【精品】初中數(shù)學(xué)七年級下冊《不等式及其解集》拔高練習(xí)

1、不等式及其解集拔高練習(xí)、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）的解集在數(shù)軸上表示正確的是（1. （5分）不等式組.2. （5分）如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，那么這個不等式組可能是( )3. （5分）據(jù)天氣預(yù)報2018年4月12日大田縣的最高氣溫是32C,最低氣溫是21C,則當(dāng)天大田縣氣溫t （C）的變化范圍是（）第2頁(共10頁)A.t>21B.t<32C.21Vt<32D.21<t<324. （5分）若不等式組， 的解為x<m,則m的取值范圍為（）A .m< 1B,m=1C,m> 1D.m< 15. （5分）若關(guān)于x的不等式mx

2、+1>0的解集是x<,則關(guān)于x的不等式（m5-1） x> - 1 - m的解集是（）A . x. -B . xC. x<-r-D . x>13333二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6. （5分）已知關(guān)于x的不等式（5a2b） x>3ba的解集是x<=,貝U 6ax>7b&的解集是.7.（5分）不等式組f a+2 (3<x<5的解集是3<x<a+2,若a是整數(shù)，則a等8. （5分）若關(guān)于x的不等式（2m-n） x+3m-4n<0的解集是x>1,則關(guān)于x 的不等式（m-4n） x+2m-3n<

3、;0的解集是.9. (5分)若不等式組;二1沒有解，則m的取值范圍是.10. (5分)已知不等式式組無解，則a的取值范圍為.三、解答題(本大題共5小題，共50.0分)11. (10分)定義新運算：對于任意有理數(shù) a, b,都有a*b=b (a-b) - b,等 式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，例如：2*5 = 5X (2-5) -5=-20.(1)求 2* (-5)的值；(2)若x* (-2)的值大于-6且小于9,求x的取值范圍，并在如圖所示的所 畫的數(shù)軸上表示出來.-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 012312. (10分)在數(shù)軸上表示下列不等式(1) x< - 1(2)

4、- 2<x< 3.13. (10分)在數(shù)軸上表示下列不等式：(1) x> 2(2) - 2<x< 1,14. (10分)已知不等式矢L0氣旦.(1)求該不等式的解集；(2)該不等式的所有負(fù)整數(shù)解的和是關(guān)于 y的方程2y - 3a= 6的解，求a的值.15. (10分)已知關(guān)于x的不等式絲蹩二L的解是x!,求m的值.不等式及其解集拔高練習(xí)參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1. （5分）不等式組（冀,4的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）c. ymnrD.m【分析】把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.【解答解：由得不等式組的解集是2<x<4

5、,在數(shù)軸上表小為：5T"TF故選：C.【點評】把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來 （>,方向右畫；<,0向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù) 與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在 表示解集時要用實心圓點表示；要用空心圓點表示.2. （5分）如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，那么這個不等式組可能是( )【分析】根據(jù)不等式組解集的確定方法：大小小大中間找，可得答案.【解答】解：由數(shù)軸上表示的不等式組的解集，得2< xW 3.故選：B.【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集，不等式

6、組解集 的確定方法：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找.3. （5分）據(jù)天氣預(yù)報2018年4月12日大田縣的最高氣溫是32C,最低氣溫是 21C,則當(dāng)天大田縣氣溫t （C）的變化范圍是（）第3頁（共10頁）A. t>21B. t<32C. 21Vt<32D. 21<t<32【分析】直接利用不等式的定義分析得出答案.【解答】解：二.據(jù)天氣預(yù)報2018年4月12日大田縣的最高氣溫是32C,最低 氣溫是21 C ,.當(dāng)天大田縣氣溫t （C）的變化范圍是：21<t<32.故選：D.【點評】此題主要考查了不等式的定義，正確理解不等式的意義是解題關(guān)

7、鍵.4. （5分）若不等式組;"I：1的解為x<m,則m的取值范圍為（）EmA . m< 1B, m=1C, m> 1D. m< 1【分析】先解不等式，然后根據(jù)解集為x< m,可得結(jié)論.【解答】解：索巴不等式組的解集為x<m,mi< 1故選：A.【點評】本題考查了解一元一次不等式組，要遵循以下原則：同大取較大，同小 取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.5. （5分）若關(guān)于x的不等式mx+1>0的解集是x<,則關(guān)于x的不等式（m 5-1） x> - 1 - m的解集是（）A. x<B. x>上C. x<D

8、. x>3333【分析】根據(jù)不等式mx+1>0的解集，得出m的值，再代入不等式（m-1） x > -1 - m中，求解即可.【解答】解：二.關(guān)于x的不等式mx+1>0的解集是x<f，m= 5,把 m= - 5 代入（m - 1） x> - 1 - m 得 4x> - 6,解得x< 故選：A.【點評】本題考查了不等式的解集，掌握不等式的解法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6. （5分）已知關(guān)于x的不等式（5a2b） x>3ba的解集是x<,貝U 6ax>7b o的解集是 x<二 .i2r-【分析】根據(jù)

9、不等式的解集，先確定5a-2b與0、a與b的關(guān)系，代入不等式并 求出不等式的解集.【解答】解：:（5a-2b） x>3b- a的解集是x<L, S .5a-2b<0. x< 5a-2b.=二5a-2b8即 24b 8a= 5a 2ba= 2b當(dāng) a = 2b 時，= 5a 2b< 0即 8b< 0, 二 b<0當(dāng)a = 2b時，不等式6ax> 7b可變形為：12bx> 7bx< , x、12故答案為：x<.【點評】本題考查了不等式的解法和不等式的解集.題目難度較大.根據(jù)解集確定5a-2b<0、a= 2b、b<0時解決

10、本題的關(guān)鍵.7. （5分）不等式組的解集是3<x<a+2,若a是整數(shù)，則a等于第5頁（共10頁）2或3 .【分析】根據(jù)已知不等式組和不等式組的解集得出關(guān)于 a的不等式組，求出不等 式組的解集即可.【解答】解:二.不等式組a-l<C a42 3<x<5的解集是3<x<a+2,:aT<3 辦+2< 5 , a-F2>3解得：1<a03, .a為整數(shù), . a=2或 3,故答案為：2或3.【點評】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的解集，能根據(jù)題意得出關(guān)x*,則關(guān)于x于a的不等式組是解此題的關(guān)鍵.8. （5分）若關(guān)于x的不等式（2

11、mn） x+3m 4n<0的解集是的不等式（m 4n） x+2m3n<0的解集是 x<.【分析】先根據(jù)已知不等式的解集得出門-3皿 x2nm且 2m n<0,4n-3m _42mF 9求出m<0, n<0,在代入求出不等式的解集即可.【解答】解：:不等式（2m- n） x+3m- 4n<0的解集為x>A, 9.解不等式(2m-n) x+3m-4n<0得:x>4n-3m 且 2m-n<0, 2in-n解得：m<0, n<0,(m 4n) x+2m3n<0,即不等式（m- 4n） x+2m-3n>0的解集是x

12、< 一1了解此題的關(guān)【點評】本題考查了一元一次不等式組和解一元一次不等式的應(yīng)用,鍵是能根據(jù)不等式的解集求出 m、口取取值范圍，題目比較好，難度適中.第6頁（共10頁）9. (5分)若不等式組;二1沒有解，則m的取分范圍是 m比2 .【分析】利用不等式組取解集的方法判斷即可求出 m的范圍.【解答】解：不等式組(式<1沒有解，I ¥>卬- 1. m 11,解得m>2.故答案為：m> 2.【點評】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式取解集的方法是解本題的關(guān) 鍵.'工110. (5分)已知不等式式組 一 無解，則a的取俏范圍為 a02 .【分析】根據(jù)不

13、等式組的解集大大小小無解了，可得答案.fz>l【解答】解：.不等式式組，一 無解，. a - 1 w 1 ,解得：a<2,故答案為：a<2.【點評】本題考查了不等式的解集，利用了確定不等式的解集的方法.三、解答題(本大題共5小題，共50.0分)11. (10分)定義新運算：對于任意有理數(shù) a, b,都有a*b=b (a-b) - b,等 式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，例如：2*5 = 5X (2-5) -5=-20.(1)求 2* (-5)的值；(2)若x* (-2)的值大于-6且小于9,求x的取值范圍，并在如圖所示的所 畫的數(shù)軸上表示出來.-7 -6 -5 -4 -3

14、 -2 -1 0123【分析】(1)根據(jù)新定義列式計算可得；(2)根據(jù)新定義得出x* (-2) =-2x-2,由“x* (-2)的值大于-6且小于 9”列出關(guān)于x的不等式組，解之可得.【解答】解：(1) 2* ( - 5)=-5X2 - (-5)- (-5)=-5X (2+5) +5=-35+5=30;(2) x* (-2) = - 2X (x+2) +2= - 2x-4+2= - 2x-2,2 尺236由題意可得，- 2K - 2q9I解得：-5.5<x<2,不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：1I I I 1Al I.-7 工百-4-3-2-101234【點評】本題考查了一元一次不等

15、式組的解法，正確理解運算的定義是關(guān)鍵.12. (10分)在數(shù)軸上表示下列不等式(1) x< - 1(2) - 2<x< 3.(3) 】(1)根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法可畫出圖示.(4) 根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法可畫出圖示.(5) 】解：(1)將x< - 1表示在數(shù)軸上如下：b>-4-3-2-101(2)將不等式組-2<x0 3表示在數(shù)軸上如下:HI I L i、-3-2-101234【點評】本題主要考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示 出來的方法：“>”空心圓點向右畫折線，“學(xué)”實心圓點向右畫折線，“< 空心圓點向

16、左畫折線，實心圓點向左畫折線.13. (10分)在數(shù)軸上表示下列不等式：(1) x> 2(2) - 2<x< 1.【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法可畫出圖示.【解答】解：(1)將x>2表示在數(shù)軸上如下：1 01 2345(2)將-2<x0 1表示在數(shù)軸上如下:M 0 L 2【點評】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上 表示出來(>,方向右畫；<,0向左畫)，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段， 如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“學(xué)”，“0”要用實

17、心圓點表示；要用空心圓點表示.14. (10分)已知不等式(1)求該不等式的解集;(2)該不等式的所有負(fù)整數(shù)解的和是關(guān)于 y的方程2y - 3a= 6的解，求a的值.【分析】(1)首先去分母，然后去括號、移項、合并同類項，最后把 x的系數(shù)化為1即可;(2)首先根據(jù)不等式的解集確定不等式的解，然后可得y的值，然后再代入即可得到a的值.【解答】解：(1)去分母得：2 (2x-1) &9x+8,去括號得：4x- 209x+8, 移項得：4x - 9x< 8+2, 合并同類項得：-5x< 10, 系數(shù)化為1得：x> - 2;(2) . x>-2,第10頁(共10頁)不等式的所有負(fù)整數(shù)解為-2, - 1, y= - 2+ （-1） = - 3,把 y = - 3 代入 2y - 3a = 6 得：-6 - 3a= 6,解得：a= - 4.【點