【滬科版】八年級上1223《用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式》教案

1、第3課時 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式教學目標 1知識與技能會用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式體會二元一次方程組的實際應(yīng)用了解兩個條件確定一個一次函數(shù)；一個條件確定一個正比例函數(shù). 2過程與方法 經(jīng)歷探索求一次函數(shù)解析式的過程，感悟數(shù)學中的數(shù)與形的結(jié)合 3情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)抽象的數(shù)學思維和與人合作的學習習慣，形成良好的學習態(tài)度 重、難點與關(guān)鍵 1重點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 2難點：靈活運用有關(guān)知識解決相關(guān)問題. 3關(guān)鍵：熟練應(yīng)用二元一次方程組的代入法、加減法解一次函數(shù)中的待定系數(shù) 教學方法 采用“問題解決”的方法，讓學生在問題解決中感受一次函數(shù)的內(nèi)涵 教學過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，提出

2、問題 1.復(fù)習：畫出函數(shù)y=2x, 的圖象y=2x圖1圖2 2引入新課：在上節(jié)課中我們學習了再給定一次函數(shù)表達式的前提下，可以說出它的圖象的特征及有關(guān)性質(zhì)；反之，如果給你函數(shù)的圖象，你能不能求出函數(shù)的表達式呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問題。2 提出問題，形成思路 1.求下圖中直線的函數(shù)表達式。圖1圖2分析與思考:(1)題是經(jīng)過原點的一條直線，因此是正比例函數(shù)，可設(shè)它的表達式為y=kx,將點（1,2）代人表達式得2=k,從而確定該函數(shù)的表達式為y=2x. （2）題設(shè)直線的表達式為y=kx+b,因為此直線經(jīng)過點（0,3），（2,0），因此將這兩個點的坐標代人，可得關(guān)于k、b的二元一次方程組，從而確

3、定了k、b的值，確定了表達式.(寫出解答過程)2. 反思小結(jié)：確定正比例函數(shù)的表達式需要一個條件，確定一次函數(shù)的表達式需要兩個條件。初步應(yīng)用，感悟新知【例4】已知一次函數(shù)的圖象過點（3，5）與（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式 【思路點撥】求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，關(guān)鍵是求出k、b的值，從已知條件可以列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，并求出k、b 【教師活動】分析例題，講解方法 【學生活動】聯(lián)系已學習的二元一次方程組，以此為工具，解決問題，參與教師講例，主動思考 解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b 依題意得： 這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1 像這樣先設(shè)出一次函數(shù)的解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知數(shù)的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法。師生整理歸納【方法流程】【教師活動】引導學生歸納總結(jié)出： 數(shù)學的基本思想方法：數(shù)型結(jié)合.1、已知：y是x的正比例函數(shù)，當x=2時，y=6，求y與x的函數(shù)表達式 二、隨堂練習，鞏固深化2、一次函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，2）和點（4，6）。求出一次函數(shù)的表達式。 三、鞏固練習 1. 根據(jù)圖象求解析式y(tǒng)x0(3,5)(-4,-9)35-4-9 2.已知一次函數(shù)的圖象, 如何求函數(shù)的解析式？四、課堂小結(jié)1.求函數(shù)解關(guān)系的一般步驟:“一設(shè)、二列、三解、四寫”2.數(shù)形結(jié)合解決問題的一般思路.五、布置作業(yè) 板書