初中數(shù)學(xué)最新-尺規(guī)作圖教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課 題備課日期主備人施志煊上課日期總課時(shí)教學(xué)目標(biāo)了解尺規(guī)作圖的含義及其歷史背景；會(huì)畫一個(gè)角等于已知角；作角平分線；給定邊角條件下，求作三角形；作已知線段的垂直平分線；要了解作法的理由。教學(xué)重點(diǎn)尺規(guī)作給定邊角條件下的三角形；教學(xué)難點(diǎn)作一個(gè)角等于已知角、作角平分線與作線段的垂直平分線的作法分析過程。教學(xué)過程備 注教學(xué)過程：尺規(guī)作圖源于希臘。一些古希臘人認(rèn)為，幾何作圖也應(yīng)像體育競賽那樣，對作圖工具作明確的規(guī)定，否則就不易顯示誰的邏輯思維能力更強(qiáng)。由于對尺規(guī)作圖的限制，使得一些貌似簡單的幾何作圖問題無法解決.最著名的是被稱為幾何三大問題的三個(gè)古希臘古典作圖難題：倍立方問題、三

2、等分任意角問題和化圓為方問題. 以后兩千年來，無數(shù)數(shù)學(xué)家為之絞盡腦汁，都以失敗而告終.直到1637年笛卡爾創(chuàng)立了解析幾何，關(guān)于尺規(guī)作圖的可能性問題才有了準(zhǔn)則.到了1837年萬芝爾首先證明立方倍積問題和三等分任意角問題都屬于尺規(guī)作圖不可能問題.1882年林德曼證明了是無理數(shù)，化圓為方問題不可能用尺規(guī)作圖解決，這才結(jié)束了歷時(shí)兩千年的數(shù)學(xué)難題公案。尺規(guī)作圖以它特有的魅力，使無數(shù)人沉湎其中。連拿破侖這樣一位叱咤風(fēng)云的人物，也對尺規(guī)作圖津津樂道，傳說他還編了一道尺規(guī)作圖題、向法國數(shù)學(xué)家挑戰(zhàn)呢。他的題目是：“只準(zhǔn)使用圓規(guī)，將一個(gè)已知圓心的圓周四等分?！蓖瑢W(xué)們已經(jīng)熟悉幾個(gè)基本的尺規(guī)作圖：畫一條線段等于已知線

3、段，畫一個(gè)角等于已知角，作一個(gè)角的角平分線等。教師在黑板上演示畫圖過程，并和學(xué)生一起探討作法的理由。例1：已知線段，用尺規(guī)作使得(三邊符合三角形的條件) (由學(xué)生操作完成,模仿寫出作法,)例2：已知線段，用尺規(guī)作使得作法：1、作;（這屬于基本作圖,可直接寫,不必詳細(xì)寫作法）2、在的兩邊分別截取連結(jié)AB。就是所求的三角形。例3、已知和線段a，用尺規(guī)作，使作法：1、作一條線段AB=a;2、分別以A，B為頂點(diǎn)，在AB的同側(cè)作與交于點(diǎn)C。就是所求的三角形。例4、已知線段AB，用直尺和圓規(guī)作線段AB的垂直平分線。作法：1、分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧，相交于C，D 2、過點(diǎn)C，D作直線CD。直線CD就是線段AB的垂直平分線。教師在黑板上演示畫圖過程，并和學(xué)生一起探討作法的理由。例5：試一試:作,使得斜邊為,一直角邊為()注：中的直角可以用畫垂直平分線的方法畫出來。歸