浙教八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)一元二次方程的應(yīng)用練習(xí)題

1、一元二次方程的應(yīng)用第二課時(shí)班級(jí)：_姓名：_得分：_一 選擇題（每小題5分，20分）1、如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長是（）A7m B8m C9m D10m3、如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644米2，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（）A100×80100x80x=7644B（100x）（80x）+x2=7644C（100x）（80x）=7644D100x+80x=3564、上

2、海世博會(huì)的某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為128元，下列所列方程中正確的是()A168(1a%)2128 B168(1a%)2128C168(12a%)128 D168(1a2%)128二、解答題（每小題10分，80分）1、如圖S21所示，要建一個(gè)面積為130 m2的倉庫，倉庫有一邊靠墻(墻長16 m)，并在與墻平行的一邊開一道寬1 m的門，現(xiàn)有能圍成32 m的木板，求倉庫的長與寬？(注意：倉庫靠墻的那一邊不能超過墻長)2、如圖S22，在RtABC中，C90°，AC20 cm，BC15 cm.現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB向點(diǎn)B

3、方向運(yùn)動(dòng)如果點(diǎn)P的速度是4 cm/s，點(diǎn)Q的速度是2 cm/s，它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí)，就停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，求：(1)用含t的代數(shù)式表示RtCPQ的面積S；(2)當(dāng)t3秒時(shí)，這時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？(3)當(dāng)t為多少秒時(shí)，SSABC?3如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從點(diǎn)D、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）。（1）設(shè)BPQ

4、的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以B、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？4如圖：用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題：（1）在第n個(gè)圖中每一橫行共有 塊瓷磚，每一豎行共有 塊瓷磚（均用含n的代數(shù)式表示）。（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚總數(shù)為y，請寫出y與（1）中n的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)y=506時(shí)，n的值。（3）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計(jì)算說明為什么？5、利用一面墻（墻的長度不限），另三邊用58m長的籬笆圍成一個(gè)面積為200m2的矩形場地，求矩形的長和寬6、如圖，在ABC中，B=90o。點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1

5、cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒， PBQ的面積等于8cm2 ？7、MN是一面長10m的墻，用長24m的籬笆，圍成一個(gè)一面是墻,中間隔著一道籬笆的矩形花圃ABCD,已知花圃的設(shè)計(jì)面積為45m2，花圃的寬應(yīng)當(dāng)是多少？8、如圖，在寬為20 m、長為32 m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下部分作為草坪，要使草坪的面積為540 m2，求道路的寬參考答案一 選擇題、1.A【解析】設(shè)原正方形的邊長為xm，依題意有：（x3）（x2）=20，解得：x=7或x=2（不合題意，舍去），即：原正方形的邊長7m

6、故選A2 B【解析】由題意可列方程為(802x)(502x)5 400，化簡為x265x3500.3.C【解析】 解：設(shè)道路的寬應(yīng)為x米，由題意有（100x）（80x）=7644，故選C4、B【解析】第一次降價(jià)a%后，售價(jià)為168(1a%)，第二次降價(jià)后為168(1a%)(1a%)168(1a%)2，即168(1a%)2128. 2、 解答題1、解：設(shè)倉庫的寬為x，則長為(322x1)，列方程得(322x1)x130，解得x1，x210，當(dāng)x時(shí)，長為20，不合題意，則只能長為13，寬為10.2、解：(1)S20t4t2.(2)當(dāng)t3時(shí)，CP204×38(cm)，CQ2×36

7、(cm)，PQ10(cm).(3)列方程20t4t2××15×20，解得t2或t3.t為2秒或3秒時(shí)SSABC.3、解：（1）過點(diǎn)P作PMBC于M，則四邊形PDCM為矩形PM=DC=12，QB=16-t，s= 1/2QBPM= 1/2（16-t）×12=96-6t（0t 21/2）（2）由圖可知，CM=PD=2t，CQ=t，若以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，可以分三種情況：若PQ=BQ，在RtPMQ中，PQ2=t2+122，由PQ2=BQ2得t2+122=（16-t）2，解得 t=7/2；若BP=BQ，在RtPMB中，PB2=（16-2t）2+1

8、22，由PB2=BQ2得（16-2t）2+122=（16-t）2，此方程無解，BPPQ若PB=PQ，由PB2=PQ2得t2+122=（16-2t）2+122得 t1=16/3，t2=16（不合題意，舍去）綜上所述，當(dāng) t=7/2s或 t=16/3s時(shí)，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形4、解：（1）白瓷磚：n（n+1）黑瓷磚：（n+3）（n+2）-n（n+1）=4n+6；（2）n（n+1）+4n+6=506解得n1=20，n2=-25（不合題意，舍去）所以n的值為20；（3）由題意得n（n+1）=4n+6， n=3±/2因?yàn)椴皇钦麛?shù)，所以不存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形5、設(shè)垂直于墻的一邊為x米，得：x（582x）=200，解得：，另一邊為8米或50米答：當(dāng)