江蘇省2013年專轉(zhuǎn)本高數(shù)真題及答案

1、江蘇省2013年普通高校“專轉(zhuǎn)本”選拔考試高等數(shù)學(xué) 試題卷（二年級）注意事項：1、本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，試題卷共3頁，全卷滿分150分，考試時間120分鐘 2、必須在答題卡上作答，作答在試題卷上無效。作答前未必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號準(zhǔn)確清晰地填在試題卷和答題卡上的指定位置。3、考試結(jié)束時，須將試題卷和答題卡一并交回。一、 選擇題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分。在下列每小題中，選出一個正確答案，請在答題卡上將所選項的字母標(biāo)號涂黑）1、當(dāng)時，函數(shù)是函數(shù)的( )A.高階無窮小 B.低階無窮小 C.同階無窮小 D.等價無窮小2、曲線的漸近線共有( ) A. 1條 B. 2條 C.

2、3條 D. 4條3、已知函數(shù)，則點是函數(shù)的A、跳躍間斷點B、可去間斷點C、無窮間斷點D、連續(xù)點4、設(shè)，其中具有二階導(dǎo)數(shù)，則A. B. C. D. 5、下列級數(shù)中收斂的是A、B、C、D、6、已知函數(shù)在點處連續(xù)，且，則曲線在點處的切線方程為A. B. C. D. 二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）7、設(shè)函數(shù)在點處連續(xù)，則常數(shù) 8、已知空間三點，則的面積為 9、設(shè)函數(shù)由參數(shù)方程所確定，則 10、設(shè)向量互相垂直，且，則 11、設(shè)，則常數(shù) 12、冪級數(shù)的收斂域為 三、計算題（本大題共8小題，每小題8分，共64分）13、求極限14、設(shè)函數(shù)由方程所確定，求及15、求不定積分16、計算定積分1

3、7、設(shè)函數(shù)，其中函數(shù)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求18、已知直線平面上，又知直線與平面平行，求平面的方程19、已知函數(shù)是一階微分方程滿的特解，求二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的通解20、計算二重積分，其中D是由曲線與三條直線所圍成的平面閉區(qū)域四、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）21、設(shè)平面圖形由曲線，與直線圍成，試求：（1）平面圖形的面積；（2）平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積22、已知是函數(shù)的一個原函數(shù)，求曲線的凹凸區(qū)間與拐點五、證明題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）23、證明：當(dāng)時，24、設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，證明：函數(shù)江蘇省2013年普通高校“專轉(zhuǎn)本”統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)（二年級） 試卷答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）1、C 2、C 3、B 4、B 5、D 6、A 二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）7、 8、 9、 10、 11、 12、三、計算題（本大題共8小題，每小題8分，共64分）13、原式=14、令15、16、令，則原式=17、 18、直線方向向量平面的法向量在第一條直線上任取一點，該點也在平面上，所以平面方程為即19、由得，由得,所以，即，齊次方程的通解為.令特解為，代入原方程得：，所以通解為20、原式=.四、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）21、（1）（2）22、，解得，另外為二導(dǎo)不