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IP屬地：上海 上傳時間：2022-03-05 格式：DOCX 頁數(shù)：8 大?。?35.21KB 積分：20 舉報 版權申訴

1、線性代數(shù)(經(jīng)管類)(課程代碼04184)第一大題：單項選擇題1、設行列式=1 , =2, 則= (  D   )D.32、 設A為3階方陣，且已知|-2A|=2，則|A|=（B  ）B.3、設矩陣A，B，C為同階方陣，則=_B_B.4、設A為2階可逆矩陣，且已知  =  ，則A=（D）D.5、設A為m×n矩陣，則齊次線性方程組=0僅有零解的充分必要條件是（A）A.A的列向量組線性無關 6、已知，是非齊次線性方程組=b的兩個不同的解，是其導出組=0的一個基礎解系，為任意常數(shù)，則方程組=b的通解可以表為（A）A.7、設

2、3階矩陣A與B相似，且已知A的特征值為2，2，3 則 |=   (  A    )A.8、設A為3階矩陣，且已知|3A+2E|=0，則A必有一個特征值為（A ）A.9、二次型   的矩陣為（C ）C.10、設A為三階方陣且|A|=-2,則 （D）D.10811、如果方程組 有非零解,則 k=（B  ）B.112、設A、B為同階方陣，下列等式中恒正確的是（D）D.13、設A為四階矩陣，且 |A|=2  則 （C）C.814、設 可由向量 =（1，0，0）=（0，0，1）線性表示，則下列向

3、量中 只能是(  B  )B.（3，0，2）15、向量組的秩不為S（）的充分必要條件是（  C    ）C.中至少有一個向量可以由其它向量線性表出16、設A為矩陣，方程=0僅有零解的充分必要條件是（C）C.A的列向量組線性無關17、設A與B是兩個相似 n 階矩陣，則下列說法錯誤的是（D）D.E-A = E- B18、與矩陣A= 相似的是（A   ）A.19、設有二次型 則 （  C ）C.不定20、設行列式D= =3，D1= ，則D1的值為（C）C.621、設矩陣 = ，則（

4、C）C.a=3,b= -1,c=0,d=322、設3階方陣A的秩為2，則與A等價的矩陣為（B）B.23、設A為n階方陣，n2，則 |-5A| =（A）A.24、設A=,則 =(   B   )B.-225、向量組,(S>2)線性無關的充分必要條件是(  D    )D.中任意一個向量均不能由其余s-1個向量線性表示26、D.27、設3 階方陣A 的特征值為1，-1，2，則下列矩陣中為可逆矩陣的是（D）D.-2E-A28、設 =2是可逆矩陣A的一個特征值，則矩陣必有一個特征值等于（A）A.2

5、9、二次型   的秩為（C）C.330、設3 階方陣A= ,，其中 （=1, 2, 3）為A的列向量，且|A|=2，則|B|=|+, ,|=（ C   ）C.231、若方程組 有非零解，則k=（A）A.-132、設A，B為同階可逆方陣，則下列等式中錯誤的是（C）C.(A+B)-1=A-1+B-133、設A為三階矩陣，且|A|=2，則|（A*）-1|=（A）A.34、已知向量組A： 中 線性相關，那么（B）B.線性相關35、向量組的秩為r，且r<s，則（ C ）C.中任意r+1個向量線性相關36、若A與B相似，則（D）D.|A|=

6、|B|37、設 ， 是=b的解，是對應齊次方程=0的解，則（B）B.38、下列向量中與 =（1，1，-1）正交的向量是（D   ）D.39、設A= ，則二次型f(x1，x2)=xTAx是（   B ）B.負定40、3 階行列式 = 中元素 的代數(shù)余了式 =（   C   ）C.141、A.42、D.43、設3階矩陣A= ，則的  秩為（B     ）B.144、設 , 是一個4維向量組，若已知 可以表為, 的線性組合，且表示法惟一，則向量組,&#

7、160; 的秩為（  C    ）C.345、設向量組 線性相關，則向量組中（ A   ）A.必有一個向量可以表為其余向量的線性組合46、設 是齊次線性方程組=0的一個基礎解系，則下列解向量組中，可以作為該方程組基礎解系的是（    B    ）B.47、若2 階矩陣A 相似于矩陣B= ，E為2 階單位矩陣，則與矩陣 E-A 相似的矩陣是C.48、D.49、若3階實對稱矩陣A=（ ）是正定矩陣，則A的正慣性指數(shù)為（  D  &

8、#160; ）D.350、設A,B,C為同階方陣，下面矩陣的運算中不成立的是(    C  ) C.51、已知 =3，那么 =( B      )B.-1252、若矩陣A可逆，則下列等式成立的是(   C  )C.53、D.54、A.55、 若四階方陣的秩為3，則(    B  )B.齊次方程組Ax=0有非零解56、設A為m×n 矩陣，則n 元齊次線性方程 =0存在非零解的充要條件是(  

9、;B   )B.A的列向量組線性相關57、下列矩陣是正交矩陣的是(    A  )A.58、二次型 DD.A的特征值全部大于059、設矩陣A= 正定，則(  C    )C.k>1第二大題：填空題1、設A為m×n 矩陣，C是n 階可逆矩陣，矩陣A的秩為 r，則矩陣B=AC的秩為_r_.2、設向量,則由線性表出的表示為_3、已知3元齊次線性方程組有非零解,則=_2_4、設A為n 階可逆矩陣,已知 A 有一全特征為2,則必有一個特征值為_ 5、二次型&#

10、160;的秩為_2_6、若則 K = _2分之一_7、設A為  矩陣,且方程組 =0 的基礎解系含有兩個解向量,則秩(A)= _1_8、已知A有一個特征值-2,則B= + 2E 必有一個征值_6_9、向量組=(1,0,0)   =(1,1,0)  = (-5,2,0)  的秩是_2_10、設三階方陣A的特征值分別為-2,1,1  ,  且B與A相似,則|2B | =_-16_11、行列式   = _0_12、設矩陣A= , 若齊次線性方程組=0 有非零解，則數(shù) t= _2_1

11、3、已知向量組=,=,=  的秩為2，則數(shù)t=_-2_14、已知向量 =, 與的內積為2，則數(shù)K=_15、設向量   為單位向量，則數(shù)b=_0_16、已知=0 為矩陣 A=   的2重特征值，則A的另一特征值為_4_17、已知二次型    正定，則數(shù) k 的取值范圍為_18、設A為三階方陣且|A|=3 則 |2A| =  24_19、已知=（1，2，3），則 |T| = _0_20、設A為4×5的矩陣，且秩（A）=2，則齊次方程=0的基礎解系所含向量的個數(shù)是_3_21、設有向量=(1，0，2），=(3，0，7），=(2，0，6），則，的秩是 2_22、設三階方陣A的三個特征值為1，2，3. 則 |A+E| = _24_23、設與的內積（，）=2 ，=2 ，則內積（2 +，）= _-8_24、已知3階行列式 =6 ， = _1/6_25、設3階行列式的第2列元素分別為1，-2，3，對應的代數(shù)余子式分別為-3，2，1，則=_-4_26、設向量組=(,1,1), =(1,2,1) , =(1,1,2)線性相關，則數(shù)=_-2_27、設2階實對稱矩陣A的特征值為1，2，它們對應的特征向量分別為,則數(shù)