電工基礎(chǔ)第5章知識(shí)要點(diǎn)解讀

1、第5章第8頁共7頁第5章正弦交流電路知識(shí)要點(diǎn)解讀一、正弦交流電路基礎(chǔ)知識(shí)正弦交流電，也稱單相交流電，是大小和方向隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓和電流的統(tǒng) 稱。1 .正弦交流電的三要素正弦交流電的電流、電壓和電動(dòng)勢的最大值（或有效值）、頻率（或周期、或角頻率）初相位稱為正弦交流電的三要素。（1）最大值最大值是正弦交流電在一個(gè)周期內(nèi)所能達(dá)到的最大數(shù)值，又稱振幅、幅值或峰值，用帶 下標(biāo)m的大寫字母Im、Um、Em分別表示電流、電壓、電動(dòng)勢的最大值，可以用來表示正弦 交流電變化的范圍。交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的。讓直流電和交流電分別通過阻值相等的 電阻，如果在相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等。我們

2、就把這一直流電的數(shù)值稱為交流電的有效 值，分別用大寫字母I、U、E來表示電流、電壓、電動(dòng)勢的有效值。正弦交流電最大值與有效值的關(guān)系為最大值=標(biāo)有效值.1 .Im =V2l即JU m =/2uEm =、(2)頻率I= Im=0.707Im1 ,Um =0.707U m1E ： Em =0.707Em2通常用f表示，單位是赫茲（Hz）。頻率是正弦交流電在 1秒鐘內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。周期是正弦交流電完成一次周期性變化所需要的時(shí)間。通常用字母T表示，單位是秒（s）。3表示，單位是弧度/秒角頻率是正弦交流電在 1秒鐘內(nèi)變化的電角度。通常用字母（rad/s）。角頻率與周期、頻率之間的關(guān)系為3 = 2

3、兀 f = T1 f = T（3）初相位初相位是t=0時(shí)的相位，簡稱初相，用字母 如表示。初相位反映正弦交流電的計(jì)時(shí)起點(diǎn)。單位為弧度，但工程習(xí)慣上以度為單位，變化范圍一般為一 兀v加三兀。相位，也稱相角，即 3t+如，它決定了正弦交流電的變化趨勢。相位差是兩個(gè)交流電的相位之差，用A 4表示。如果正弦交流電的頻率相同，則相位差等于初相位之差，即A （j）= （ 3 t+ 如1） （ 3 t+ 加2）=。01 一如2在實(shí)際應(yīng)用中，規(guī)定相位差的范圍一般為一兀V A （）兀o當(dāng)A（j）。時(shí)，稱為u1超前u2,或者說u2滯后U1；當(dāng)A（j）。時(shí)，稱為u1滯后u2,或者說U2超前U1。當(dāng)A（= 0時(shí)，稱為

4、兩個(gè)交流電同相，即兩個(gè)同頻率交流電的相位相同；當(dāng) A （f）=兀時(shí)，稱為兩個(gè)交流電反相，即兩個(gè)同頻率交流電的相位相反；當(dāng) A（）=三時(shí)，稱為兩個(gè)2交流電正交。2.正弦交流電的表示法（1）解析式表示法解析式表示法用正弦函數(shù)式表示正弦交流電隨時(shí)間變化的關(guān)系的方法，簡稱解析法，其 表達(dá)方法為瞬時(shí)值=最大值 sin（ 角頻率 t + 初相位 ） 即正弦交流電的電流、電壓和電動(dòng)勢解析式分別為i = Imsin（ w t+ 如）u = U msin（ w t+（j）u0）e= Emsin（ w t+ 愀）(2)波形圖表示法波形圖表示法用正弦曲線表示正弦交流電隨時(shí)間變化的關(guān)系的方法，簡稱波形圖，也稱 圖像法

5、，如圖5.1所示。圖5.1正弦交流電的波形圖表示法(3)矢量圖表不法矢量圖表示法是在一個(gè)直角坐標(biāo)系中用繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的矢量來表示正弦交流電的方法。一般用旋轉(zhuǎn)矢量的長度為正弦量的最大值，旋轉(zhuǎn)矢量的起始位置與x軸正方向的夾角為正弦量的初相位如。二、單一元件交流電路單一元件交流電路有純電阻電路、純電感電路和純電容電路，單一元件交流電路比較表 見表5.1。表5.1單一元件交流電路比較表電路阻抗電壓與電流關(guān)系功率數(shù)量關(guān)系相位關(guān)系有功功率無功功率純R = PLSURmIm-RP=UrI = I2R電阻u與i電壓同相_ Ur2Q = 0電路R純電感電路Xl= 3 L=2 兀 fL戶口 XlU比i超前2P=0Ql

6、= ulI = XL2I =Ul2Xl純電容x 工 Xc 6c=12仔C匚幺 XcJTU比I滯后一2P=0Qc = U cI = I 2Xc電路_ U 2三、RLC串聯(lián)交流電路RLC串聯(lián)交流電路比較表見表5.2。四、RLC并聯(lián)交流電路1.RLC并聯(lián)電路電流與電壓的關(guān)系RLC并聯(lián)交流電路的矢量圖，如圖 5.2所示。t* k一占 P F；% l1八,1 rH klil*j K HIf圖5.2 RLC并聯(lián)交流電路的矢量圖總電流有效值和分電流有效值之間的關(guān)系為1= JlR +(Il -Ic)2總電壓與電流間的相位差為Il I c6= arctanI R2.RLC并聯(lián)電路的阻抗U z= 73.RLC并聯(lián)

7、電路的功率P=UIcos(f)= UrIQ=UIsin(f)= U (IlIc)s= ui = Vp2 +(Ql -Qc)2cos(f)= = R = -I-R S z I五、感性負(fù)載與電容并聯(lián)交流電路1.感性負(fù)載與電容并聯(lián)交流電路分析工程實(shí)際中常見的并聯(lián)交流電路是感性負(fù)載與電容并聯(lián)的交流電路，感性負(fù)載與電容并 聯(lián)交流電路的矢量圖，如圖5.3所示。圖5.3感性負(fù)載與電容并聯(lián)交流電路的矢量圖電路的總電流為I = J(I1 cos叼)2 +(I1 sin 邛1 一 1c)2總電流與電壓的相位差為II sin 1 -I Carctan-11 cos 12.提高功率因數(shù)的意義和方法(1)提高功率因數(shù)的

8、意義提高供電設(shè)備的能量利用率；減少輸電線路的能量損失。(2)提高功率因數(shù)的常用方法在工礦企業(yè)等用電單位中，普遍采用在電感性負(fù)載兩端并聯(lián)電容器的方法來提高電路的 功率因數(shù)。六、諧振電路1 .串聯(lián)諧振電路和并聯(lián)諧振電路諧振電路有串聯(lián)諧振電路和并聯(lián)諧振電路，串聯(lián)諧振電路與并聯(lián)諧振電路比較表見表5.3。表5.3串聯(lián)諧振電路與并聯(lián)諧振電路比較表項(xiàng)目RLC串聯(lián)諧振電路電感線圈與電容并聯(lián)諧振電路諧振條件XL = XC諧振頻率fo= 一二 2ji/LC1fo2n/LC諧振阻抗總阻抗最小z=R總阻抗最大z=R0-ACR諧振電流總電流取大10= 一 = 一z R總電流最小I0=-UR0品質(zhì)因數(shù)Q，R R C各元件上電壓(電流)Ur= UUl= U c= Q UI R= II