湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)三角形綜合復(fù)習(xí)檢測卷_第1頁
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文檔簡介

1、姓名: 層次 三角形綜合復(fù)習(xí)檢測卷一、三角形:1、 三角形的任意兩邊之和 第三邊,任意兩邊之差 第三邊; 針對練習(xí): 1)有兩根長度分別為和的木棍能和一根長為13厘米的木棍組成一個三角形嗎?為什么? 2)已知ABC的邊 ,則的周長是 。 3)一個等腰三角形的周長是。 若已知腰長是底長的2倍,求各邊長; 若已知一邊長為8,求其他兩邊之長。 三角形; 三角形; 三角形。2、 三角形的內(nèi)角和等于 ,根據(jù)三角形最大的內(nèi)角分為 針對練習(xí): 1)在ABC中,已知A40°,B60°,則C的大小是 ; 2)在ABC中,若 ,則這個三角形是 三角形。3、 三角形的一個外角等于 之和;三角形的

2、每個外角和與它相鄰的內(nèi)角 。 如圖所示: ; 180°。題型一:三角形的中線問題 (1)已知為的中線,試說明與的面積有何關(guān)系?試用四種方法把一個三角形的面積四等分。題型二:三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用 (1)在中,并且邊上的長為奇數(shù),那么的周長是多少?題型三:三角形三邊關(guān)系及非負(fù)數(shù)的綜合 (1)已知為的三邊長,滿足,且為方程的解,求的周長,并判斷的形狀。題型四:三角形內(nèi)角和性質(zhì)的應(yīng)用 (1)如圖所示,求的度數(shù)。題型五:三角形的內(nèi)角和與外角性質(zhì)的靈活應(yīng)用 (1)如圖所示,點(diǎn)是上一點(diǎn),點(diǎn)是上一點(diǎn),相交于點(diǎn) , 求的度數(shù)。題型六:三角形的內(nèi)角和與三角形的角平分線、高的綜合 (1)如圖所示,在中,平

3、分,且與相交于點(diǎn),則 ; (2)如圖所示,在中,是邊上的高,是的角平分線,求的度數(shù)。二、命題與證明1、對于一個概念的含義加以描述說明或作出明確規(guī)定的語句叫作 。 (一般以“叫作”;“是”形式陳述) 對一件事情作出判斷的語句(陳述句)叫作_。 (一般以“如果,那么”形式陳述) 互逆命題 互逆命題:(原命題)兩直線平行,同位角相等 (逆命題)同位角相等,兩直線平行。2、經(jīng)過 的 叫作定理?;ツ娑ɡ?互逆定理 (原定理)兩直線平行,同位角相等 (逆定理)同位角相等,兩直線平行 3、三角形的外角和等于 ;題型一:命題的判斷 (1)命題的判斷 1)過直線外一點(diǎn),做直線的垂線。( ) 2)明天會下雨嗎?

4、( ) 3)一條直線的垂線只有一條。 ( ) 4)同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 ( ) 5)反向延長射線。 ( ) 6)謝東是185班的同學(xué)嗎? ( )題型二:命題的組成 (1)指出下列命題的條件與結(jié)論: 1)銳角小于它的余角; 條件/題設(shè): ;結(jié)論: 。 逆命題: 。題型三:命題的真假 (1)判斷下列命題的真假 1)全等三角形的對應(yīng)邊相等;() 2)若為有理數(shù),則;() 3)若則()4)偶數(shù)一定是合數(shù)。()題型四:用推理法證明有關(guān)命題 (1)如圖所示,已知求證:題型五:用反證法證明幾何問題(1)用“反證法”證明: 如圖所示:在ABC中,D、E分別是AC、AB邊的中點(diǎn),BDCE。 求證:ABAC。3、 等腰

5、三角形、等腰三角形的性質(zhì):1、 等腰三角形的兩腰相等;2、 等腰三角形的兩底角_,(簡稱“等邊對_”);3、 底邊上的高、中線及頂角平分線_(簡稱“三線合一”);4、 等腰三角形是_圖形,對稱軸是_所在的直線。5、等邊三角形的性質(zhì): 等邊三角形是特殊的等腰三角形1、等邊三角形具備等腰三角形的所有性質(zhì);2、等邊三角形的三個內(nèi)角_,且都等于_°。 即:如果ABC是等邊三角形,那么A=_=_=_°。題型一:等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用(1)如圖所示,在中,為的高,;()如圖所示,在中,分別在上,求的大小;題型二:等腰三角形的判定 (1)如圖所示,已知平分那么嗎?請簡要說明理由。題型三:等

6、邊三角形判定的應(yīng)用 (1)如圖所示,是等邊三角形,且是等邊三角形嗎?是說明理由。題型四:等腰三角形與平行線、角平分線知識綜合 (1)如圖所示,的平分線交于點(diǎn),過點(diǎn)作交于點(diǎn),交于點(diǎn)試說明 ()如圖所示,已知是等邊三角形,點(diǎn)分別在上,求的度數(shù)。4、 線段的垂直平分線垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離 。、垂直平分線性質(zhì): 定理:到 相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。逆定理:題型一:線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用 (1)如圖所示:線段AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.若ABAC8,ADB的周長是18,求DC的長; 若BDC的周長為18,BC8,ABAC,求AE的長。 (2)如圖所示,是上一點(diǎn),是說

7、明 (3)如圖所示,在中,為的中點(diǎn),且已知的周長為,且求的長。題型二:利用軸對稱的性質(zhì)解決路程之和最短的問題 (1)如圖所示,河岸的同側(cè)有兩個村莊,兩村委會決定在小河邊建一座自來水加工廠向兩村莊輸送自來水,為了節(jié)約開支,加工廠建在何處所需鋪設(shè)的管道最短?為什么?題型二:作線段的垂直平分線 (1)如圖所示,在中,用尺規(guī)作圖,作邊上的中線及高(只需保留作圖痕跡)5、 全等三角形1、全等三角形的性質(zhì):1、全等三角形的 相等;2、全等三角形的 相等。2、全等三角形的判定定理(四條):1、 兩邊及其 相等的兩個三角形全等(簡稱“邊角邊”或“SAS”);2、兩角及其 相等的兩個三角形全等(簡稱“角邊角”或

8、“ASA”);3、兩角分別相等且其中一組等角的 相等的兩個三角形全等(簡稱“角角邊”或“AAS”); 4、三邊相等的兩個三角形全等(簡稱“邊邊邊”或“SSS”)。 題型一:全等三角形定義的應(yīng)用 (1)如圖所示,于點(diǎn)是上兩點(diǎn),請寫出圖中的全等三角形。題型二 :全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用 (1)如圖所示,已知且頂點(diǎn)與對應(yīng),是說明:1)2) (2)如圖所示,已知的延長線交于點(diǎn),交于點(diǎn),求的度數(shù)。 (3)如圖所示,為等邊三角形,把向兩邊延長,取。求證: (4)如圖所示,1)求證: 2)若求 (5)如圖所示,在交于點(diǎn),求證: (6)如圖所示,已知求證: (7),交于點(diǎn)那么嗎? (8)已知,如圖所示,在與相交于點(diǎn)。是邊的中點(diǎn),連接與相交于點(diǎn) 1)求證: 2) 求證: (9)如圖所示,在中,已知 求證:F 題型二 :運(yùn)用全等證角相等 要證明線段或角相等,可先證明它們所在的三角形 。 (1)如圖所示:已知ABDE,BCEF,CDFA,AD. 求證:ABCDEF.題

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