課時分層作業(yè)3　空間圖形的公理(公理1、2、3)

1、.課時分層作業(yè)三空間圖形的公理公理1、2、3建議用時：40分鐘學業(yè)達標練一、選擇題1用符號表示“點A在直線l上，l在平面外，正確的表示是AAl，lBAl，lCAl，lDAl，lB點A在直線上，Al，直線l在平面外，l，故B正確2假如空間四點A，B，C，D不共面，那么以下判斷中正確的選項是AA，B，C，D四點中必有三點共線BA，B，C，D四點中不存在三點共線C直線AB與CD相交D直線AB與CD平行B假設A，B，C，D四點中有三點共線，那么A，B，C，D四點共面，假設AB與CD相交或平行，那么AB與CD共面，即得A，B，C，D四點共面3以下表達中錯誤的選項是A假設P，P，且l，那么PlB點A和直線

2、l確定一個平面C假設直線abA，那么直線a與b可以確定一個平面D圓上三點A，B，C可以確定一個平面B由公理3知，A正確；由公理1的推論可知，C正確；由于圓上三點不共線，根據(jù)公理1知，D正確；對于選項B，當Al時，不能確定一個平面，應選B.4平行六面體ABCDA1B1C1D1中，既與AB共面也與CC1共面的棱的條數(shù)為 【導學號：64442024】A3 B4 C5D6C如圖，與AB共面也與CC1共面的棱有CD，BC，BB1，AA1，C1D1，共5條5如圖148，平面平面l，點A，點B， 且點C，點Cl.又ABlR，設A，B，C三點確定的平面為，那么是圖148A直線AC B直線BCC直線CRD直線A

3、RCC平面ABC，AB平面ABC，而RAB，R平面ABC.而C，l，Rl，R，點C、點R為兩平面ABC與的公共點，CR.二、填空題6對于結論“假設a，且abP，那么P，用文字語言可以表達為_解析假設直線a在平面內，且直線a與直線b相交于一點P，那么點P一定在平面內答案假設直線a在平面內，且直線a與直線b相交于一點P，那么點P一定在平面內7如圖149，在這個正方體中，BM與ED平行；CN與BM是異面直線；CN與BE是異面直線；DN與BM是異面直線圖149以上四個命題中，正確命題的序號是_解析觀察題圖可知錯誤，正確答案8有下面幾個說法：假如一條線段的中點在一個平面內，那么它的兩個端點也在這個平面內

4、；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；四邊形有三條邊在同一平面內，那么第四條邊也在這個平面內；點A在平面外，點A和平面內的任意一條直線都不共面其中正確的序號是_. 【導學號：64442025】解析中線段可與平面相交；中的四邊形可以是空間四邊形；中平行的對邊能確定平面，所以是平行四邊形；中三邊在同一平面內，可推知第四條邊的兩個端點也在這個平面內，所以第四條邊在這個平面內；中點A與內的任意直線都能確定一個平面答案三、解答題9如圖1410所示，ABP，CDP，A，D與B，C分別在平面的兩側，ACQ，BDR.圖1410求證：P，Q，R三點共線證明ABP，CDP，

5、ABCDP，AB，CD可確定一個平面，設為.AAB，CCD，BAB，DCD，A，C，B，D，AC，BD，平面，相交ABP，ACQ，BDR，P，Q，R三點是平面與平面的公共點，P，Q，R都在與的交線上，故P，Q，R三點共線10求證：假如兩兩平行的三條直線都與一條直線相交，那么這四條直線共面證明設abc，laA，lbB，lcC.如下圖，因為ab，由公理2可知直線a與b確定一個平面，設為.因為laA，lbB，所以Aa，Bb，那么A，B.又因為Al，Bl，所以由公理1可知l.因為bc，所以由公理2可知，直線b與c確定一個平面，同理可知，l.因為平面和平面都包含著直線b與l，且lbB，而由公理2的推論2

6、知，經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面，所以平面與平面重合，所以直線a，b，c和l共面沖A挑戰(zhàn)練1給出以下命題，其中正確命題的個數(shù)是假如線段AB在平面內，那么直線AB在平面內；兩個不同的平面可以相交于不在同一直線上的三個點A，B，C；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；假設三條直線兩兩相交，那么這三條直線共面；兩組對角相等的四邊形是平行四邊形A1B2C3D4B由公理1知正確，由公理3知不正確，正確；三條直線兩兩相交于同一點時，三條直線不一定共面，不正確；空間四邊形也可能兩組對角相等，不正確2，是平面，a，b，c是直線，a，b，c，假設abP，那么APc BPcCcaDcA如圖，由abP，P

7、a，Pb，a，b，P，P，而c，Pc.3假如一條直線與一個平面垂直，那么，稱此直線與平面構成一個“正交線面對在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“正交線面對的個數(shù)是_解析正方體的一條棱長對應著2個“正交線面對，12條棱長共對應著24個“正交線面對；正方體的一條面對角線對應著1個“正交線面對，12條面對角線對應著12個“正交線面對，共有36個答案3641空間任意4點，沒有任何3點共線，它們最多可以確定_個平面2空間5點，其中有4點共面，它們沒有任何3點共線，這5個點最多可以確定_個平面解析1由題意可知，在4點中任選3點即可確定一個平面，故可確定4個2由題意，在共面的四點中任選2點和第5個點可確定6個平面，再加上四個點所在平面共7個平面答案475在正方體AC1中，E，F(xiàn)分別為D1C1，B1C1的中點，ACBDP，A1C1EFQ，如圖1411，圖14111求證：D，B，E，F(xiàn)四點共面；2作出直線A1C與平面BDEF的交點R的位置. 【導學號：64442026】解1證明：由于CC1和BF在同一個平面內且不平行，故必相交設交點為O，那么OC1C1C.同理直線DE與CC1也相交，設交點為O，那么OC1C1C，故O與O重合由此可證得DEBFO，故D，B，F(xiàn)，E四點共面設為