簡(jiǎn)單機(jī)械功和機(jī)械能培優(yōu)題附答案和解析

1、簡(jiǎn)單機(jī)械和功培優(yōu)&競(jìng)賽題庫1.有一起重機(jī)，將5000N的物體勻速提高6m，后又水平移動(dòng)4m，則鋼絲繩對(duì)物體所做的功是( )A.30000J B.20000J C.50000J D.10000J答案：A評(píng)析：本題考查了做功的概念，根據(jù)功是力與在力的方向上運(yùn)動(dòng)距離的乘積這一概念便可確定答案為A。2.把一瓶質(zhì)量為46kg的石油氣罐從居民住宅的一樓搬到二樓，人做功最接近于( )A.140J B.1×104J C.1380J D.2300J答案：C評(píng)析：本題考查了功的計(jì)算公式，在確定居民住宅一層樓的高度大致在3m后再根據(jù)可確定人做功在1380J左右，故選C。3.一體重為500N的同學(xué)在

2、跳繩測(cè)試中1 min跳180次，每次騰空的最大高度平均為4 cm,則他在跳繩過程中，克服重力做功的平均功率是( )×105W答案：A評(píng)析：本題考查了功率的計(jì)算這一知識(shí)點(diǎn)，較為基礎(chǔ)。根據(jù)=60w，故選A。4.室內(nèi)垃圾桶平時(shí)桶蓋關(guān)閉不使垃圾散發(fā)異味，使用時(shí)用腳踩踏板，桶蓋開啟。根據(jù)室內(nèi)垃圾桶的結(jié)構(gòu)示意圖可確定( )A.桶中只有一個(gè)杠桿在起作用，且為省力杠桿B.桶中只有一個(gè)杠桿在起作用，且為費(fèi)力杠桿C.桶中有兩個(gè)杠桿在起作用，用都是省力杠桿D.桶中有兩個(gè)杠桿在起作用，一個(gè)是省力杠桿，一個(gè)是費(fèi)力杠桿答案：D評(píng)析：本題考查了杠桿的概念及杠桿的分類，仔細(xì)看圖可知有兩個(gè)杠桿，下端的杠桿動(dòng)力臂比阻力

3、臂長(zhǎng)，是省力杠桿；上端的杠桿阻力臂長(zhǎng)大于動(dòng)力臂長(zhǎng)，是費(fèi)力杠桿，故選D。5.如圖所示，吊籃的重力為300N，動(dòng)滑輪重力為100N，定滑輪重力為100N，人的重力為500N，人在吊籃里拉著繩子不動(dòng)時(shí)對(duì)吊籃的壓力為( )A.275N B.320N C.300N D.250N答案：B評(píng)析：本題考查了滑輪的特點(diǎn)和物體的受力分析，難度一般但學(xué)生易錯(cuò)。觀察配圖可發(fā)現(xiàn)人拉著繩子，把吊籃中的人當(dāng)成貨物不難發(fā)現(xiàn)有5段繩子承擔(dān)著人、吊籃和動(dòng)滑輪的重力，有人對(duì)繩子的拉力。由于繩子對(duì)人的拉力、吊籃對(duì)人的支持力和人的重力平衡，因此吊籃對(duì)人的支持力為320N，因此人對(duì)吊籃的壓力為320N。6.為了避免秤桿損壞，制秤時(shí)在秤桿

4、兩端各包上質(zhì)量相等或相近的兩塊小銅片?，F(xiàn)在秤桿一端的銅片脫落丟失，主人怕影響秤的準(zhǔn)確性，把另一端的銅片也取了下來。用這樣的桿秤來稱量，結(jié)果是( )A.稱量時(shí)的讀數(shù)比實(shí)際質(zhì)量大 B.稱量時(shí)的讀數(shù)比實(shí)際質(zhì)量小 C.不論兩銅片的質(zhì)量是否完全相等，都可以恢復(fù)秤的準(zhǔn)確性 D.只有在兩銅片的質(zhì)量完全相等的情況下，才能恢復(fù)秤的準(zhǔn)確性答案：A評(píng)析：本題綜合考查了杠桿的平衡條件這一知識(shí)點(diǎn)，貼近生活，具有一定難度。由于秤桿上掛重物一端的力臂要小于掛秤砣一端的力臂，因此在兩端同時(shí)去掉銅片之后，掛重物一端的力與力臂乘積要比秤砣一端大些，因此稱量物體時(shí)要比實(shí)際質(zhì)量大些。7.“蹦極”是一種富有刺激性的勇敢者的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。如

5、圖所示，一端系住人的腰部、另一端系于跳臺(tái)的是一根彈性橡皮繩。當(dāng)人下落至圖中Q點(diǎn)時(shí)，橡皮繩剛好被拉直。那么，在人越過Q點(diǎn)繼續(xù)向下的過程中，人的動(dòng)能變化情況是( ) A.不變 B.變大 C.變小 D.先變大后變小答案：D評(píng)析：本題綜合考查了動(dòng)能與速度的關(guān)系及力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，在Q點(diǎn)時(shí)人只受重力，在越過Q點(diǎn)之后首先是繩子拉力小于重力，因此合力向下，速度變大，動(dòng)能變大；當(dāng)彈性繩拉長(zhǎng)至對(duì)人的拉力等于人的重力之后，繩子拉力大于人的重力，因此合力向上，速度減小至零，動(dòng)能變小。故選D。8.一輛娛樂電瓶車，工作電壓為24V，工作電流為10A，效率為80%。電瓶車及人總重為2000N，行駛時(shí)阻力是總重的1/10，則

6、此電瓶車水平勻速行駛100m所用的時(shí)間約為( )A.83 s B.104 s C.833 s D.1042 s答案：B評(píng)析：本題考查了電功率的概念和功率的計(jì)算，難度中等。電瓶車的輸出功率為P=24V×10A×80%=192W，而，故選B。9.“神仙葫蘆”就是半徑分別為R和r(R>r)且固連在同一軸上的兩個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪C組成,如圖所示，不計(jì)摩擦,當(dāng)勻速提起重為P的物體時(shí),所用的拉力F是( ) A. B. C. D.答案：A評(píng)析：本題考查了功的計(jì)算和滑輪的拉力特點(diǎn)，當(dāng)用力F勻速拉動(dòng)物體時(shí)，大定滑輪上的力會(huì)讓物體上升，同時(shí)小定滑輪上的繩子將松動(dòng)導(dǎo)致物體下降，根據(jù)功的特

7、點(diǎn)，不計(jì)摩擦?xí)r有，即可得到答案為A。10. 一支步槍槍筒長(zhǎng)0.8m，火藥爆發(fā)時(shí)高壓氣體對(duì)子彈的平均推力為2000N，子彈離開槍口后，在空氣中飛行了500m落在地上，高壓氣體對(duì)子彈所做的功是 J。答案：1600。評(píng)析：本題考查了做功的定義和功的計(jì)算，難度一般。高壓氣體只會(huì)在槍筒中對(duì)子彈做功，從而有11.一根長(zhǎng)3m、重1000N的均勻木棒平躺在水平地面上，若要將此木棒豎直立在地面上，則外力至少做功 J。答案：1500。評(píng)析：本題考查了做功的概念，難度一般。當(dāng)要把木棒豎立在地面上時(shí)，木棒的重心升高1.5m，根據(jù)功的計(jì)算公式即可得到答案為1500。12.地面上有一條大木桿，抬起A端需用力300N，抬起

8、B端需用力200N。這條木桿的_端較粗，整個(gè)木桿的重量（所受的重力）為_N。答案：A，500。評(píng)析：本題主要考查杠桿的平衡條件。假設(shè)木桿的全長(zhǎng)為L(zhǎng)，重力為G，重心距離A端為L(zhǎng)1，抬起A端時(shí)有，抬起B(yǎng)端時(shí)有，由此可解得L1=0.4L，重心離A端更近說明A端較粗，把L1=0.4L代入可得G=500N。13.列車上有出售食品的手推車（如圖6所示）。若貨物在車內(nèi)擺放均勻，當(dāng)前輪遇到障礙物A時(shí)，售貨員向下按扶把，這時(shí)手推車可以視為杠桿，支點(diǎn)是_（寫出字母）；當(dāng)后輪遇到障礙物A時(shí)，售貨員向上提扶把，這時(shí)支點(diǎn)是_，手推車可以視為_力杠桿。答案：C；B；省評(píng)析：本題主要考查了杠桿的分類，難度一般。當(dāng)售貨員向下

9、按扶把時(shí)，B會(huì)翹起，此時(shí)C為支點(diǎn)；當(dāng)售貨員向上提扶把時(shí)，B點(diǎn)不動(dòng)，因此B是支點(diǎn)，此時(shí)動(dòng)力臂比阻力臂長(zhǎng)，因此是省力杠桿。14.如圖為農(nóng)用揚(yáng)場(chǎng)機(jī)的示意圖。谷物脫粒后，谷粒、糠皮及少量碎石的混合物在快速轉(zhuǎn)動(dòng)的輪W和皮帶B的帶動(dòng)下被拋出。谷粒、糠皮、碎石落地的遠(yuǎn)近不同，從而形成1、2、3三堆而達(dá)到分離的目的。其中1是_，2是_。從能量的角度看，它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過程中能夠分離，是因?yàn)開。答案：糠皮；谷粒；三者質(zhì)量不同導(dǎo)致動(dòng)能不同評(píng)析：本題考查了動(dòng)能與什么因素有關(guān)，難度一般。當(dāng)谷粒、糠皮和碎石被拋出的時(shí)候，速度相同但是質(zhì)量不同，因此動(dòng)能大小不同。動(dòng)能大的克服空氣阻力運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)，動(dòng)能小的克服空氣阻力運(yùn)動(dòng)近，從而可以判

10、斷出1、2、3分別是糠皮、谷粒和碎石。15.人體心臟的功能是為人體血液循環(huán)提供能量。正常人在靜息狀態(tài)下，心臟搏動(dòng)一次，能以1.6×105 Pa的平均壓強(qiáng)將70 mL的血液壓出心臟，送往人體各部位。若每分鐘人體血液循環(huán)量約為6000 mL，則此時(shí)心臟的平均功率為_W。當(dāng)人運(yùn)動(dòng)時(shí)，心臟的平均功率比靜息狀態(tài)增加20%，若此時(shí)心臟每博輸出的血量變?yōu)?0 mL，而輸出壓強(qiáng)維持不變，則心臟每分鐘搏動(dòng)次數(shù)為_。答案：16，90。評(píng)析：本題綜合考查了做功的變式計(jì)算，難度較大。當(dāng)人處于靜息狀態(tài)時(shí)，有=，。 當(dāng)人運(yùn)動(dòng)時(shí)，有 心臟每分鐘做的功為：此時(shí)每分鐘血液循環(huán)量為：次16.單位時(shí)間通過某處的水的體積，

11、稱為水在該處的流量。某抽水機(jī)額定功率為P，抽水時(shí)，水頭高度為h，抽水機(jī)的效率為。當(dāng)抽水機(jī)滿負(fù)荷工作時(shí)，出水管中水的流量為_(水的密度為)答案：評(píng)析：本題主要考察了功和功率的計(jì)算及功與能的轉(zhuǎn)化，難度中等，學(xué)生只要明白抽水機(jī)對(duì)水做的功轉(zhuǎn)化為水的重力勢(shì)能便不難得到,從而得到正確答案。17.如圖所示，木塊體積為20cm3，人通過繩子拉住木塊，使它恰能沒入水中，若木=0.6×103kg/ m3，水的阻力不計(jì)，當(dāng)勻速將木塊拉入水面下并且做功0.012J時(shí)，問此時(shí)木塊與水面的距離為多少？(g=10N/kg,假設(shè)水足夠的深)解：對(duì)木塊進(jìn)行受力分析可知木塊受到豎直向下的重力、拉力和豎直向上的浮力。拉力

12、的大小為：由W=FS可得S=W/F=0.012J/0.08N=0.15m答：此時(shí)木塊與水面的距離為0.15m。18. 用如圖所示的滑輪組在水中提升一個(gè)重89N的銅塊，用大小為30N的拉力將銅塊勻速提升2m，繩和輪的摩擦及水的阻力不計(jì)，求：(1)動(dòng)滑輪的重力為多少？(2)在銅塊沒有露出水面前，滑輪組的機(jī)械效率是多大？（銅=8.9×103kg/ m3，g=10N/kg，保留一位小數(shù)）解：(1)由于銅塊完全浸沒在水中，因此V排=V銅=G銅/銅g=1×10-3m3在水中銅塊受到的浮力為：F浮=水gV排=10N根據(jù)滑輪組的特點(diǎn)有F=(G銅+G動(dòng)-F浮)/3=30N得到G動(dòng)=11N(2

13、)19.如圖所示，物體A在拉力F的作用下，以1.5m/s的速度在水平面上勻速移動(dòng)，已知物體A重200N，A運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力是72N，已知拉力的功率為400W，求該裝置的機(jī)械效率。(不計(jì)繩重和輪重)解：由A運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力為72N可得繩子對(duì)A的拉力為72N，該機(jī)械裝置克服地面對(duì)A的阻力做的有用功率為：P有用=72N×1.5m/s×3=324W該機(jī)械裝置的機(jī)械效率為：答：該裝置的機(jī)械效率為81%。20.用如圖所示的滑輪組勻速提起水中的重物，當(dāng)重物浸沒在水中時(shí)，拉力F為11.6N，滑輪組的機(jī)械效率為75%，當(dāng)重物離開水面時(shí)，拉力為14.5N（整個(gè)裝置的摩擦和繩重不計(jì)），求重物的密

14、度。解：物體完全浸沒在水中受到的浮力：F浮=2×14.5N-2×11.6N=5.8N當(dāng)物體浸沒在水中時(shí)，由可得(G物-F浮)/(2×11.6N)=75%，計(jì)算得到G物=17.4N+5.8N=23.2N由可得答：重物的密度為21.如圖所示，在盛滿水的池子底部有一段斜面AB，長(zhǎng)為3.45m，B點(diǎn)比A點(diǎn)高0.5m，將一實(shí)心鐵球勻速地A拉到B，沿斜面方向所用的力F是10N，不計(jì)水及斜面的阻力，求鐵球的體積是多少？（已知鐵的密度為7.9×103kg/ m3，g=10N/kg）解：根據(jù)功的原理可知，拉力F所做的功和在豎直方向上拉動(dòng)物體上升0.5m所做的功相同，故而有

15、：10N×3.45m=(鐵-水)gV×0.5m解得：V=1×10-3m3答：鐵球的體積是1×10-3m3。22.如圖所示，一輕質(zhì)杠桿ABC是跟三個(gè)滑輪相連的機(jī)械裝置，O是支點(diǎn)，體積為5×10-4m3的物體P重20N，浸沒在某種液體里，已知AB=BC=CO=30cm，砝碼G1=4N，G2=10N，若杠桿處于平衡狀態(tài)且動(dòng)滑輪重G1=1N，求液體的密度。（不計(jì)滑輪重和摩擦，g=10N/kg）解：由杠桿平衡條件可得：FA×90cm=10N×60cm+4N×30cmFA=8NFA=F浮=5N答：液體的密度為1×10

16、3kg/m3。23.某同學(xué)利用如圖所示的裝置從2m深的水池池底打撈起一塊實(shí)心的正方體大理石，要把大理石從水中提起，該同學(xué)至少需要544N的豎直向上的拉力F，則要把大理石提離水面，計(jì)算該同學(xué)至少要做多少功?已知大理石的密度為2.7×103kg/m3，g=10N/kg，不計(jì)滑輪重和摩擦。解：設(shè)在水中提升大理石用的拉力為F，則2F+F浮=G石，F(xiàn)浮=水gV排=水gV，G石=石gV，2F+水gV=石gV，即2×544N=(石-水)gVV=0.064m3，大理石的高L石=0.4m，把大理石提升做的功包括兩部分：大理石未露出：W1=F×2h=544N×2×

17、1.6m=1740.8J；露出水面到離開：當(dāng)物體即將露出水面時(shí)，拉力依然為544N，當(dāng)物體全部露出水面時(shí)，拉力為1/2(1088N+1.0×103kg/m3×0.064m3×10N/kg)=864N由于拉力隨著浮力減少均勻變化，從而F=1/2(544N+864N)=704N，W2=F×2×0.4m=704N×2×0.4m=563.2J，要把大理石提離水面，拉力做的功：W=W1+W2=1740.8J+563.2N=2304J答：要把大理石提離水面，該同學(xué)至少要做2304J的功24.某工地在水利建設(shè)中設(shè)計(jì)了一個(gè)提起重物的機(jī)械，右

18、圖是這個(gè)機(jī)械一個(gè)組成部分的示意圖，OA是個(gè)鋼管，每米長(zhǎng)受重力30N，O是轉(zhuǎn)動(dòng)軸，重物的質(zhì)量m為150kg，掛在B處，OB=1米，拉力F加在A點(diǎn)，豎直向上，g=10N/kg。為維持平衡，鋼管OA為多長(zhǎng)時(shí)所用的拉力最??？這個(gè)最小的拉力是多少？解：令鋼管的質(zhì)量為M，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：mg·OB+M·OA/2=F·OA1500N·1m+30N·OA·OA/2=F·OA15OA2-F·OA+1500=0由一元二次方程相關(guān)知識(shí)可得=F2-4×15N×1500N0才能保證方程有解。解得F300N，當(dāng)F=

19、300N時(shí)，OA=10m答：鋼管OA為10m長(zhǎng)時(shí)所用的拉力最小，這個(gè)最小的拉力是300N。25.我國已興建3座抽水蓄能水電站。它可調(diào)劑電力供應(yīng)。深夜時(shí)，用過剩的電能通過水泵把下蓄水池的水抽到高處的上蓄水池內(nèi)。白天則通過閘門放水發(fā)電，以補(bǔ)充電能不足。若上蓄水池長(zhǎng)為150m，寬為30m，如圖所示，從深夜11時(shí)至清晨4時(shí)抽水，使上蓄水池水面增高20m，而抽水過程中水上升的高度始終保持為400m。不計(jì)抽水過程中其他能量損耗，試求抽水的功率。（g=10N）解：進(jìn)水總質(zhì)量為：G=mg=9×107kg×10N/kg=9×108N抽水機(jī)對(duì)水所做的功為：W=Gh=9×10

20、8N×400m=3.6×1011J抽水的功率為：P=W/t=3.6×1011J÷5÷3600s=2×107W答：抽水的功率為2×107W26.如圖所示，質(zhì)量為60kg的工人在水平地面上用滑輪組把貨物運(yùn)到高處。第一次運(yùn)送貨物時(shí)，貨物質(zhì)量為130kg，工人用力F1勻速拉繩，地面對(duì)工人的支持力為N1，滑輪組的機(jī)械效率為；第二次運(yùn)送貨物時(shí)，貨物質(zhì)量為90kg，工人用力F2勻速拉繩的功率為P2，貨箱以0.1m/s的速度勻速上升，地面對(duì)人的支持力為N2，N1與N2之比為2:3（不計(jì)繩重及滑輪摩擦，g取10N/kg）。求：(1) 動(dòng)滑輪重

21、和力F1的大小。(2) 機(jī)械效率。(3) 功率P2。解：(1)由于滑輪組中吊著重物和動(dòng)滑輪的繩子段數(shù)為4段，根據(jù)滑輪組的特點(diǎn)得到以下表達(dá)式：F1=(G1+G動(dòng))/4，F(xiàn)2=(G2+G動(dòng))/4(其中G1、G2分別為第一次和第二次運(yùn)送貨物的重力)根據(jù)人的受力可得：N1=G人-F1，N2=G人-F2由題意可得：N1：N2=2：3，即600N-(1300N+G動(dòng))/4：600N-(900N+G動(dòng))/4=2:3解得：G動(dòng)=300N把G動(dòng)=300N代入可得F1=400N(2)(3)P2=F2v2=27.如下圖所示，杠桿AD放在鋼制水平凹槽BC中，杠桿AD能以B點(diǎn)或C點(diǎn)為支點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，BC=0.25

22、m。細(xì)繩的一端系在杠桿的A端，另一端繞過滑輪固定在天花板上，物體E掛在滑輪的掛鉤上。物體H通過細(xì)繩掛在杠桿的D端，與杠桿D端固定連接的水平圓盤的上表面受到的壓力為F。已知60NF200N，動(dòng)滑輪的質(zhì)量m0=1.5kg，物體H的密度=2×103kg/m3，AD=1m ，CD=0.25m ，杠桿、圓盤、細(xì)繩的質(zhì)量及摩擦均忽略不計(jì)，g 取10N/kg 。為使杠桿AD 保持水平平衡，求：(1) 物體E的最小質(zhì)量m；(2) 物體H的最小體積V。解：(1)當(dāng)水平圓盤上表面受到壓力為60N時(shí)，此時(shí)D點(diǎn)受到的向下的力最小，A端有向下傾斜的趨勢(shì)，此時(shí)以B點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件可得：(mg+m0g)

23、/2·LAB=(F+GH)LBD(mg+15N)·0.25m=(60N+GH)·0.5m當(dāng)水平表盤上表面受到壓力為200N時(shí)，此時(shí)D點(diǎn)受到的向下的力最大，D端有向下傾斜的趨勢(shì)，此時(shí)以C點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件可得：(mg+m0g)/2·LAC=(F+GH)LCD(mg+15N)·0.375m=(200N+GH)·0.25m解得：GH=10N，m=12.5kgVH=GH/g=5×10-4m3即物體E的最小質(zhì)量m是12.5kg,物體H的最小體積是5×10-4m3。28.某地質(zhì)勘探小分隊(duì)利用如下裝置測(cè)量一未知礦石的密度

24、。用一質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線將未知礦石連接在木棍A端，木棍B端用細(xì)線掛著一石塊，此時(shí)木棍恰好平衡，刻度尺量得OA長(zhǎng)度為0.15m，OB長(zhǎng)度為0.4m。然后將礦石完全浸沒在水中，移動(dòng)B端的石塊指到木棍再次平衡，此時(shí)懸掛石塊的點(diǎn)到O的距離為0.3m。試求未知礦石的密度。解：當(dāng)?shù)V石浸沒在水中之前，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：當(dāng)?shù)V石浸沒在水中之后，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：因此答：未知礦石的密度是。29.為保證市場(chǎng)的公平交易，我國已有不少地區(qū)禁止在市場(chǎng)中使用桿秤。現(xiàn)有一桿秤，秤砣質(zhì)量為1千克，秤桿和秤盤總質(zhì)量為0.5千克，定盤星到提紐的距離為2厘米，秤盤到提紐的距離為10厘米。若有人換了一個(gè)質(zhì)量為0.8千克的秤駝，

25、售出2.5千克的物品，物品的實(shí)際質(zhì)量是多少？解：假設(shè)秤桿和秤盤總質(zhì)量的重心到提紐的距離為L(zhǎng)1，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：0.5kg×10N/kg×L1=1kg×10N/kg×2cmL1=4cm當(dāng)用質(zhì)量為1.0kg的秤砣時(shí)，假設(shè)稱量2.5kg物體時(shí)秤砣到提紐的距離為L(zhǎng)2，則有：2.5kg×10N/kg×10cm+0.5kg×10N/kg×4cm=1.0kg×10N/kg×L2L2=27cm當(dāng)使用質(zhì)量為0.8kg的秤砣時(shí)，稱量物品時(shí)秤砣到提紐的距離依然為L(zhǎng)2，此時(shí)有：m真×10N/kg

26、15;10cm+0.5kg×10N/kg×4cm=0.8kg×10N/kg×27cm解得：m真=1.96 kg答：物品的實(shí)際質(zhì)量是1.96 kg。30.小紅準(zhǔn)備在旅游時(shí)估算登山纜車的機(jī)械效率。她從地圖上查到，纜車的起點(diǎn)和終點(diǎn)的海拔高度分別為230米和840米，兩地的水平距離為1200m。一只纜車運(yùn)載15個(gè)人上山的同時(shí)，有另一只同樣的纜車與它共用同一個(gè)滑輪組，運(yùn)載8個(gè)人下山。每個(gè)人的體重大約是60kg。從銘牌上看到，纜車的自重（質(zhì)量）為600 kg。小紅還用直尺粗測(cè)了鋼纜的直徑，約為2.5 cm。拖動(dòng)鋼纜的電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)明，它的額定功率為45 kw。管理人

27、員說，在當(dāng)時(shí)那種情況下，電動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率約為額定功率的60%。實(shí)際測(cè)得纜車完成一次運(yùn)輸所用的時(shí)間為7分鐘。請(qǐng)你幫助小紅估算纜車的機(jī)械效率。(保留一位小數(shù)，g取10N/kg)解：根據(jù)題意可知上山的纜車和人的總重為G1=(900kg+600kg)×10N/kg=15000N下山的纜車和人的總重為G2=(480kg+600kg)×10N/kg=10800N纜車所做的有用功為：W有用=(15000N-10800N)×610m=2.562×106J纜車的實(shí)際功率為：P實(shí)=0.6×P額=0.6×4.5×104W=2.7×104

28、W纜車在這段時(shí)間內(nèi)所做的總功為：W總=P實(shí)t=2.7×104W×420s=1.134×107J纜車的機(jī)械效率=W有用W總×100%=2.562×106J/1.134×107J×100%=22.6%答：纜車的機(jī)械效率為22.6%。31.螺旋千斤頂是一種常用的起重裝置（如圖所示），用手柄轉(zhuǎn)動(dòng)螺桿時(shí)，螺桿頂端的重物就隨螺桿一起上升。若螺桿的直徑為D，螺距為h，手柄末端到轉(zhuǎn)軸的距離為l，要舉起質(zhì)量為M的重物時(shí)，至少要給手柄頂端多大的力？指出本題中為了省力應(yīng)用了哪幾種簡(jiǎn)單機(jī)械。解：轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，手柄末端通過的距離為s=2l垂直給手柄的力

29、為F時(shí)所做的功為W1=Fs=F·2l轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)重物升高h(yuǎn)，克服重物所受重力做的功為W2=Mgh(3)根據(jù)功的原理有W1=W2即F·2l=Mgh(4)即可得到F=為了省力應(yīng)用了斜面和輪軸兩種簡(jiǎn)單機(jī)械。32.某工廠設(shè)計(jì)了一個(gè)蓄水池，如圖所示，水源A罐的液面高度h1保持不變。罐底有一個(gè)小出水口，面積為S1。孔下通過一個(gè)截面積為S2的活塞與杠桿BC相連。杠桿可繞B端上下轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端有一個(gè)中空的圓柱形浮子，橫截面積為S3。BO是杠桿總長(zhǎng)的。原設(shè)計(jì)打算當(dāng)杠桿水平時(shí)，浮子浸入水深為h2，活塞恰好能堵住出水口，但在使用時(shí)發(fā)現(xiàn)，活塞離出水口尚有極小一段距離時(shí)，浮子便不再上浮，此時(shí)浮子浸入水深

30、為h3。為了使活塞自動(dòng)堵住出水口，只得將浮子的質(zhì)量減去G0。試求浮子應(yīng)減去重量G0的大小。（活塞及連桿的重量不計(jì)，杠桿所受浮力不計(jì)）解：設(shè)浮子原重為G，杠桿長(zhǎng)為l。浮子減重G0之后杠桿由傾斜變成水平，浮子上升高度變?yōu)閔3-h2，活塞上升距離為(h3-h2)/3。在活塞減重之前，活塞距離水面，根據(jù)杠桿平衡條件可得： (1)浮子減重G0之后，活塞距離水面h1，由杠桿的平衡條件可得： (2)由(1)、(2)兩式聯(lián)立可得：33.圖為一水箱自動(dòng)進(jìn)水裝置示意圖。其中桿AB能繞O點(diǎn)在豎直平面轉(zhuǎn)動(dòng)，OA2OB，C處為進(jìn)水管閥門，進(jìn)水管口橫截面積為2cm2,BC為一直桿，A點(diǎn)以一細(xì)繩與浮體D相連，浮體D是一個(gè)密

31、度為0.4×103kg/m3的圓柱體，截面積為10cm2，高為0.5m，細(xì)繩長(zhǎng)為1m。若細(xì)繩、桿、閥的重力不計(jì)，當(dāng)AB桿水平時(shí)，閥門C正好能堵住進(jìn)水管，且O點(diǎn)距箱底1m。問：(1) 若水箱高度h為3m，為防止水從水箱中溢出，進(jìn)水管中水的壓強(qiáng)不能超過多少？(2) 若進(jìn)水管中水的壓強(qiáng)為4.4×104Pa，則水箱中水的深度為多少時(shí)，進(jìn)水管停止進(jìn)水？（g取10N/kg） 解：(1)當(dāng)水箱高度為3m時(shí)，由受力分析可得A點(diǎn)所受拉力為D所受浮力減去D所受重力，于是得到：FA=水gVDGD=0.6×103kg/m3×10N/kg×1×10-

32、3m2×0.5m=3NB點(diǎn)所受的力為進(jìn)水管對(duì)閥門C的壓力與水箱中水對(duì)閥門C的壓力之差，即有：FB=P進(jìn)SC-水ghSC=(P進(jìn)-3×104Pa)×2×10-4m2根據(jù)杠桿的平衡條件可得：FA·OA=FB·OB3N·2OB=(P進(jìn)-3×104Pa)×2×10-4m2·OB解得：P進(jìn)=6×104Pa即進(jìn)水管中水的壓強(qiáng)不能超過6×104Pa(2) 當(dāng)水箱中水的深度為h1時(shí)，D浸入液體的深度為(h1-2m)，進(jìn)水管停止進(jìn)水。此時(shí)A點(diǎn)所受的拉力為：FA=水gSD(h1-2m)

33、GDB點(diǎn)所受向上的壓力為：FB=(P進(jìn)1-水gh1)SC根據(jù)杠桿的平衡條件可得：FA·OA=FB·OB水gSD(h1-2m)2N=(P進(jìn)1-水gh1)SC/2解得：h1=2.4m即水箱中水的深度為2.4m時(shí)，進(jìn)水管停止進(jìn)水。34.“手拉葫蘆”是一種攜帶方便、使用簡(jiǎn)易的手動(dòng)起重機(jī)械，廣泛用于工廠、土地、礦山、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等環(huán)境，用來完成起吊貨物等任務(wù)。其中HCB30型“手拉葫蘆”的技術(shù)數(shù)據(jù)如下表：型號(hào)HCB30承載鏈條股數(shù)(股)2最大承載質(zhì)量(t)3鏈條直徑(mm)8一次起升高度(mm)3手拉輪直徑(mm)150測(cè)試載荷(kN)37.5承載輪直徑(mm)50最小凈空高度(mm)4

34、70凈重(kg)21.7最大載荷所需拉力(N)360毛重(kg)22.3注：“一次起升高度”是指，成年人在站立狀態(tài)，用左、右兩手交替拉動(dòng)手拉鏈條進(jìn)行正常起重操作的過程中，左手或右手下拉一次(按30cm計(jì))，所吊重物上升的高度。 承載輪上所纏的承載鏈條較粗且兩端固定，而手拉輪上所纏的手拉鏈條較細(xì)且構(gòu)成一個(gè)完整的環(huán)。工作過程中，手拉鏈條、承載鏈條在輪上都不打滑。其纏繞情況如圖16所示。(取g=10Nkg)(1)根據(jù)題目中提供的相關(guān)信息，通過計(jì)算，分析判斷HCB30型“手拉葫蘆”的手拉輪與承載輪是否是一個(gè)共軸的輪軸?(2)計(jì)算該型“手拉葫蘆”在滿載的情況下正常工作時(shí)的機(jī)械效率。解：(1)沒手拉輪與承

35、載輪是一個(gè)共軸的輪軸，則用手拉動(dòng)手拉鏈條一次，鏈條移動(dòng)的距離H與承載輪收回鏈條的長(zhǎng)度h應(yīng)滿足此過程中重物上升的高度因重物實(shí)際一次起升高度為s0=3mm，即ss0，所以此“手拉葫蘆”的手拉輪與承載輪不是個(gè)共軸的輪軸。(2)該型號(hào)“手拉葫蘆”在滿載的情況下正常工作時(shí)，用手下拉次手拉鏈條的過程中，人對(duì)“手拉葫蘆”做功：W人=FH=360×30×10-2J=108J“手拉葫蘆”對(duì)重物做功：W機(jī)=Gs0=3×103×10×3x10-3J=90J “手拉胡蘆”的機(jī)械效率：35. 圖（甲）所示是使用汽車打撈水下重物的示意圖，汽車通過定滑輪牽引水下一個(gè)圓柱形重

36、物，在整個(gè)打撈過程中，汽車以恒定的速度V=0.2m/S向右運(yùn)動(dòng)。圖（乙）是此過程中汽車?yán)瓌?dòng)重物的功率P隨時(shí)間t的變化圖象，設(shè)t=0時(shí)汽車開始提升重物，忽略水的重力和滑輪的摩擦，g取10N/，求：(1)圓柱型重物的質(zhì)量。(2)圓柱型重物的密度。(3)打撈前，圓柱形重物的上表面所受的水的壓力。解：(1)由P=W/t=FS/t=FV可得，汽車在CD階段對(duì)重物的拉力F1=PCD/V=800W÷0.2m/s=4000N由汽車速度恒定可得重物處于二力平衡，可得G=F1=4000N  m=G/g=4000N÷10N/=400kg即圓柱形重物的質(zhì)量是400kg。(2)汽

37、車在AB階段對(duì)重物的拉力為F2=700W÷0.2m/s=3500N根據(jù)二力平衡可得：F浮=GF2=4000N-3500N=500NV物=F浮/水g=500N/103kg/m3·10N/kg=5×10-2m3 =m/V物=8×103kg/m3即圓柱形重物的密度是8×103kg/m3。重物從上表面接觸到水面到剛好整個(gè)物體全部出水t=60s-50s=10s物體的高度h=10s×0.2m/s=2m物體的表面積S= V物/h=2.5×10-2由圖乙AB階段可知，物體從水底上升到上表面剛好接觸水面用時(shí)50S，上升高度H =50s