楊浦初三一模數(shù)學(xué)試卷

1、楊浦2015學(xué)年度第一學(xué)期期末考試初 三 數(shù) 學(xué) 試 卷 2016.1（測(cè)試時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1將拋物線向上平移2個(gè)單位后所得拋物線的表達(dá)式是（）（A）；（B）； （C）；（D）2以下圖形中一定屬于互相放縮關(guān)系的是（）（A）斜邊長分別是10和5的兩直角三角形；（B）腰長分別是10和5的兩等腰三角形；（C）邊長分別為10和

2、5的兩菱形； （D）邊長分別為10和5的兩正方形ABCD（第3題圖）3如圖，已知在ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，那么等于（）（A）； （B）； （C）； （D）4坡比等于1的斜坡的坡角等于 （）（A）； （B）； （C）； （D）5下列各組條件中，一定能推得ABC與DEF相似的是（）（A）A=E且D=F； （B）A=B且D=F；（C）A=E且； （D）A=E且1xyxy1116下列圖像中，有一個(gè)可能是函數(shù)的圖像，它是（ ） （A） （B） （C） （D）ABCDEF·G（第8題圖）二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7如果，那么 8如圖，已知點(diǎn)G為ABC的重心，DE過點(diǎn)

3、G，且DE/BC，EF/AB，那么 9已知在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB和BC上，AD=2，DB=1，BC=6，要使DEAC，那么BE= 10如果ABC與DEF相似，ABC的三邊之比為3:4:6，DEF的最長邊是10cm，那么DEF的最短邊是 cm11如果AB/CD，與的方向相反，那么= 12計(jì)算：= . 13在ABC中，C=90°，如果，AB=6，那么BC= 14如果二次函數(shù)配方后為，那么c的值是 .15拋物線的對(duì)稱軸是直線 16如果，是二次函數(shù)圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，那么y1 y2（請(qǐng)?zhí)钊搿啊被颉啊保ǖ?8題圖）E17請(qǐng)寫出一個(gè)二次函數(shù)的解析式，滿足：圖像的開口向下，對(duì)稱軸是直線，且

4、與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是 18如圖，已知將ABC沿角平分線BE所在直線翻折， 點(diǎn)A恰好落在邊BC的中點(diǎn)M處，且AM=BE，那么EBC的正切值為 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）（第19題圖）19（本題滿分10分）如圖，已知兩個(gè)不平行的向量、先化簡(jiǎn)，再求作：（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）20（本題滿分10分，其中第（1）小題6分，第（2）小題4分）已知二次函數(shù)的圖像上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示:x-1024y-511m求：（1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)及上表中m的值21（本題滿分10分，其中每

5、小題各5分）ABCDEF（第21題圖）如圖，梯形ABCD中，AD/BC，BC=2AD，點(diǎn)E為邊DC的中點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F求：（1）AF:FC的值； （2）EF:BF的值22（本題滿分10分，其中第（1）小題6分，第（2）小題4分）（第22題圖）E如圖，某高樓頂部有一信號(hào)發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C兩點(diǎn)處測(cè)得該塔頂端F的仰角分別為和，矩形建筑物寬度AD20 m，高度DC33 m（1） 試用和的三角比表示線段CG的長；（2） 如果，請(qǐng)求出信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的高度FG的值（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：sin48°0.7，cos48°0.7，tan48°1.1

6、，sin65°0.9，cos65°0.4，tan65°2.1）23（本題滿分12分，其中每小題各6分）（第23題圖）ABCDEGF已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE/BC，點(diǎn)F在邊AB上，CF與DE相交于點(diǎn)G（1）求證：； （2）當(dāng)點(diǎn)E為AC中點(diǎn)時(shí)，求證：24（本題滿分12分，其中每小題各4分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)A、B，與軸交于點(diǎn)C，直線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)P、Q在拋物線上（P點(diǎn)在對(duì)稱軸左邊），且PQ/AO，PQ=2AO求點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；AOBCxy（第24題圖）（3）動(dòng)點(diǎn)M在直線上，且A

7、BC與COM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)25（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）已知菱形ABCD的邊長為5，對(duì)角線AC的長為6（如圖1），點(diǎn)E為邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在射線AD上，且ECF=B，直線CF交直線AB于點(diǎn)M（1） 求B的余弦值；（2） 當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，試畫出符合題意的圖形，并求BM的長；（3） 當(dāng)點(diǎn)M在邊AB的延長線上時(shí)，設(shè)BE=x，BM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域ABCD（備用圖）ABCD（圖1）（第25題圖）楊浦區(qū)2015學(xué)年度第一學(xué)期期末考試初 三 數(shù) 學(xué) 答 案 2016.1一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1 A； 2

8、 D； 3 B； 4 A； 5 C； 6 C；二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.； 8.；9.2；10. 5；11.；12.；13.2；14.5；15.x=1；16.；17.等；18.；三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19解：-（1分）-（4分）畫圖正確4分（方法不限），結(jié)論1分20（本題滿分10分，其中第（1）小題6分，第（2）小題4分）解：（1）由題意可得：-（3分）解得：，即解析式為-（3分）（2），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,3）, -（2分）當(dāng)x=4時(shí)，y=-15，即m=-15. -（2分）21（本題滿分10分，其中每小題各5分）解：（1）延長BE交AD的延長線于點(diǎn)

9、M，AD/BC，,-（2分）點(diǎn)E為邊DC的中點(diǎn)，DM=BC，BC=2AD，DM=2AD，AM=AD+DM=3AD, -（1分）-（2分）（2）AD/BC，,-（1分,1分）,-（1分）-（2分）22（本題滿分10分，其中第（1）小題6分，第（2）小題4分）解：（1）如圖，延長AD交FG于點(diǎn)E在RtFCG中，tan，-（2分）在RtFAE中，tan，-（1分）FGFEEGDC=33，-（1分）AE=AD+DE=AD+CG=20+CG，.-（2分）（2），-（1分） = 115.5116-（2分）答：該信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的高度FG約是116 m-（1分）23（本題滿分12分，其中第（1）小題6分

10、，第（2）小題6分）（1） 證明：，-（1分） 又B=B，BCFBAC，-（2分） DE/BC，F(xiàn)DGFBC，-（1分）FDGCBA，-（1分），即.-（1分）(2) 證明：，BCFBAC，,-（1分）E為AC中點(diǎn), AC=2CE，,-（1分）BCFBAC，BCF=BAC,又DE/BC，EGC=BAC, 而ECG=FCA, CEGCFA，-(2分)，-（1分）,即-（1分）24（本題滿分12分，其中第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）解：（1）直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，A（-4,0），C（0,4），-（2分）拋物線過點(diǎn)A、C，拋物線的表達(dá)式是。-（2分）（2）拋物線的表達(dá)式是，對(duì)稱軸為

11、直線x=-1, -（1分）PQ=2AO，PQ=8，-（1分）點(diǎn)P、Q在拋物線上且PQ/AO，設(shè)P（m,y）,Q(n,y),由拋物線的對(duì)稱性可知P、Q關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，-1-m=n-(-1),即m+n=-2, 又PQ=8，n-m=8， m=-5,n=3, 此時(shí)y=-72，P（-5，），Q（3，）-（1分，1分）（3）拋物線交x軸于點(diǎn)A、B，而A（-4,0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0），A（-4,0），C（0,4），A=ACO=45°，ABCCOM，或,即或，得CM=或，-（1分，1分）過點(diǎn)M作MHy軸，當(dāng)CM=時(shí)，點(diǎn)MH=CH=，M（），-（1分）當(dāng)CM=時(shí)，點(diǎn)MH=CH=，M（）。 -（1分）25（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）解：（1）過點(diǎn)A作AHBC于H，則AB2-BH2=AC2-CH2，-（1分）A(E)BCDFM設(shè)BH=x，則CH=5-x，所以52-x2=62-(5-x)2，所