含有參數(shù)的分式方程

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上含有參數(shù)的分式方程【問題一】解含有參數(shù)的分式方程例如：解關(guān)于x的方程分析：解分式方程的一般是方法將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，通過在等式兩邊乘以最簡公分母達到去分母的效果。在解決含有參數(shù)的分式方程時，將參數(shù)看作一個常數(shù)進行運算，用含有參數(shù)的代數(shù)式表示方程的解。解：去分母，方程兩邊同時乘以得：整理方程得：，檢驗，當時，原分式方程的解為小結(jié)：將等式中的參數(shù)看作常數(shù)，用含有參數(shù)的代數(shù)式表示一個未知數(shù)的值，是解決含參問題的基本方法。練習：解關(guān)于x的方程 （）【問題二】已知含有參數(shù)的分式方程有特殊解，求參數(shù)的值例如：當a為何值時，關(guān)于x的方程的解為0.分析：將方程的解代入原方程建立

2、關(guān)于參數(shù)的方程。解：當x=0是方程的解時有 ，解得 當時，所以是方程的解.所以當時，原方程的解為0 .小結(jié)：方程的解是指使得等式兩邊相等的未知數(shù)的值，所以將方程的解代入原式，等式依然成立。練習：當a為何值時，關(guān)于x的方程的解為1. （）【問題三】已知含有參數(shù)的分式方程解的范圍，求參數(shù)的值例如：已知關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，試求m的取值范圍.分析：將m看作常數(shù)，表示出方程的解，根據(jù)方程的解的范圍建立關(guān)于m的關(guān)系式，注意方程有意義這個前提條件.解：去分母得：原方程的解為正且原式有意義，則滿足即解得且解得原方程的解為正數(shù)，即又原方程要有意義，即由可得且所以，當且時，方程的解為正數(shù).小結(jié)：用含有參數(shù)的代

3、數(shù)式將方程的解表示出來，進而根據(jù)原方程解的范圍，建立與參數(shù)有關(guān)的關(guān)系式子。練習：若關(guān)于x的方程的解為負數(shù)，試求a的取值范圍. （且）【問題四】已知含有參數(shù)的分式方程有增根，求參數(shù)的值例如：已知關(guān)于x的方程有增根，求k的值.分析：分式方程的增根不是原分式方程的解，而是分式方程去分母后所得的整式方程的解中使得最簡公分母為0 的未知數(shù)的值. 解：去分母，等式兩邊同時乘以，得 ，解得 分式方程有增根，即，解得所以時，原方程有增根.小結(jié)：含有參數(shù)的分式方程有增根求參數(shù)的一般方法.解含有參數(shù)的分式方程（用含有參數(shù)的代數(shù)式表示未知數(shù)的值）；確定增根（最簡公分母為0）；將增根的值代入整式方程的解，求出參數(shù).練

4、習：已知關(guān)于x的方程有增根，求k的值.變式：已知關(guān)于x的方程無增根，求a的值.【問題五】已知含有參數(shù)的分式方程無解，求參數(shù)的值例如：已知關(guān)于x的方程無解，求m的值.分析：分式方程無解包含兩種情況，分式方程所轉(zhuǎn)化成的整式方程無解；分式方程所轉(zhuǎn)化成的整式方程有解，但是這個解使最簡公分母為0.解：去分母，等式兩邊同時乘以，得當方程無解時，則原方程也無解， 方程化為，當時，方程無解，此時；當方程有解，而這個解又恰好是原方程的增根，此時原方程也無解，所以，當方程的解為時原方程無解， 將代入方程，得，故.綜上所訴：當或時，原方程無解.小結(jié)：含有參數(shù)的分式方程無解求參數(shù)的一般方法.將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，并整理成一般形式（）；討論整式