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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上整式的乘法一、基礎(chǔ)知識1、整式的乘法:單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們系數(shù)、相同字母分別相乘,對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘,再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)和另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘,再把所得的積相加。2、乘法公式平方差公式:完全平方公式:二、課前預(yù)習(xí) (5分鐘訓(xùn)練)1.計(jì)算下列各式:(1)(2×103)×(3×104)×(5×102); (2)(×105)3(9×103)2;(3)x2(xy
2、3); (4)(3ab)(2a2ab+5b2);2.若xm3,xn2,則x2m+3n_.三、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.下列計(jì)算正確的是( )A.(4x2)(2x2+3x1)=8x412x24x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(4a1)(4a1)=116a2 D.(x2y)2=x22xy+4y22.計(jì)算:(1)2(a5)2·(a2)2(a2)4·(a2)2·a2; (2)(bn)3·(b2)m+3(b3)n·b2·(bm1)2; (3)(27×81×92)2.3.(1)化簡求值:(x2)(x3)+2(
3、x+6)(x5)3(x27x+13),其中x;(2)已知|a2|+(b)20,求a(a22abb2)b(ab+2a2b2)的值.4.如圖1522,某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形草地,若圓的半徑為r米,長方形長為a米,寬為b米.(1)請用代數(shù)式表示空地的面積;(2)若長方形長為300米,寬為200米,圓形的半徑為10米,求廣場空地的面積(計(jì)算結(jié)果保留). 圖1522四、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.化簡(2a)·a(2a)2的結(jié)果是( )A.0 B.2a2 C.6a2 D.4a22.下列5個(gè)算式中,錯(cuò)誤的有( )a2b3+a2b32a4b6 a2b3+a2b32a2b3
4、 a2b3·a2b32a2b3 a2b3·a2b3a4b6 2a2b·3a3b26a6b2A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算:a*bab+ab,其中a、b為實(shí)數(shù),則a*b+(ba)*b等于( )A.a2b B.b2b C.b2 D.b2a4.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展,電腦價(jià)格不斷降低.某品牌電腦按原售價(jià)降低m元后,又降價(jià)20%,現(xiàn)售價(jià)為n元,那么該電腦的原售價(jià)為( )A.(n+m)元 B.(n+m)元 C.(5m+n)元 D.(5n+m)元8.填“輸出”結(jié)果:(1)輸入(2)輸入?yún)⒖即鸢敢?、課前預(yù)習(xí) (5分鐘訓(xùn)練)1.計(jì)算下列各式:(1)(2
5、×103)×(3×104)×(5×102);(2)(×105)3(9×103)2;(3)x2(xy3);(4)(3ab)(2a2ab+5b2);(5)(a+)(a).答案:(1)3×1010; (2)3×1021;(3)x3y3; (4)6a3b+a2b215ab3;二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.下列計(jì)算正確的是( )答案:C2.計(jì)算:解:(1)原式2a10·a4a8·a4·a22a14a14a14.(2)原式b3n·b2m+3b3n·b2·b
6、2m2b3n+2m+3b3n+2m4b3n+2m.(3)(27×81×92)2(33×34×34)2(311)2322.3解:(1)(x2)(x3)+2(x+6)(x5)3(x27x+13)18x93. 當(dāng)x時(shí),原式100.(2)因?yàn)閨a2|+(b)20,所以a20,b0.因此a2,b.a(a22abb2)b(ab+2a2b2)a3+2a2b+ab2ab22a2b+b3a3+b3.當(dāng)a2,b時(shí),原式7.4.如圖1522,某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形草地,若圓的半徑為r米,長方形長為a米,寬為b米.(1)請用代數(shù)式表示空地的面積;(2)
7、若長方形長為300米,寬為200米,圓形的半徑為10米,求廣場空地的面積(計(jì)算結(jié)果保留).圖1522思路分析:利用長方形的面積公式.解:(1)空地面積為(abr2)平方米.(2)當(dāng)a300,b200,r10時(shí),abr2300×200100(60 000100)平方米.答:廣場空地的面積為(60 000100)平方米.三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.化簡(2a)·a(2a)2的結(jié)果是( ) 答案:C2.下列5個(gè)算式中,錯(cuò)誤的有( )思路解析:掌握加法運(yùn)算與乘法運(yùn)算的法則,運(yùn)算錯(cuò)誤,用合并同類項(xiàng)法則,應(yīng)為a2b3+a2b32a2b3;為合并同類項(xiàng),運(yùn)算正確;為單項(xiàng)式的乘法,運(yùn)算
8、錯(cuò)誤,正確的運(yùn)算為a2b3·a2b3a4b6;正確;為單項(xiàng)式的乘法,運(yùn)算錯(cuò)誤,正確的運(yùn)算為2a2b·3a3b26a5b3. 答案:C3.現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算:a*bab+ab,其中a、b為實(shí)數(shù),則a*b+(ba)*b等于( )A.a2b B.b2b C.b2 D.b2a答案:B4.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展,電腦價(jià)格不斷降低.某品牌電腦按原售價(jià)降低m元后,又降價(jià)20%,現(xiàn)售價(jià)為n元,那么該電腦的原售價(jià)為( )A.(n+m)元 B.(n+m)元 C.(5m+n)元 D.(5n+m)元思路解析:原售價(jià)為+m. 答案:B8.填“輸出”結(jié)果:(1)輸入(2)輸入思路分析:這是一道混合化簡求值題,由單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘組成,運(yùn)算順序依然是先乘法后加減,化簡時(shí)前后的單項(xiàng)式相乘可以同時(shí)進(jìn)行.對于這類求代數(shù)式值的問題,不便直接將字母的值代入代數(shù)式,而應(yīng)先將代數(shù)式化簡成最簡形式,然后再代入求值.(1)x2(x2x+1)x(x3x2+x1)=x4x3+x2x4+x3x2+x=x,
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