初二數(shù)學(xué)勾股定理培優(yōu)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 初二數(shù)學(xué)勾股定理培優(yōu)試題一、填空1、有一直角三角形，其兩直角邊分別為12和16，則該三角形的三條角平分線的交點到斜邊的距離是 。2、ABC中，A是B的2倍，C比A+B還大12°，則這個三角形是 三角形。3、若直角三角形兩直角邊的比是3：4，斜邊長是20，則斜邊上的高是 。4、小華和小紅都從同一點出發(fā)，小華向北走了米到點，小紅向東走了米到了點，則AB= 米。5、在等腰直角三角形中，斜邊長為50cm，則它的面積為 。6、在直角三角形中，三邊長分別為5、12，則第三邊長為 。7、等腰三角形腰和底邊的比是3：2，若底邊長為6，則底邊上的高為 。8、小明的叔叔家承包

2、了一個矩形魚池，已知其面積為48m2，其對角線長為10m，為建柵欄，要計算這個矩形魚池的周長，那么魚池的周長為 米。9、現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別為40cm和50cm，若要釘成一個直角三角形木架，則所需最短的木棒的長度為 。10、已知：如圖，ABC中，C = 90°，點O為ABC的三條角平分線的交點，ODBC，OEAC，OFAB，點D、E、F分別是垂足，且BC = 8cm，CA = 6cm，則點O到三邊AB，AC和BC的距離分別等于             

3、;                    cm11、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2。DBCA第12題圖ABCD第11題圖7cmCOABDEF第10題圖12、 在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處。另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離

4、相等，則這棵樹高_米。13、 若a、b、c是直角三角形的三邊長，斜邊c上的高的長是h，給出下列結(jié)論：（1）以 的長為邊的三條線段能組成一個三角形；（2）以的長為邊的三條線段能組成一個三角形；（3）以的長為邊的三條線段能組成直角三角形；（4）以的長為邊的三條線段能組成直角三角形。其中所有正確結(jié)論的序號為 。二、選擇題1、下列三角形中，一定是直角三角形的有（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個有兩個內(nèi)角互余的三角形； 三邊長為m2n2、m2+n2（m>n>0）的三角形；三邊的比為3：4：5的三角形； 三個內(nèi)角的比是1：2：3的三角形；2、有長度為9cm，12cm，15cm，36

5、cm，39cm的五根木棒，能搭成（首尾順次相連）直角三角形的個數(shù)為（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個3、三角形的三邊長為（a+b）2=c2+2ab,則這個三角形是( ) A. 等邊三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 銳角三角形.4、一直角三角形的斜邊比一直角邊大4，另一直角邊長為8，則斜邊長為（ ） A、6 B、8 C、10 D、125、直角三角形的周長為12cm，斜邊長為5cm，則其面積為（ ）A、12cm2 B、10cm2 C、8cm2 D、6cm2 6、如果Rt兩直角邊的比為512，則斜邊上的高與斜邊的比為（） A、6013B、512C、1213D、601697、

6、如果Rt的兩直角邊長分別為n21，2n（n>1），那么它的斜邊長是（） A、2nB、n+1C、n21D、n2+18、已知RtABC中，C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則RtABC的面積是（） A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm29、等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則三角形的面積為（） A、56B、48C、40D、3210、某市在舊城改造中，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要（）北南A東第12題圖 A、450a元B、225a 元C、150a元 D、300a元ABEFD

7、C第11題圖150°20m30m第10題圖11、已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則ABE的面積為（） A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm212、已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（） A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里13、將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )（A） 鈍角三角形 （B） 銳角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.三、

8、解答題1、ABC中，AB=15，AC=13，ADBC，且AD=12，求ABC的面積。CABD2、如圖，ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積。3、如圖，一張矩形紙片ABCD的長AD=9，寬AB=3?，F(xiàn)將其折疊，使點D與點B重合。求折疊后BE的長和折痕EF的長。4、如圖，ABC是直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，若AP=3，求PP的長。5、如圖，ABC中，C=90°，AB的垂直平分線交BC于M，交AB于N，若AC=8，MB=2MC，求AC。ACMNB6、如圖，在ABC中，CE是AB邊上的中線，CD

9、AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,求DE的長。ABPC7、如圖，在ABC中，AB=AC，P為BC上任意一點，請用學(xué)過的知識說明：AB2AP2=PB·PC。8、如圖，已知ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DEDF，若BE=12，CF=5，求DEF的面積。9、農(nóng)民承包了一塊四邊形水稻田ABCD，他量得邊長AB=90m，BC=120m，CD=130m，DA=140，且邊AB，BC正好位于互相垂直的馬路的拐角處，請你計算一下這塊水稻田的面積。（7分）ABCD10、已知：在ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.試判斷ABC的形狀.11、如圖，A、B兩村在河CD同側(cè)，AB2=13平方千米，A、B兩村到河的距離分別是AC=1千米，BD=3千米，現(xiàn)要在河邊CD上建一個水廠向A、B兩村輸送自來水，鋪設(shè)水管的工程費每千米3000元，請你在河岸CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)費用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費用。ACDB 12、如圖，某沿海開放城市A接到臺風(fēng)警報，在該市正