實驗二、相關與回歸分析

1、實驗二、相關與回歸分析一、 實驗目的及要求掌握利用SPSS 10.0軟件進行相關分析和回歸分析的基本操作方法，理解SPSS 10.0軟件給出的相關分析和回歸分析結果。二、 實驗內容了解SPSS 10.0軟件中Statistics菜單的Correlate子菜單的功能；利用SPSS 10.0軟件進行簡單相關分析；了解SPSS 10.0軟件中Statistics菜單的Regression子菜單的主要功能；利用SPSS 10.0軟件進行多元線性回歸和一元非線性回歸分析。三、 實驗儀器、設備及材料硬件環(huán)境：PC 軟件環(huán)境：操作系統(tǒng) Windows 系列 SPSS 10.0四、 實驗原理計量地理學中關于地

2、理數(shù)據(jù)相關分析和回歸分析的基本理論及SPSS 10.0軟件操作指南。五、 實驗步驟§1.1利用SPSS進行相關分析SPSS的相關分析功能被集中在Statistics菜單的Correlate子菜單中，他一般包括以下三個過程： · Bivariate過程：此過程用于進行兩個/多個變量間的相關分析，如果是多個變量，則給出兩兩相關的分析結果。 · Partial過程：Partial過程專門用于進行偏相關分析。 · Distances過程：該過程在實際應用中用的非常少。有興趣的同學自己查閱。1.1.1Bivariate過程1.1.1.1界面說明【Variables

3、框】用于選入需要進行相關分析的變量，至少需要選入兩個。【Correlation Coefficients復選框組】用于選擇需要計算的相關分析指標，有： · Pearson復選框 選擇進行積距相關分析，即最常用的參數(shù)相關分析 · Kendall's tau-b復選框 計算Kendall's等級相關系數(shù) · Spearman復選框 計算Spearman相關系數(shù)，即最常用的非參數(shù)相關分析（秩相關）【Test of Significance單選框組】用于確定是進行相關系數(shù)的單側（One-tailed）或雙側（Two-tailed）檢驗，一般選雙側檢驗?！綟

4、lag significant correlations】用于確定是否在結果中用星號標記有統(tǒng)計學意義的相關系數(shù)，一般選中。此時P<0.05的系數(shù)值旁會標記一個星號，P<0.01的則標記兩個星號?！綩ptions鈕】彈出Options對話框，選擇需要計算的描述統(tǒng)計量和統(tǒng)計分析： · Statistics復選框組 可選的描述統(tǒng)計量。它們是：1. Means and standard deviations每個變量的均數(shù)和標準差 2. Cross-product deviations and covariances各對變量的交叉積和以及協(xié)方差陣· Missing Val

5、ues單選框組 定義分析中對缺失值的處理方法，可以是具體分析用到的兩個變量有缺失值才去除該記錄（Exclude cases pair wise），或只要該記錄中進行相關分析的變量有缺失值（無論具體分析的兩個變量是否缺失），則在所有分析中均將該記錄去除(Excludes cases list wise)。默認為前者，以充分利用數(shù)據(jù)。1.1.1.2分析實例計算SPSS自帶的樣本數(shù)據(jù)judges.sav中意大利法官(judge1)和韓國法官(judge2)得分的相關性。由于judge1和judge2的數(shù)據(jù)分布不太好，這里同時計算Pearson相關系數(shù)和Spearman相關系數(shù)。操作如下：1. Var

6、iables框：選入judge1、judge2 2. Pearson復選框：選中 3. Spearman復選框：選中 4. 單擊OK鈕1.1.1.3結果解釋輸出結果如下所示：（1）Correlations在上面的結果中，變量間兩兩的相關系數(shù)是用方陣的形式給出的。每一行和每一列的兩個變量對應的格子中就是這兩個變量相關分析結果，共分為三列，分別是相關系數(shù)、P值和樣本數(shù)。由于這里只分析了兩個變量，因此給出的是2*2的方陣。由上表可見judge1、judge2自身的相關系數(shù)均為1（of course），而judge1和judge2的相關系數(shù)為0.91，P<0.001，有非常顯著的統(tǒng)計學意義。注：

7、如果需要得到具體的P值。請進入表格的編輯模式，雙擊P值所在的單元格，就可以看到精確的P值大小。上表的標題內容翻譯如下： ItalySouth KoreaItalyPearson積距相關系數(shù)P值（雙側）樣本數(shù)1.000.300.910.000300South KoreaPearson積距相關系數(shù)P值（雙側）樣本數(shù).910.0003001.000.300（2）Nonparametric Correlations此處的表格內容和上面Pearson相關系數(shù)的結果非常相似，只是表格左側注明為Spearman等級相關?？梢妀udge1和judge2的等級相關系數(shù)為0.92，P<0.001，

8、有非常顯著的統(tǒng)計學意義。1.1.2Partial過程1.1.2.1界面說明【Variables框】用于選入需要進行偏相關分析的變量，至少需要選入兩個。【Controlling for框】用于選擇需要在偏相關分析時進行控制的協(xié)變量，如果不選入，則進行的就是普通的相關分析?！綯est of Significance單選框組】意義同前，用于確定是進行相關系數(shù)的單側（One-tailed）或雙側（Two-tailed）檢驗，一般選雙側檢驗?！綝isplay actual significince level復選框】用于確定是否在結果中給出確切的P值，一般選中?！綩ptions鈕】彈出Options對話

9、框，選擇需要計算的描述統(tǒng)計量和統(tǒng)計分析： · Statistics復選框組 可選的描述統(tǒng)計量。它們是：1. Means and standard deviations每個變量的均數(shù)和標準差 2. Zero-order correlations給出包括協(xié)變量在內所有變量的相關方陣· Missing Values單選框組 定義分析中對缺失值的處理方法，可以是具體分析用到的兩個變量有缺失值才去除該記錄（Exclude cases pairwise），或只要該記錄中進行相關分析的變量有缺失值（無論具體分析的兩個變量是否缺失），則在所有分析中均將該記錄去除(Excludes case

10、s listwise)。默認為前者，以充分利用數(shù)據(jù)。1.1.2.2結果解釋與Bivariate過程的結果顯示類似，只不過這時顯示的相關系數(shù)是偏相關系數(shù)。§1.2利用SPSS進行回歸分析SPSS的回歸分析功能被集中在Statistics菜單的Regression子菜單中。其中： Linear過程可完成二元或多元的線性回歸分析；Curve Estimation過程可以用于擬合各種各樣的曲線；Binary Logistic過程可以用于擬合Logistic曲線。1.2.1Linear過程1.2.1.1界面詳解在菜單中選擇Regression=>liner，系統(tǒng)彈出線性回歸對話框如下：其

11、中：【Dependent框】用于選入回歸分析的應變量。【Block按鈕組】由Previous和Next兩個按鈕組成，用于將下面Independent框中選入的自變量分組。由于多元回歸分析中自變量的選入方式有前進、后退、逐步等方法，如果對不同的自變量選入的方法不同，則用該按鈕組將自變量分組選入即可?！綢ndependent框】用于選入回歸分析的自變量。【Method下拉列表】用于選擇對自變量的選入方法，有Enter（強行進入法）、Stepwise（逐步法）、Remove（強制剔除法）、Backward（向后法）、Forward（向前法）五種。該選項對當前Independent框中的所有變量均有效

12、。【Selection Variable框】選入一個篩選變量，并利用右側的Rules鈕建立一個選擇條件，這樣，只有滿足該條件的記錄才會進入回歸分析?！綜ase Labels框】選擇一個變量，他的取值將作為每條記錄的標簽。最典型的情況是使用記錄ID號的變量。【W(wǎng)LS>>鈕】可利用該按鈕進行權重最小二乘法的回歸分析。單擊該按鈕會擴展當前對話框，出現(xiàn)WLS Weight框，在該框內選入權重變量即可?！維tatistics鈕】彈出Statistics對話框，用于選擇所需要的描述統(tǒng)計量。有如下選項： o Regression Coefficients復選框組：定義回歸系數(shù)的輸出情況，選中Es

13、timates可輸出回歸系數(shù)B及其標準誤，t值和p值，還有標準化的回歸系數(shù)beta；選中Confidence intervals則輸出每個回歸系數(shù)的95%可信區(qū)間；選中covariance matrix則會輸出各個自變量的相關矩陣和方差、協(xié)方差矩陣。以上選項默認只選中Estimates。 o Residuals復選框組：用于選擇輸出殘差診斷的信息，可選的有Durbin-Watson殘差序列相關性檢驗、超出規(guī)定的n倍標準誤的殘差列表。 o Model fit復選框：模型擬合過程中進入、退出的變量的列表，以及一些有關擬合優(yōu)度的檢驗：，R，R2和調整的R2, 標準誤及方差分析表。 o R squar

14、ed change復選框：顯示模型擬合過程中R2、F值和p值的改變情況。 o Descriptives復選框：提供一些變量描述，如有效例數(shù)、均數(shù)、標準差等，同時還給出一個自變量間的相關矩陣。 o Part and partial correlations復選框：顯示自變量間的相關、部分相關和偏相關系數(shù)。 o Collinearity diagnostics復選框：給出一些用于共線性診斷的統(tǒng)計量，如特征根（Eigenvalues）、方差膨脹因子(VIF)等。以上各項在默認情況下只有Estimates和Model fit復選框被選中?！綪lot鈕】彈出Plot對話框，用于選擇需要繪制的回歸分析診斷

15、或預測圖?？衫L制的有標準化殘差的直方圖和正態(tài)分布圖，應變量、預測值和各自變量殘差間兩兩的散點圖等?！維ave鈕】許多時候我們需要將回歸分析的結果存儲起來，然后用得到的殘差、預測值等做進一步的分析，Save鈕就是用來存儲中間結果的?？梢源鎯Φ挠校侯A測值系列、殘差系列、距離（Distances）系列、預測值可信區(qū)間系列、波動統(tǒng)計量系列。下方的按鈕可以讓我們選擇將這些新變量存儲到一個新的SPSS數(shù)據(jù)文件或XML中?！綩ptions鈕】設置回歸分析的一些選項，有： o Stepping Method Criteria單選鈕組：設置納入和排除標準，可按P值或F值來設置。o Include constan

16、t in equation復選框：用于決定是否在模型中包括常數(shù)項，默認選中。o Missing Values單選鈕組：用于選擇對缺失值的處理方式，可以是不分析任一選入的變量有缺失值的記錄（Exclude cases listwise）而無論該缺失變量最終是否進入模型；不分析具體進入某變量時有缺失值的記錄（Exclude cases pairwise）；將缺失值用該變量的均數(shù)代替（Replace with mean）。1.2.1.2 多元線性回歸實例某種商品的需求量Y、價格X1 和消費者收入X2 的統(tǒng)計資料如所示，試估計Y對X1 和X2 的線性回歸方程。用SPSS 估計參數(shù)步驟如下：1、在SPS

17、S 中輸入變量數(shù)據(jù)，設變量名分別為Y、X1、X2。2、選擇主菜單Analyze=>Regression=>Linear，顯示如下圖所示的對話框。3、選擇Y 進入Dependent因變量框，選擇X1、X2 進入Independent(s)自變量列表框，單擊OK。4、回歸結果輸出：注：參照所學理論知識學會看輸出結果。1.2.2Curve Estimation過程Curve Estimation過程可以用于擬合各種各樣的曲線，原則上只要兩個變量間存在某種可以被它所描述的數(shù)量關系，就可以用該過程來分析。但這里我們要指出，由于曲線擬合非常的復雜，而該模塊的功能十分有限，因此最好采用將曲線相關

18、關系通過變量變換的方式轉化為直線回歸的形式來分析，或者采用其他專用的模塊分析。Curve Estimation過程中有特色的對話框界面內容如下：下面我們分別解釋一下它們的具體功能?！綝ependent框】用于選入曲線擬和中的應變量，可選入多個，如果這樣，則對各個應變量分別擬合模型。【Independent單選框組】用于選入曲線擬和中的自變量，有兩種選擇，可以選入普通的自變量，也可以選擇時間作為自變量，如果這樣做，則所用的數(shù)據(jù)應為時間序列數(shù)據(jù)格式?！綧odels復選框組】是該對話框的重點，用于選擇所用的曲線模型，可用的有：· Linear：擬合直線方程，實際上與Linear過程的二元直線回歸相同；· Quadratic：擬合二次方程Y = b0+b1X+b2X2；· Compound：擬合復合曲線模型Y = b0×b1X；· Growth：擬合等比級數(shù)曲線模型Y = e(b0+b1X)；· Logarithmic：擬合對數(shù)方程Y = b0+b1lnX；· Cubic：擬合三次方程Y = b0+b1X+b2X2+b3X3；· S：擬合S形曲線Y = e(b0+b1/X)；· Exponential：擬合指數(shù)方程Y = b0 eb1X；· Inverse：數(shù)據(jù)按Y = b0+b1/X