變量與函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)-華東師大版(精美教案)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 變量與函數(shù)（） 教學(xué)設(shè)計(jì)一內(nèi)容和內(nèi)容解析【教學(xué)內(nèi)容】變量與函數(shù)是義務(wù)教育教科書華東師大版八年級(jí)下冊(cè)第十七章第一節(jié)第課時(shí)，介紹變量與函數(shù)的概念，是典型的概念課，引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)例中抽象出常量、變量與函數(shù)等概念，其中函數(shù)的概念是本節(jié)課核心內(nèi)容 【教材分析】函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，它刻畫了現(xiàn)實(shí)世界中一類數(shù)量關(guān)系之間的“特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系”方程、不等式、函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的核心概念，它們從不同的角度刻畫一類數(shù)量關(guān)系本節(jié)課是函數(shù)入門課，首先必須準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)變量與常量的特征，初步感受到現(xiàn)實(shí)世界各種變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，同時(shí)感受到數(shù)學(xué)研究方法的化繁就簡(jiǎn)，在初中階段主要研究?jī)蓚€(gè)變量之間

2、的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系課本的引例較為豐富，但有些內(nèi)容學(xué)生較為陌生，本設(shè)計(jì)只選取了其中較為簡(jiǎn)單的例子考慮到初中列函數(shù)的解析式是一個(gè)難點(diǎn)，其本質(zhì)是用含的式子表示，本節(jié)課中涉及的列函數(shù)解析式不是新的教學(xué)內(nèi)容（將來(lái)學(xué)的待定系數(shù)法才是新的教學(xué)內(nèi)容），也不是本節(jié)課能解決的問(wèn)題，因此把設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在認(rèn)識(shí)“兩個(gè)變量間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系：由哪一個(gè)變量確定另一變量；唯一確定的含義”【學(xué)情分析】變量與函數(shù)的概念把學(xué)生由常量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)引入變量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.“變量與函數(shù)”較為抽象，學(xué)生初次接觸函數(shù)的概念，難以理解定義中“唯一確定”的準(zhǔn)確含義另一方面，學(xué)生在日常生活中也接觸到函數(shù)圖象、兩個(gè)變量的關(guān)系等生活實(shí)例在本節(jié)教學(xué)中，試圖從學(xué)生較

3、為熟悉的現(xiàn)實(shí)情景入手，引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)變量和函數(shù)的存在和意義，體會(huì)變量之間的互相依存關(guān)系和變化規(guī)律，借助生活實(shí)例，認(rèn)識(shí)“由哪一個(gè)變量確定另一個(gè)變量？唯一確定的含義是什么？”，初步理解函數(shù)的概念二目標(biāo)和目標(biāo)解析【知識(shí)目標(biāo)】（）基于生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生初步感知用常量與變量來(lái)刻畫一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題能指出具體問(wèn)題中的常量、變量（）借助簡(jiǎn)單實(shí)例，初步理解變量與函數(shù)的關(guān)系，知道存在一類變量可以用函數(shù)方式來(lái)刻畫能舉出涉及兩個(gè)變量的實(shí)例，并指出由哪一個(gè)變量確定另一個(gè)變量，這兩個(gè)變量是否具有函數(shù)關(guān)系（）借助簡(jiǎn)單實(shí)例，初步理解對(duì)應(yīng)的思想，體會(huì)函數(shù)概念的核心是兩個(gè)變量之間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系能判斷兩個(gè)變量間是否具有函數(shù)關(guān)系【過(guò)程與

4、方法目標(biāo)】借助簡(jiǎn)單實(shí)例，引領(lǐng)學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過(guò)程,體會(huì)從生活實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，感知現(xiàn)實(shí)世界中變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，數(shù)學(xué)研究從最簡(jiǎn)單的情形入手，化繁為簡(jiǎn).【情感與態(tài)度目標(biāo)】()從學(xué)生熟悉、感興趣的實(shí)例引入課題，學(xué)生初步感知實(shí)際生活蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，感知數(shù)學(xué)是有用、有趣的學(xué)科.() 借助簡(jiǎn)單實(shí)例，引領(lǐng)學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過(guò)程,體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣【目標(biāo)解析】函數(shù)的概念具有高度的抽象性學(xué)生知道代數(shù)式中的字母可以表示數(shù)，方程中的未知數(shù)求出來(lái)后也是一個(gè)“已知數(shù)”，從“靜態(tài)”的角度理解字母所表示的數(shù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中已具備一些樸素的函數(shù)關(guān)系的實(shí)例學(xué)生初

5、次接觸兩個(gè)變量之間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中感知變量和函數(shù)的存在和意義，認(rèn)識(shí)常量與變量，理解具體實(shí)例中兩個(gè)變量的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步理解函數(shù)的概念【變量與函數(shù)概念的核心】?jī)蓚€(gè)變量間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系：（）由哪一個(gè)變量確定另一個(gè)變量；（）唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系.【教學(xué)重點(diǎn)】借助簡(jiǎn)單實(shí)例，從兩個(gè)變量間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系抽象出函數(shù)的概念【教學(xué)難點(diǎn)】怎樣理解“唯一對(duì)應(yīng)”【教學(xué)關(guān)鍵】借助實(shí)例，明確由哪一個(gè)量的變化引起另一個(gè)量的變化，進(jìn)而指出由哪一個(gè)變量確定另一個(gè)變量；“唯一對(duì)應(yīng)”是一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，包括“一對(duì)一”、“多對(duì)一”“一對(duì)多”不是函數(shù)關(guān)系三、教學(xué)問(wèn)題診斷

6、分析【學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)】學(xué)生已學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的加減、乘除、乘方與開(kāi)方的運(yùn)算，學(xué)習(xí)了列代數(shù)式及求代數(shù)式的值，會(huì)列一次方程(組)及解方程組，知道字母可以表示數(shù)，方程中的未知數(shù)求出來(lái)后也是一個(gè)“已知數(shù)”，從“靜態(tài)”的角度理解字母所表示的數(shù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中具有一些樸素的函數(shù)實(shí)例，依托學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)抽象的函數(shù)的概念符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律【學(xué)生學(xué)習(xí)的困難】學(xué)生對(duì)“唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系”的理解是一個(gè)難點(diǎn)，特別是沒(méi)有實(shí)例背景的變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 應(yīng)借助學(xué)生熟悉的簡(jiǎn)單實(shí)例明確研究函數(shù)的目的，理解變量間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系，初步理解函數(shù)的概念函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)，是變量與變量之間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系（單值對(duì)應(yīng)）如果直接研究某個(gè)量

7、有一定困難，我們可以去研究另一個(gè)與之有關(guān)的量，而相對(duì)于來(lái)說(shuō)，比較容易研究，從而達(dá)到研究的目的.這也是一種化繁為簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化思想四、教學(xué)方法與教學(xué)手段學(xué)生的學(xué)法應(yīng)以自主探究與合作交流為主認(rèn)識(shí)“唯一確定、唯一對(duì)應(yīng)”的準(zhǔn)確含義教法采用師生互動(dòng)探究式教學(xué)函數(shù)概念具有高度的抽象性，借助學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出常量、變量與函數(shù)的過(guò)程，初步理解抽象的函數(shù)概念五、教學(xué)過(guò)程引言：由圖片上的解放校園讓同學(xué)們和老師一起回憶起隨著時(shí)間的流逝，同學(xué)們已經(jīng)從七年級(jí)走入了八年級(jí)，年齡增長(zhǎng)了，體重增加了，身高長(zhǎng)高了，更重要的是，我們的知識(shí)增多了。其實(shí)，我們一直生活在一個(gè)充滿變化的世界里，在我們身邊到處都

8、存在著在一個(gè)變化過(guò)程中一直變化著的量，要想更好地了解這個(gè)客觀世界，就離不開(kāi)研究這些量，今天我們就來(lái)研究?jī)蓚€(gè)量的關(guān)系，怎樣由一個(gè)量來(lái)確定另一個(gè)量。板書課題： 變量與函數(shù)兩個(gè)量的關(guān)系 一個(gè)量另一個(gè)量設(shè)計(jì)思路：從學(xué)生的生活入手，開(kāi)門見(jiàn)山，在極短的時(shí)間(一兩分鐘)內(nèi)指明本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容空格中將來(lái)填上變量的“變”字現(xiàn)實(shí)世界中各種量之間的聯(lián)系紛繁復(fù)雜，向?qū)W生說(shuō)明我們數(shù)學(xué)的研究方法是化繁就簡(jiǎn)，本節(jié)課只關(guān)注一類簡(jiǎn)單的問(wèn)題概念的引入：【想一想】小蕾在過(guò)歲生日的時(shí)候，看到了爸爸為她記錄的各周歲時(shí)的體重，如下表：周歲體重（）觀察：隨著年齡的增長(zhǎng)，體重是如何變化的？設(shè)計(jì)思路：讓學(xué)生從生活中身邊熟悉的事例開(kāi)始思考，感受

9、隨著時(shí)間的變化小蕾的體重在逐漸增加。學(xué)生可以從這個(gè)實(shí)例中初步感受到時(shí)間和體重這兩個(gè)量之間的關(guān)系，一個(gè)量變了，另一個(gè)量也跟著變化。同學(xué)們想一想：隨著時(shí)間的變化，在我們身邊還有哪些量也一直在跟著變化？比如：隨著時(shí)間的變化，同學(xué)們的身高在增高，植物在生長(zhǎng)，太陽(yáng)位置變化，冰山在融化，設(shè)計(jì)思路：這個(gè)問(wèn)題是在上一個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上提出的，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)自己身邊的素材，有很多量都在隨著時(shí)間的變化而變化，進(jìn)一步體會(huì)時(shí)間與某個(gè)量之間的關(guān)系，一個(gè)量變了，另一個(gè)量也跟著變化?！締?wèn)題】如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖()這天的時(shí)、時(shí)和時(shí)的氣溫分別為多少？()這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？ ()這一天中，什么時(shí)段的

10、氣溫在逐漸升高？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？()任意確定一個(gè)時(shí)間，對(duì)應(yīng)的溫度的值是唯一確定的嗎？ 答：()這天的時(shí)的氣溫是-1、時(shí)的溫度是2，時(shí)的溫度是5。()這一天中，最高氣溫是5，最低氣溫是-4。 ()這一天中，從點(diǎn)到點(diǎn)氣溫在逐漸升高，點(diǎn)到點(diǎn)氣溫在逐漸降低，點(diǎn)到點(diǎn)氣溫在逐漸降低。()任意確定一個(gè)時(shí)間，就可以確定一個(gè)對(duì)應(yīng)的溫度，而且是唯一確定的。設(shè)計(jì)思路：學(xué)生先觀察圖象，隨著老師的引導(dǎo)對(duì)應(yīng)找出每一個(gè)時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的溫度，并能找出溫度的變化趨勢(shì)，讓學(xué)生感受到隨著時(shí)間的變化，溫度也在隨著變化，每確定一個(gè)時(shí)間，就能確定一個(gè)唯一的溫度與時(shí)間對(duì)應(yīng)，學(xué)生可以體會(huì)時(shí)間與溫度這兩個(gè)量之間的關(guān)系，一個(gè)量變了，另一個(gè)

11、量也跟著變化，同時(shí)也能感受到這兩個(gè)量之間的唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系，為下文變量及函數(shù)意義的表述作準(zhǔn)備。在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中也在注意后續(xù)相關(guān)問(wèn)題的滲透，例如：觀察函數(shù)圖象，感知函數(shù)的單調(diào)性；通過(guò)求函數(shù)值，滲透初步的對(duì)應(yīng)思想，也隱含平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)等。同學(xué)們想一想：生活中還有沒(méi)有這樣的例子，通過(guò)圖象來(lái)表示兩個(gè)量之間的關(guān)系？比如：心電圖，股票圖【問(wèn)題】如果用表示圓的半徑，表示圓的面積，則與之間滿足，請(qǐng)完成下表：半徑（）圓面積（）（）圓的半徑越大，它的面積就。（）任意給半徑一個(gè)確定值，對(duì)應(yīng)的圓面積的取值是唯一確定的嗎？答：半徑（）圓面積（）（）圓的半徑越大，它的面積就 越大 。（）任意給半徑一個(gè)確定值，

12、對(duì)應(yīng)的圓面積的取值是唯一確定的。設(shè)計(jì)思路：研究完生活中的變量關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)公式中存在的兩個(gè)變量關(guān)系，先填寫表格，計(jì)算當(dāng)取定一個(gè)半徑的值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的圓面積的值，初步體會(huì)圓的面積隨著半徑的變化而變化，圓的面積與半徑之間存在唯一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。同學(xué)們想一想：你還能找到哪些數(shù)學(xué)公式也符合兩個(gè)量之間的關(guān)系，一個(gè)量變了，另一個(gè)量也跟著變化？比如：正方形面積，正方形周長(zhǎng)，三角形面積設(shè)計(jì)思路：從每個(gè)不同的角度啟發(fā)學(xué)生挖掘身邊熟悉的素材，再一次從數(shù)學(xué)公式的角度理解兩個(gè)變量之間存在的關(guān)系，一個(gè)量變了，另一個(gè)量也在跟著變化，深化學(xué)生頭腦中兩個(gè)變量的印象，為下面函數(shù)關(guān)系概念的出現(xiàn)做好鋪墊工作。【問(wèn)題】汽車以米分的速

13、度在公路上勻速行駛.（）汽車行駛分鐘后，汽車行駛的路程是米；若行駛分鐘、分鐘呢？ （）汽車行駛分鐘后，則汽車行駛的路程是米，則.（）當(dāng)時(shí)間取定一個(gè)確定的值時(shí)，對(duì)應(yīng)的路程的取值是否唯一確定？答：（）汽車行駛分鐘后，汽車行駛的路程是米；若行駛分鐘，汽車行駛路程是米，若行駛分鐘，汽車行駛路程是米。 （）汽車行駛分鐘后，則汽車行駛的路程是米，則.（）當(dāng)時(shí)間取定一個(gè)確定的值時(shí)，對(duì)應(yīng)的路程的取值是唯一確定的。設(shè)計(jì)思路：行程問(wèn)題是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常遇到、耳熟能詳?shù)膶?shí)例，速度不變，時(shí)間變化了，路程就跟著變化，這個(gè)問(wèn)題的呈現(xiàn)形式是填空求值，以及寫解析式，可以從數(shù)量關(guān)系的角度啟發(fā)學(xué)生還有大量的實(shí)例可以表示兩個(gè)變

14、量之間的關(guān)系，進(jìn)一步感受一個(gè)量變了，另一個(gè)量也跟著變化。同學(xué)們想一想：你還知道哪些數(shù)量關(guān)系符合兩個(gè)量之間的關(guān)系，一個(gè)量變了，另一個(gè)量也跟著變化？比如：?jiǎn)蝺r(jià)不變，數(shù)量越多，總價(jià)越多，總價(jià)隨數(shù)量的變化而變化。 工作效率不變，時(shí)間越多，工作總量越多，工作總量隨時(shí)間的變化而變化。設(shè)計(jì)思路：到這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積攢了大量的兩個(gè)變量的實(shí)例，對(duì)于一個(gè)量變了，另一個(gè)量也跟著變化有了很深的印象，再找一些數(shù)學(xué)關(guān)系的實(shí)例，加深理解，也為下面馬上引出的函數(shù)概念做好最后的鋪墊工作。函數(shù)概念生成：以上這些問(wèn)題中我們都在嘗試用一個(gè)量確定另一個(gè)量，他們都刻畫了某些變化規(guī)律，這里也出現(xiàn)了各種各樣的量，特別值得注意的是出

15、現(xiàn)了一些數(shù)值會(huì)發(fā)生變化的量，以氣溫問(wèn)題為例，時(shí)間的變化引起溫度的變化，當(dāng)時(shí)間取定一個(gè)值時(shí)，所得的對(duì)應(yīng)值只有一個(gè)（可能是“一對(duì)一”，也可能是“多對(duì)一”），即通過(guò)時(shí)間,能把溫度“唯一確定”.反之，當(dāng)時(shí)，所得的值為點(diǎn)和點(diǎn)兩個(gè)時(shí)刻（“多對(duì)一”），通過(guò)溫度，不能把時(shí)間 “唯一確定”.在這個(gè)問(wèn)題中，我們把溫度稱為時(shí)間的函數(shù)（但時(shí)間不是溫度的函數(shù)，因?yàn)橥ㄟ^(guò)溫度，不能把時(shí)間 “唯一確定”.）那么，像這樣在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做 變量 還有一種量，它的取值始終保持不變，叫做 常量 。(舉例說(shuō)明) 如果在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量和，對(duì)于的每一個(gè)值，都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)是 自變量，是因

16、變量 。此時(shí)也稱是的函數(shù)。設(shè)計(jì)思路：上面這三個(gè)問(wèn)題中都含有變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)研究這些問(wèn)題引出常量、變量、函數(shù)等概念，通過(guò)這種從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)開(kāi)始討論的方式，使學(xué)生體驗(yàn)從具體到抽象地認(rèn)識(shí)過(guò)程，如何把具體的實(shí)例進(jìn)行抽象，形式化為數(shù)學(xué)知識(shí)是本課的關(guān)鍵這里提出的問(wèn)題“上述幾個(gè)問(wèn)題中，分別涉及哪些量的關(guān)系？通過(guò)哪一個(gè)量可以確定另一個(gè)量？”是一個(gè)關(guān)鍵的“腳手架”，通過(guò)“腳手架”引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)為什么要引進(jìn)變量、常量、函數(shù)的概念，逐步了解如何給數(shù)學(xué)概念下定義鞏固概念：指出前面幾個(gè)問(wèn)題中的涉及到的量，并指出其中的變量、常量、自變量與函數(shù).“小蕾體重問(wèn)題”中，（)涉及到的量有

17、，其中的變量是；（）是自變量，是因變量，是 的函數(shù).“圓的面積問(wèn)題”中，（)涉及到的量有，其中的變量是，常量是；（）是自變量，是因變量，是 的函數(shù). “行程問(wèn)題”中，（)涉及到的量有，其中的變量是，常量是；（）是自變量，是因變量，是 的函數(shù).注意：常量與變量必須依存于一個(gè)變化過(guò)程中，判斷一個(gè)量是常量還是變量，關(guān)鍵看它在這個(gè)變化過(guò)程中是否發(fā)生變化.在第三個(gè)問(wèn)題中，引導(dǎo)學(xué)生將行程問(wèn)題中的三個(gè)量進(jìn)行挖掘分析，當(dāng)時(shí)間不變時(shí)，路程是速度的函數(shù)，路程不變時(shí)，時(shí)間是速度的函數(shù)或速度是時(shí)間的函數(shù)；若三個(gè)量都變化，則不存在函數(shù)關(guān)系。設(shè)計(jì)思路：用熟悉的事例進(jìn)一步鞏固常量、變量、自變量、因變量、函數(shù)的概念。再一次體

18、會(huì)函數(shù)中的唯一對(duì)應(yīng)。并根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)指出并不是所有的函數(shù)關(guān)系都能寫出解析式。辨析：是的函數(shù)嗎？答：是的函數(shù)。是的函數(shù)嗎？±±±±答：不是的函數(shù)。思考：下列各圖中，表示是的函數(shù)的有（可以多選）.設(shè)計(jì)思路：理解函數(shù)概念的核心是“由哪一個(gè)變量確定另一個(gè)變量；唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系”，給定自變量的任意一個(gè)值就有唯一確定的的值和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)可以是“一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)一個(gè)因變量”（簡(jiǎn)稱“一對(duì)一”），也可以是“幾個(gè)自變量對(duì)應(yīng)一個(gè)因變量”（簡(jiǎn)稱“多對(duì)一”），但不可以是“一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)多個(gè)因變量”（簡(jiǎn)稱“一對(duì)多”）.函數(shù)三種表示方法：前面問(wèn)題的形式有填空、列表、求值、寫解析式、

19、讀圖等，隱含著在函數(shù)關(guān)系中表示兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系有解析法、列表法、圖象法.這幾種表示方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)呢？解析法：兩個(gè)變量關(guān)系清晰可見(jiàn)，但是沒(méi)有具體的取值，需要計(jì)算。列表法：每個(gè)自變量對(duì)應(yīng)的因變量很清楚，但是列舉的是有限項(xiàng)，不能列舉所有的項(xiàng)，也不能清楚表示出變量之間的關(guān)系。圖像法：可以清晰的看出每個(gè)量的變化趨勢(shì)，但具體的取值不是很明顯。設(shè)計(jì)思路：根據(jù)班級(jí)實(shí)際授課情況，啟發(fā)學(xué)生感受函數(shù)的三種表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，鼓勵(lì)啟發(fā)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，自己總結(jié)概括，培養(yǎng)學(xué)生自主思考、善于總結(jié)的學(xué)習(xí)能力?！眷柟叹毩?xí)】、你能舉出涉及兩個(gè)變量的例子嗎？指出自變量、因變量以及它們之間的函數(shù)關(guān)系設(shè)計(jì)思路：鞏固變量與函數(shù)等概

20、念，讓學(xué)生充分體會(huì)到許多問(wèn)題中的變量關(guān)系都存在著函數(shù)關(guān)系。能準(zhǔn)確寫出簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系式，找到自變量、因變量?！拘〗Y(jié)】函數(shù)的概念：自變量（確定）函數(shù)值（確定）設(shè)計(jì)思路：通過(guò)小結(jié)，讓學(xué)生抓住理解函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)【板書設(shè)計(jì)】 變量與函數(shù) 一個(gè)變量 另一個(gè)變量 練習(xí)答案函數(shù)概念 具體實(shí)例三種表示方法教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明世界是運(yùn)動(dòng)變化的,函數(shù)就是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型,它源自生活，又服務(wù)于生活。函數(shù)有著廣泛的應(yīng)用，初中階段對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)也是逐步加深的，因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果如何將直接影響學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)。本節(jié)課注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，在探索實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律中，自主學(xué)習(xí)，構(gòu)建常量和變量的概念、函數(shù)的定義

21、。通過(guò)學(xué)生舉例、研討，體會(huì)“變化與對(duì)應(yīng)”的思想，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。因此本節(jié)課從創(chuàng)設(shè)學(xué)生能理解的生活情境開(kāi)始，使學(xué)生從生活中理解變量和常量的概念，通過(guò)溫度變化、汽車行駛等問(wèn)題，作為函數(shù)的實(shí)際背景，體會(huì)變量之間的相互依存關(guān)系和變化規(guī)律.遵循從具體到抽象、感性到理性的漸進(jìn)認(rèn)識(shí)規(guī)律和以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則，引導(dǎo)學(xué)生探究新知，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析后歸納，然后提出注意問(wèn)題，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，并在概念的形成過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析概括和抽象等