北京版：六下《圓錐的認識和體積》教學設計

1、.北京版：六下?圓錐的認識和體積?教學設計教學目的：1、掌握圓錐特征、引導學生通過實驗推導出圓錐體積計算公式，并能運用公式計算圓錐的體積，解決有關的實際問題；2、培養(yǎng)學生的觀察、邏輯思維才能和初步的空間觀念；3、向?qū)W生浸透知識間可以互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，學習將新知識轉(zhuǎn)化為原有知識的學習方法。教學重點：掌握圓錐特征、圓錐體積計算公式推導過程。教學難點：圓錐體積計算公式推導過程。教具、學具準備：等底等高的圓柱和圓錐空心實物，任意一個圓柱和圓錐，假設干沙子或水。教學準備：圓錐 水 等底等高的圓柱、圓錐容器大三角板 直尺教學過程：一、 進入學習情境1. 開場，回憶學過的立體圖形，并板書圓柱的體積

2、公式。今天我們來認識一種新的立體圖形。2.觀察課本實物圖：鉛錘、谷堆、冰激凌等。1這些物體的形狀與圓柱體一樣嗎？哪里不一樣？根據(jù)這些物體的形狀，你們能給它們起個名字嗎？引導說出圓錐2在我們的身邊還有哪些物體是圓錐體？學生舉例如 路障、喇叭、跳棋3、師：你知道圓錐各部分的名稱嗎？圓錐有哪些特征？拿出圓錐模型，介紹圓錐的特征。1用手摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組內(nèi)先互相說一說，后師板書：1、圓錐有一個頂點2、圓錐只有一個底面，這個底面是個圓形。3、側(cè)面是一個曲面，展開圖是扇形。從實物圖中抽象出一個圓錐的立體圖形來，老師畫一個不帶高的圓錐圖。出示兩個圓錐一個高，一個矮，觀察這兩個圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、是由圓錐的什么決定的？板書：高下面我們來研究圓錐的高。你想知道圓錐高的哪些知識？1、什么是圓錐的高 ？2、幾條高？為什么只有一條高 ？3、怎么測量圓錐的高？問：誰來答復第一個問題？齊讀板書再看第二個問題1條高指出高，怎么畫？為什么畫虛線？所以我們一般用虛線表示。你認為測量時要注意什么？2明確并板書：圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓心的間隔 是圓錐的高。因為圓錐只有一個頂點，所以它只有一條高。4、理解了圓錐體的特征，我們再來研究圓錐體的體積公式。怎樣計算一個圓錐物體的體積呢？我們學習圓柱體積公式的時候借助以前學過的長方體，今天我們學習圓錐體體積也可利用剛剛學過的圓柱體

4、的體積，大家猜一猜，圓錐的體積與圓柱體積有什么關系？板書課題：圓錐的體積二、自主學習探究圓錐體積與圓柱體積的關系。1、師出示實驗要求：把空圓錐裝滿水，倒入空圓柱中，測量高度，幾次裝滿，統(tǒng)計次數(shù)填入實驗報告單。2、匯報交流1小組討論：通過剛剛的實驗和統(tǒng)計，你發(fā)現(xiàn)了什么？圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系？是不是任意兩個圓錐體和圓柱體就有這樣的關系呢？再來看實驗。2小組代表匯報交流：圓柱體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。老師強調(diào)等底等高這個前提條件3、概括圓錐體積公式：師：圓柱的體積是：體積=底面積高 用字母表示 V=S h 那么和它等底登高的圓錐

5、體體積是圓柱體積的三分之一怎樣表示呢？圓錐體體積=1/3底面積高 V1/3sh三、理論運用根據(jù)這個公式我們可以解決一些實際問題1、一個圓錐形的零件，底面積是28.26平方厘米，高是14厘米，這個零件的體積是多少立方厘米？一生板演，匯報2、一個圓錐形，底面直徑是4厘米，高6厘米，這個圓錐的體積是多少立方厘米？四、課堂練習1S=20平方米 h=12米 2r=10米 h=15米3d=6米 h=10米 4c=62.8米 h=9米五、小結今天我們學習了圓錐體，你有哪些收獲？一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的

6、“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。學生匯報：唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學“律學“算學和“書學各科目，其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監(jiān)國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應具有的根本概念都具有了。1、圓錐體的特征單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的