課時(shí)分層作業(yè)6 數(shù)列

1、.課時(shí)分層作業(yè)六建議用時(shí)：45分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、填空題1將正整數(shù)的前5個(gè)數(shù)排列如下：1,2,3,4,5；5,4,3,2,1；2,1,5,3,4；4,1,5,3,2.那么可以稱為數(shù)列的有_解析由數(shù)列定義，均為按一定次序排列的一列數(shù)，故均為數(shù)列答案2數(shù)列1,3,6,10，x,21,28，中x的值是_解析觀察數(shù)列的特點(diǎn)可知，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差分別為2,3,4，依次增加1，故x為15.答案153以下各式能成為數(shù)列1,3,6,10，的一個(gè)通項(xiàng)公式的是_ann2n1；an；an；ann21.解析令n1,2,3,4，分別代入檢驗(yàn)即可排除，從而確定答案為.答案4數(shù)列的通項(xiàng)公式為an那么a2a3等于

2、_解析由an得a22，a310，所以a2a320.答案205數(shù)列，2，那么2是這個(gè)數(shù)列的第_項(xiàng). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：57452032】解析數(shù)列的通項(xiàng)為an.2，2是數(shù)列的第7項(xiàng)答案76根據(jù)以下4個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第n個(gè)圖形中有_個(gè)點(diǎn)1 2 3 4圖212解析由圖形可得，圖形中的點(diǎn)數(shù)為1,4,9,16，那么其通項(xiàng)公式為ann2，故第n個(gè)圖形中的點(diǎn)數(shù)為n2.答案n27假設(shè)數(shù)列an的通項(xiàng)公式an32n，那么a2n_，_.解析an32n，a2n322n，.答案322n8數(shù)列an的通項(xiàng)公式annN*，那么數(shù)列an的前30項(xiàng)中，最大項(xiàng)和最小項(xiàng)分別是_a10，a9；a1，a9；a1，a30；a9

3、，a30.解析通項(xiàng)公式變形為：an1，顯然當(dāng)n10和n9時(shí)，an分別取最大值和最小值答案二、解答題9數(shù)列an中，a13，a1021，通項(xiàng)an相應(yīng)的函數(shù)是一次函數(shù)1求數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并求出a2 017；2假設(shè)bn是由a2，a4，a6，a8，組成，試歸納bn的一個(gè)通項(xiàng)公式解1由題意可設(shè)anknb，又a13，a1021，解得an2n1nN*，a2 01722 01714 035.2bn是由an的偶數(shù)項(xiàng)組成，bna2n22n14n1nN*10數(shù)列an的通項(xiàng)公式為annN*1求這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)；2是不是該數(shù)列中的項(xiàng)，為什么？3求證：數(shù)列中的各項(xiàng)都在區(qū)間0,1內(nèi)解1an.令n10，得第10項(xiàng)a10.

4、2令，得9n300.此方程無正整數(shù)解，故不是該數(shù)列中的項(xiàng)3證明：因?yàn)閍n1，又nN*，所以01.所以0an1，所以數(shù)列中的各項(xiàng)都在區(qū)間0,1內(nèi)沖A挑戰(zhàn)練1數(shù)列an中，a11，對(duì)于所有的n2，nN*都有a1a2a3ann2，那么a3a5的值為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：57452033】解析由a1a2a3ann2，a1a24，a1a2a39，a3，同理a5，a3a5.答案2如圖213，五角星魅力無窮，一動(dòng)點(diǎn)由A處按圖中數(shù)字由小到大的順序依次運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)谝淮芜\(yùn)動(dòng)完畢回到A處時(shí)，數(shù)字為6，按此規(guī)律無限運(yùn)動(dòng)，那么數(shù)字2 016應(yīng)在_處圖213解析設(shè)a11，a22，a33，a44，a55，a61分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，C，D，E，A，故動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期為5，a2 016a2 0151a54031a11，故應(yīng)在A處答案A3數(shù)列an滿足amnamanm，nN*，且a23，那么a8_.解析由amnaman，得a4a22a2a29，a8a24a2a43927.答案274設(shè)函數(shù)fxlog2xlogx20x1，數(shù)列an滿足f2an2nnN*1求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；2判斷數(shù)列an的單調(diào)性解1由fxlog2xlogx2，可得f2anan2n，所以a2nan10，解得ann.因?yàn)?x1，所