用ABAQUS軟件分析扭轉(zhuǎn)問(wèn)題

1、用ABAQUS軟件分析扭轉(zhuǎn)問(wèn)題         1、引言    在處理扭轉(zhuǎn)問(wèn)題時(shí)，常規(guī)的計(jì)算方法，往往會(huì)伴隨一些假設(shè)，這會(huì)降低了結(jié)果的準(zhǔn)確程度。根據(jù)有限元理論，使用有限元軟件求解扭轉(zhuǎn)問(wèn)題會(huì)大大提高求解的精確度，特別是對(duì)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，效果更為明顯。本文以橡膠產(chǎn)品為例，討論的在ABAQUS軟件中，如何正確完成扭轉(zhuǎn)分析，并提取需要的分析結(jié)果。    2、問(wèn)題描述    受扭轉(zhuǎn)件結(jié)構(gòu)由鋼筒和橡膠筒組成，產(chǎn)品尺寸如圖1所示。圖1產(chǎn)品結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2、0;   3、有限元建模    加載時(shí)內(nèi)芯固定，在外圈施加扭轉(zhuǎn)位移。根據(jù)產(chǎn)品的CAD結(jié)構(gòu)建立有限元模型如圖2所示：圖2產(chǎn)品有限元模型圖    4、材料性質(zhì)定義    鋼：彈性模量EX=2×105MPa，泊松比=0.3    橡膠：橡膠是一種超彈性材料，對(duì)于超彈性材料，不用楊氏模量和泊松比，而用應(yīng)變勢(shì)能（U）來(lái)表達(dá)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。ABAQUS軟件中有兩種應(yīng)變勢(shì)能可利用，分別是多項(xiàng)式模型和奧根（Ogden）模型，本例中使用多項(xiàng)式模型，表達(dá)式如下：

3、60;       式中：U應(yīng)變勢(shì)能，Jel彈性體積比；I1、I2應(yīng)變不變量；Di定義材料的壓縮性；CijRinvlin系數(shù)。本例中取N=1，以橡膠材料的單軸拉伸，單軸壓縮和平面剪切實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，并考慮到橡膠的不可壓縮性，輸入方程系數(shù)值：C01=0.36，C10=0.09，D1=0    注意事項(xiàng): 橡膠的特性錯(cuò)綜復(fù)雜，材料特性和幾何特性均呈非線(xiàn)性變化的。如果要準(zhǔn)確預(yù)測(cè)模型中發(fā)生變形或應(yīng)變部分的行為，那么提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的范圍要涵蓋計(jì)算模型中可能會(huì)出現(xiàn)的變形狀態(tài)和應(yīng)變范圍。    5、

4、加載求解    加載時(shí)，內(nèi)鋼筒的內(nèi)套固定，即UX=UY=UZ=0,將外鋼筒的最外層結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)系定義為柱坐標(biāo)系。在此柱坐標(biāo)系中施加扭轉(zhuǎn)載荷。    注意事項(xiàng)：在分析過(guò)程中最外層結(jié)點(diǎn)的柱坐標(biāo)系的方向始終保持與結(jié)點(diǎn)原始柱坐標(biāo)系的方向相同，并不隨著結(jié)點(diǎn)的移動(dòng)而改變方向。因此，施加的位移量并不是結(jié)點(diǎn)始末位置間的弧線(xiàn)長(zhǎng)度，而應(yīng)是結(jié)點(diǎn)始末位置間的直線(xiàn)距離。所以此例中所加的位移載荷應(yīng)為：UR=60*sin30°=30(mm)UF=60*cos30°-60=-8.038(mm)    6、結(jié)果分析

5、60;   將模型信息提交給求解器，經(jīng)迭代求解出結(jié)果：橡膠部分的VonMises 應(yīng)力云圖如圖3所示 ：圖3 橡膠的Von Mises應(yīng)力云圖    由上圖看出，橡膠上的應(yīng)力呈層狀分布，且隨著半徑的增加承遞減趨勢(shì)。其遞減情況如圖4所示。應(yīng)力的這種隨半徑遞減的分布趨勢(shì)，與實(shí)際使用中，產(chǎn)品率先在中間發(fā)生破壞的情況是相吻合的。    由分析求得的反作用力結(jié)果如下表所示        計(jì)算扭矩需要沿圓周切線(xiàn)方向的分量，而這里的F合是沿弦線(xiàn)的合力，其沿切線(xiàn)方向的分量應(yīng)為, F切=F合*cos15°。計(jì)算的扭矩結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)照情況如下表所示        產(chǎn)生誤差的原因大致如下： 實(shí)測(cè)操作的本身；計(jì)算過(guò)程中模型的簡(jiǎn)化，材料參數(shù)的選擇；在對(duì)連續(xù)的結(jié)構(gòu)做離散處理時(shí)。誤差在工程的許可范圍內(nèi)，分析計(jì)算結(jié)果是可信的。    7、結(jié)論    本文利用ABAQUS軟件分析了超彈性橡膠材料受扭時(shí)的性能，分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比表明，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合的很好，對(duì)確定產(chǎn)品的使用方案有指導(dǎo)意義。