大 學(xué) 物 理(力學(xué))試 卷new

1、大 學(xué) 物 理（力學(xué)）試 卷班級(jí):_ 姓名:_ 學(xué)號(hào):_日期:_年_月_日 成績:_一、 選擇題（共27分） 1（本題3分） 如圖所示，A、B為兩個(gè)相同的繞著輕繩的定滑輪A滑輪掛一質(zhì)量為M的物體，B滑輪受拉力F，而且FMg設(shè)A、B兩滑輪的角加速度分別為bA和bB，不計(jì)滑輪軸的摩擦，則有 (A) bAbB (B) bAbB (C) bAbB (D) 開始時(shí)bAbB，以后bAbB C 2（本題3分） 幾個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)具有光滑固定轉(zhuǎn)軸的剛體上，如果這幾個(gè)力的矢量和為零，則此剛體 (A) 必然不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng) (B) 轉(zhuǎn)速必然不變 (C) 轉(zhuǎn)速必然改變 (D) 轉(zhuǎn)速可能不變，也可能改變 D 3（本題3分）

2、 關(guān)于剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，下列說法中正確的是 （A）只取決于剛體的質(zhì)量,與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關(guān) （B）取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關(guān) （C）取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置 （D）只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān) C P1114（本題3分） 一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質(zhì)量為M的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為m1和m2的物體(m1m2)，如圖所示繩與輪之間無相對(duì)滑動(dòng)若某時(shí)刻滑輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則繩中的張力 (A) 處處相等 (B) 左邊大于右邊 (C) 右邊大于左邊 (D) 哪邊大無法判斷 C 5（本題3分） 將細(xì)繩繞在一個(gè)具有水平光滑

3、軸的飛輪邊緣上，現(xiàn)在在繩端掛一質(zhì)量為m的重物，飛輪的角加速度為b如果以拉力2mg代替重物拉繩時(shí)，飛輪的角加速度將 (A) 小于b (B) 大于b，小于2 b (C) 大于2 b (D) 等于2 b C 6（本題3分） 花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)兩臂伸開，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，角速度為w0然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為J0這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)?(A) w0 (B) w0(C) w0 (D) 3 w0 D 7（本題3分） 關(guān)于力矩有以下幾種說法： (1) 對(duì)某個(gè)定軸而言，內(nèi)力矩不會(huì)改變剛體的角動(dòng)量 (2) 作用力和反作用力對(duì)同一軸的力矩之和必為零 (3) 質(zhì)量相等，形狀和大小不同

4、的兩個(gè)剛體，在相同力矩的作用下，它們的角加速度一定相等 在上述說法中， (A) 只有(2) 是正確的 (B) (1) 、(2) 是正確的 (C) (2) 、(3) 是正確的 (D) (1) 、(2) 、(3)都是正確的 B 8（本題3分） 一圓盤正繞垂直于盤面的水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖射來兩個(gè)質(zhì)量相同，速度大小相同，方向相反并在一條直線上的子彈，子彈射入圓盤并且留在盤內(nèi)，則子彈射入后的瞬間，圓盤的角速度w (A) 增大 (B) 不變 (C) 減小 (D) 不能確定 C 9（本題3分） 質(zhì)量為m的小孩站在半徑為R的水平平臺(tái)邊緣上平臺(tái)可以繞通過其中心的豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J平臺(tái)和小

5、孩開始時(shí)均靜止當(dāng)小孩突然以相對(duì)于地面為v的速率在臺(tái)邊緣沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)向走動(dòng)時(shí)，則此平臺(tái)相對(duì)地面旋轉(zhuǎn)的角速度和旋轉(zhuǎn)方向分別為 (A) ，順時(shí)針 (B) ，逆時(shí)針 (C) ，順時(shí)針 (D) ，逆時(shí)針 A 二、 填空題（共25分）10（本題3分）半徑為20 cm的主動(dòng)輪，通過皮帶拖動(dòng)半徑為50 cm的被動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶與輪之間無相對(duì)滑動(dòng)主動(dòng)輪從靜止開始作勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng)在4 s內(nèi)被動(dòng)輪的角速度達(dá)到8prad·s-1，則主動(dòng)輪在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過了_20_圈參考解： r1w1r2w2 , b1 = w1 / t1,q1=20 rev11（本題5分）繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪均勻地減速，t0時(shí)角速度為w 05 rad

6、 / s，t20 s時(shí)角速度為w = 0.8w 0，則飛輪的角加速度b _0.05 rad·s-2_，t0到 t100 s時(shí)間內(nèi)飛輪所轉(zhuǎn)過的角度q _250 rad _ 12（本題4分）半徑為30 cm的飛輪，從靜止開始以0.50 rad·s-2的勻角加速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則飛輪邊緣上一點(diǎn)在飛輪轉(zhuǎn)過240°時(shí)的切向加速度at_0.15 m·s-2_，法向加速度an_1.26 m·s-2_at=R·b =0.15 m/s2an=Rw 2=R·2bq =1.26 m/s213（本題3分）一個(gè)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J正以角速度

7、w010 rad·s-1勻速轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)對(duì)物體加一恒定制動(dòng)力矩 M 0.5 N·m，經(jīng)過時(shí)間t5.0 s后，物體停止了轉(zhuǎn)動(dòng)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J_0.25 kg·m2 _14（本題3分）一飛輪以600 rev/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2.5 kg·m2，現(xiàn)加一恒定的制動(dòng)力矩使飛輪在1 s內(nèi)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則該恒定制動(dòng)力矩的大小M_157N·m _ 15（本題3分）質(zhì)量為m、長為l的棒，可繞通過棒中心且與棒垂直的豎直光滑固定軸O在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jm l 2 / 12)開始時(shí)棒靜止，現(xiàn)有一子彈，質(zhì)量也是m，在水平面內(nèi)以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中

8、則子彈嵌入后棒的角速度w _3v0/(2l)_P126 eg.216（本題4分） 在一水平放置的質(zhì)量為m、長度為l的均勻細(xì)桿上，套著一質(zhì)量也為m的套管B(可看作質(zhì)點(diǎn))，套管用細(xì)線拉住，它到豎直的光滑固定軸OO的距離為，桿和套管所組成的系統(tǒng)以角速度w0繞OO軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示若在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中細(xì)線被拉斷，套管將沿著桿滑動(dòng)在套管滑動(dòng)過程中，該系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w與套管離軸的距離x的函數(shù)關(guān)系為_(已知桿本身對(duì)OO軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ) 三、 計(jì)算題（共38分）17（本題5分）如圖所示，一圓盤繞通過其中心且垂直于盤面的轉(zhuǎn)軸，以角速度w作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C三點(diǎn)與中心的距離均為r試求圖示A點(diǎn)和B點(diǎn)以及A點(diǎn)和C點(diǎn)的速

9、度之差和如果該圓盤只是單純地平動(dòng)，則上述的速度之差應(yīng)該如何？ 解：由線速度 得A、B、C三點(diǎn)的線速度 1分各自的方向見圖那么，在該瞬時(shí) q45° 2分同時(shí) 方向同 1分 平動(dòng)時(shí)剛體上各點(diǎn)的速度的數(shù)值、方向均相同，故 1分注此題可不要求叉積公式，能分別求出 、的大小，畫出其方向即可 18（本題5分）一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，起初角速度為w0設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比，即Mkw (k為正的常數(shù))，求圓盤的角速度從w0變?yōu)闀r(shí)所需的時(shí)間 解：根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律： Jdw / dt = -kw 2分兩邊積分： 得 ln2 = kt / J t(J ln2) / k 3分19（本題10

10、分）一輕繩跨過兩個(gè)質(zhì)量均為m、半徑均為r的均勻圓盤狀定滑輪，繩的兩端分別掛著質(zhì)量為m和2m的重物，如圖所示繩與滑輪間無相對(duì)滑動(dòng)，滑輪軸光滑兩個(gè)定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為將由兩個(gè)定滑輪以及質(zhì)量為m和2m的重物組成的系統(tǒng)從靜止釋放，求兩滑輪之間繩內(nèi)的張力 解：受力分析如圖所示 2分 2mgT12ma 1分T2mgma 1分 T1 rT r 1分 T rT2 r 1分 arb 2分解上述5個(gè)聯(lián)立方程得： T11mg / 8 2分20（本題8分）如圖所示，A和B兩飛輪的軸桿在同一中心線上，設(shè)兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為 J10 kg·m2 和 J20 kg·m2開始時(shí)，A輪轉(zhuǎn)速為600 rev/

11、min，B輪靜止C為摩擦嚙合器，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可忽略不計(jì)A、B分別與C的左、右兩個(gè)組件相連，當(dāng)C的左右組件嚙合時(shí)，B輪得到加速而A輪減速，直到兩輪的轉(zhuǎn)速相等為止設(shè)軸光滑，求： (1) 兩輪嚙合后的轉(zhuǎn)速n； (2) 兩輪各自所受的沖量矩 解：(1) 選擇A、B兩輪為系統(tǒng)，嚙合過程中只有內(nèi)力矩作用，故系統(tǒng)角動(dòng)量守恒 1分 JAwAJBwB = (JAJB)w， 2分又wB0得 w » JAwA / (JAJB) = 20.9 rad / s 轉(zhuǎn)速 200 rev/min 1分 (2) A輪受的沖量矩 = JA(w -wA) = -4.19×10 2 N·m·s

12、2分負(fù)號(hào)表示與方向相反B輪受的沖量矩 = JB(w - 0) = 4.19×102 N·m·s 2分方向與相同 21（本題10分） 空心圓環(huán)可繞光滑的豎直固定軸AC自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，環(huán)的半徑為R，初始時(shí)環(huán)的角速度為w0質(zhì)量為m的小球靜止在環(huán)內(nèi)最高處A點(diǎn)，由于某種微小干擾，小球沿環(huán)向下滑動(dòng)，問小球滑到與環(huán)心O在同一高度的B點(diǎn)和環(huán)的最低處的C點(diǎn)時(shí)，環(huán)的角速度及小球相對(duì)于環(huán)的速度各為多大?(設(shè)環(huán)的內(nèi)壁和小球都是光滑的，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，環(huán)截面半徑r<<R.) 解：選小球和環(huán)為系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中所受合外力矩為零，角動(dòng)量守恒對(duì)地球、小球和環(huán)系統(tǒng)機(jī)械能守恒取過環(huán)

13、心的水平面為勢(shì)能零點(diǎn)兩個(gè)守恒及勢(shì)能零點(diǎn)各1分，共3分 小球到B點(diǎn)時(shí)： J0w0(J0mR2)w 1分 2分式中vB表示小球在B點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的豎直分速度，也等于它相對(duì)于環(huán)的速度由式得： wJ0w 0 / (J0 + mR2) 1分代入式得 1分當(dāng)小球滑到C點(diǎn)時(shí)，由角動(dòng)量守恒定律，系統(tǒng)的角速度又回復(fù)至w0，又由機(jī)械能守恒定律知，小球在C的動(dòng)能完全由重力勢(shì)能轉(zhuǎn)換而來即： , 2分四、 回答問題（共10分）22（本題5分）繞固定軸作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，其上各點(diǎn)都繞轉(zhuǎn)軸作圓周運(yùn)動(dòng)試問剛體上任意一點(diǎn)是否有切向加速度？是否有法向加速度？切向加速度和法向加速度的大小是否變化？理由如何？ 答：設(shè)剛體上任一點(diǎn)到轉(zhuǎn)

14、軸的距離為r，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為w，角加速度為b， 則由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系有：切向加速度atr 1分 法向加速度anrw2 1分對(duì)勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體來說dw / dt常量0，因此dwd t 0，w 隨時(shí)間變化，即 ww (t) 1分所以，剛體上的任意一點(diǎn)，只要它不在轉(zhuǎn)軸上（r0），就一定具有切向加速度和法向加速度前者大小不變，后者大小隨時(shí)間改變 2分（未指出r0的條件可不扣分）23（本題5分） 一個(gè)有豎直光滑固定軸的水平轉(zhuǎn)臺(tái)人站立在轉(zhuǎn)臺(tái)上，身體的中心軸線與轉(zhuǎn)臺(tái)豎直軸線重合，兩臂伸開各舉著一個(gè)啞鈴當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，此人把兩啞鈴水平地收縮到胸前在這一收縮過程中， (1) 轉(zhuǎn)臺(tái)、人與啞鈴以及地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守

15、恒否？為什么？ (2) 轉(zhuǎn)臺(tái)、人與啞鈴組成的系統(tǒng)角動(dòng)量守恒否？為什么？ (3) 每個(gè)啞鈴的動(dòng)量與動(dòng)能守恒否？為什么？ 答：(1) 轉(zhuǎn)臺(tái)、人、啞鈴、地球系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒 1分 因人收回二臂時(shí)要作功，即非保守內(nèi)力的功不為零，不滿足守恒條件 1分(2) 轉(zhuǎn)臺(tái)、人、啞鈴系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒因系統(tǒng)受的對(duì)豎直軸的外力矩為零 1分 (3) 啞鈴的動(dòng)量不守恒，因?yàn)橛型饬ψ饔?1分 啞鈴的動(dòng)能不守恒，因外力對(duì)它做功 1分大 學(xué) 物 理（力學(xué)） 試 卷 解 答 一、 選擇題（共27分）C D C C C D B C A二、 填空題（共25分）10（本題3分）20 3分參考解： r1w1r2w2 , b1 = w1

16、/ t1,q1=20 rev11（本題5分） 0.05 rad·s-2 3分 250 rad 2分12（本題4分）0.15 m·s-2 2分1.26 m·s-2 2分參考解： at=R·b =0.15 m/s2an=Rw 2=R·2bq =1.26 m/s213（本題3分） 0.25 kg·m2 3分14（本題3分）157N·m 3分15（本題3分）3v0/(2l) 3分16（本題4分） 4分三、 計(jì)算題（共38分）17（本題5分）解：由線速度 得A、B、C三點(diǎn)的線速度 1分各自的方向見圖那么，在該瞬時(shí) q45°

17、2分同時(shí) 方向同 1分 平動(dòng)時(shí)剛體上各點(diǎn)的速度的數(shù)值、方向均相同，故 1分注此題可不要求叉積公式，能分別求出 、的大小，畫出其方向即可 18（本題5分）解：根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律： Jdw / dt = -kw 2分兩邊積分： 得 ln2 = kt / J t(J ln2) / k 3分19(本題10分)解：受力分析如圖所示 2分 2mgT12ma 1分T2mgma 1分 T1 rT r 1分 T rT2 r 1分 arb 2分解上述5個(gè)聯(lián)立方程得： T11mg / 8 2分 20（本題8分）解：(1) 選擇A、B兩輪為系統(tǒng)，嚙合過程中只有內(nèi)力矩作用，故系統(tǒng)角動(dòng)量守恒 1分 JAwAJBwB = (JA

18、JB)w， 2分又wB0得 w » JAwA / (JAJB) = 20.9 rad / s 轉(zhuǎn)速 200 rev/min 1分 (2) A輪受的沖量矩 = JA(w -wA) = -4.19×10 2 N·m·s 2分負(fù)號(hào)表示與方向相反B輪受的沖量矩 = JB(w - 0) = 4.19×102 N·m·s 2分方向與相同 21（本題10分）解：選小球和環(huán)為系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中所受合外力矩為零，角動(dòng)量守恒對(duì)地球、小球和環(huán)系統(tǒng)機(jī)械能守恒取過環(huán)心的水平面為勢(shì)能零點(diǎn)兩個(gè)守恒及勢(shì)能零點(diǎn)各1分，共3分 小球到B點(diǎn)時(shí)： J0w0(J0mR2)w 1分 2分式中vB表示小球在B點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的豎直分速度，也等于它相對(duì)于環(huán)的速度由式得： wJ0w 0 / (J0 + mR2) 1分代入式得 1分當(dāng)小球滑到C點(diǎn)時(shí)，由角動(dòng)量守恒定律，系統(tǒng)的角速度又回復(fù)至w0，又由機(jī)械能守恒定律知，小球在C的動(dòng)能完全由重力勢(shì)能轉(zhuǎn)換而來即： , 2分四、 問答題（共10分）22（本題5分）答：設(shè)剛體上任一點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為r，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為w，角加速度為b， 則由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系有：切向加速度a