任意角和弧度制教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

1、教學(xué)設(shè)計(jì)§ 1.1任意角和弧度制設(shè)計(jì)教師生一、容及其解析（一）容：任意角，弧度制（二）解析：本節(jié)容是必修4第一章三角函數(shù)的第一節(jié)，本章在銳角三角函數(shù)的基礎(chǔ)上， 利用單位圓進(jìn)一步研究任意角的三角函數(shù)，并用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫。這樣，在研究三 角函數(shù)之前，就由必要先將角的概念推廣，并引入弧度制，從而建立角的集合與實(shí)數(shù)集之間 的對(duì)應(yīng)關(guān)系。利用集合直觀有利于抽象概念的理解，教科書充分結(jié)合角和單位圓來(lái)引導(dǎo)學(xué)生了解任意角及弧度制概 念，同時(shí)，還利用直角坐標(biāo)系建立象限角的概念，使得任意角的討論有了一個(gè)統(tǒng)一的載體，教學(xué)中，要特 別注意利用單位圓，直角坐標(biāo)系等工具，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想方法來(lái)認(rèn)識(shí)

2、問(wèn)題?；《戎剖沁x自人民教育，普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)版必修4,第一章，第一小節(jié)第二課時(shí)容，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握角度的的另一種度量方式，為以后三角函數(shù)的引入做準(zhǔn)備，因此本節(jié) 概念課起著承上啟下的作用。二、目標(biāo)及其解析1 .結(jié)合實(shí)例體驗(yàn)角的概念推廣的必要性；從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)出發(fā)，進(jìn)行角的概念推廣，理解 并掌握正角、負(fù)角、零角的定義；2 .能用集合和數(shù)學(xué)符號(hào)表示終邊相同的角，即掌握所有與a角終邊相同的角（包括a角）的表示方法；3 .能建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來(lái)討論任意角，理解象限角、坐標(biāo)軸上的角的概念，并能用集合 和數(shù)學(xué)符號(hào)表示；4 .在角的概念的推廣的過(guò)程中，樹立運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的

3、觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物；5 .通過(guò)正角、負(fù)角、零角與正數(shù)、負(fù)數(shù)、零的類比，培養(yǎng)學(xué)生的類比思維能力；6 .通過(guò)畫圖和判斷角的象限，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法；7 .理解1弧度的角、弧度制的定義.能進(jìn)行角度與弧度的換算.8 .掌握用弧度制表示的弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式.培養(yǎng)運(yùn)用弧度制解決具體的問(wèn)題的意 識(shí)和能力三、問(wèn)題診斷分析1 .學(xué)生在理解終邊相同的角的表示方法上，會(huì)出現(xiàn)障礙，其原因是：剛剛將角的概念推廣， 還不是很適應(yīng)終邊相同的角的“周而復(fù)始”這個(gè)現(xiàn)象的本質(zhì)；2 .學(xué)生在學(xué)習(xí)了教材例1后，做P6第4題，仍然感到困難，其原因是：當(dāng)角為負(fù)角時(shí)，在 003600圍找出終邊相同的角，不知怎樣計(jì)算，教學(xué)時(shí)應(yīng)給學(xué)生介

4、紹計(jì)算方法；3 .學(xué)生在學(xué)習(xí)了象限角的概念后，怎樣用集合和數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言正確地表示象限角（如：第一 象限角），會(huì)出現(xiàn)障礙，其原因是：對(duì)第一象限角是有無(wú)數(shù)個(gè)區(qū)間構(gòu)成，它們的終邊是“周 而復(fù)始”的現(xiàn)象的刻畫還不了解，教師要進(jìn)一步的解釋 k 3600的運(yùn)用特點(diǎn)。4 .本班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中等，學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)需要在老師引導(dǎo)下才能較好的吸收新的知識(shí)5 .學(xué)生在學(xué)習(xí)本課以前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了角度的一種度量方式算，對(duì)角度有一定的認(rèn)識(shí)四、教學(xué)支持條件分析?借助信息技術(shù)工具（如：幾何畫板），制作課件?！究蓞⒖既嗣窠逃涮捉處熡脮?后的光盤中數(shù)學(xué)4的資源】1.角的推廣在角的旋轉(zhuǎn)量、旋轉(zhuǎn)方向上給學(xué)生以動(dòng)態(tài)的體會(huì)；2.動(dòng)態(tài)的表現(xiàn)

5、角的終邊旋轉(zhuǎn)過(guò)程，有利于學(xué)生觀察到角的變化與終邊的位置關(guān)系，從特 殊到一般，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證終邊相同的角的表示方法。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）教學(xué)基本流程少給（二）教學(xué)情景1 .問(wèn)題引入問(wèn)題1:思考：你的手表慢了 5分鐘，你是怎樣將它校準(zhǔn)的？假如你的手表快了1.25小時(shí),你應(yīng)當(dāng)如何將它校準(zhǔn)？當(dāng)時(shí)間校準(zhǔn)以后，分針轉(zhuǎn)了多少度？ 設(shè)計(jì)意圖：提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，說(shuō)明角的概念擴(kuò)展的必要性師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分析:(學(xué)生：針對(duì)上述問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行討論。學(xué)生容易回答前面一個(gè)問(wèn)題，但在回答后面一個(gè)問(wèn)題是會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而引起認(rèn)知沖突。教師：取出一個(gè)鐘表，實(shí)際操作我們發(fā)現(xiàn)，校正過(guò)程中分針需要順時(shí)針或逆時(shí)針旋

6、轉(zhuǎn)，有 時(shí)轉(zhuǎn)不到一周，有時(shí)轉(zhuǎn)一周以上，這就是說(shuō)角已不僅僅局限于003600之間，這正是我們這 節(jié)課要研究的主要容任意角.2 .探究新知，建立概念(1)任意角概念的引入問(wèn)題2:過(guò)去我們是如何定義一個(gè)角的？角的圍是什么？ 設(shè)計(jì)意圖：回顧已有知識(shí)師生活動(dòng)：教師：提出問(wèn)題學(xué)生：回答問(wèn)題問(wèn)題3:你能舉出不在的角的實(shí)例，并加以說(shuō)明嗎設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合具體的實(shí)例，感受角的概念推廣的必要性 師生活動(dòng)：教師：展示課件角可以看成平面一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位 置所成的圖形.學(xué)生：舉例，再說(shuō)明所舉例的角為什么不在003600教師：提供教材中的幾個(gè)例子。(2)概念講解1 .角的概念的推廣：(1)定義：一條射

7、線OA由原來(lái)白位置OA繞著它的端點(diǎn)O按一定方向旋轉(zhuǎn)到另一位置 OB就 形成了角a。其中射線OA叫角a的始邊，射線OB叫角a的終邊，。叫角a的頂點(diǎn)。2 .正角、負(fù)角、零角概念師：為了區(qū)別起見，我們把按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫正角，如圖 2 中的角為正角，它等于300 與 7500；我們把按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫正角 ，那么同學(xué)們猜猜看，負(fù)角怎么規(guī)定呢？零角呢？生：按 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角 ， 如果一條射線沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)，我們稱它形成了一個(gè)零角 。師：如圖3,以O(shè)A»始邊的角a =-1500, B=-6600。特別地，當(dāng)一條射線沒(méi)有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)，我們也認(rèn)為這是形成了一個(gè)角

8、，并把這個(gè)角稱為零角。師：好，角的概念經(jīng)過(guò)這樣的推廣之后，就應(yīng)該包括正角、負(fù)角、零角。這里還有一點(diǎn)要說(shuō)明：為了簡(jiǎn)單起見，在不引起混淆的前提下，“角a”或“/a”可簡(jiǎn)記為a .3 . 象限角師：在今后的學(xué)習(xí)中，我們常在直角坐標(biāo)系討論角，為此我們必須了解象限角這個(gè)概念。同學(xué)們已經(jīng)經(jīng)過(guò)預(yù)習(xí)，請(qǐng)一位同學(xué)回答什么叫：象限角？生：角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x 軸的非負(fù)半軸重合。那么，角的終邊（除端點(diǎn)外）在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角。師：很好，從剛才這位同學(xué)的回答可以知道，她已經(jīng)基本理解了“象限角”的概念了。下面請(qǐng)大家將書上象限角的定義劃好，同時(shí)思考這么三個(gè)問(wèn)題：1. 定義中說(shuō)：角的始邊與x

9、軸的非負(fù)半軸重合，如果改為與x 軸的正半軸重合行不行，為什么？2. 定義中有個(gè)小括號(hào)，容是：除端點(diǎn)外，請(qǐng)問(wèn)課本為什么要加這四個(gè)字？3. 是不是任意角都可以歸結(jié)為是象限角，為什么？處理：學(xué)生思考片刻后回答，教師適時(shí)予以糾正。答： 1. 不行，始邊包括端點(diǎn)（原點(diǎn)） ；2 端點(diǎn)在原點(diǎn)上；3不是，一些特殊角終邊可能落在坐標(biāo)軸上；如果角的終邊落在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任一象限。師：同學(xué)們一定要學(xué)會(huì)看數(shù)學(xué)書，特別是一些重要的概念、定理、性質(zhì)要斟字酌句，每個(gè)字都要弄清楚，這樣的預(yù)習(xí)才是有效果的。師生討論：好，按照象限角定義，圖中的300， 3900， -3300角，都是第一象限角；3000， -600

10、角，都是第四象限角；5850 角是第三象限角。師：很好，不過(guò)老師還有幾事不明，要請(qǐng)教大家： （ 1）銳角是第一象限角嗎？第一象限角是銳角嗎？為什么？生：銳角是第一象限角，第一象限角不一定是銳角；師：（2）銳角就是小于900 的角嗎？生：小于900 的角可能是零角或負(fù)角，故它不一定是銳角；師：（3）銳角就是00900的角嗎？生：銳角： 9 |0 0< 9 <900 ; 00900 的角： 9 |0 0< 9 <900.4. 終邊相同的角的表示法師：觀察下列角你有什么發(fā)現(xiàn)? 390330 3014701770生 : 終邊重合 .師 : 請(qǐng)同學(xué)們思考為什么？能否再舉三個(gè)與30

11、0 角同終邊的角？生：圖中發(fā)現(xiàn)3900， -3300與 300相差3600的整數(shù)倍，例如，3900=3600+300， -3300=-3600+300；與 300角同終邊的角還有7500， -6900等。師：好！這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)同終邊角的特征，即：終邊相同的角相差3600 的整數(shù)倍。例如：7500=2X 3600+300; -6900=-2 X 3600+300。那么除了這些角之外，與 300角終邊相同的角還有：3X3600+300-3 X 3600+3004X3600+300-4 X3600+300由此，我們可以用S=B p =kx 3600+300, kCZ來(lái)表示所有與300角終邊相同的

12、角的集合。師：那好，對(duì)于任意一個(gè)角a,與它終邊相同的角的集合應(yīng)如何表示？生：S=B B=a+kX360°, kCZ,即任一與角a終邊相同的角，都可以表示成角a與整數(shù) 個(gè)周角的和。3. 鞏固新知，歸納關(guān)系問(wèn)題4：已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，始邊落在x 軸的非負(fù)半軸上，作出 下列各角，并指出它們是哪個(gè)象限的角？（ 1） 4200；（2） -750；（3） 8550；（4） -510 0.答： （ 1）第一象限角； （ 2）第四象限角；（ 3）第二象限角；（ 4）第三象限角設(shè)計(jì)意圖 ： 通過(guò)練習(xí)，掌握象限角的判斷、終邊相同的角的表示方法。師生活動(dòng) ： 學(xué)生：回答，討論交流，補(bǔ)充教師：歸納

13、總結(jié)，突出重點(diǎn)知 , 解決學(xué)生的疑惑點(diǎn)。4. 例題講評(píng)例1設(shè)E 小于90o的角 F 銳角, G=第一象限的角,那么有（D ）.ABC （ ） D例 2 用集合表示：（ 1）各象限的角組成的集合（ 2）終邊落在軸右側(cè)的角的集合解：（1）第一象限角：小360 0 71V a<k360°+90°,k C Z第二象限角：小360 °+90°v a< k360°+180°,k 6 Z第三象限角：小360 °+180°v a< k360°+270°,k 6 Z第四象限角： a |k360

14、°+27C°< a < k360°+360° ,k Z（2）在中，軸右側(cè)的角可記為，同樣把該圍“旋轉(zhuǎn)”后，得，故軸右側(cè)角的集合為說(shuō)明：一個(gè)角按順、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）后與原來(lái)角終邊重合，同樣一個(gè)“區(qū)間”的角，按順逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) （ ）角后，所得“區(qū)間”仍與原區(qū)間重疊例3.寫出終邊直線在y=x上的角的集合S,并把S中適合不等式-3600W a 07200的元素B寫出來(lái) .設(shè)計(jì)意圖 ： 通過(guò)例題，進(jìn)一步理解任意角、象限角和終邊相同的角。師生活動(dòng) ： 教師：分析、板書例 1學(xué)生：自學(xué)例 2教師：指出這兩個(gè)集合求并集的關(guān)鍵是把2700 改寫成 900+180

15、0 ，然后重新組合。師生：共同完成例 3 ，注意 k 的正確取值是關(guān)鍵。教師：歸納總結(jié)，突出重點(diǎn)知 , 解決學(xué)生的疑惑點(diǎn)。問(wèn)題 5： 度量角的制度是什么？ 1 度的角是怎么定義的？還有其它的度量角的制度嗎？設(shè)計(jì)意圖： 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入弧度制的研究 .師生活動(dòng)： 教師問(wèn) ：度量角的制度是什么？學(xué)生答：角度制教師問(wèn) ： 1 度的角是怎么定義的？能夠準(zhǔn)確回答這個(gè)問(wèn)題的學(xué)生很少，通過(guò)教師的適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生有些恍然大悟。教師問(wèn) ：還有其它的度量角的制度嗎？學(xué)生這時(shí)已經(jīng)有些活躍起來(lái)，他們也急于了解這個(gè)課題。問(wèn)題 6： 在圓心角一定的情況下，圓心角所對(duì)的圓弧長(zhǎng)與所在圓的半徑的比值是定值嗎？設(shè)計(jì)意圖：為了使得弧度制

16、的層層深入學(xué)習(xí)，我還是把問(wèn)題一個(gè)個(gè)呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)弧度制。師生活動(dòng)：教師問(wèn)：在不同半徑的圓中，如果圓心角的大小相等，那么它們所對(duì)的圓弧長(zhǎng)與所在圓的半徑之比是否相等？學(xué)生共同探究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并共同解決問(wèn)題。教師總結(jié) ： 在圓心角一定的情況下， 圓心角所對(duì)的圓弧長(zhǎng)與所在圓的半徑的比值是定值。教師對(duì)于問(wèn)題的總結(jié)要使得學(xué)生意識(shí)到：學(xué)習(xí)不能只是停留在簡(jiǎn)單的解決問(wèn)題中要善于深入挖掘問(wèn)題，對(duì)于問(wèn)題的認(rèn)識(shí)更加深刻。教師問(wèn) ：既然圓心角所對(duì)的圓弧長(zhǎng)與所在圓的半徑的比值是定值，那么可以用這個(gè)比值來(lái)衡量角的大小嗎？問(wèn)題呈現(xiàn)到這個(gè)時(shí)候，大部分學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)：可以用這個(gè)比值衡量角的大小。教師問(wèn) ： 如何規(guī)定這個(gè)新

17、制度下的“ 1”這個(gè)單位呢？問(wèn)題的層層推進(jìn)， 思維活躍的同學(xué)已經(jīng)禁不住回答這個(gè)問(wèn)題：比值為 1 的情況下，可以規(guī)定為“ 1”這個(gè)單位。教師總結(jié) ：給出 1 弧度和弧度制的嚴(yán)格定義。這時(shí)，學(xué)生已經(jīng)意識(shí)到：弧度制產(chǎn)生的本源以及弧度制度量角的合理性。5. 新知應(yīng)用與深化提出課題：弧度制另一種度量角的單位制它的單位是rad 讀作弧度長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角稱為 的角。圖：AOB=1rad定義：1弧度如AOC=2rad周角=2 rad師生共同完成教材第6頁(yè)表格，然后共同歸納總結(jié)：1 .正角的弧度數(shù)是正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是02 .角 的弧度數(shù)的絕對(duì)值-（1為弧長(zhǎng)，r為半徑）r3 .

18、用角度制和弧度制來(lái)度量零角，單位不同，但數(shù)量相同（都是0）用角度制和弧度制來(lái)度量任一非零角，單位不同，量數(shù)也不同。角度制與弧度制的換算抓?。?60 =2 rad .180= rad1 =rad 0.01745rad1801rad 18057.3057 18'6.例題講解：例1把67 30化成弧度113解：67 3067-67 30' rad 67 一 rad218028例2把3 rad化成度5行 33解：rad 18010855設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)角度制和弧度制相互轉(zhuǎn)化 師生互動(dòng)：1、學(xué)生說(shuō)，教師板書，帶領(lǐng)學(xué)生思考問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性2、常用角的角度制和弧度制的換算角度

19、30045°60090°120°135°150°180°210°弧度角度225240°270°300°315°330°360°弧度3、注意幾點(diǎn)：a.度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計(jì)算器”中學(xué)數(shù)學(xué)用表進(jìn)行；b .今后在具體運(yùn)算時(shí)，“弧度”二字和單位符號(hào)“ rad”可以省略 如：3表 示 3rad sin 表示 rad角的正弦c.應(yīng)確立如下的概念：角的概念推廣之后， 無(wú)論用角度制還是弧度制都能在 角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。例3利用弧度制證明扇形面積公

20、式1S 11R其中l(wèi)是扇形弧長(zhǎng)，R是圓的半徑 2證:如圖:圓心角為1rad的扇形面積為：-R2弧長(zhǎng)為l的扇形圓心角為-radR21R2 -1R2比較這與扇形面積公式S«R2360要簡(jiǎn)單例4 直徑為20cm的圓中，求下列各圓心所對(duì)的弧長(zhǎng)4- 1653440解：r 10cm ：1 r - 10 (cm)33例5解:：165165(rad)18012如圖，已知扇形AOB的周長(zhǎng)是6cm,該扇形 的中心角是1弧度，求該扇形的面積。設(shè)扇形的半徑為r,弧長(zhǎng)為1 ,則有(cm)2r 11c扇形的面積S.12(cm)例6計(jì)算sin 4tan1.5解：- 45 二 sin sin 454421.5rad

21、 57.301.5 85.9585 57'tan1.5 tan85 57' 14.12例7將下列各角化成0到2的角加上2k (k Z)的形式(1) 一 3153解：19 63331545360 24例8求圖中公路彎道處弧 AB的長(zhǎng)l (精確到1m)圖中長(zhǎng)度單位為：m解：V 603 l R - 45 3.14 15 47(m) 3設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)弧度制的理解，逐步習(xí)慣在具體應(yīng)用中運(yùn)用弧度制解決具體的問(wèn)題 特別是弧長(zhǎng)公式，扇形面積計(jì)算公式的理解和使用師生互動(dòng)：為了讓學(xué)生體會(huì)引進(jìn)弧度制表示角的必要，采用了比較對(duì)照的方法，初步認(rèn)識(shí)到 弧度制表示角的簡(jiǎn)潔性。教師問(wèn)：角度制下扇形的弧長(zhǎng)

22、公式和面積公式是什么？學(xué)生答：(為角度制下圓心角的角度數(shù))教師問(wèn)：那么弧度制下扇形的弧長(zhǎng)公式和面積公式又是什么呢？學(xué)生自行推導(dǎo)， 遇到困難和問(wèn)題，相互討論。學(xué)生總結(jié)：(為弧度制下圓心角的弧度數(shù))教師問(wèn)：比較一下這兩種制度下的公式，你們有什么體會(huì)？學(xué)生馬上議論開來(lái)：弧度制下的公式簡(jiǎn)單，好記憶！ “6. 總結(jié)歸納設(shè)計(jì)本課題的展開是“類比”導(dǎo)入，以“提問(wèn)題”的形式，使得學(xué)生賦予想象力，增強(qiáng)學(xué)生 學(xué)習(xí)的興趣，提供學(xué)習(xí)新知的源動(dòng)力。在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生充滿疑問(wèn)和好奇進(jìn)入了本課 題的探究?？梢?，恰當(dāng)?shù)摹皩?dǎo)入”為創(chuàng)造性學(xué)習(xí)邁出了第一步，也是學(xué)生思維品質(zhì)提升的源 泉，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維品質(zhì)的培養(yǎng)，從而促進(jìn)學(xué)

23、生創(chuàng)新能力的形成與發(fā)展。本課題的探究中，主要以“問(wèn)題鏈”的形式，引發(fā)學(xué)生的思考，運(yùn)用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)思考問(wèn)題，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)不要僵化、一成不變。我在“問(wèn)題鏈”的設(shè)計(jì)中，注意到：?jiǎn)栴} 之間的有機(jī)銜接，問(wèn)題的層層深入，以及教師提問(wèn)學(xué)生的方式和時(shí)機(jī)。巧妙地設(shè)計(jì)問(wèn)題，使 得學(xué)生的思維賦予層次性、深刻性、創(chuàng)造性，從而鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。概念課的教學(xué)不同于習(xí)題課，如何把新概念引入課堂，如何讓學(xué)生自然而然接受新概念，如何理解概念的本質(zhì)和外延，以及如何運(yùn)用概念。這些都需要教師根據(jù)新概念的特點(diǎn)、學(xué)生的現(xiàn)狀、學(xué)習(xí)的環(huán)境，準(zhǔn)確、適當(dāng)而有力的把握，因?yàn)檫@對(duì)于

24、學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、思考有著較大的影響。在本課題的探究過(guò)程中，基于圓心角的研究，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)弧度制的來(lái)源，使得學(xué)生明白：新知不是憑空而降，新知來(lái)源于舊知，只有把已有的知識(shí)充分掌握的情況下，才有可能發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)和容，這也是創(chuàng)造的源泉。另外，一個(gè)新的概念出現(xiàn)之后，不能只停留在表面，需要深入思考，掌握其容，理解其本質(zhì)，知道其外延。當(dāng)然，學(xué)生對(duì)新概念的再思考，來(lái)源于教師的引導(dǎo)，引導(dǎo)取決于教師本身對(duì)概念的理解和把握， 也需要教師精心設(shè)計(jì)一些問(wèn)題引發(fā)學(xué)生對(duì)新概念的再思考、 再加工。所以，我認(rèn)為：學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)和提升，取決于教師獨(dú)具匠心的“問(wèn)”和學(xué)生積極主動(dòng)的“思”。對(duì)于本課題中問(wèn)題的設(shè)計(jì)，我也注意到：?jiǎn)栴}要能夠引發(fā)學(xué)生的思考，并且能夠讓學(xué)生再思考。比如：弧度制完備性的討論中，一些問(wèn)題的設(shè)計(jì)，使得學(xué)生對(duì)弧度制度量任意角深入思考，從而培養(yǎng)了學(xué)生思考問(wèn)題的嚴(yán)密性和嚴(yán)謹(jǐn)性，同時(shí)也為數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升打下了良好的基礎(chǔ)。7. 課堂練習(xí)，布置作業(yè)教材第 9 頁(yè)：練習(xí) 習(xí)題 1.1注：教師根據(jù)本班學(xué)生情況及其課堂教學(xué)靈活安排。8、目標(biāo)檢測(cè)1、下列角中終邊與330°相同的角是（B ）A 30°B -30 ° C 630°D -630 °2、 1120&