新北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)歸納及易錯(cuò)題

1、一、小數(shù)的認(rèn)識(shí)意義和加減法1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位為十分之一、百分之一、千分之一分別寫作 0.1、0.01、0.001 2、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間進(jìn)率是10 o3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位,整數(shù)部分最低位是個(gè)位，個(gè)位與十分位是進(jìn)率是10 o5、低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時(shí)，先將這個(gè)低級單位的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)的形式，再寫成小數(shù)的形式。例如1分米=米=0.1米，1厘10米=工米=0.01米,1克=，千克=0.001千克。 10010006、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。7

2、、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。理解0.1與0.10的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：0.1表示1個(gè)0.1、0.10表示10個(gè)0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10兩個(gè)數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù) 或化簡小數(shù)。8、小數(shù)加減計(jì)算法則： 小數(shù)點(diǎn)對齊；按照整數(shù)加減法的法則計(jì) 算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如 果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減；哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn) 要對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。9、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。只有加減運(yùn)算，從左往右；有括

3、號(hào)的，先里后外。整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。 例如加法的結(jié)合律，交換 律。小數(shù)的加減法要注意： 小數(shù)點(diǎn)要對齊，也就是將數(shù)位要對齊， 得 數(shù)的末尾有“ 0”，一定要把“ 0”去掉。易錯(cuò)題；1、名數(shù)改寫360平方米=()公頃2340040.7分米=()米 1.32 千克二4 平方米二()平方分米40.7分米=()米(1.4平方米=()平方分米 4.020.3 千克=()克0.865.06 噸=()噸()千克 2.802.08噸=()千克 40 公頃=(萬噸是()億噸()克0.56噸=()千克)克=2.05千克平方千米=()公頃平方分米=()平方米噸=()千克)平方分米4米 5分米

4、2 厘米 =（ ）米 3 噸 80千克 =（ ）噸 = （ ）千克79千克=（）噸2.6 噸0 260千克 70千克O 0.7克3 小時(shí)15分03.15小時(shí) 5.25 千克0 5025克二、認(rèn)識(shí)三角形和四邊形1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類； 按 平面圖形和立體圖形分； 按平面圖形是否由線段圍成來分的； 按 圖形的邊數(shù)來分。2、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)； 按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形 ，并了解其本質(zhì)特征： 三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形， 有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形， 有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。 按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角

5、形、任意三角形 。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形， 三條邊都相等的三角形是等邊三角形。 （等邊三角形是特殊的等腰三角形）3、三角形的性質(zhì)： 三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。4、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有1 個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1 個(gè)鈍角。5、 任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于 180 度 。6、 三角形任意兩邊之和大于第三邊。7、由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行 且相等的四邊形是 平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是 梯形 考占.7 八、 一個(gè)等腰三角形的頂角是 70° ,它的一個(gè)底角是()，按角分它是()三角形。一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是

6、 8厘米、7厘米，它的周長是()厘米。一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角為 80度，則它的另外兩個(gè)角分別是三、小數(shù)乘法1、小數(shù)乘法的意義：就是求 幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，也 可以說是求這個(gè)小數(shù)的幾倍是多少。2、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律 小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位”這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000 倍 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位”這個(gè)數(shù)就縮小到原 來的 工、 工、101001000 小數(shù)點(diǎn)右移，位數(shù)不夠時(shí)，要添“ 0”補(bǔ)位，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完 后，整數(shù)最高位前邊的“ 0”要去掉；小數(shù)點(diǎn)左移，位數(shù)不夠時(shí)， 也用“0”補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，若整數(shù)

7、部分沒有數(shù)，用 “0”表示， 若小數(shù)末尾有0,根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“ 0”去掉。 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系： 在小數(shù)乘法中， 兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。3、 乘數(shù)與積的大小關(guān)系 ： 當(dāng)一個(gè)乘數(shù)大于“ 1”時(shí)，積就大于另一個(gè)乘數(shù)； 當(dāng)一個(gè)乘數(shù)小于“ 1 ”時(shí)，積就小于另一個(gè)乘數(shù)； 當(dāng)一個(gè)乘數(shù)等于“ 1”時(shí)，積就等于另一個(gè)乘數(shù)。4、 小數(shù)乘法的法則 計(jì)算小數(shù)乘法， 先按照整數(shù)乘法的法則算出積， 再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)， 就從積的末位起向左數(shù)出幾位， 點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)末尾有“ 0” ，必須刪掉。 小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同： 只有加減或乘除

8、運(yùn)算， 從左往右； 既有加減又有乘除運(yùn)算，先乘除后加減；有括號(hào)的，先里后外。 整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。 例如乘法的結(jié)合律，交換律，分配律。易錯(cuò)點(diǎn)：3、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)0.5 擴(kuò)大 10倍等于 500縮小( )倍。0.45 擴(kuò)大 100倍是 ()。( ) 縮小 100 倍是 2.6 。500 縮小 100 倍等于 0.25 擴(kuò)大 () 倍。646000千米是( )萬千米。去掉 1.32 的小數(shù)點(diǎn) , 原數(shù)擴(kuò)大 ( )倍, 結(jié)果比原數(shù)大()把 0.302 擴(kuò)大 10倍是 ()。把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位, 這個(gè)小數(shù)就()。先把 0.36 擴(kuò)大 1000倍,再縮小 100倍, 結(jié)果是 ()。

9、一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右移兩位，增加了198，這個(gè)數(shù)是() 。一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)左移一位，減少了88.2 ，這個(gè)數(shù)是() 。一個(gè)數(shù)擴(kuò)大100 倍后比原來的數(shù)多 782.1 ，原來的數(shù)是()。4、 小數(shù)的計(jì)數(shù)單位35 個(gè)百分之一是( 1是() ， 35 個(gè)十分之一是( )。3.07 里有( )個(gè)一和( )個(gè)千分之一組成。4.25 里有 ( ) 百分之一 , 至少再添上( ) 百分之一就是整數(shù)。百位和百分位上都是6, 其余是 0, 這個(gè)數(shù)寫作 ()。4.68 的計(jì)數(shù)單位是(), 它有 ( ) 個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。1.2 里面有 ( ) 個(gè) 0.01 。0.365 是由 3個(gè)( ) ， 6 個(gè)( ) 和( ) 個(gè)

10、 0.001 組成。4.9628 精確到十分位是() ，精確到百分位是()。在 2.5 的末尾添上兩個(gè)0, 它的計(jì)數(shù)單位由 ( ) 變?yōu)?()。整數(shù)部分最小的計(jì)數(shù)單位比小數(shù)部分最大的計(jì)算單位多( ) 。5個(gè) 0.1 和 5個(gè) 1/100 組成的數(shù)是 (), 這個(gè)數(shù)讀作()。4.505 左邊的 5是右邊 5 的( ) 倍。小數(shù)點(diǎn)的左邊第二位是( ) 位 , 它的計(jì)數(shù)單位是() ，小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是 ( ) 位 , 它的計(jì)數(shù)單位是()。一個(gè)數(shù)寫錯(cuò)了 , 丟掉了小數(shù)點(diǎn) , 讀四萬五千零一, 原來的小數(shù)只讀一個(gè)零, 這個(gè)小數(shù)是 ( )小數(shù)點(diǎn)左邊第二位上的 2 要比小數(shù)點(diǎn)右邊第二位上的 2 多(保留兩位

11、一個(gè)數(shù)由 8個(gè) 1,9 個(gè)0.1 和 6個(gè) 1/1000 組成 , 這個(gè)數(shù)是 (),小數(shù)是 ()0.6 大比 0.7 小的小數(shù)只有9個(gè)。一個(gè)小數(shù)它的位數(shù)越多 , 數(shù)就越大。20.560 化簡后是 2.56 。 ()大于 0.3 小于 0.5 的一位數(shù)只有0.4把 10.060 化簡得 1.65、計(jì)算13.03-0.93=1.05-0.75=0.56+0.54=3.1410=5.35+0.5=1.6 X 1000=0.03+0.7=3.280.02=8.19+0.9=0.0025-0.00035=6. 脫式計(jì)算5.89-0.16-3.840.8X 75x 12.5 X49-0.99+146X2.

12、02-0.02X46 3.96+5.04 +9X5(1.25+0.7)25X3.2 X12534.89-(14.89+12.7)3.899+3.87.19-5.3+0.8130-(3.5-2.75)56X 3.6+45 X 3.7-3.7四、觀察物體1、從不同方向觀察由小正方體搭成的物體，要明確觀察到的形狀， 即有幾個(gè)小正方體組成以及每一個(gè)正方體的位置， 才能畫的準(zhǔn)確。2、用一定數(shù)量的正方體按指令搭立體圖形或還原立體圖形，要根據(jù)正方體的個(gè)數(shù)和從三個(gè)方向看到的形狀綜合考慮，不能遺漏。五、認(rèn)識(shí)方程1、用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。2、用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式： 長

13、方形周 長 公 式 ： C=2 ( a b) 。 長 方 形 面 積 公式 ：S=ab。正方形周長公式：C=4a。正方形面積公式：S=a2 。4、在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號(hào)可以用“?” 表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面 。數(shù)字1與字母相乘時(shí)，1省略不寫，字母按順序?qū)?。如：axb=ab、5 x a=5a、1 x a=a、a x a=a25、區(qū)另【J a的平方和2乘a的區(qū)另1J： a2=aXa, 2a=a+a=2x a。6、方程的意義與等式性質(zhì) 方程的含義： 含有未知數(shù)的等式叫方程。 方程與等式的聯(lián)系區(qū)別： 方程是等式，但等式卻不都是方程。 等式性質(zhì)一： 等式兩

14、邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。 等式性質(zhì)二： 等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為 0的數(shù)） ，等式仍然成立。 解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個(gè)“解”字和冒號(hào)；一步一脫式，每算一步，等號(hào)都要上、下對齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號(hào)的左側(cè)。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。 能運(yùn)用減法、除法各部分間的關(guān)系，求未知數(shù)是減數(shù)、除數(shù)的方程。 看圖列方程的關(guān)鍵是看懂圖意， 從中找出等量關(guān)系， 然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 在列方程時(shí)， 把未知數(shù)盡量放在等式左邊。 用方程解決實(shí)際問題（解應(yīng)用題） ，首先要用字母表示未知數(shù)， 然后根據(jù)題目中數(shù)量之間的

15、相等關(guān)系， 列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式（也就是方程）再解出來，最后檢驗(yàn)，寫出答語。7、圖形中的規(guī)律 擺 n 個(gè)三角形需要2n 1 根小棒。 擺 n 個(gè)正方形需要3n 1 根小棒。易錯(cuò)點(diǎn)：7、方程一本練習(xí)本的價(jià)格是 0.6 元，買 x 本應(yīng)付（ ）元。一本練習(xí)本的價(jià)格是 a 元，買 b 本應(yīng)付（ ）元。倉庫里有大米2400 袋，運(yùn)走了 a 袋，又運(yùn)來b 袋，現(xiàn)在倉庫里有大米（ ）袋。1 千克蘋果的價(jià)錢是每千克b 元，那么 10 元錢可買（ ）千克蘋果。四一班有男生a 人，女生比男生少b 人，四一班共有（ ）人。媽媽今年 a 歲，小華的年齡比媽媽小 26 歲，小華今年（ ）歲。笑笑 5 天共讀書 x

16、 頁，平均每天讀（ ）頁。用字母表示公式：長方形的周長（ ） ，正方形面積（）加法交換律（ ） ，乘法分配律（ ） ，乘法結(jié)合律（ ）18減去 c 的 6倍用字母表示是（ ）4.2加上a,再除以0.8用字母表示是（）連續(xù)的 3 個(gè)自然數(shù)， 如果第二個(gè)數(shù)用 x 表示， 那么第一個(gè)數(shù)應(yīng)表示為（） ，第三個(gè)數(shù)應(yīng)表示為（ ） 。列方程并解答：1 . 一個(gè)數(shù)減 8.6 與 4 的積，差是15.7 ，求這個(gè)數(shù)。2 .x 除以 3.1 與 1.8 的和，商是2.1 。求這個(gè)數(shù)3.13.9除69.5的商再加上x,和是5.6。求x。30比一個(gè)數(shù)的5倍少20，這個(gè)數(shù)是幾？4. 有一個(gè)兩位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和是9

17、，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5。這個(gè)兩位數(shù)是多少？8、解決問題一副三角板1.35 元, 比一支圓珠筆便宜0.08 元, 小紅付5元, 應(yīng)找回多少元錢?一條長 5 米的繩子 , 剪下 1 米 70 厘米做跳繩, 其余做長繩 , 長繩比跳繩長多少米 ?大小兩個(gè)數(shù)的差是621, 大數(shù)去掉末尾的一個(gè)0 正好等于小數(shù), 這兩個(gè)數(shù)的和是多少 ?一箱蘋果連箱質(zhì)量是51.5 千克，倒出一半的蘋果后，連箱的質(zhì)量是26.5 千克，蘋果的質(zhì)量是多少千克？箱子的質(zhì)量是多少千克？一桶油連桶的質(zhì)量是31.6 千克， 賣出一半的油后， 連桶的質(zhì)量是16.2千克。油的質(zhì)量是多少千克？桶的質(zhì)量是多少千克？專業(yè)隊(duì)用三個(gè)月挖了一

18、條9.5 千米的水渠， 第一個(gè)月挖了 2.75 千米，第二個(gè)月比第一個(gè)月多挖了 0.65 千米，第三個(gè)月挖了多少千米？媽媽用一根長16.02 米的鋼絲做晾衣架， 第一次用去5.8 米， 第二次比第一次少用去1.29 米，還剩下多少米？王華語文、數(shù)學(xué)英語三科的平均成績是 93.5 分，其中語文、數(shù)學(xué)平均成績是 94.5 分，他的英語成績是多少分？莉莉與爸爸、媽媽去公園，往返車費(fèi)多少元？（單程票價(jià)：成人5.8元 兒童半價(jià)）9、列方程解應(yīng)用題今天是奶奶的 70 歲生日，她的年齡比我的年齡的 6 倍還大 4 歲，我?guī)讱q？小影和王阿姨的年齡和是45歲， 王阿姨比小影大25 歲。 小影和王阿姨各幾歲？爺爺?shù)聂~塘里有草魚102 條， 比鯉魚條數(shù)的 4 倍還多 2 條。 鯉魚有多少條？長方形的周長是124 厘米，寬比長短22 厘米。求長方形的長和寬各是幾厘米？1 千克蘋果的價(jià)錢相當(dāng)于 2 千克的橘子的價(jià)錢。媽媽買了 2 千克蘋果和 3 千克橘子，共付14 元。蘋果和橘子的單價(jià)各是多少元？媽媽買了 2 千克蘋果和3 千克梨， 共用去 30.5 元。 已知每千克梨5.2元，蘋果每千克多少元？兄弟兩人同時(shí)從家和學(xué)校相對出發(fā)， 16 分鐘后相遇。家和學(xué)校相距9600 米。哥哥每分鐘行350 米，弟