高中數(shù)學(xué)《線性規(guī)劃》練習(xí)題

1、、選擇題（本大題共1.2.不在 3x+ 2y < 6A. (0, 0)已知點(diǎn)(3,1)3.4.線性規(guī)劃10小題，每小題5分，共50分）表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)是B. （1, 和點(diǎn)（一4 ,1)C.(0, 2)6 )在直線 3 x- 2y + m = 0A. m< 7或01> 24 B, - 7<m< 24 C.x2,x,則目標(biāo)函數(shù)z = x + 2 y2A.26B. 2 , 5C.不等式(x5)(xxm= 7或 m= 24的取值范圍是3 ， 6y） 0表示的平面區(qū)域是一個(gè)3D. （2, 0）的兩側(cè)，則D. 7<D. 3 , 524A.三角形5.在 AB阱,B

2、.直角三角形C.梯形三頂點(diǎn)坐標(biāo)為A (2,4), B ( 1, 2),C (1D.矩形0 ),點(diǎn) P(x及邊界運(yùn)動(dòng)，則A. 3, 16.在直角坐標(biāo)系中,z= x - yB. 1滿足不等式的最大值和最小值分別是C. 1,-3D. 3, - 1-y2>0的點(diǎn)（x, y）的集合（用陰影部分來(lái)表示）CBDy2 x7.8.不等式xA. 13 個(gè)不等式|2x3表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為y m| 3表示的平面區(qū)域包含點(diǎn)14個(gè) D（0,0）和點(diǎn)（9.A. 2 m 3B. 0已知平面區(qū)域如右圖所示，C.的值為（mxy)(在 ab6部的是.17個(gè)1,1），則m的取值范圍是（D. 0 m 3y（m 0）在平

3、面區(qū)域內(nèi)取彳#最大值的最優(yōu)W無(wú)數(shù)多個(gè),A . 7 B2010.如圖所示，：20表示陰影部分的1 D .不存在2；一次不等式組是22 (1,)B(1,1)A(5,3)A. y 23x 2y 6 x 0y3x 2y xC.y3x 2yxD.y3x 2y二、填空題（本題共4小題,每小題6分，共24分）11.已知x, y滿足約束簫件5 00 ，則z 4x y的最小值為12.某電腦用戶計(jì)劃用不超過(guò) 500元的資金購(gòu)買單價(jià)分別為 60元，70元的單片軟件和盒裝磁盤，根據(jù)種.需要軟件至少買3件，磁盤至少買2盒，則不同的選購(gòu)方式共有13.已知約束條件 x 2y 8 目標(biāo)函數(shù)z=3x+y ,某學(xué)生求得x=8 ,

4、 y= 8時(shí)，zmax=32 ,這顯然不 2x y 833至x N , y N合要求，正確答案應(yīng)為 x=; y=max=x14.已知x, y滿足x三、解答題（本大題共2y 5 c 0 ,則義的最大值為x 1,y 0x2y 3 06題，共76分）15.由 y 2及 x y x1圍成的幾何圖形的面積是多少 ？（ 12分）16.已知a （0,2），當(dāng)a為何值時(shí)，直線ijax 2y 2a 4與心：2x a2 y 2a2 4及坐標(biāo)軸圍成的平面區(qū)域的面 積最??？17.有兩種農(nóng)作物（大米和小麥），可用輪船和飛機(jī)兩種方式運(yùn)輸，每天每艘輪船和每架飛機(jī)運(yùn)輸效果如下：在一天內(nèi)如何安排才能合理完成運(yùn)輸2000噸小麥和

5、1500噸大米的任務(wù)？ （ 12分）式種類輪船飛機(jī)小麥300噸150噸250噸100噸18.設(shè)z 2y 2x 4 ,式中變量x, y滿足條件12，求z的最小值和最大值.（12分）19 .某家俱公司生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的組合 柜，每種柜的制造白坯時(shí)間、油漆時(shí)間 及有關(guān)數(shù)據(jù)如下：工2要求產(chǎn)品甲產(chǎn)品乙生產(chǎn)能力/ （臺(tái)/ 天）制白坯時(shí)間/ 天612120油漆時(shí)間/天8464單位利潤(rùn)/元2024問該公司如何安排甲、乙二種柜的日產(chǎn) 量可獲最大利潤(rùn)，并且最大利潤(rùn)是多 少？ （ 14分）20 .某運(yùn)輸公司接受了向抗洪搶險(xiǎn)地區(qū)每天至少送180t支援物資的任務(wù).該公司有8輛載重為6t的A型卡車與4輛載重為10t的B

6、型卡車，有10名駕駛員；每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型卡車4次，B型卡車3次；每輛卡車每天往返的成本費(fèi)A型車為320元，B型車為504元.請(qǐng)你們?yōu)樵摴景才乓幌聭?yīng)該如何調(diào)配車輛，才能使公司所花的成本費(fèi)最低？若只調(diào)配A型或B型卡車，所花的成本費(fèi)分別是多少？ （14分）參考答案一.選擇題（本大題共 10小題，每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案DBACCBAAAC二.填空題（本大題共 4小題，每小題6分，共24分）11 .12.512.713.3,2,1114.2,0（12分）解析:如下圖由y 2及x圍成的幾何圖形就是其陰影部分，且16.17.-11S 4 22 1 3.22y= -

7、x+1y=-x1,2(2, 2(12 分)12: y 2Sacod解析:2T (xa2巴 aS EOD7yE li'y=x+1?)y=x# (2, 2)a如圖 l1:y 2 - (x 2)211恒過(guò)A（2,2），交x, y軸分別為B （22_42) l2恒過(guò)A(2,2)，交x,y軸分別為 D (a 2,0),C(0,2 -) a0,2 a 0,由題意知11與12及坐標(biāo)軸圍成的平面區(qū)域?yàn)镾 ECA,1 一當(dāng) a a時(shí)，(Sacod )124141(a2)(2-T)-(a)2a2 a15（12分）解析:設(shè)輪船為x艘、飛機(jī)為y架，則可得6x5x3y2y404 八-,0),C(0,2 a) a

8、ACOD/1、2 15(a 一)24,目標(biāo)函數(shù) z=x+y,作三、解答題（本大題共 6題，共76分）308x, y 0,x, y n出可行域，利用圖解法可得點(diǎn)A （空.，0）可使目標(biāo)函數(shù)z=x+y最小，但它不是整點(diǎn)，調(diào)整為 B （7,30).18.答：在一天內(nèi)可派輪船 7艘，不派飛機(jī)能完成運(yùn)輸任務(wù). （12 分）作直線li :2y 2x t,當(dāng)l經(jīng)過(guò)A（0,2）時(shí)，Zmax當(dāng)l經(jīng)過(guò)B（1,1）時(shí)，Zmm19.解析:作出滿足不等式221由圖及下表1206406x 12y8x 4y x 0,y（14 分）解析:設(shè)x, y分別為甲、的最大值.其中線性約束條件為20.Zma）=272答：該公司安排甲、 （14 分）(x,y)Z=20x+24y(0,10)240(0,0)0(8,0)160(4,8)272乙二種柜的日產(chǎn)量分別為4臺(tái)和8臺(tái)可獲最大利潤(rùn)1 -A型車B型車物資限制載重（t）610共180車輛數(shù)84出車次數(shù)43每車每天運(yùn) 輸成本（元）320504解：設(shè)每天調(diào)出 A型車x輛、B型車y輛,432司所花的成本為z元，則272 元.4-5-64x+5y=300 x 8,x0 y 4,yxy6 4x 10x, y作出可行域（如上圖）103y NNN目標(biāo)函數(shù)z=320