浙教版九年級上冊數(shù)學同程教育期中復習

1、2013年浙教版九年級上冊數(shù)學同程教育期中復習一、選擇題1如圖，等腰直角三角形ABC位于第一象限，ABAC2，直角頂點A在直線上，其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于軸、軸，若雙曲線()與ABC有交點，則的取值范圍是（ ）AB CD2已知拋物線y=k(x+1)()與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，則能使ABC為等腰三角形的拋物線的條數(shù)是（ ）A.3B.4C.5D.63拋物線yx 2x與直線yx2交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），動點P從A點出發(fā)，先到達拋物線的對稱軸上的某點E，再到達x軸上的某點F，最后運動到點B若使點P運動的總路徑最短，則點P運動的總路徑的長為（ ）A.

2、 B. C. D. ABCD4如圖，點C、D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點，AB=4，點E、F分別是線段CD，AB上的動點，設AF=x，AE2FE2=y，則能表示y與x的函數(shù)關系的圖象是（ ）二、填空題1.如圖，已知雙曲線點P為雙曲線上的一點，且PAx軸于點A，PBy軸于點B，PA、PB分別交雙曲線于D、C兩點，則PCD的面積為 2.已知拋物線的頂點在軸上，則的值是 3.教練對小明推鉛球的錄像進行技術分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系為 ，由此可知鉛球推出的距離是 4、某一型號的飛機著陸后滑行的距離y(m)與滑行時間x(s)之間的函數(shù)關系是y=60x-1.5x2，

3、該型號飛機著陸后滑行 才能停下來。5如上圖，AB是O的直徑，AB=6，ODAB，弧BC為30°，P是直徑AB上的點，則PD+PC的最小值是 6某商場銷售一批羊毛衫，每天可售出20件，每件盈利50元，據(jù)市場分析，如果一件羊毛衫每降價1元，每天可多售出2件，針對這種銷售情況，每件羊毛衫降價 元時，商場一天銷售這種羊毛衫的盈利達到最大。2如圖，將弧BC 沿弦BC折疊交直徑AB于點D，若AD5，DB7，則BC的長是 第7題圖第6題圖7如圖，正方形的邊長為2，以為圓心、為半徑作弧交于點，設弧與邊、圍成的陰影部分面積；然后以為對角線作正方形，又以為圓心、為半徑作弧交于點，設弧與邊、圍成的陰影部分

4、面積為；，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設弧與邊、圍成的陰影部分面積為.則 ， ,， 8.已知一個半圓形工件，未搬動前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50米，半圓的半徑為4米，則圓心O所經(jīng)過的路線長是_米三、解答題1、如圖，已知點A（-1，m）與B（2，）是反比例函數(shù)圖象上的兩個點（1）求的值；（2）若C點坐標為（-1，0），則在反比例函數(shù)圖像上是否存在點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為梯形？若存在，求D點的坐標，若不存在說明理由2、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x0）的圖象相交于A點，與y軸、

5、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0），當x1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當x1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）設函數(shù)（x0）的圖象與（x0）的圖象關于y軸對稱，在（x0）的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2），過P點作PQx軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標3、為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D）.若設綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym².（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當x

6、為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大？其最大面積是多少？4、某賓館客房部有60個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿。當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用。設每個房間每天的定價增加元，求：（1）房間每天的入住量（間）關于（元）的函數(shù)關系式；（2）該賓館每天的房間收費（元）關于（元）的函數(shù)關系式；（3）該賓館客房部每天的利潤（元）關于（元）的函數(shù)關系式；當每個房間的定價為每天多少元時，有最大值？最大值是多少？ 5、如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點（1，-5）和（-2，4）. （1）求

7、這條拋物線的解析式；（2）設此拋物線與直線y=x相交于點A，B（點B在點A的右側(cè)），平行于y軸的直線x=m（0m4）與拋物線交于點M，與直線y=x交于點N，交x軸于點P，求B的坐標 求線段MN的長（用含m的代數(shù)式表示）；（3）在條件（2）的情況下，連接OM、BM，是否存在m的值，使BOM的面積S最大？若存在，請求出m的值； 若不存在，請說明理由6如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線的頂點坐標是M（1，2），并且經(jīng)過點C（0，3），拋物線與直線交于點P，(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)在直線上取點A（2，5），求PAM的面積；(3）拋物線上是否存在點Q（不同于點P），使QAM的面積與PAM的面

8、積相等，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由7、如圖，在直角坐標系中，拋物線與軸交與點A（1,0）、B（3,0）兩點，拋物線交軸于點C（0,3），點D為拋物線的頂點直線交拋物線于點M、N兩點，過線段MN上一點P作軸的平行線交拋物線于點Q(1)求此拋物線的解析式及頂點D的坐標；(2)問點P在何處時，線段PQ最長，最長為多少？(3)設E為線段OC上的三等分點，連接EP，EQ，若EP=EQ，求點P的坐標8、已知拋物線y=x2 + 1(如圖所示) (1) 直接填空：拋物線的頂點坐標是(_，_)，對稱軸是_； (2) 已知y軸上一點A(0，2)，點P在拋物線上，過點 P作PBx軸，垂足為B若P

9、AB是等邊三角形，求點P的坐標； (3) 在(2)條件下，點M在直線AP上在坐標平面內(nèi)是否存在點N，使四邊形OAMN為菱形?若存在，直接寫出所有滿足條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由 9、 如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（3,3），點B（4,0）和原點，P為二次函數(shù)圖像上的一個動點，過點P做x軸的垂線，垂足為D（m,0),并與直線OA相交于點C(1)求出二次函數(shù)的解析式(2)若點P在直線OA的上方時，用含有m的代數(shù)式表示線段PC的長度，并求線段PC的最大值. (3)當m0時，探索是否存在點P，使PCO成為等腰三角形，若存在求出點P坐標，不存在，說明理由。10、小張同學善于改進學習方法，他

10、發(fā)現(xiàn)對解題過程進行回顧反思，效果會更好某一天他利用30分鐘時間進行自主學習假設他用于解題的時間（單位：分鐘）與學習收益量的關系如圖甲所示，用于回顧反思的時間（單位：分鐘）與學習收益量的關系如圖乙所示（其中是拋物線的一部分，為拋物線的頂點），且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間問：小張如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這30分鐘的學習收益總量最大？（學習收益總量解題的學習收益量回顧反思的學習收益量）OOyyxxA3520圖甲圖乙62511、如圖，在平面直角坐標系中，以點C（1， 1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點，開口向下的拋物線經(jīng)過點A，B，且其頂點P在C上（1）求ACB的大小；（2）寫出A，B兩點的坐標；（3）試確定此拋物線的解析式；（4）在該拋物線上是否存在一點D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由 12、在