高中文科數(shù)學(xué)選修部分試題

1、20122013學(xué)年第二學(xué)期高二周考試題（三）數(shù)學(xué)（文科）.選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1 .若復(fù)數(shù)zi 1 i , Z2 1 i ,則亙 （）Z2A. i B .1 C . i D . 12 .拋物線y2 8x的準(zhǔn)線方程是（）)A. y 2 B.y2 C . x 2 D . x3 .若橢圓 y-1的離心率e 型0 ,則m的值為（）.5 m5A. 1 B.715或 5H5C.厭 D. 3 或空4 .如右圖的程序框圖輸出的n的值是（）5 .函數(shù)f（x）exinx在點(diǎn)（1, f）處的切線方程是（）A. y 2e(x 1)

2、 B. y ex 1 C. y e(x 1) D.9 1距離的最小值為（D. 36 .在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4,）到直線cos（A.2 B. 1 C.37 .有下列四個(gè)命題：命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題為：“兩直線不平行，同位角不相 等”.“sin1”是“ 30 ”的必要不充分條件.2若p q為假命題，則p、q均為假命題.對于命題 p: Xo R,%2 2Xo 2<0,則 p: x R, x2 2x 2 0.其中正確是（）A. B. C. D. 8 .在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系x 2 t一 c則直線（t為參數(shù)）和圓22 cos 3 0截的

3、弦長等于（）y 1 tA. 22B .4 C . 4陰 D .89 .根據(jù)下面的結(jié)構(gòu)圖，總經(jīng)理的直接下屬是（）A.總工程師和專家辦公室B .總工程師、專家辦公室和開發(fā)部C.開發(fā)部D.總工程師、專家辦公室和所有七個(gè)部10 .用火柴棒按下圖的方法搭三角形：按圖示的規(guī)律搭下去，第10個(gè)圖形中火柴棒數(shù)是（）A.30 B .19 C . 21 D . 23二.填空題：（本大題共5小題，其中1415題是選做題，考生只能選做一題， 兩題全答的，只計(jì)算前一題得分.每小題 5分，滿分20分.）2211.已知F1、F2是橢圓' + y=1的兩焦點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)F2的的直線交橢圓于點(diǎn)A、B,若|AB|=5,則 |A

4、F1|+|BF1| 等于12 .在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)(2.2,4）作圓4 sin的切線，則切線的極坐標(biāo)方程一，113 .已知：一1n(n 1) nn(n 1)(n 2) 2n(n 1)2(n 1)(n 2)由以上兩式，可以類比得至U：n(n 1)(n 2)(n 3)14 .對于函數(shù) f(x) ax3,(a0）有以下說法:）上是減函數(shù).x 0是f（x）的極值點(diǎn).當(dāng)a 0時(shí)，”*）在（f (x)的圖像與(1, f(1)處的切線必相交于另一點(diǎn)若a 0且x 0則f(x) f(1)有最小值是2a. x其中說法正確的序號是.三.解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15

5、.已知直線l的極坐標(biāo)方程為 cos73 sin 5,圓C的參數(shù)方程為x 5 2cosy 4 2sin為參數(shù),0.2 )(1)求直線l和圓C的直角坐標(biāo)方程；(2)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，并說明理由.16.求函數(shù)f x 1x2 3x 21nx的單調(diào)區(qū)間和極化217.在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中， 調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲, 調(diào)查的520個(gè)女性中6人患色盲，(1)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個(gè)2X2的列聯(lián)表；(2)若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”，則出錯(cuò)的概率會是多少參考公式：隨機(jī)量變K2(其中 n a b c d)P(K2 k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0

6、100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83n(ad bc)2(a b)(c d )(a c)(b d)臨界值表18.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x (萬元)與銷售y (萬元)之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):x24568y一304060一5070若由資料可知對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y bx c?;(3)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用支出為10萬元時(shí)銷售收入y的值.nn(xix)(yiy)Xiyi nx yb J二二，a? y bx.n ,、22-2

7、(xi x)2X nxi ii 1xe -、-19.設(shè)f(x) 2,其中a為正實(shí)數(shù).1 ax(1)當(dāng)a 4時(shí)，求f(x)的極值點(diǎn)；3(2)若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍.2 220.已知雙曲線C:與 41(a 0,b 0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為E( 2,0)、F2QQ), a b點(diǎn)P(3f7)在雙曲線C上.(1)求雙曲線C的方程；(2)記。為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F,若OEF勺面積為2無求直線l的方程.20122013學(xué)年第二學(xué)期高二周考（三）答題卡數(shù)學(xué)（文科）題號12345678910答案、選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分.、填空題 本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.11. ;12. 13.14