面鏡的光壓 如圖示，每一個光子入射到平面鏡MN上，并以i角反射，其動量改變量為： ，平面鏡上面積為S的截面上，在單位時間內(nèi)受到碰撞的光子數(shù)為 (此處n為光子數(shù)密度)所以