精品論文裝配式鋼筋混凝土簡支Ｔ梁橋計(jì)算書

1、第二篇裝配式鋼筋混凝土簡支梁橋計(jì)算書第一部分橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算第一節(jié)設(shè)計(jì)資料一、橋面凈空： 凈安全帶二、主梁跨徑和全長： 標(biāo)準(zhǔn)跨徑： (橋墩中心距離) 計(jì)算跨徑： (支座中心距離) 主梁全長： (主梁預(yù)制長度)三、設(shè)計(jì)荷載： 城市A級四、材料： 鋼筋：主筋用級鋼筋，其它用級鋼筋 混凝土：30號混凝土五、計(jì)算方法： 極限狀態(tài)法六、結(jié)構(gòu)尺寸：參考原有標(biāo)準(zhǔn)圖的尺寸，選用如圖1-1所示。七、設(shè)計(jì)依據(jù)：公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTJ02185),簡稱“橋規(guī)”公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范(JTJ02385),簡稱“公預(yù)規(guī)”公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范城市橋梁設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)第二節(jié)主梁的計(jì)算(一)主梁的荷載橫向分布

2、系數(shù)1、跨中荷載彎矩橫向分布系數(shù)(按G-M法) 主梁的抗彎及抗扭慣矩Ix和Itx 求主梁截面的重心位置ax (圖12)：平均板厚h1=(15+20)=17.5ax=39.3Ix= =12804352=1.2804T形截面抗矩慣扭近似等于各個(gè)矩形截面的抗扭慣矩之和，即：式中：Ci為矩形截面抗扭剛度系數(shù)(查表)；bi 、ti為相應(yīng)各矩形的寬度與厚度。查表可知： c1= c2=0.301 故Itx=單位抗彎及抗扭慣矩： (2)橫梁抗彎及抗扭慣矩翼板有效寬度計(jì)算(圖13)：橫梁長度取為兩邊主梁的軸線間距，即：,，根據(jù)比值可查附表求得：，所以：求橫梁截面重心位置： 橫梁的抗彎和抗扭慣矩和： 查表得，但由

3、于連續(xù)橋面板的單寬抗扭慣矩只有獨(dú)立寬扁板者的一半，可取 ，查表得故 單位抗彎及抗扭慣矩和：計(jì)算抗彎參數(shù)和扭彎參數(shù)： 式中：橋?qū)挼囊话耄?計(jì)算跨徑；按第2.1.3條，取G=0.425E,則：計(jì)算荷載橫向分布影響線坐標(biāo)已知，查GM圖表，可得表11中數(shù)值。用內(nèi)插法求各梁位處值(圖14)1號、4號梁：2號、3號梁：表11表12 列表計(jì)算各梁的橫向分布影響線坐標(biāo)值(表12)繪制橫向分布影響線圖(圖15)，求橫向分布系數(shù)。按城市橋梁設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)第4.1.4.3條規(guī)定，車道荷載距路緣帶距離為0.6m。 各梁的橫向分布系數(shù)：城A： 安全道板：2梁端剪力橫向分布系數(shù)(按杠桿法)(圖16)城A： (二)內(nèi)力計(jì)算1

4、 橫載內(nèi)力 橫載：假定橋面構(gòu)造各部分重量平均分配給各主梁承擔(dān)，計(jì)算見表13。鋼筋混凝土型梁的恒載計(jì)算表1-3構(gòu)件名圖單無構(gòu)件體積及算式(m3)容重每延米重量(Kg)主梁2.20×1.50-2×1.00×1.50-(0.15+0.2)/2=0.65250.65×2516.25橋面鋪裝瀝青混凝土：0.02×2.200.044混凝土墊層(取平均厚9cm)：0.09×2.200.198230.044×231.010198×244.75橫隔板中梁1.125×(0.16+0.15)/2×2×1.0

5、0×5/19.50.0894250.0894×252.23邊梁1.125×(0.16+0.15)/2×1.00×5/19.50.08940.0447×251.11其它0.160250.160×254.00按人行道板橫向分布系數(shù)分?jǐn)傊粮髁旱陌逯貫椋?、4號梁： 2、3號梁： 各梁的恒載匯總于表14。 (單位：KN/m) 表14梁號主梁 橫梁安全道鋪裝層合計(jì)1(4)16.251.112.045.7625.162(3)16.252.231.795.7626.03恒載內(nèi)力計(jì)算影響線面積計(jì)算見表15影響線面積計(jì)算 表15 項(xiàng)目計(jì)算圖示

6、影響線面積M1/2M1/4Q1/2Q0恒載內(nèi)力見表16 恒載內(nèi)力計(jì)算表 表16 活載內(nèi)力 汽車荷載沖擊系數(shù) 活載彎矩 除計(jì)算支點(diǎn)剪力外，近似取用不變的跨中橫向分布系數(shù)，兩車道則，根據(jù)影響線及最不利荷載位置，可得城A荷載作用下各主梁跨中彎矩?？缰袕澗兀?號梁：2號梁：跨彎矩：1號梁：2號梁： 活載剪力跨中剪力：1號梁：2號梁： 支點(diǎn)剪力：1號梁：2號梁： 將主梁內(nèi)力匯于下表17中。主梁活載內(nèi)力匯總 表17 3內(nèi)力組合(見表18)根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定，按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，當(dāng)恒載與活載產(chǎn)生同號內(nèi)力時(shí)，則荷載組合I ： (城A荷載)，此外還應(yīng)根據(jù)公預(yù)規(guī)規(guī)定的方法對荷載效應(yīng)予以提高。各主梁內(nèi)力組合 表1

7、8 梁號序號荷載類別彎矩(kN.m)剪力(kN)跨中1/4跨跨中支點(diǎn)11恒載1195.85 896.95 0.00 245.31 2城A1225.67 919.19 112.92 310.76 31.2×恒1435.02 1076.34 0.00 294.37 41.4×城A1715.94 1286.87 158.09 435.06 5SjI=3+43150.96 2363.21 158.09 729.44 64/5×10054.46%54.45%100.00%59.64%7提高后的SjI3150.96 2363.21 158.09 729.44 28恒載1237

8、.21 927.97 0.00 253.79 9城A1139.47 854.54 104.98 342.11 101.2×恒1484.65 1113.56 0.00 304.55 111.4×城A1595.26 1196.36 146.97 478.95 12SjI=3+43079.91 2309.92 146.97 783.50 134/5×10051.80%51.79%100.00%61.13%14提高后的SjI3079.91 2309.92 146.97 783.50 控制設(shè)計(jì)計(jì)算的內(nèi)力3150.96 2363.21 158.09 783.50 (三) 截面

9、設(shè)計(jì)、配筋與驗(yàn)算考慮到工程方便，各主梁均按主梁內(nèi)力組合中所列控制設(shè)計(jì)的內(nèi)力來進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。1、縱向主筋的布置根據(jù)上表中設(shè)計(jì)彎矩最大值進(jìn)行配筋。設(shè)鋼筋凈保護(hù)層為3,主梁截面尺寸如圖1-7 ： (1)首先判斷T形截面的類型，假設(shè)鋼筋合力點(diǎn)到截面近邊的距離：ag=13.5(ag=3+0.07h=13.5cm)則主梁的有效高度，假定時(shí)(為T形截面受壓區(qū)翼緣高度，取)，截面所能承受的計(jì)算彎矩為： 即，屬于地第I類T形截面。(2)計(jì)算混凝土受壓區(qū)的高度，由式 可得： 且滿足要求。(3)計(jì)算受拉鋼筋截面積，由式： 選用1232鋼筋，截面面積。鋼筋布置如圖1-8。鋼筋重心位置，即則鋼筋合力點(diǎn)到截面近邊的距離主

10、梁的實(shí)際有效高度配筋率滿足要求。(4)截面強(qiáng)度驗(yàn)算按照截面實(shí)際配筋面積，可以計(jì)算混凝土受壓區(qū)的高度x為：式中根據(jù)規(guī)范要求，級鋼筋當(dāng)其直徑大于或等于28mm時(shí)，其設(shè)計(jì)強(qiáng)度應(yīng)取320Mpa。則截面抗彎強(qiáng)度為： 2、剪力鋼筋的布置根據(jù)內(nèi)力組合表中設(shè)計(jì)剪力最大值在支點(diǎn)處，在跨中為，假定有432縱筋通過支點(diǎn)，則支點(diǎn)截面處，根據(jù)規(guī)范梁的構(gòu)造要滿足：因此，該梁截面尺寸滿足要求，另根據(jù)規(guī)范要求滿足下式時(shí)，梁段內(nèi)可僅按構(gòu)造要求配置箍筋。對于支點(diǎn)截面：對于跨中截面：因此，計(jì)算表明在靠近跨中的梁段內(nèi)可以僅按構(gòu)造要求配置箍筋，而其他梁段應(yīng)進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算，繪制斜截面抗剪配筋計(jì)算如圖1-9所示：(1)計(jì)算各種配筋

11、梁段的長為x，則：解得：故按計(jì)算設(shè)置剪力鋼筋的梁段長為：根據(jù)公預(yù)規(guī)第4.1.14條規(guī)定：最大剪力可采用距支座中心(梁高一半)處截面的數(shù)值，其中混凝土與箍筋共同承擔(dān)60，彎起鋼筋(按彎起)承擔(dān)40，距支座中心處截面的計(jì)算剪力為：由公預(yù)規(guī)第4.1.14條上圖可知：，解得：故由斜筋承受的剪力為：由混凝土和箍筋承受的剪力為：則不設(shè)斜筋只設(shè)箍筋的梁段長度為為：因而需要設(shè)置斜筋的梁段長度為：(2)斜鋼筋設(shè)計(jì)設(shè)架立鋼筋中心距梁頂緣為4.5cm，斜鋼筋按彎起，其在梁軸線上的投影長度取為：斜鋼筋的排數(shù)n為：，取整數(shù)n4即設(shè)置4排斜筋，與斜截面相交的彎起鋼筋所要承擔(dān)的剪力可按下式計(jì)算： 在計(jì)算第一排彎起鋼筋時(shí)，取

12、支座中心處由斜筋承擔(dān)的剪力值，則第一排所需要的截面面積為：假設(shè)斜筋的高度為常數(shù)，則各排斜筋所要承擔(dān)的剪力可按下式計(jì)算：式中 斜筋高度，取139cm。 所以可以計(jì)算得出，第二、三、四排斜鋼筋所要承擔(dān)的計(jì)算剪力和需要的鋼筋截面積為： 由計(jì)算結(jié)果可知，將縱向鋼筋兩根()按彎起，作為第一排斜筋，提供截面面積16.09，小于所需要的截面面積21.67，為此應(yīng)調(diào)整以后各排斜筋之間的距離，將縱向鋼筋兩根(2)在第一排斜筋75cm處按彎起，以彌補(bǔ)第一排斜筋截面面積的不足，其次在每排縱向主筋彎起的斜筋之間另增加2輔助斜筋，以滿足斜筋抗剪的需要，具體布置見圖1-10。 (3)校核縱筋彎起后正截面抗彎強(qiáng)度首先利用計(jì)

13、算彎矩、和。按拋物線變化作出彎矩包絡(luò)圖，然后繪制出縱向鋼筋承載能力圖，進(jìn)而確定彎起鋼筋的彎起位置。2鋼筋的抵抗彎矩M為： 跨中截面的總縱向鋼筋抵抗彎矩為：圖1-10為全梁承載能力校核，彎起鋼筋的彎起點(diǎn)應(yīng)設(shè)在按抗彎強(qiáng)度計(jì)算不需要該鋼筋的截面以外不小于之處，從圖中可以看到，鋼筋的彎起位置均符合要求。(4)箍筋設(shè)計(jì)根據(jù)主梁支點(diǎn)處縱向受拉主筋的配筋率小、跨中大的特點(diǎn)，分別選擇48四肢箍筋和28雙肢箍筋，其截面積分別為：，。箍筋間距的計(jì)算公式：對于支點(diǎn)處，縱向主筋為432，代入公式得：對于跨中，縱向主筋為1232，代入公式得：根據(jù)規(guī)定，箍筋間距不大于梁高的和50cm，支座中心兩側(cè)各相當(dāng)于梁高()的長度范

14、圍內(nèi)，箍筋間距不大于10mm，薄壁受彎構(gòu)件其箍筋間距不應(yīng)超過20cm，綜上所述，全梁箍筋間距除支座附近為10cm外，其余梁段均可選用，并在距支點(diǎn)3.5cm處由4肢變?yōu)?肢。箍筋配筋率驗(yàn)算，對于支點(diǎn)處：(5)斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算根據(jù)規(guī)定，距支座中心(梁高一半)處截面、受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面、箍筋數(shù)量或間距有改變處的截面以及受彎構(gòu)件腹板厚度有改變處的截面均應(yīng)進(jìn)行抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算，據(jù)此，斜截面的抗剪強(qiáng)度的驗(yàn)算如圖所示：a、距支座處截面11，相應(yīng)的Q=643.02KN，M1256.54KN；b、距支座中心1.44m處截面22(彎起鋼筋彎起點(diǎn)箍筋間距變化處)，相應(yīng)的Q598.76KN，M1586.56KN

15、；c、距支座中心2.19m處截面33(彎起鋼筋彎起點(diǎn))，相應(yīng)的Q550.66KN，M1909.49KN；d、據(jù)支座中心4.00m處截面44(彎起鋼筋彎起點(diǎn))，相應(yīng)的Q=434.43KN, M=2535.78KN。應(yīng)注意的是：此時(shí)的Q、M為計(jì)算的通過斜截面頂端正截面內(nèi)的最大剪力(KN)和相應(yīng)于上述最大剪力時(shí)的彎矩。最大剪力及相應(yīng)的彎矩以下公式確定： 式中：、距梁跨中截面為x處截面上的計(jì)算彎矩、剪力值；、跨中截面處的計(jì)算彎矩、剪力；支座中心處的截面計(jì)算剪力；L簡支梁的計(jì)算跨徑；X以跨中為橫坐標(biāo)原點(diǎn)的橫坐標(biāo)值。計(jì)算斜截面水平投影長度c時(shí)，可以近似地取c為可用平均值)，即：受彎構(gòu)件配有箍筋和彎起鋼筋時(shí)

16、，其斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算公式為：式中：斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪能力；P、意義相同。11截面：縱向鋼筋的含筋率22截面：縱向鋼筋的含筋率33截面：縱向鋼筋的含筋率在斜截面33范圍內(nèi)箍筋由4肢變?yōu)?肢，44截面：縱向鋼筋的含筋率根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，如果縱向受拉鋼筋與彎起鋼筋在構(gòu)造上注意按規(guī)范構(gòu)造要求配置，斜截面抗剪強(qiáng)度可以得到保證而不必進(jìn)行驗(yàn)算。3、裂縫寬度驗(yàn)算對于T形截面的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，其最大裂縫寬度可按下列公式計(jì)算：式中：考慮鋼筋截面表面形狀的系數(shù)，對于螺紋鋼筋1.0；考慮荷載作用的系數(shù)，長期荷載作用時(shí)，其中為長期荷載下的彎矩，M為全部作用荷載下的彎矩；與構(gòu)件形式有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)具有腹板的受

17、彎構(gòu)件時(shí)，1.0；d縱向受拉鋼筋的直徑；含筋率，按下式計(jì)算：當(dāng)大于0.02時(shí)，取0.02；受拉翼緣的寬度和厚度；受拉鋼筋在使用荷載下的應(yīng)力，可按公式計(jì)算。下面計(jì)算在正常的環(huán)境長期荷載下主梁跨中的最大裂縫寬度是否符合要求。已知在荷載組合作用下，取1.0(螺紋鋼筋)荷載組合I作用下取1.0(具有腹板的受彎構(gòu)件)，取0.02故荷載組合I時(shí)：4、主梁變形驗(yàn)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在短期荷載作用下的撓度，可根據(jù)給定的構(gòu)件剛度用材料力學(xué)的方法計(jì)算，對于簡支梁：式中：L計(jì)算跨徑；M使用荷載(靜活載彎矩)作用下的彎矩；開裂截面換算慣性矩，取；n10；判斷此時(shí)T形截面類型，設(shè)計(jì)算表明，x>17.5cm時(shí)，屬于

18、第類T形截面。 按規(guī)范規(guī)定，驗(yàn)算主梁的變形時(shí)，荷載不計(jì)入恒載，汽車不計(jì)入沖擊力。靜活載產(chǎn)生的變形：變形驗(yàn)算滿足規(guī)范要求。根據(jù)規(guī)范要求，當(dāng)結(jié)構(gòu)重力和汽車荷載(不計(jì)沖擊力)所產(chǎn)生的豎向撓度超過跨徑的時(shí)，應(yīng)設(shè)置預(yù)拱度，其值等于結(jié)構(gòu)重力和半個(gè)汽車荷載(不計(jì)沖擊力)所產(chǎn)生的豎向撓度。應(yīng)設(shè)置預(yù)拱度，其值為：應(yīng)做成平順曲線。第三節(jié)行車道板的計(jì)算(一)計(jì)算圖式考慮到主梁翼緣板在接縫處沿縱向全長設(shè)置連接鋼筋，故行車道板可按兩端固結(jié)和中間鉸接的板計(jì)算。見圖1-12。(二)恒載及其內(nèi)力1、每延米板上的恒載g：瀝青混凝土面層：g1=0.02×1.0×23=0.46KN/m；25號混凝土墊層：g2=

19、0.09×1.0×24=2.16KN/m；梁翼緣板自重：g3=0.175×1.0×25=4.38KN/m；每延米板寬恒載合計(jì)：2、恒載產(chǎn)生的內(nèi)力彎矩：剪力：3、活載產(chǎn)生的內(nèi)力城：以重車后輪作用于鉸縫軸線上為最不利荷載布置，以時(shí)兩邊的懸臂板各承受一半的車輪荷載(如圖1-13)。按城市橋梁設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)后車輪著地寬度b2及長度a2為：a20.25m ，b2=0.6m。順行車方向輪壓分布寬度：垂直行車方向輪壓分布寬度：荷載作用于懸臂根部的有效分布寬度：單輪時(shí)：沖擊系數(shù)：作用于每米寬板條上的彎矩為：單個(gè)車輪時(shí)：取大值：作用于每米寬板條上的剪力為：4、荷載組合：按公

20、預(yù)規(guī)第4.1.2條：恒+城：故行車道板的設(shè)計(jì)內(nèi)力為：(三)截面設(shè)計(jì)，配筋與強(qiáng)度驗(yàn)算懸臂板根部高度h=20cm，凈保護(hù)層a=2cm。若選用鋼筋，則有效高度h0為：按第4.1.6條：驗(yàn)算按第4.1.7條：查有關(guān)板寬1m內(nèi)鋼筋截面與間距表，當(dāng)選用鋼筋時(shí)，需要鋼筋間距為16cm時(shí)(圖1-14)。此時(shí)所提供的鋼筋截面積為：按第4.1.12條規(guī)定，矩形截面受彎構(gòu)件的截面尺寸應(yīng)符合下列要求，即：(滿足)按第4.1.13條，即：故不需要進(jìn)行斜截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算，僅按構(gòu)造要求配置箍筋。板內(nèi)分布鋼筋用，間距取25cm。強(qiáng)度驗(yàn)算：強(qiáng)度滿足要求。第四節(jié)支座計(jì)算采用板式橡膠支座，其設(shè)計(jì)按規(guī)范第3.5.5條與第3.5.6條

21、要求進(jìn)行。(一)選定支座的平面尺寸。橡膠支座的平面尺寸由橡膠板的抗壓強(qiáng)度和梁端或墩臺頂混凝土的局部承壓強(qiáng)度來確定。對橡膠板應(yīng)滿足：若選定支座平面尺寸，則支座形狀系數(shù)S為：式是：t為中間層橡膠片厚度，取t0.5cm。當(dāng)>8時(shí)，橡膠板的平均容許壓應(yīng)力，橡膠支座的彈性模量j為：計(jì)算時(shí)取最大支座反力為(取城組合以2號梁為例)：恒253.79KN城342.11KN，城組合253.79+342.11595.90KN按容許應(yīng)力法計(jì)算的最大支座反力為：595.90/1.25476.72KN故：(二)確定支座的厚度主梁的計(jì)算溫差取，溫度變形由兩端的支座均攤，則每一個(gè)支座承受的水平位移為：計(jì)算活載制動力引起的水平位移，首