九年級(jí)數(shù)學(xué)同步練習(xí)：直角三角形復(fù)習(xí)試題

1、.九年級(jí)數(shù)學(xué)同步練習(xí)：直角三角形復(fù)習(xí)試題九年級(jí)數(shù)學(xué)同步練習(xí)：數(shù)學(xué)直角三角形知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)試題 。1、如圖，ABCD是平行四邊形，AB是O的直徑，點(diǎn)D在O上AD=OA=1，那么圖中陰影部分的面積為A.B.C.D.2、tan60的值等于A.1B.C.D.23、3tan30的值等于A.B.C.D.4、sin30=A.0B.1C.D.5、以下四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是A.2.5B.C.sin600D.6、sin60=A.B.C.D.7、對(duì)于sin60有以下說(shuō)法：sin60是一個(gè)無(wú)理數(shù);sin60sin50sin60=6sin10。其中說(shuō)法正確的有A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)8、直角三角形有一條直角邊為6，另兩

2、條邊長(zhǎng)是連續(xù)偶數(shù)，那么該三角形周長(zhǎng)為A.20B. 22C. 24D. 269、為迎接五一的到來(lái)，同學(xué)們做了許多拉花布置教室準(zhǔn)備召開五一聯(lián)歡晚會(huì)，小剛搬來(lái)一架高2.5米的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米高的墻上，那么梯腳與墻間隔 應(yīng)為A.0.7米B.0.8米C.0.9米D.1.0米10、如下圖，ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，那么sinA的值為A.B.C.D.11、計(jì)算的結(jié)果是【】A. B.4 C. D.512、如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道B，C在同一程度面上，為了測(cè)量B，C兩地之間的間隔 ，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100m到達(dá)A處，在A處觀察B地的俯角為30，那么

3、BC兩地之間的間隔 為A.100mB.50mC.50mD.m13、如圖，假設(shè)A=60，AC=20m，那么BC大約是結(jié)果準(zhǔn)確到0.1mA.34.64mB.34.6mC.28.3mD.17.3m14、如圖，在直角坐標(biāo)系中，P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)是3，m，且OP與x軸正半軸的夾角的正切值是，那么的值是【】A. B.C. D.15、如圖，O的半徑為1，銳角ABC內(nèi)接于O，BDAC于點(diǎn)D，OMAB于點(diǎn)M，那么sinCBD的值等于【】A.3B.3C.D.16、ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，假如，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是【】A.csinA= a B.b cosB=c C.a tanA= b

4、 D.ctanB= b17、使兩個(gè)直角三角形全等的條件是A.一銳角對(duì)應(yīng)相等B.兩銳角對(duì)應(yīng)相等C.一條邊對(duì)應(yīng)相等D.兩條邊對(duì)應(yīng)相等18、如圖，正六邊形ABCDEF中，AB=2，點(diǎn)P是ED的中點(diǎn)，連接AP，那么AP的長(zhǎng)為A.B.4C.D.19、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtOAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，0，點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn)，那么PA+PC的最小值為A.B.C.D.220、如圖，在ABC中，A=450，B=300，CDAB，垂足為D，CD=1，那么AB的長(zhǎng)為【】A.2B.C.D.21、如圖1，E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BEEDDC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

5、C時(shí)停頓，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停頓，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s.假設(shè)P，Q同時(shí)開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，BPQ的面積為ycm2.y與t的函數(shù)圖象如圖2，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是【】A.AE=6cmB.C.當(dāng)022、如圖，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，那么MN的長(zhǎng)為A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm23、如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為300，看這棟高樓底部C的俯角為600，熱氣球A與高樓的程度間隔 為120m，這棟高樓BC的高度為A.40m

6、B.80mC.120m D.160m24、如圖，小敏同學(xué)想測(cè)量一棵大樹的高度.她站在B處仰望樹頂，測(cè)得仰角為30，再往大樹的方向前進(jìn)4m，測(cè)得仰角為60，小敏同學(xué)身高AB為1.6m，那么這棵樹的高度為結(jié)果準(zhǔn)確到0.1m，1.73.A.3.5mB.3.6mC.4.3mD.5.1m25、如圖，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為3，0，點(diǎn)B的坐標(biāo)為0，4，D過(guò)A、B、O三點(diǎn)，點(diǎn)C為優(yōu)弧ABO上的一點(diǎn)不與O、A兩點(diǎn)重合，那么cosC的值為A. B. C. D.二、填空題26、如圖，AB是O的直徑，AB=5，BD=4，那么sinECB=.27、如圖，A，B，C為O上相鄰的三個(gè)n等分點(diǎn)，點(diǎn)E在上，EF為O的直徑，將O

7、沿EF折疊，使點(diǎn)A與A重合，點(diǎn)B與B重合，連接EB，EC，EA.設(shè)EB=b，EC=c，EA=p.現(xiàn)探究b，c，p三者的數(shù)量關(guān)系：發(fā)現(xiàn)當(dāng)n=3時(shí)，p=b+c.請(qǐng)繼續(xù)探究b，c，p三者的數(shù)量關(guān)系：當(dāng)n=4時(shí)，p=當(dāng)n=12時(shí)，p=.參考數(shù)據(jù)：，28、sin30的值為.29、2cos30=.30、的值是.31、計(jì)算：=.32、計(jì)算：cos60.33、如圖，小聰用一塊有一個(gè)銳角為的直角三角板測(cè)量樹高，小聰和樹都與地面垂直，且相距米，小聰身高AB為1.7米，那么這棵樹的高度=米34、在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，那么sinA=.35、在ABC中，C=90，那么=.36、.37、如圖，

8、在等邊ABC中，AB=6，D是BC的中點(diǎn)，將ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，那么線段DE的長(zhǎng)度為.38、如圖，菱形ABCD中，AB=4，B=60，AEBC，AFCD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，那么AEF的面積是.39、如圖，某海監(jiān)船向正西方向航行，在A處望見(jiàn)一艘正在作業(yè)漁船D在南偏西45方向，海監(jiān)船航行到B處時(shí)望見(jiàn)漁船D在南偏東45方向，又航行了半小時(shí)到達(dá)C處，望見(jiàn)漁船D在南偏東60方向，假設(shè)海監(jiān)船的速度為50海里/小時(shí)，那么A，B之間的間隔 為取，結(jié)果準(zhǔn)確到0.1海里.40、如圖，點(diǎn)B1是面積為1的等邊OBA的兩條中線的交點(diǎn)，以O(shè)B1為一邊，構(gòu)造等邊OB1A1點(diǎn)O，B1，A1按逆時(shí)針?lè)较蚺帕?/p>

9、，稱為第一次構(gòu)造;點(diǎn)B2是OBA的兩條中線的交點(diǎn)，再以O(shè)B2為一邊，構(gòu)造等邊OB2A2點(diǎn)O，B2，A2按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校Q為第二次構(gòu)造;以此類推，當(dāng)?shù)趎次構(gòu)造出的等邊OBnAn的邊OAn與等邊OBA的邊OB第一次重合時(shí)，構(gòu)造停頓.那么構(gòu)造出的最后一個(gè)三角形的面積是 .三、計(jì)算題41、計(jì)算：.42、計(jì)算：.43、計(jì)算：;44、化簡(jiǎn)：。45、計(jì)算：四、解答題46、問(wèn)題背景:如圖a,點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點(diǎn)C，使AC與BC的間隔 之和最小，我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B,連接A B與直線l交于點(diǎn)C，那么點(diǎn)C即為所求.1理論運(yùn)用：如圖b，O的直徑CD為4，點(diǎn)A 在O 上，ACD=3

10、0，B 為弧AD 的中點(diǎn)，P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn)，那么BP+AP的最小值為.2知識(shí)拓展：如圖c，在RtABC中，AB=10，BAC=45，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E、F分別是線段AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，求BE+EF的最小值，并寫出解答過(guò)程.47、如圖，在一筆直的海岸線l上有A，B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向，AB=2單位：km.有一艘小船在點(diǎn)P處，從A測(cè)得小船在北偏西600的方向，從B測(cè)得小船在北偏東450的方向.1求點(diǎn)P到海岸線l的間隔 ;2小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)點(diǎn)C處.此時(shí)，從B測(cè)得小船在北偏西150的方向.求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的間隔 .上述2小題的結(jié)果都保存根號(hào)48、

11、交通平安是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問(wèn)題，平安隱患主要是超速和超載.某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道l上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于21米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使CAD=300，CBD=600.1求AB的長(zhǎng)準(zhǔn)確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：;2本路段對(duì)汽車限速為40千米/小時(shí)，假設(shè)測(cè)得某輛汽車從A到B用時(shí)為2秒，這輛汽車是否超速?說(shuō)明理由.49、有一副直角三角板，在三角板ABC中，BAC=90，AB=AC=6，在三角板DEF中，F(xiàn)DE=90，DF=4，DE=。將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，直角邊B

12、A與FD在同一條直線上，現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行挪動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停頓運(yùn)動(dòng)。1如圖2，當(dāng)三角板DEF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)M，那么EMC=2如圖3，在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求FC的長(zhǎng);3在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)BF=x，兩塊三角板重疊部分面積為y，求y與x的函數(shù)解析式，并求出對(duì)應(yīng)的x取值范圍。50、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是0，4，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，并把AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到ABD.1求直線AB的解析式;2當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到

13、點(diǎn)，0時(shí)，求此時(shí)DP的長(zhǎng)及點(diǎn)D的坐標(biāo);3是否存在點(diǎn)P，使OPD的面積等于?假設(shè)存在，懇求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.試卷答案1.【解析】試題分析：連接DO，EO，BE，過(guò)點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F，AD=OA=1，AD=AO=DO。AOD是等邊三角形。四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB。CDO=DOA=60，ODE是等邊三角形。同理可得出OBE是等邊三角形且3個(gè)等邊三角形全等。陰影部分面積等于BCE面積。DF=ADsin60=，DE=EC=1，圖中陰影部分的面積為：1=。應(yīng)選A。2.【解析】試題分析：根據(jù)特殊角的正切函數(shù)值直接作答：tan60=。應(yīng)選C。3.【解析】試題分析：3

14、直接把tan30=代入進(jìn)展計(jì)算即可：3tan30=3=。應(yīng)選A。4.【解析】試題分析：直接根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)展解答即可：sin30=。應(yīng)選C。5.A6.C7.C8.C9.B10.D11.【解析】直接由特殊角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可：。應(yīng)選D。12.【解析】試題分析：根據(jù)題意得：AC=100，ABC=30，m。應(yīng)選A。13.【解析】試題分析：C=90，A=60，AC=20m，應(yīng)選B。14.【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PHx軸于點(diǎn)H，那么P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)是3，m，OH=3，PH= m。又OP與x軸正半軸的夾角的正切值是，即，根據(jù)勾股定理，得OP=5。應(yīng)選B。15.【解析】如圖，連接AO并

15、延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)E，連接BE，那么E。由AE為直徑，且BDAC，得到BDC=ABE=90，ABE和BCD都是直角三角形。CBD=EAB。又OAM是直角三角形， AO=1，即sinCBD的值等于OM的長(zhǎng)。應(yīng)選A。16.【解析】，根據(jù)勾股定理逆定理，得ABC是直角三角形，且C=900。根據(jù)銳角三角函數(shù)定義，有：正確的選項(xiàng)是：csinA= a。應(yīng)選A。17.【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形全等SAS，HL的斷定，使兩個(gè)直角三角形全等的條件是兩條邊對(duì)應(yīng)相等。應(yīng)選D。18.【解析】試題分析：如圖，連接AE，在正六邊形中，F(xiàn)=62180=120。AF=EF，AEF=EAF=180120=30。AEP=1203

16、0=90。AE=22cos30=22。點(diǎn)P是ED的中點(diǎn)，EP=2=1。在RtAEP中，。應(yīng)選C。19.【解析】試題分析：如圖，作點(diǎn)C關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，連接AC交OB于點(diǎn)P，根據(jù)軸對(duì)稱的知識(shí)可知，此時(shí)A C=PA+PC最小。過(guò)點(diǎn)C作 CHx軸于點(diǎn)H，點(diǎn)B的坐標(biāo)為3，。點(diǎn)C的坐標(biāo)為，0，。C C=2CD=。又，。OH=。HC=。在RtA CH中，根據(jù)勾股定理，得：。PA+PC的最小值為。應(yīng)選B。20.【解析】CDAB，ACD和BCD都是直角三角形。A=450，CD=1，AD=CD=1。B=300，。AB=AD+BD=。應(yīng)選D。21.【解析】1結(jié)論A正確，理由如下：解析函數(shù)圖象可知，

17、BC=10cm，ED=4cm，故AE=ADED=BCED=104=6cm。2結(jié)論B正確，理由如下：如圖，連接EC，過(guò)點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F，由函數(shù)圖象可知，BC=BE=10cm，EF=8。3結(jié)論C正確，理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PGBQ于點(diǎn)G，BQ=BP=t，。4結(jié)論D錯(cuò)誤，理由如下：當(dāng)t=12s時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ED的中點(diǎn)，設(shè)為N，如圖，連接NB，NC。此時(shí)AN=8，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=。BC=10，BCN不是等腰三角形，即此時(shí)PBQ不是等腰三角形。應(yīng)選D。22.【解析】試題分析：連接AM、AN、過(guò)A作ADBC于D，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm

18、，C=30，BD=CD=3cm。AB的垂直平分線EM，BE=AB=cm。同理CF=cm，CN=2cm。MN=BCBMCN=2cm。應(yīng)選C。23.【解析】試題分析：如圖，過(guò)A作ADBC于D，那么BAD=30，CAD=60，AD=120 m。在RtABD中，在RtCD中，m。應(yīng)選D。24.D。25.D26.【解析】試題分析：連接AD，那么ADB=90，在RtABD中，AB=5，BD=4，那么，DAC=DBA。DACDBA。，即。27.【解析】如圖，連接AB、AC、BC，由題意，點(diǎn)A、B、C為圓上的n等分點(diǎn)，AB=BC，度。在等腰ABC中，過(guò)頂點(diǎn)B作BNAC于點(diǎn)N，那么AC=2CN=2BCcosAC

19、B=2cosBC，連接AE、BE，在AE上取一點(diǎn)D，使ED=EC，連接CD，ABC=CED，ABC與CED為頂角相等的兩個(gè)等腰三角形。ABCCED。，ACB=DCE。ACB=ACD+BCD，DCE=BCE+BCD，ACD=BCE。在ACD與BCE中，ACD=BCE，ACDBCE。EA=ED+DA=EC+。由折疊性質(zhì)可知，p=EA=EA，b=EB=EB，c=EC。p=c+。當(dāng)n=4時(shí)，p=c+2cos45b=c+b;當(dāng)n=12時(shí)，p=c+2cos15b=c+b。28.【解析】試題分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可：sin30=。29.【解析】試題分析：根據(jù)cos30=，繼而代入可得出答案.30

20、.【解析】分析：將特殊角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可：。31.32.0.533.4.734.【解析】試題分析：在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理，得AC=5。35.【解析】根據(jù)題意，設(shè)AB=c，BC=a，AC=b，那么。36.【解析】試題分析：針對(duì)零零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)展計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果：37.【解析】試題分析：在等邊ABC中，B=60，AB=6，D是BC的中點(diǎn)，ADBD，BAD=CAD=30。AD=ABcos30=6。根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，EAC=DAB=30，AD=AE，DAE=EAC+BAD=60。ADE的

21、等邊三角形。DE=AD=，即線段DE的長(zhǎng)度為。38.【解析】試題分析：四邊形ABCD是菱形，BC=CD，D=60。AEBC，AFCD，ABAE=CDAF，BAE=DAF=30。AE=AF。B=60，BAD=120。EAF=1203030=60。AEF是等邊三角形。AE=EF，AEF=60。AB=4，AE=2。EF=AE=2。過(guò)A作AMEF，交EF于點(diǎn)M,AM=AEcos60=3。AEF的面積是：EFAM=23=3。39.【解析】DBA=DAB=45，DAB是等腰直角三角形。過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，那么DE=AB，設(shè)DE=x，那么AB=2x，在RtCDE中，DCE=30，那么CE=DE=x，在R

22、tBDE中，DAE=45，那么DE=BE=x，由題意得，CB=CEBE=xx=25，解得：x=。AB=67.5海里。40.【解析】試題分析：點(diǎn)B1是面積為1的等邊OBA的兩條中線的交點(diǎn)，點(diǎn)B1是OBA的重心，也是內(nèi)心。BOB1=30。OB1A1是等邊三角形，A1OB=60+30=90。每構(gòu)造一次三角形，OBi 邊與OB邊的夾角增加30，還需要3609030=9，即一共1+9=10次構(gòu)造后等邊OBnAn的邊OAn與等邊OBA的邊OB第一次重合。構(gòu)造出的最后一個(gè)三角形為等邊OB10A10。如圖，過(guò)點(diǎn)B1作B1MOB于點(diǎn)M，即。，即。同理，可得，即。，即構(gòu)造出的最后一個(gè)三角形的面積是。41.【解析】

23、試題分析：針對(duì)二次根式化簡(jiǎn)，絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)展計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果。42.【解析】針對(duì)特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪5個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)展計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果。43.【解析】針對(duì)有理數(shù)的乘方，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值，零指數(shù)冪4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)展計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果。44.【解析】針對(duì)絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，有理數(shù)的乘方，二次根式化簡(jiǎn)4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)展計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果。45.【解析】針對(duì)零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，二次根式化簡(jiǎn)4

24、個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)展計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果。46.【解析】試題分析：1找點(diǎn)A或點(diǎn)B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)，再連接其中一點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)和另一點(diǎn)，和MN的交點(diǎn)P就是所求作的位置，根據(jù)題意先求出CAE，再根據(jù)勾股定理求出AE，即可得出PA+PB的最小值：如圖作點(diǎn)B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE交CD于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB最小，且等于A。作直徑AC，連接CE，根據(jù)垂徑定理得弧BD=弧DE。ACD=30，AOD=60，DOE=30。AOE=90。CAE=45。又AC為圓的直徑，AEC=90。C=CAE=45。CE=AE=AC=。AP+BP的最小值是。2首先在斜邊AC上截取AB=AB，連接BB，再過(guò)點(diǎn)B作BFAB，垂足為F，交AD于E，連接BE，那么線段BF的長(zhǎng)即為所求。47.【解析】試題分析：1過(guò)點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D，構(gòu)造直角三角形BDP和PDA，PD即為點(diǎn)P到海岸線l的間隔 ，應(yīng)用銳角三角函數(shù)即可求解。2過(guò)點(diǎn)B作BFCA于點(diǎn)F，構(gòu)造直角三角形ABF和BFC，應(yīng)用銳角三角函數(shù)即可求解。48.【解析】試題分析：1分別在RtADC與RtBDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長(zhǎng)，從而求得AB的長(zhǎng)。2由從A到B用時(shí)2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時(shí)的大小，即可確定這輛校車是否超速。49.【解析】