小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革研究的回顧與思考

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革研究的回顧與思考九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材（人教版）分五年制和六年制兩種。 從 1993 年到現(xiàn)在 ,這套教材在全國大面積試用已經(jīng)接近一個周期了。為了探討我國面向 21 世紀的數(shù)學(xué)課程,本文想就這套教材在研究、編寫和試用中的 一些情況 ,談一些個人的認識。一、研究的基礎(chǔ)九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材是在研究以往的教材以及改革實驗的基礎(chǔ)上編寫的。（一）70 年代的改革1977 年撥亂反正以后,在鄧小平同志的關(guān)心和親自過問下,人民教育出版社組織了全國各地的專家和有經(jīng) 驗的教師,編寫了中小學(xué)各個學(xué)科的新教材。當時小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中的教學(xué)內(nèi)容有了顯著的變化 ,主要是 : 根據(jù) “精選、增加、滲

2、透”六字方針更新了教學(xué)內(nèi)容,同時也改進了體系結(jié)構(gòu),提倡培養(yǎng)學(xué)生能力。這個時期編寫的小學(xué)數(shù)學(xué)教材 ,較以前的教材有明顯的進步 ,從內(nèi)容到編寫思想都更加體現(xiàn)時代的特點和 要求 ,學(xué)科名稱也由算術(shù)改為數(shù)學(xué)。 它反映了近代數(shù)學(xué)的發(fā)展,以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的特點,較快地跟上了國際數(shù)學(xué)教育改革的步伐。這套教材在 80 年代初經(jīng)過適當調(diào)整,一直在全國大部分地區(qū)使用 ,成為全國通用的小學(xué) 數(shù)學(xué)教材 ,直至近幾年才逐年更新為九年義務(wù)教育教材。它是歷史上使用時間最長、影響較大的一套教材 ,也 是改革步子較大的一套教材。（二 ）80 年代不斷深入的研究隨著教材的逐步完善和穩(wěn)定,廣大教師和教研人員通過不斷的理論學(xué)習、 鉆

3、研教材和教法,積累了許多寶 貴的教學(xué)經(jīng)驗。這些經(jīng)驗更好地體現(xiàn)了教與學(xué)的規(guī)律,對數(shù)學(xué)教育的發(fā)展提出了新的要求 ,也為課程和教材的 進一步改革創(chuàng)造了條件。為了把教學(xué)實踐中取得的好經(jīng)驗吸收到教材中來 ,推動全國大面積學(xué)校的教學(xué)改革,人民教育出版社數(shù)學(xué)室自 1984 年起又開始了新的研究,并以課程教材研究所的名義編寫了一套小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材。這套教材著重從 改革數(shù)與計算以及應(yīng)用題的教學(xué)研究做起,突出的特點是更加注意發(fā)展學(xué)生的思維 ,讓學(xué)生在學(xué)習知識的過程中,發(fā)展智力、 培養(yǎng)能力 ;同時也根據(jù) 80 年代國際數(shù)學(xué)教育改革的趨勢,引入了一些新的內(nèi)容,例如 ,引入估 算,加強心算,加強統(tǒng)計初步知識的教學(xué),加強

4、現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法的滲透,加強聯(lián)系實際等。（三）教材改革研究的實驗與推廣實驗教材采取邊編寫、邊試教、邊修改、逐步推廣的方式不斷地完善。開始 ,先由教材編寫人員寫出初稿,在北京的兩所學(xué)校試教。在試教過程中 ,編寫人員深入課堂 ,與授課教師和教研人員及時進行研究,重大問 題利用不同班級進行不同的試教 ,然后在試教的基礎(chǔ)上把初稿修改成正式的實驗教材,在較大的范圍內(nèi)繼續(xù)實 驗。 到 80 年代末 ,實驗的范圍逐漸擴大到二十多個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市） 的幾百個班級。通過大面積試用 ,反 映較好 ,學(xué)生水平普遍較以前有很大提高。二、主要的改革在上述實驗教材研究的基礎(chǔ)上 ,90 年代初人民教育出版社根據(jù)九年義務(wù)

5、教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 （ 試用 ） ,進一步吸收國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革先進經(jīng)驗,編寫了九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材,供全國大部分地區(qū) 試用。這次編寫的教材較以往的全國通用教材又有了較大的變化 ,主要表現(xiàn)在以下幾個方面。（一 ）教材內(nèi)容的更新隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,社會的進步,數(shù)學(xué)已經(jīng)成為人類不可缺少的一門科學(xué) ,而且哪些數(shù)學(xué)知識是大多數(shù)人最常用和最基礎(chǔ)的,也在發(fā)生著變化。在小學(xué)數(shù)學(xué)中 ,數(shù)與計算是最基本的內(nèi)容,生活在文明社會中的人不能不會計算,但是要掌握哪些計算, 掌握到何種程度,隨著時代的發(fā)展是有變化的。 由于計算機等計算工具的普及學(xué)生用紙和筆做計算的要求必 須進行改革。在九年義務(wù)教育的新教材中

6、,保留了最基礎(chǔ)的計算要求, 同時降低了大數(shù)目計算與多步驟繁難計 算的要求。然而這只是改革的一個方面。另一方面, 由于情況的變化 ,人們在使用工具進行計算之后 ,必須對 其結(jié)果有清醒的認識。這就要求人們要有較強的第5頁/共18頁數(shù)意識和一定的估算能力 ,能夠?qū)ぞ哂嬎憬Y(jié)果的正確性做出 估計, 并對其是否合理做出解釋。因此, 新教材引入了一些有關(guān)估算的教學(xué)內(nèi)容。這在我國小學(xué)數(shù)學(xué)教材的歷 史上還是第一次。 另外 ,為了提高學(xué)生根據(jù)不同條件靈活解決實際問題的能力 ,新教材中還加強了心算和簡便計算的內(nèi)容?，F(xiàn)代社會進入了信息時代 ,大量信息以各式各樣的數(shù)據(jù)形式出現(xiàn)在我們面前。如何收集有用的數(shù)據(jù),怎樣 整理

7、、分析信息 ,得出有用的結(jié)論,是現(xiàn)代人必不可少的一種能力。九年義務(wù)教育的新教材 ,加強了統(tǒng)計思想 的滲透 ,在表現(xiàn)形式上注意強調(diào)收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的方法 ,側(cè)重讓學(xué)生學(xué)會如何看圖和分析數(shù)據(jù), 同時降低 了制圖、制表的教學(xué)要求。在聯(lián)系實際方面,新教材較以往有很大的變化。有很多新知識的出現(xiàn)都是由學(xué)生身邊的現(xiàn)實生活問題引入,刪除了過時的繁雜的人為編造的題目,增加了一些聯(lián)系實際的例題和練習題 ,使學(xué)生借助這些有實際背景的 問題,對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有更深刻的認識和理解。 另外 ,在有些例題的后面或者練習題中 ,還增加了啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想的問題 , 以利于溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系,以及所學(xué)知識與實際問題的聯(lián)系。（二 ）

8、體現(xiàn)教學(xué)方法的改革如果說 70 年代小學(xué)數(shù)學(xué)教材的改革 ,在內(nèi)容更新方面比較顯著的話 ,那么 90 年代初編寫的這套義務(wù)教育新教材 ,明顯的特點就是側(cè)重教育思想和教學(xué)方法的改革。教材中以適當?shù)膹?fù)習題、準備題和啟發(fā)性問題 ,并伴 以生動的插圖呈現(xiàn)知識發(fā)生、發(fā)展的過程,由此引導(dǎo)學(xué)生積極思考,讓學(xué)生自己動手、動口、動腦,參與教學(xué) 的全過程。變單一的教師教、學(xué)生聽為學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動地探索和獲取知識。例如,教材中經(jīng)常出現(xiàn)這樣的情況。一是鼓勵學(xué)生抽象概括。在引入新概念時 ,強調(diào)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察（ 有時是親自動手觸摸或擺弄）實物或教學(xué)材料,歸納概括它們所反映的數(shù)量關(guān)系或圖形特征,讓學(xué)生通過親身 活動來

9、感知和理解所學(xué)的知識。二是留給學(xué)生思考的空間。有些內(nèi)容在舉例揭示出一些規(guī)律性之后 ,后面就不 再以例題的形式重復(fù)講解,而讓學(xué)生自己遷移類推 ,舉一反三 （有時是在例題中留出空白 ,或在練習中引入變 式題 ） 。 這樣處理是為了啟發(fā)學(xué)生獨立思考,或在教師的引導(dǎo)下主動探索 ,達到在掌握知識的過程中發(fā)展思維、開發(fā)智力的目的。另外,教材在有些內(nèi)容教學(xué)之后,還經(jīng)常出現(xiàn)一些啟發(fā)性的問題讓學(xué)生想。如對于同樣的問題 ,能不能改 變思路用不同的方法解答 ,或者改變原題中的條件 ,將會產(chǎn)生什么結(jié)果。這樣處理是為了使學(xué)生經(jīng)常處于一種 不斷求異或聯(lián)想的積極思維狀態(tài) , 同時也可以使學(xué)生把學(xué)過的知識聯(lián)系起來,構(gòu)建自己頭

10、腦中的知識結(jié)構(gòu)和體系 ,使學(xué)到的知識不是生吞活剝的 ,而是經(jīng)過自己反復(fù)地琢磨和回味 ,重新組織加工而掌握的。（三）改進教材的結(jié)構(gòu)與編排體系為了更好地適應(yīng)兒童學(xué)習的認識規(guī)律,便于他們循序漸進地構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu),新教材改進了教學(xué) 內(nèi)容的編排體系。編排的主要變化表現(xiàn)在對一些內(nèi)容適當?shù)卦黾恿搜h(huán)。例如 ,把以前數(shù)與計算的內(nèi)容分四個 階段改為分五個階段。這一方面是為了使學(xué)生易于由淺入深地掌握數(shù)系的構(gòu)成和發(fā)展 ,另一方面也是為了把計 算能力的培養(yǎng)主要放在較小的數(shù)的范圍內(nèi) ,削減數(shù)值較大的筆算訓(xùn)練。又如 ,把有些幾何初步知識和統(tǒng)計初步知識的教學(xué)內(nèi)容提前分散出現(xiàn),在低年級增加一些簡單幾何圖形的初步認識

11、,在中年級和高年級分幾次出現(xiàn)收 集數(shù)據(jù)、認識圖表等統(tǒng)計初步知識 , 以達到加強實驗幾何的教學(xué)、加強統(tǒng)計思想逐步滲透的目的。另外 ,為了使學(xué)生能夠及時地把學(xué)過的知識聯(lián)系起來,在教科書的練習中 ,除了結(jié)合正在學(xué)習的內(nèi)容安排 習題之外 ,還安排了與以前學(xué)過的內(nèi)容相關(guān)的練習題 ,并且隨著新內(nèi)容的學(xué)習有所提高。這樣學(xué)生學(xué)習的知識 不是一步到位,而是采取循環(huán)出現(xiàn)、滾動前進、螺旋上升的方式逐步提高。（四 ）注意發(fā)展學(xué)生認識數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中的應(yīng)用極其廣泛。 80 年代英美等一些西方國家的數(shù)學(xué)教育家提出 “數(shù)學(xué)教育應(yīng)當以問題 解決為核心”的觀點以后 ,立即受到世界上很多國家的重視,至今仍然還

12、有很多人在研究。但是應(yīng)當注意,這 種 “問題解決 ”并不僅僅限于簡單地應(yīng)用學(xué)過的知識解決實際問題 ,也不像以往教材中以求解為主要目的的應(yīng) 用題。自古以來人們對數(shù)學(xué)的地位和作用經(jīng)常給予很高的評價,不僅是因為數(shù)學(xué)中有許多定理、公式和各種結(jié) 論可以被直接應(yīng)用于解決現(xiàn)實中的問題 ,而且更重要的是因為在數(shù)學(xué)學(xué)習過程中 ,可以學(xué)會很多認識世界、分 析問題和解決問題的思想和方法。 研究 “問題解決 ” 的目的 ,主要是讓學(xué)生通過這樣的方式 ,學(xué)習解決問題的 策略和方法,提高自身的數(shù)學(xué)能力。以往我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中,往往只注意把前人總結(jié)的現(xiàn)成知識以結(jié)論的形式教給學(xué)生,而對這些知識的來龍去脈不夠重視。這樣教是不能適

13、應(yīng)新時代的要求的。我們需要教給學(xué)生現(xiàn)成的知識,但又要注意在教學(xué)過程中,教給學(xué)生探索規(guī)律、抽象概括的數(shù)學(xué)思想和方法。 根據(jù)小學(xué)生的年齡特征,學(xué)好必要的基礎(chǔ)知識和基本技能是首要的 ,但是我們不能把知識簡單地灌到學(xué)生的腦子里,而要使他們在打好“雙基 ” 的同時 ,學(xué)會認識事物 、分析問題、解決問題的思想和方法。為此,新教材在展現(xiàn)知識時都盡可能地聯(lián)系學(xué)生身邊的實際,或者通過有目的的操作活動 ,引出數(shù)量關(guān)系 或圖形概念,以加深學(xué)生對這些知識與實際聯(lián)系的認識。 另外,在應(yīng)用題教學(xué)中 ,為了使所學(xué)的數(shù)學(xué)與真實問題更加靠近, 引入了有多余條件的應(yīng)用題, 以培養(yǎng)學(xué)生從眾多信息中選取有用數(shù)據(jù)解決問題的能力,還引入

14、了“提問題 ”“填條件 ” 的練習。另外,在統(tǒng)計初步知識中降低了制圖表的技能要求,側(cè)重教給學(xué)生收集和分析 數(shù)據(jù)的方法。這些都是在學(xué)生可接受的范圍內(nèi) ,使教學(xué)適應(yīng)時代發(fā)展所做的一些改革與嘗試。三、進一步的研究與思考這套小學(xué)數(shù)學(xué)教材在這幾年的試用中 ,仍有很多教師對教材的變化表現(xiàn)出非常不適應(yīng)。分析其原因 ,筆者 認為以下幾個問題仍值得進一步探討。（一 ）教材改革的現(xiàn)代化與可接受性隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、社會的進步以及教育科學(xué)研究的不斷深入 ,課程教材的內(nèi)容和教學(xué)要求以及教學(xué)的 方法和手段都必須不斷地改革與發(fā)展。 筆者認為 ,教育的目標應(yīng)當反映國家對于未來人才的需要,在教育改革 中課程和教材應(yīng)當具有一定

15、的前瞻性。 課程和教材中的教學(xué)內(nèi)容和要求,應(yīng)當是由有關(guān)教育部門組織各界的有 關(guān)專家 ,進行充分的調(diào)查和研究之后認真確定的 ,是推進我國教育現(xiàn)代化的體現(xiàn)。一方面,課程和教材的研究應(yīng)當走在一般人的認識水平的前面,而不是被動地適應(yīng)教學(xué)現(xiàn)狀。 隨著時代的發(fā)展,新的課程在某些方面可能與人們以往的認識有一定的距離。但是它反映了在一定的歷史條件下一個國家預(yù)期的教育目標,關(guān)系著這個國 家對本民族未來人才素質(zhì)水平的要求。按照鄧小平的教育發(fā)展戰(zhàn)略, “教育要面向現(xiàn)代化 ,面向世界 ,面向未 來 ” 。這就是說,我們的教育應(yīng)當著眼于未來,應(yīng)當學(xué)習和研究世界上最先進的東西。 另一方面 ,在實施時又要注意適當和得法 ,

16、具體的安排要適當 ,使大多數(shù)教師、學(xué)生都能接受。記得在 “撥亂反正 ”后的一次教材會 議上,鄧小平同志指出: “看來 ,教材非從中小學(xué)抓起不可 ,教書非教最先進的內(nèi)容不可。當然,也不能脫離我國的實際情況。 ”這個指示談到了問題的兩個方面,要趕上世界先進水平 ,就要從根本抓起,就要奮起直追,但也不能不考慮中國的國情。然而,考慮國情并不等于消極地等待,而是努力創(chuàng)造條件去實現(xiàn)。這兩者必須統(tǒng)籌兼顧 ,絕不可只強調(diào)其中的某一方面,而忽略另一個方面。因此 ,研究工作必須走在一般人認識的前面,研究改革的方向和內(nèi)容, 同時也要研究它的可接受性。研究改革的可接受性應(yīng)當是教育現(xiàn)代化前提下如何前進的可接受性 ,而不

17、是遷就現(xiàn)狀的可接受性。隨著社會的進步和發(fā)展 ,數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容必須改革與更新。更新既包括刪減一些不符合時代要求的內(nèi)容,調(diào)整其教學(xué)要求, 也包括引進一些新的內(nèi)容,并在原有內(nèi)容中增加或滲透一些新的思想。 這就是說 , 內(nèi)容的更新并不是簡單地做 加減法 ,而是要根據(jù)新的形勢對教學(xué)內(nèi)容重新選擇和安排。例如 ,數(shù)與計算是小學(xué)數(shù)學(xué)中一項重要的教學(xué)內(nèi)容。 在更新這項內(nèi)容時 ,繁雜的大數(shù)目計算必須刪除,它 可以被先進的計算工具所替代。但是 ,在刪除不必要的計算內(nèi)容之后,還須保留哪些計算,保留下來的怎么教,還有哪些需要加強 ,都是我們需要重新認識的。在九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材中引入估算 ,加強心算和靈活計算 ,就

18、是適應(yīng)這方面需要的更新。 另外 ,在繁雜的過時的應(yīng)用題被刪除之后 ,應(yīng)當怎樣教應(yīng)用題,改革的方 向是什么 ,也是需要重新考慮的問題。以往小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題一般都是給出恰好的條件和問題,學(xué)生往往習慣于套用例題的模式或類型解答,容易形成死套類型的解題習慣。這樣培養(yǎng)的能力只是書本習題的解答能力, 而不利于培養(yǎng)學(xué)生處理和解決實際問題的能力。新教材在傳統(tǒng)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上增加有多余條件的題目,并增加了一些讓學(xué)生自己提問題、 填條件的練習,就是為了培養(yǎng)學(xué)生從有關(guān)情景中抽取有用數(shù)據(jù)、解答問題的能力。然而,像這樣的一些內(nèi)容更新,在試教中被很多教師認為是難教的內(nèi)容,被視為多余負擔而予以排斥。我認為這樣的改革并沒有錯

19、,在試教中出現(xiàn)的不適應(yīng),可能出自兩方面的原因。一是有些內(nèi)容教材處理得可能還不夠得當 ,使教師不易把握這些內(nèi)容的教學(xué)要求。 比如引入估算,是學(xué)習近似計算的技能呢 ,還是著重培養(yǎng)學(xué) 生估計的意識和能力呢 , 教材中反應(yīng)得還不夠清楚。 二是對于引入這些內(nèi)容的目的和意義,我們向廣大教師宣 傳得還不夠,很多教師的觀念還停留在以傳授知識和技能為主的教學(xué)目的上,而不大關(guān)心學(xué)生實際能力的培養(yǎng) 。我們能夠把那么多轉(zhuǎn)了幾道彎的傳統(tǒng)算術(shù)題教得很好,難道就不能指導(dǎo)學(xué)生學(xué)好一些處理問題的策略嗎 ?因 此 ,我認為即使試教中這些改革的結(jié)果還不夠理想 ,也仍然是需要堅持的 ,今后只是要在以前的不足之處多加 努力罷了。（二

20、）改革中的借鑒與創(chuàng)新我們在改革中研究外國的先進經(jīng)驗時 ,要注意保持我國教育的長處 ,要研究和創(chuàng)造我們自己的東西。長期 以來 , 由于我們重視 “雙基 ”教學(xué) ,我們的學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識和計算技能方面一直比較好。但我們比較側(cè)重知識的結(jié)論和法則 ,對知識發(fā)生、發(fā)展的過程重視不夠,教學(xué)方法過于死板,不利于調(diào)動學(xué)生的積極性,這就 需要借鑒其他國家的長處。一些國家在數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重視引導(dǎo)學(xué)生主動地參與 ,讓學(xué)生自己動手操作實物 , 觀察、思考和探索 ,發(fā)現(xiàn)規(guī)律 , 由此來獲取新知識。其中有很多是值得我們借鑒的 ,但借鑒不等于照搬,要注 意適當和得法。 由于我們與其他國家有著不同的文化背景,對有些教學(xué)內(nèi)容

21、,按我們傳統(tǒng)的方法教學(xué)很有效, 就不一定要學(xué)別人的。也就是說,我們需要在研究他人經(jīng)驗的基礎(chǔ)上 ,考慮自己的改革方案,開創(chuàng)我們自己的新道路。比如 ,西方國家教學(xué)乘法表,就不如我們教乘法口訣簡便易行。但值得我們注意的是,在教學(xué)中應(yīng)加強學(xué) 生對口訣意義的理解。 這方面可以借鑒其他國家的經(jīng)驗,讓學(xué)生多參加一些操作活動 ,把實物數(shù)量與抽象關(guān)系 對應(yīng)起來 ,明白一個 5是多少，兩個5是多少，由此加深理解乘法的意義和5的乘法口訣。又如 ,在教學(xué)幾何初步知識時,可以加強學(xué)生的觀察或操作活動 ,使他們通過親身感受和體驗,理解圖形知識,發(fā)展空間觀念。值得注意的是,這樣的操作活動、直觀教學(xué),又要在一定的階段適時提高

22、 ,加以抽象。也就是說,學(xué)生的 這些活動應(yīng)當在教師的組織和引導(dǎo)下進行,并及時加以概括和總結(jié),否則就會使學(xué)生學(xué)不到應(yīng)有的東西,不能有效地達到預(yù)期的教育目的。這是我們與西方國家以兒童活動為中心的教學(xué)法的顯著不同。這就是說 ,教學(xué)還是應(yīng)當 “教學(xué)有法 ”, 好的教法可以有效地提高教學(xué)的質(zhì)量和效率。過去我們的主要問 題,是在 “教無定法”上存在著很大不足。 我們總是不善于根據(jù)學(xué)生已有的認識水平去引導(dǎo)他們提高 ,而是要 求學(xué)生一律按照我們設(shè)計好的思路來理解學(xué)習的內(nèi)容。國際著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認為 ,數(shù)學(xué)可以看做是 一種常識。他認為每個人都會對客觀世界有自己的認識 ,即其自身的常識。 教育者應(yīng)使學(xué)習者

23、在自己認識的基 礎(chǔ)上建構(gòu)新的認識。他把數(shù)學(xué)教育中這樣的認識過程叫做數(shù)學(xué)化。在我們的數(shù)學(xué)教育中應(yīng)當大力提倡這樣的數(shù) 學(xué)化過程。在改進教法方面,九年義務(wù)教育的教材中有不少新的處理,一般是用插圖或啟發(fā)性問題來呈現(xiàn)的。這是提 示教師要根據(jù)所教班級的不同情況 ,引導(dǎo)學(xué)生通過自己的觀察、思考,主動探索知識。然而,試教中有很多教師對這種做法不理解 ,一是認為這樣做太浪費時間 ,二是認為這樣做很難控制教學(xué) ,不如直接將過程和結(jié)果一 并告訴學(xué)生來得容易。出現(xiàn)這種反應(yīng) ,并不是說這樣做不適合中國實際 ,我認為除了教材仍需要繼續(xù)改進以外,更重要的是我們很多人的教育觀念還有待于更新。再有 ,新教材另一個較大的變化 ,

24、就是在整個教材結(jié)構(gòu)上進一步加強了知識循環(huán)出現(xiàn)、螺旋式上升的發(fā)展過程。在這一方面 ,國外很多教材與我們以往的教材差別很大,但新教材這樣做并不是完全模仿外國的經(jīng)驗, 而是在研究認知理論的基礎(chǔ)上 ,根據(jù)中國人研究數(shù)學(xué)的方式和特點 ,重新適當安排的結(jié)果。人的學(xué)習是不可能一次完成的。 知識的多次再現(xiàn),并相互溝通內(nèi)在聯(lián)系 ,能使我們對所學(xué)的知識有更深刻 的理解。以前我國的數(shù)學(xué)教學(xué)總是習慣于把某一知識系統(tǒng)地從頭講到尾 ,結(jié)果是有些內(nèi)容在低年級學(xué)生接受不 了 ,到了高年級學(xué)起來又感到時間緊張,不能充分理解,只好記住結(jié)論,這樣無法達到培養(yǎng)學(xué)生能力的目的。 在新教材中,把數(shù)與計算、幾何初步知識、 代數(shù)初步知識和統(tǒng)

25、計初步知識等內(nèi)容,都做了適當?shù)姆稚⑻幚怼Ｓ?的提前孕伏,有的分成幾個層次出現(xiàn),使學(xué)生能夠在不同的學(xué)齡段, 由淺入深、循序漸進地加深認識和理解 , 提高學(xué)習效果。試教中教師對這方面變化的反應(yīng)也不十分理想。很多教師認為難以把握每個階段的教學(xué)要求,經(jīng)常是在前 面就把應(yīng)在后一階段教學(xué)的內(nèi)容全都教完 ,結(jié)果使學(xué)生感到很吃力 ,紛紛表示最好恢復(fù)原來的編排,把有關(guān)知識一次出現(xiàn)為好。我認為這一改革的方向仍然需要堅持。 今后需要進一步做的是 ,內(nèi)容分散處理之后 ,還要進 一步把每個層次的教學(xué)分寸搞清楚,使教師在教學(xué)中更加便于操作。總之 ,有些教了多少年的內(nèi)容并不是不能夠改革的 ,引入的一些新內(nèi)容和新思想也并非是

26、不可接受的 ,只 是需要我們繼續(xù)做一些細致的工作 ,進一步創(chuàng)造條件去實現(xiàn)。（三）課程教材改革與師資培訓(xùn)師資培訓(xùn)是影響課程改革的一個非常重要的因素。它必須與課程教材的改革同步進行。要真正落實課程改 革 ,沒有廣大教師的理解和配合是絕對不行的。首先 ,師資培訓(xùn)的問題主要是教育思想觀念的轉(zhuǎn)變問題。 必須使廣大教師了解課程教材改革的問題所在 , 弄清當前我們?yōu)槭裁匆趯W(xué)校里教這些數(shù)學(xué) ,怎樣才能教好這些數(shù)學(xué) ,以及怎樣才算教好了這些數(shù)學(xué)。隨著時 代的前進 ,教材中更新的內(nèi)容對于教師來講可能是生疏的 ,但還不是影響他們的主要因素 ,最主要的因素是教師所習慣的傳統(tǒng)教育思想觀念。長期以來 ,多數(shù)教師一般認為

27、,在學(xué)校里教數(shù)學(xué)主要是把知識和技能傳授給學(xué)生 ,教學(xué)效果主要是看書本 上的內(nèi)容學(xué)生會了多少 ,對學(xué)生的學(xué)習能力和應(yīng)用能力關(guān)心很少。 在如今的數(shù)學(xué)教育中 ,這是遠遠不夠的。據(jù)有關(guān)方面預(yù)測 ,隨著信息社會的發(fā)展 ,人類的知識量將以每五年翻一番的速度增長,學(xué)生將面對大量由他們獨 立處理的新問題,終身學(xué)習的特點將越來越明顯。 這樣 ,學(xué)校里的教師就不能只是知識和技能的傳授者而應(yīng) 當是學(xué)生獲取知識的指導(dǎo)者和促進者,既是學(xué)生的良師又是他們的益友。教師應(yīng)當在教學(xué)中幫助學(xué)生學(xué)會如 何學(xué)習 ,指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會探索和歸納數(shù)學(xué)規(guī)律的思想方法和策略 , 培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力和創(chuàng)造性。這就需要 廣大教師在思想觀念上有較大

28、的轉(zhuǎn)變。無論是按照傳統(tǒng)的內(nèi)容原封不動地教下去 ,還是把新的內(nèi)容按照傳統(tǒng)的 方法來教 ,都不能培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來挑戰(zhàn)的需要。其次 ,要培訓(xùn)教師學(xué)會指導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習的策略。 為了幫助教師在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識 , 新教材中增加了一些啟發(fā)思考的問題和說明 （有些是用圖解的方式表現(xiàn)學(xué)生的思維過程） 。這都是給教師如何 引導(dǎo)學(xué)生進行思考提供的范例 ,而不是讓學(xué)生記憶復(fù)述的內(nèi)容,也并不要求每一個教師都必須按照這樣的步驟 或說明來教。再有,新教材計算題中的簡便靈活計算的方法步驟、 應(yīng)用題中的一題多解等,都是屬于提示教師依據(jù)學(xué)生的實際進行引導(dǎo)的范例 ,而不是強加給學(xué)生必須記憶的內(nèi)容。其中 ,有很多是

29、一線教師創(chuàng)造的好經(jīng)驗 ,編入教科書中是為了給更多的教師在教學(xué)中有參考和選擇的余地。由于人的思維方式千差萬別,每個學(xué)生都可能以自己特有的方式去思考問題。教師可以依據(jù)學(xué)生的具體情況 ,采取不同的方式進行引導(dǎo),可以參考教科書上提供的思路,也可以利用其他相關(guān)的問題進行引導(dǎo)。學(xué)生回 答的語言可以與教科書上的相同,也可以不相同。要培養(yǎng)學(xué)生的能力,關(guān)鍵是要啟動學(xué)生自己的思維,由學(xué)生自己來認識和歸納新知識或新規(guī)律并且用自己的語言說出結(jié)論。我們教學(xué)的目的不是讓學(xué)生背結(jié)論,而是讓他們能夠理解和運用這些結(jié)論。當然,數(shù)學(xué)中有些重要的結(jié)論和公式還是需要記的 ,但并不是什么都要記憶。問題是我們現(xiàn)在讓學(xué)生記憶的東西太多了,

30、沒有必要!教材中的一些新處理帶有幫助和指導(dǎo)教師教學(xué)的作用。 這樣的處理好不好,還可以進一步研究。但是無論教材怎樣處理,讓教師學(xué)會進行指導(dǎo)始終是擺在我們面前的 大問題?！皫?”之概念，大體是從先秦時期的 “師長、師傅、先生”而來。其中 “師傅 ”更早則意指春秋時國君的老師。 說文解字 中有注曰： “師教人以道者之稱也” 。 “師 ”之含義，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習者。 “老師 ”的原意并非由 “老 ”而形容 “師”。 “老”在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者。 “老”“師 ”連用最初見于史記 ，有 “荀卿最為老師”之說法。慢慢 “老師 ”之說也不再有年齡的限制， 老少皆可適用。 只是司馬遷筆下的 “老師當然不是今日意義上的 “教師 ” ，其只是 “老”和 “師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以 “道 ” ， 但其不