【華東師大版】九年級數(shù)學上冊2223《公式法教案（含答案

1、公式法【知識與技能】1.理解一元二次方程求根公式的推導過程，了解公式法的概念.2.會熟練應用公式法解一元二次方程.【過程與方法】通過復習配方法解一元二次方程，引導學生推導出求根公式，使學生進一步認識特殊與一般的關系.【情感態(tài)度】經(jīng)歷探索求根公式的過程，培養(yǎng)學生抽象思維能力，滲透辯證唯物主義觀點.【教學重點】求根公式的推導和公式法的應用.【教學難點】一元二次方程求根公式的推導.一、情境導入，初步認識用配方法解方程：（1）x2+3x+2=0 （2）2x2-3x+5=0解：（1）x1=-1,x2=-2 （2）無解二、思考探究，獲取新知如果這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否

2、用上面配方法的步驟求出它們的兩根？問題 已知ax2+bx+c=0（a0），試推導它的兩個根【分析】因為前面具體數(shù)字的題目已做得很多，現(xiàn)在不妨把a,b,c也當成具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以推導下去.探究 一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系數(shù)a,b,c而定，因此:（1）解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當b2-4ac0時，將a,b,c代入式子就得到方程的根，當b2-4ac0時,方程沒有實數(shù)根.（2）叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式.（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.【教學說明】教師可以引導學生利用配方法推出

3、求根公式，體驗獲取知識的過程，體會成功的喜悅，可讓學生小組展示.例1 用公式法解下列方程：2x2-4x-1=0 5x+2=3x2（x-2）（3x-5）=0 4x2-3x+1=0解：x1=1+,x2=1-x1=2,x2=-x1=2,x2=無解【教學說明】（1）對、要先化成一般形式；（2）強調確定a,b,c的值，注意它們的符號；（3）先計算b2-4ac的值，再代入公式.三、運用新知，深化理解1.用公式法解下列方程：（1）x2+x-12=0（2）x2-x-=0（3）x2+4x+8=2x+11（4）x（x-4）=2-8x（5）x2+2x=0（6）x2+2x+10=0解：（1）x1=3,x2=-4;（2）x1=,x2=；（3）x1=1,x2=-3;（4）x1=-2+，x2=-2-；（5）x1=0,x2=-2;（6）無解.【教學說明】用公式法解方程關鍵是要先將方程化為一般形式.四、師生互動，課堂小結1.求根公式的概念及其推導過程.2.公式法的概念.3.應用公式法解一元二次方程.1.布置作業(yè)：從教材相應練習和“習題22.2”中選取.2.完成練習冊中本課時練習的“課時作業(yè)”部分.在學習活動中，要求學生主動參與，認真思考，比較觀察，交流與表述，體驗