七年級數(shù)學期中考前第一章知識點講解

1、.七年級數(shù)學期中考前第一章知識點講解間隔 期中考試越來越近了，半學期即將完畢，各位同學們都進入了緊張的復習階段，查字典數(shù)學網(wǎng)為大家準備了數(shù)學期中考前第一章知識點有理數(shù)rational number讀音:yu l shù整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，任何一個有理數(shù)都可以寫成分數(shù)m/nm，n都是整數(shù)，且n0的形式。無限不循環(huán)小數(shù)和開根開不盡的數(shù)叫無理數(shù) ,比方，3.1415926535897932384626.而有理數(shù)恰恰與它相反,整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)包括整數(shù)和通常所說的分數(shù)，此分數(shù)亦可表示為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。這一定義在數(shù)的十進制和其他進位制如二進制下都適用。數(shù)學上，有理數(shù)是一個整數(shù)

2、a 和一個非零整數(shù) b 的比ratio，通常寫作 a/b，故又稱作分數(shù)。希臘文稱為 ? ，原意為“成比例的數(shù)rational number，但中文翻譯不恰當，逐漸變成“有道理的數(shù)。不是有理數(shù)的實數(shù)遂稱為無理數(shù)。所有有理數(shù)的集合表示為 Q，有理數(shù)的小數(shù)部分有限或為循環(huán)。有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)整數(shù)又分為正整數(shù)、負整數(shù)和0分數(shù)又分為正分數(shù)、負分數(shù)正整數(shù)和0又被稱為自然數(shù)如3，-98.11，5.72727272，7/22都是有理數(shù)。全體有理數(shù)構(gòu)成一個集合，即有理數(shù)集，用粗體字母Q表示，較現(xiàn)代的一些數(shù)學書那么用空心字母Q表示。有理數(shù)集是實數(shù)集的子集。相關的內(nèi)容見數(shù)系的擴張。有理數(shù)集是一個域，即在其中可進展

3、四那么運算0作除數(shù)除外，而且對于這些運算，以下的運算律成立a、b、c等都表示任意的有理數(shù)：加法的交換律 a+b=b+a;加法的結(jié)合律 a+b+c=a+b+c;存在數(shù)0，使 0+a=a+0=a;對任意有理數(shù)a，存在一個加法逆元，記作-a，使a+-a=-a+a=0;乘法的交換律 ab=ba;乘法的結(jié)合律 abc=abc;分配律 ab+c=ab+ac;存在乘法的單位元10，使得對任意有理數(shù)a，1a=a1=a;對于不為0的有理數(shù)a，存在乘法逆元1/a，使a1/a=1/aa=1。0a=0 文字解釋：一個數(shù)乘0還于0。此外，有理數(shù)是一個序域，即在其上存在一個次序關系。有理數(shù)還是一個阿基米德域，即對有理數(shù)a

4、和b，a0，b>0，必可找到一個自然數(shù)n，使nb>a。由此不難推知，不存在最大的有理數(shù)。值得一提的是有理數(shù)的名稱?！坝欣頂?shù)這一名稱不免叫人費解，有理數(shù)并不比別的數(shù)更“有道理。事實上，這似乎是一個翻譯上的失誤。有理數(shù)一詞是從西方傳來，在英語中是rational number，而rational通常的意義是“理性的。中國在近代翻譯西方科學著作，根據(jù)日語中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了“有理數(shù)。但是，這個詞來源于古希臘，其英文詞根為ratio，就是比率的意思這里的詞根是英語中的，希臘語意義與之一樣。所以這個詞的意義也很顯豁，就是整數(shù)的“比。與之相對，“無理數(shù)就是不能準確表示為兩個整數(shù)之

5、比的數(shù)，而并非沒有道理。有理數(shù)加減混合運算1.理數(shù)加減統(tǒng)一成加法的意義：對于加減混合運算中的減法，我們可以根據(jù)有理數(shù)減法法那么將減法轉(zhuǎn)化為加法，這樣就可將混合運算統(tǒng)一為加法運算，統(tǒng)一后的式子是幾個正數(shù)或負數(shù)的和的形式，我們把這樣的式子叫做代數(shù)和。2.有理數(shù)加減混合運算的方法和步驟：1運用減法法那么將有理數(shù)混合運算中的減法轉(zhuǎn)化為加法。2運用加法法那么，加法交換律，加法結(jié)合律簡便運算。有理數(shù)范圍內(nèi)已有的絕對值，相反數(shù)等概念，在實數(shù)范圍內(nèi)有同樣的意義。一般情況下，有理數(shù)是這樣分類的：整數(shù)、分數(shù);正數(shù)、負數(shù)和零;負有理數(shù)，非負有理數(shù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù),有理數(shù)可以用a/b的形式表達，其中a、b都是整數(shù)

6、，且互質(zhì)。我們?nèi)粘＝?jīng)常使用有理數(shù)的。比方多少錢，多少斤等。但凡不能用a/b形式表達的實數(shù)就是無理數(shù)，又叫無限不循環(huán)小數(shù)一個困難的問題有理數(shù)的邊界在哪里?根據(jù)定義，無限循環(huán)小數(shù)和有限小數(shù)整數(shù)可認為是小數(shù)點后是0的小數(shù)，統(tǒng)稱為有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)。但人類不可能寫出一個位數(shù)最多的有理數(shù)，對全地球人類，或比地球人更智慧的生物來說是有理數(shù)的數(shù)，對每個地球人來說，可能是無法知道它是有理數(shù)還是無理數(shù)了。因此有理數(shù)和無理數(shù)的邊界，竟然緊靠無理數(shù)，任何兩個非常接近的無理數(shù)中間，都可以參加無窮多的有理數(shù)，反之也成立。竟然沒有人知道有理數(shù)的邊界，或者說有理數(shù)的邊界是無限接近無理數(shù)的。定理：位數(shù)最多的非無限

7、循環(huán)有理數(shù)是不可能被寫出的，盡管它的定義是有有限位，但它是無限趨近于無理數(shù)的，以致于沒有手段進展判斷。證明：假設位數(shù)最多的非無限循環(huán)有理數(shù)被寫出，我們在這個數(shù)的最后再加一位，這個數(shù)還是有限位有理數(shù)，但位數(shù)比已寫出有理數(shù)多一位，證明原來寫出的不是位數(shù)最多的非無限循環(huán)有理數(shù)。所以位數(shù)最多的非無限循環(huán)有理數(shù)是不可能被寫出的。關于無理數(shù)與有理數(shù)無法比較的說明：對于定義無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，無理數(shù)之外為有理數(shù)。那么無理數(shù)很難被證實，而每一個無理數(shù)，無論認識多少位，都有有理數(shù)對應，而位數(shù)較短的有理數(shù)，都沒有無理數(shù)對應，因此有理數(shù)多。對于定義為有限位小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)為有理數(shù)，無限不循環(huán)數(shù)為無理數(shù)。對于很

8、多位數(shù)多的無法分辨的數(shù)沒有明確歸屬，而認為大于特定有限位的數(shù)都是無理數(shù)的人，才能證明無理數(shù)比有理數(shù)多，但那明顯是將很多很多有理數(shù)歸為無理數(shù)的結(jié)果。在這個定義下，由于界限不明，無法進展比較，除非有人能有力的證明。無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，如：0.10100100010000100000.0.1201900012019012019000120190.等是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)循環(huán)小數(shù)化分數(shù)的方法0.777777.有一個數(shù)循環(huán)，分母是一個9，循環(huán)數(shù)是7.化分數(shù)后是7/90.535353.有兩個數(shù)循環(huán)，分母是兩個9，循環(huán)數(shù)是53.化分數(shù)后是53/99宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆

9、稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正?！敖淌凇皩W正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。我們可以在數(shù)軸上表示有理數(shù).注意畫數(shù)軸的三要素原點,正方向,單位長度.小編為大家提供的數(shù)學期中考前第一章知識點就到這里了，愿大家都能在學期努力，豐富自己，鍛煉自己。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結(jié)合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。