高中圓與直線練習題及答案

1、7.圓(x 1)2 (y V3)2 1的切線方程中有一個是11 .已知 M (x, y) | y9 x2,y 0,1 .直線x- V3y+6=0的傾斜角是()A 600B 1200C 300D 15002 .經(jīng)過點A(-1,4),且在x軸上的截距為3 的直線方程是()Ax+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=0 3.直線(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1 與直線 2x-3y=5平行，則的值為()A-3m£ 1B1 C-9D28-9或184.直線ax+(1-a)y=3與直線(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，貝U a的值為 ()A -3

2、 B 1 C 0 或3 D 1 或-325.圓(x-3) 2+(y+4)2=2 關(guān)于直線 x+y=0 對稱的圓的方程是()A. (x+3)2+(y-4)2=2B.(x-4)2+(y+3)2=2C.(x+4)2+(y-3)2=2D.(x-3)2+(y-4)2=26、若實數(shù)x、y滿足(x 2)2 y2 3,則y的最大值為()xA. .3B. -333C. D. ( )A . x y=0 B. x+y=0C. x=0D. y=08.若直線ax 2y 1 0與直線x y 2 0互相垂直，那么a的值等于( )A. 1B.13C.-D. 239 .設(shè)直線過點(0,a),其斜率為1,且與圓x2 y2 2相切

3、，貝U a的值為( )A. 4B .272C .2 D.我10 .如果直線1i,12的斜率分別為二次方程x2 4x 1 0的兩個根，那么1i與l2的火 角為()B.一4N ( x, y)| y x b,若M I N ，則 bA. 3三3由B. ( 3V2,3V2)C. ( 3,372D. 3,3西12. 一束光線從點A( 1,1)出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C:(x 2)2 (y 3)2 1上的最短路徑是A. 4B. 5C. 3貶 1D. 2娓二、填空題：13過點M (2,-3)且平行于A (1, 2), B (-1,-5)兩點連線的直線方程是14、直線l在y軸上截距為2,且與直線l': x+

4、3y-2=0垂直，則l的方程是15.已知直線5x 12y a 0與圓x2 2x y2 0相切，則a的值為 .16圓x2 y2 4x 4y 6 0截直線x y 5 0所得的弓玄長為17.已知圓 M： (x+cos) 2+ (y sin )2=1,直線l: y= kx,下面四個命題：(A)對任意實數(shù)k與，直線l和圓M相切；(B)對任意實數(shù)k與，直線l和圓M有公共點；(C)對任意實數(shù)，必存在實數(shù)k,使得直線l與和圓M相切；(D)對任意實數(shù)k,必存在實數(shù)，使得直線l與和圓M相切.其中真命題的代號是(寫出所有真命題的代號).18已知點M (a, b)在直線3x 4y 15上,則Ja2 b2的最小值為三、

5、解答題：19、平行于直線2x+5y-1=0的直線l與坐 標軸圍成的三角形面積為5,求直線 l的方程。20、已知 ABC 中，A(1,3), AB、AC 邊 上的中線所在直線方程分別為x 2y 1 0 和 y 1 0,求 ABC各邊所在直線方程.21 .已知 ABC的頂點A為(3,)1), AB邊上的中線所在直線方程為6x 10y 59 0, B的平分線所在直線方程為x 4y 10 0 ,求BC邊 所在直線的方程.22 .設(shè)圓滿足：截y軸所得弦長為2;被x軸分成兩段圓弧，其弧長之比為3: 1;圓心到直線l:x 2y 0的距離為,求該圓的方程.523 .設(shè)M是圓x2 y2 6x 8y 0上的動 點

6、，O是原點，N是射線OM上的點， 若|OM | |ON | 150 ,求點N的軌跡 方程。24 .已知過A (0, 1)和B(4,a)且與x軸 相切的圓只有一個，求a的值及圓的 方程.C C C D B A7. C.圓心為(1,石)，半徑為1,故此圓必與y軸(x=0)相切，選C.8. D.由 A1A2 B1B2 0 可解得.9. C,直線和圓相切的條件應用，x y a 0, 22 旦，a 2,選 C; 210. A.由夾角公式和韋達定理求得.11. C.數(shù)形結(jié)合法，注意y 的x2,y 0等價于x2 y2 9(y 0)12. A.先作出已知圓C關(guān)于x軸對稱的 圓C ',問題轉(zhuǎn)化為求點A到

7、圓C' 上的點的最短路徑，即|AC'| 1 4.15 1 12 0 a |16. 8 或18.c! 1,解得52 122a =8 或18.17. (B) (D).圓心坐標為(一cos , sin ) d=故填(B) (D)22 .設(shè)圓心為 功，半徑為r,由條件：r2 a2 1 ,由條件：r2 2b2,從而有：2b2 a2 1 .由條件：巴罷1吏 |a 2b| 1,解方程組, 552b2 a21可得：a1或a1.|a 2b|1b1b1所以r2 2b2 2 .故所求圓的方程是(x 1)2 (y 1)2 2 或(x 1)2 (y 1)2 2.23 .設(shè) N(x,y) , M(Xi,w

8、).由設(shè)A點關(guān)于x 4y 10 0的對稱點x1故V1uuuuLULTx1xOM ON( 0)可得：Vi y由 |OM | |ON | 150所以有,150x、2 , 150y、2-150x°150y-(22)(22)6228220x v x y x y x y18、3。19、2x +5y-10=0 或 2x +5y+10=020、x - y + 2 = 0、x + 2y - 7 = 0> x - 4y -1 = 021.設(shè) B(4y 10,y1),由 AB 中點在6x 10y 59 0上，可得：6 4y1 7 10 /59 0 ,22y1 = 5,所以 B(10,5).150-22 .x y150x22x y6c ，因為點M在已知圓上.150y22x y為 A'(x',y'),則有10A (1,7).化簡可得：3x 4y 75 0為所求.24.設(shè)所求圓的方程為故 BC:2x 9y 65 0 .x2 y2 Dx Ey F 0 .因為點 A、B在此圓上，所以E F 1 0,，4D aE F a2 16 0 又知該圓與x軸(直線y 0)相 切，所以由 0 D2 4F 0 , 由、消去E、F可得：1 22-(1 a)D 4D a a