淺探光的薄膜干涉

1、淺談光的薄膜干涉劉海明，張漢謀（隴東學(xué)院 電氣工程學(xué)院，甘肅 慶陽 745000）摘 要：通過對牛頓環(huán)與薄膜等傾干涉進(jìn)行比較，尋求出了兩者的異同點(diǎn)，相同之處為：都是分振幅法產(chǎn)生的；光強(qiáng)分布和圓環(huán)半徑rk的分布規(guī)律相同。不同之處：單色擴(kuò)展光源不同；薄膜形狀不同；干涉花樣定域不同；內(nèi)外環(huán)干涉級次分布不同；條紋寬度不同；觀察及檢驗(yàn)方法不同，并對生活中薄膜干涉現(xiàn)象和光的薄膜干涉應(yīng)用進(jìn)行了闡述。關(guān)鍵詞：等傾干涉；等厚干涉；光程差；增透膜Discussion on the Thin Film Interference of LightLIU Hai-ming, ZHANG Han-mou(College

2、of Physics and Electronic Engineering, Long-Dong University, QingYang 745000, Gansu)Abstract: By comparing Newtons rings and films interference of equal inclination, it find out the similarities and differences between two points. The common points are: They generated by sub-amplitude method. The la

3、w of the intensity distribution and distribution of ring radius are the same. The differences are: Different in monochromatic extended light sources. Different in films shapes. Different in pattern localization. Different in the interference in distribution levels within and outside the ring. Differ

4、ent in stripe widths. Different in observation and the check methods. At last, the phenomenon of film interference and the application of light interference were given out.Key words: equal inclination interference；equal thickness interference；optical path difference；AR coating0引言 分振幅薄膜干涉分為薄膜等厚干涉和薄膜等

5、傾干涉，薄膜等厚干涉與薄膜等傾干涉都是波的疊加結(jié)果的具體體現(xiàn)。兩者的干涉花樣相似，均為內(nèi)疏外密，明暗相間的同心圓環(huán)。等厚干涉、等傾干涉均屬薄膜干涉，采用對比法，分析其花樣產(chǎn)生的條件、聯(lián)系、區(qū)別和應(yīng)用，進(jìn)一步掌握分析問題，研究問題的化繁為簡的方法，能夠深化“光的干涉”教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量。1分振幅法薄膜干涉如圖1單色擴(kuò)展光源SS照在介質(zhì)折射率為n2，厚度為h的薄膜上，在薄膜兩表面反射的兩束光al,a2在P點(diǎn)相遇，光程差=1+2,其中1是由于光經(jīng)過的介質(zhì)和路程不同而引起的光程差，2是由于光反射時(shí)可能產(chǎn)生的半波突變而引起的附加光程差,對于空氣中的薄膜，或處于同一介質(zhì)中的薄膜，光程差為: （1）其中

6、k為干涉條紋級次，i1為入射光的入射角，i2為該光線在薄膜內(nèi)的折射角 圖 1 薄膜干涉當(dāng)薄膜介質(zhì)折射率n2和入射單色光波長一定時(shí)，從（1)式看出，決定二光在P點(diǎn)的光程差的因子變量有二個(gè)；(1)膜厚h,(2)入射角i1。對（1)式全微分有: （2）從（2)式看出，當(dāng)h不是常數(shù)，并且入射角有變化時(shí)，k就產(chǎn)生變化。為了使研究的問題簡化，可分別確定其中一個(gè)為常量，尋求干涉條紋隨另一個(gè)度量變化的規(guī)律.這樣薄膜干涉就可分成兩大類:等厚干涉和等傾干涉。2薄膜等厚干涉產(chǎn)生條件：當(dāng)i1沒有變化或變化相當(dāng)小，即i1可忽略情況下，（1)式可寫為: 這表明，（1)式中的k值僅僅由膜厚h決定并且成正比；h相同處對應(yīng)同一

7、k值干涉條紋，這種干涉稱為等厚干涉，其干涉條紋叫等厚干涉條紋。等厚干涉條紋的形狀，由薄膜等厚點(diǎn)的軌跡決定，一般定域在薄膜表面附近。由于條紋很細(xì)，需用調(diào)焦于膜面的顯微鏡來觀察。（2）式可寫為：當(dāng)時(shí)，即薄膜厚度改變h時(shí)，條紋干涉級次改變k。所以由于干涉級次的變化，或條紋改變的數(shù)目N，得知薄膜厚度改變h的數(shù)值大小。由干涉條紋的形狀確定薄膜厚度分布的情況。牛頓環(huán)裝置如圖2，是由曲率半徑為R的平凸透鏡的凸球面和一塊平面玻璃間構(gòu)成一個(gè)圖2 牛頓環(huán) 空氣薄膜。此膜的等厚點(diǎn)的軌跡是以接觸點(diǎn)為中心的一組同心圓，且接觸點(diǎn)處h=0。如果用單色平行光垂直入射，將在空氣薄膜上表面產(chǎn)生反射光的等厚干涉條紋，形狀由薄膜等厚

8、點(diǎn)的軌跡決定，是以接觸點(diǎn)為圓心的同心圓環(huán)，稱之為牛頓環(huán)。 當(dāng)，所以中心處為暗點(diǎn)，這是來源于反射光的半波突變產(chǎn)生的附加光程差，k點(diǎn)中心向外數(shù)第k個(gè)暗條紋的位置，為該環(huán)的半徑，k處光程差：，由于hk遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于R，得出結(jié)論：暗環(huán) 這表明牛頓環(huán)的半徑與干涉級次k的平方根成正比，。條紋間隔，即內(nèi)疏外密。薄膜干涉可看作是振幅相等的雙光干涉，有： 亮紋 暗紋光強(qiáng)分布曲線如圖3,I -rR(k)曲線。 圖 3 光強(qiáng)分布曲線所以牛頓環(huán)干涉圖樣為中央是暗點(diǎn)，分布內(nèi)疏外密的明暗相間的同心圓環(huán)，內(nèi)環(huán)級次低，外環(huán)級次高。3薄膜等傾干涉產(chǎn)生條件:平面擴(kuò)展光源照在厚度均勻的薄膜上。h為常數(shù)，（1)式變?yōu)椋?（2）式變?yōu)椋哼@表

9、明干涉條紋的級次k只是人射光的入射角i1的函數(shù)。即i1相同的入射光線，有著相同的光程差，組成同一級干涉條紋，這種干涉叫等傾干涉，干涉條紋叫等傾干涉條紋。其形狀由入射光的入射角i1相同的點(diǎn)的軌跡決定。等傾干涉條紋定域在無窮遠(yuǎn)或透鏡L的焦平面上，直接用眼觀察和用望遠(yuǎn)鏡(或調(diào)焦于無限遠(yuǎn)的照相機(jī))來觀察。 如圖4，當(dāng)入射角為i1的平行光線照在薄膜上，反射光在透鏡焦平面上相交于一點(diǎn)，而平面擴(kuò)展光源S通過透鏡L的光線分布具有圓錐對稱性，即以為軸，入射角從到的的圓錐面族，在焦平面上形成的干涉圖樣是以F'為圓心的同心圓環(huán)。對應(yīng)于同一圓錐面上的A,B兩點(diǎn)的入射光線的干涉花樣為同一干涉級次的圓環(huán)。光程差：

10、當(dāng)入射角,，對應(yīng)透鏡焦點(diǎn)F'處的干涉花樣中心處薄膜光軸焦平面透鏡 圖 4 薄膜等傾干涉，為中心環(huán)的干涉級次，是最高級，當(dāng)為亮環(huán)，為暗環(huán)。因此，中央是亮還是暗不確定。條紋的角寬度.當(dāng)增大時(shí)，越小，這表明等傾圓條紋也是內(nèi)疏外密，但是內(nèi)環(huán)級次高，外環(huán)級次低。是從中心向外數(shù)第k個(gè)圓環(huán)的半徑.在傍軸光線條件下因?yàn)?所以兩式相減得：對作泰勒級數(shù)展開近似等于， 得： 由此可得.恰好與牛頓環(huán)的分布規(guī)律相同。光強(qiáng)分布規(guī)律：明紋；暗紋，若中央為暗紋，與牛頓環(huán)相同.若中央為明紋，光強(qiáng)曲線如圖5，與牛頓環(huán)中透射光干涉光強(qiáng)分布相同。 圖 5 光強(qiáng)曲線 通過上述討論牛頓環(huán)和等傾薄膜干涉的花樣特點(diǎn)、光強(qiáng)分布規(guī)律、定

11、域及應(yīng)用得知:牛頓環(huán)與等傾薄膜于涉是薄膜干涉的兩個(gè)特例，相同之處為:(1)都是分振幅法產(chǎn)生的；(2)光強(qiáng)分布和圓環(huán)半徑rk的分布規(guī)律相同。不同之處:(1)單色擴(kuò)展光源；(2)薄膜形狀；(3)干涉花樣定域；(4)內(nèi)外環(huán)干涉級次分布；(5)條紋寬度；(6)觀察及檢驗(yàn)方法。特別是觀察與檢驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)，從花樣變化及應(yīng)用上注意區(qū)別。4 生活中薄膜干涉現(xiàn)象 當(dāng)我們在陽光下洗衣服時(shí)，盆里的肥皂或洗衣粉泡上會出現(xiàn)各種彩色花紋，并且隨泡的大小變化，花紋的形狀和顏色也不斷的變化；炎熱的夏天，雨過天晴，柏油路的積水面上浮著一層油膜會呈現(xiàn)出五顏六色；用手把兩片無色透明的玻璃片捏在一起，陽光下也能看到彩色花紋。以上現(xiàn)象

12、的產(chǎn)生，是因?yàn)楣猱a(chǎn)生了薄膜干涉現(xiàn)象。將金屬絲框在肥皂液中蘸一下，使金屬絲框上布滿一層肥皂液薄膜，將肥皂液薄膜豎立，由于重力作用，形成了上薄下厚的梯形。當(dāng)一束單色光照射到肥皂液薄膜上時(shí)，從薄膜的前后兩個(gè)表面反射出來這兩束反射光符合光的干涉條件，能互相疊加，產(chǎn)生光的干涉現(xiàn)象陽光是由紅橙黃綠藍(lán)靛紫七種單色光組成的，每種色光各有一定的波長，所以在肥皂液薄膜一定厚度的地方，若紅光相互疊加得到加強(qiáng)，該處就呈現(xiàn)紅色；在另一厚度處綠光相互疊加得到加強(qiáng)，該處就呈現(xiàn)綠色。不同色光在肥皂液薄膜的不同厚度的地方產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，于是就出現(xiàn)了彩色條紋肥皂液薄膜的厚度變化時(shí)，各處呈現(xiàn)的顏色也隨著變化。以上干涉現(xiàn)象出現(xiàn)在透明的

13、薄膜上，叫做薄膜干涉。利用各種透明的薄膜都能產(chǎn)生薄膜干涉現(xiàn)象，如:各種洗滌液薄膜、油膜、空氣層薄膜等。上面提到的肥皂泡上的花紋，油膜上的花紋，以及某些昆蟲薄而透明翅膀上的花紋等，都是光的薄膜干涉現(xiàn)象。 近視眼患者要佩戴近視眼鏡照射到近視眼鏡上的光在其表面發(fā)生反射，結(jié)果只有入射光的1/3左右能透過鏡片，使得在人眼視網(wǎng)膜上所成的像既暗又不清晰。怎樣消除光在眼鏡片表面反射造成的不良后果呢?可以在鏡片的透光面上，用真空鍍膜的方法，鍍上一定厚度的透明薄膜(如氟化鎂)，入射光會從薄膜的前后兩個(gè)表面反射出兩列光波，使這兩列反射光波由于干涉而抵消，大大減少了光的反射損失，增強(qiáng)了透射光的強(qiáng)度，這種薄膜叫增透膜。

14、入射到鏡片上的白光是由七種單色光組成的，增透膜不可能使所有的反射光都由于干涉而相互抵消，通常在鏡片上鍍膜時(shí)，選擇一定厚度的膜，使對視覺最敏感的黃綠光反射損失最小，白光中紅光與紫光經(jīng)鏡片反射并沒有顯著減弱。因而人們看到鍍有增透膜的近視眼睛的鏡片呈藍(lán)紫色?，F(xiàn)在這種增透膜技術(shù)已得到了廣泛應(yīng)用，如:攝像機(jī)、電影放映機(jī)、軍事望遠(yuǎn)鏡、高檔照相機(jī)的鏡頭都鍍有一定厚度的增透膜來提高成像的質(zhì)量，這種鏡頭呈藍(lán)紫色。 登山運(yùn)動員和野外工作者也需要佩戴眼鏡，以保護(hù)眼睛不受強(qiáng)光的損害。登山運(yùn)動員和野外工作者佩帶的眼鏡鏡片上也要鍍上一定厚度的薄膜，使反射光由于干涉而加強(qiáng)，使透射光得到減弱。這種膜叫做高反射膜。宇航員在太空

15、飛行時(shí)所佩戴的頭盔和面甲的表面上也鍍有一層對紅外線有高反射率的高反射膜。從而使從太空射來的紅外線經(jīng)高反射膜前后表面反射的兩列紅外線發(fā)生干涉而加強(qiáng)，被反射回去，宇航員不至于吸收過多的紅外線而造成傷害。5薄膜干涉應(yīng)用5.1檢查表面的平整程度如圖6取一個(gè)透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板，放在待檢查的部件表面并在一端墊一薄片，使樣板的平面與被檢查的平面間形成一個(gè)楔形空氣膜，用單色光從上面照射，入射光從空氣層的上下表面反射出兩列光形成相干光，從反射光中就會看到干涉條紋。標(biāo)準(zhǔn)樣板空氣薄層待檢部件圖 6 檢查表面平整程度如果被檢表面是平的，產(chǎn)生的干涉條紋就是平行的,如圖（a）所示；如果觀察到的干涉條紋如圖（b）所示，則表示被

16、檢測表面微有凸起或凹下，這些凸起或凹下的地方的干涉條紋就彎曲。從彎曲的程度就可以了解被測表面的平整情況。這種測量精度可達(dá)10-6cm。(a)(b)圖 7 檢驗(yàn)現(xiàn)象5.2增透膜在透鏡或棱鏡的表面上涂上一層薄膜(一般用氟化鎂)。當(dāng)薄膜的厚度適當(dāng)時(shí)，在薄膜的兩個(gè)表面上反射光程差恰好等于半個(gè)波長，因而互相抵消，這就大大減小光的反射損失，增強(qiáng)了透射光的強(qiáng)度，這種薄膜叫增透膜。如圖8鍍層薄膜 圖 8 增透膜原理6總結(jié)本文通過對牛頓環(huán)與薄膜等傾干涉進(jìn)行比較，尋求出了兩者異同點(diǎn)，相同之處為:(1)都是分振幅法產(chǎn)生的；(2)光強(qiáng)分布和圓環(huán)半徑rk的分布規(guī)律相同。不同之處:(1)單色擴(kuò)展光源；(2)薄膜形狀；(3)干涉花樣定域；(4)內(nèi)外環(huán)干涉級次分布；(5)條紋寬度；(6)觀察及檢驗(yàn)方法