二次根式的加減

1、.二次根式的加減以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的二次根式的加減，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。二次根式的加減教學(xué)內(nèi)容利用二次根式化簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想解應(yīng)用題.教學(xué)目的運(yùn)用二次根式、化簡(jiǎn)解應(yīng)用題.通過(guò)復(fù)習(xí)，將二次根式化成被開(kāi)方數(shù)一樣的最簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)展合并后解應(yīng)用題.重難點(diǎn)關(guān)鍵講清如何解容許用題既是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是本節(jié)課的難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn).教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入上節(jié)課，我們已經(jīng)講了二次根式如何 加減的問(wèn)題，我們把它歸為兩個(gè)步驟：第一步，先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式;第二步，再將被開(kāi)方數(shù)一樣的二次根式進(jìn)展合并，下面我們講三道例題以做穩(wěn)固.二、探究新知例1.如下圖的RtABC中，B=90，點(diǎn)P從點(diǎn)B 開(kāi)場(chǎng)沿BA邊

2、以1厘米/秒的速度向點(diǎn)A挪動(dòng);同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)B開(kāi)場(chǎng)沿BC邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)C挪動(dòng).問(wèn)：幾秒后PBQ的面積為35平方厘米?PQ的間隔 是多少厘米?結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示分析：設(shè)x秒后PBQ的面積為35平方厘米，那么PB=x，BQ=2x，根 據(jù)三角形面積公式就可以求出x的值.解：設(shè)x 后 PBQ的面積為35平方厘米.那么有PB=x，BQ=2x依題意，得： x2x=35x2=35x=所以 秒后PBQ的面積為35平方厘米.PQ= =5答： 秒后 PBQ的面積為35平方厘米，PQ的間隔 為5 厘米.例2. 要焊接如下圖的鋼架，大約需要多少米鋼材準(zhǔn)確到0.1m?分析：此框架是由AB、BC、BD、A

3、C組成，所以要求鋼架的鋼材，只需知道這四段的長(zhǎng)度解：由勾股定理，得AB= =2BC= =所需鋼材長(zhǎng)度為AB+BC+AC+BD=2 + +5+2=3 +732.24+713.7m答：要 焊接一個(gè)如下圖的鋼架，大約需要13.7m的鋼材.三、穩(wěn)固練習(xí)教材P19 練習(xí)3四、應(yīng)用拓展例3.假設(shè)最簡(jiǎn)根式 與根式 是同類(lèi)二次根式，求a、b的值.同類(lèi)二次根式就是被開(kāi)方數(shù)一樣的最簡(jiǎn)二次根式分析：同類(lèi)二次根式是指幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)一樣;事實(shí)上，根式 不是最簡(jiǎn)二次根式，因此把 化簡(jiǎn)成|b| ，才由同類(lèi)二次根式的定義得3a-b=2，2a-b+6=4a+3b.解：首先把根式 化為最簡(jiǎn)二次根式：=

4、=|b|由題意得a=1，b=1五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握運(yùn)用最簡(jiǎn)二次根式的合并原理解決實(shí)際問(wèn) 題.六、布置作業(yè)1.教材P21 習(xí)題21.3 7.2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).3.課后作業(yè):?同步訓(xùn)練?作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1.直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5和5，那么斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為 .結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式A.5 B. C.2 D.以上都不對(duì)2.小明想自己釘一個(gè)長(zhǎng)與寬分別為30cm和20cm的長(zhǎng)方形的木框，為了增加其穩(wěn)定性，他沿長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)又釘上了一根木條，木條的長(zhǎng)應(yīng)為 米.結(jié)果同最簡(jiǎn)二次根式表示A.13 B. C.10 D.5二、填空題1.某地有一長(zhǎng)方形魚(yú)塘，魚(yú)塘的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積是1600m2，魚(yú)塘

5、的寬是_m.結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式2.等腰直角三角形的直角邊的邊長(zhǎng)為 ，那么這個(gè)等腰直角三角形的周長(zhǎng)是_.結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式三、綜合進(jìn)步題1.假設(shè)最簡(jiǎn)二次根式 與 是同類(lèi)二次根式，求m、n的值.2.同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)完全平方公式a2 2ab+b2=ab2，你一定純熟掌握了吧!如今，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的正數(shù)包括0都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如3= 2，5= 2，你知道是誰(shuí)的二次根式呢?下面我們觀(guān)察： -12= 2-21 +12=2-2 +1=3-2反之，3-2 =2-2 +1= -123-2 = -12= -1求：1 ;2 ;3你會(huì)算 嗎?4假設(shè) = ，那么m、n與a、b的關(guān)系是什么?并

6、說(shuō)明理由.答案:一、1.A 2.C二、1.20 2.2+2三、1.依題意，得 ， ，所以 或 或 或2.1 = = +12 = = +13 = = -1與當(dāng)今“老師一稱(chēng)最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱(chēng)為“老師有案可稽。清代稱(chēng)主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱(chēng)為“老師或“教習(xí)。可見(jiàn)，“老師一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱(chēng)“老師為“教員。4 理由：兩邊平方得a2 =m+n2所以一般說(shuō)來(lái)，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門(mén)博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱(chēng)之一。?韓非子?也有云：“今有