箱梁內(nèi)力計算及組合

1、內(nèi)力計算及組合一、永久作用效應計算1. 梁自重和橫隔梁自重（一期荷載） kN/m kN/m2. 橋面系自重（二期荷載）橋面鋪裝采等厚度的10cm C50混凝土+SBS改性瀝青涂膜防水層+10cm瀝青混凝土，,則全橋寬鋪裝每延米重力為: kN/m為計算方便近似按各梁平均分擔來考慮,則每片梁分攤到的每延米橋面系重力為: kN/m3. 濕接縫自重（二期荷載） kN/m4. 防撞護欄自重（二期荷載） kN/m5. 橫隔梁濕接自重（二期荷載） kN/m由此得邊梁每延米總重力為：kN/m（一期荷載）kN/m（二期荷載）6. 恒載內(nèi)力本橋為先簡支后連續(xù)，施工過程包含結構的體系轉化，所以結構的自重內(nèi)力計算過程

2、必須首先將各施工階段內(nèi)力計算出來，然后進行疊加。第一施工階段：結構體系為簡支梁結構，自重作用荷載為； 第二施工階段：由于兩跨間接頭較短，混凝土重量較小，其產(chǎn)生的內(nèi)力較小，且會減少跨中的彎矩，故忽略不計；第三施工階段：結構體系為連續(xù)體系，忽略臨時支撐移除產(chǎn)生的效應，考慮翼緣板及橫隔梁接頭重力和橋梁二期結構自重作用荷載為橋梁二期荷載，即為。第一施工階段結構自重作用效應內(nèi)力計算：以邊梁為計算單元，此時結構體系為簡支梁，計算跨徑為m；設為計算截面距支座的距離，并令，則主梁彎矩和剪力計算公式為： 圖2-1 內(nèi)力計算圖各計算截面如下圖22所示，具體計算結構如表21：圖2-2邊梁計算截面位置表21 第一施工

3、階段自重作用效應內(nèi)力截面剪力（kN）彎矩（kNm）支點2540.0左變化點1974481/4截面224.5888跨中0.011903/4截面-224.5888右變化點-197448支點-2540.0第三施工階段自重作用效應內(nèi)力計算各計算截面如下圖23所示，具體計算結構如表22： 圖2-3 邊梁計算截面位置表2-2 第三施工階段自重作用效應內(nèi)力截面剪力（kN）彎矩（kNm）截面剪力（kN）彎矩（kNm）左邊支點（左）1340左中支點（左）-197-598邊跨左變化點99.2233左中支點（右）169-610邊跨1/451.85438中跨左變化點113-192邊跨跨中403470中跨1/482.7

4、5-16.5邊跨3/4-123129.5中跨跨中0.0174邊跨右變化點-162-239結構自重作用效應總內(nèi)力：上述2個階段內(nèi)力均為階段內(nèi)力，每個施工階段的累計內(nèi)力需要內(nèi)力疊加得到，如表2-3： 表2-3 結構自重作用效應總內(nèi)力截面剪 力（kN）彎矩（kNm）截面剪力（kN）彎矩（kNm）左邊支點（左）3880左中支點（左）-457-650邊跨左變化點296681左中支點（右）425-675邊跨1/4176.751325中跨左變化點327136邊跨跨中-31.11680中跨1/4207.75835邊跨3/42391028中跨跨中0.01360邊跨右變化點-38126.5二、 可變作用效應計算

5、本橋汽車荷載采用公路I級荷載，它由車道荷載組成。橋規(guī)規(guī)定橋梁結構整體計算采用車道荷載。1. 汽車荷載橫向分布系數(shù)計算(1)跨中處荷載橫向分布系數(shù)計算根據(jù)截面幾何尺寸特點,利用橋梁結構電算程序設計,得出各梁的橫向分配影響線豎標值見表2-4：表2-4 各梁的橫向分配影響線豎標值表梁號坐標1#2#3#4#5#0.0000.5920.3920.233-0.008-0.2083.1000.3920.2920.2330.092-0.0086.2000.1920.1920.2330.1920.1929.300-0.0080.0920.2330.2920.39212.400-0.208-0.0080.2330

6、.3920.592根據(jù)各梁的橫向分布影響線圖，在上加載求得各種作用下的橫向分布系數(shù)如下，見表2-5：表2-5 跨中荷載橫向分布系數(shù)梁號分布系數(shù)1梁2梁3梁4梁5梁汽車荷載橫向分布系數(shù)0.8230.5940.5450.5930.821由上表可知，1梁在荷載作用下的橫向分布系數(shù)最大，為設計和施工簡便，各梁設計成同一規(guī)格，并以1梁進行設計。(2)支座處荷載橫向分布系數(shù)計算根據(jù)截面幾何尺寸特點,利用橋梁博士,采用杠桿法計算。 圖2-4 1梁支點處荷載橫向分布影響線及最不利布載圖荷載橫向分布系數(shù)如表2-6所示 ： 表2-6 荷載橫分布系數(shù)表作用位置跨中至L0/4處支點處汽車荷載0.8230.8502.

7、汽車荷載沖擊系數(shù)計算橋規(guī)規(guī)定汽車荷載的沖擊力標準值為汽車荷載標準值乘以沖擊系數(shù)。按結構基頻f的不同而不同,對于連續(xù)梁橋：，沖擊系數(shù)（適用于）式中：，基頻，Hz，計算連續(xù)梁沖擊力引起的正負彎矩效應和剪力效應； 計算跨徑，m；E混凝土彈性模量，；梁跨中截面慣性矩，；結構跨中處的單位長度質(zhì)量，當換算為重力計算時，其單位應為，；結構跨中處延米結構重力，；重力加速度，為。沖擊系數(shù)計算結果如表2-7：表2-7 沖擊系數(shù)計算結果表3. 車道折減系數(shù)根據(jù)通規(guī)表-4中的規(guī)定，四車道的折減系數(shù)為。4. 可變作用效應計算車道荷載取值：根據(jù)通規(guī)條，公路一級的均布荷載標準值和集中荷載的標Z準值為： 計算彎矩時： 計算剪

8、力時：彎矩: （不計沖擊時） （計入沖擊時）可變作用效應匯總如表2-8：表2-8 可變作用效應匯總表 截面（）（）（） ( )左邊支點（左）0.00.0-28.3301邊跨左變化點471-51.6-38.5254邊跨1/4883-118-83.2195邊跨跨中1070-243.5-166108邊跨3/4674-363-25643.4邊跨右變化點305-471-29918.7左中支點（左）155-690-3308.97左中支點（右）142-734-43.6321中跨左變化點298-543-45.9285中跨1/4606-436-67.5241中跨跨中904-320-1461445. 溫差應力及基

9、礎沉降內(nèi)力計算(1)溫差應力計算：根據(jù)通規(guī)規(guī)定，混凝土上部結構和帶混凝土橋面板的鋼結構的豎向日照反溫差為正溫差乘以-0.5，根據(jù)通規(guī)表-3查的混凝土鋪裝豎向溫差計算的溫差基數(shù)以線性插入法確定。鋪裝層表面溫度，距上緣100mm處，距上緣400mm處。溫差應力按公預規(guī)附錄b計算： 計算簡圖如圖2-5：圖2-5 力法計算簡圖式中：截面內(nèi)的單元面積；單元面積內(nèi)溫差梯度平均值，均以正值帶入； 混凝土線性膨脹系數(shù)，取0.00001；混凝土彈性模量，取Mpa；單位面積重心帶重心軸的距。由產(chǎn)生的二次矩可用力法求得。力法方程： 式中： 、溫度變化在贅余力方向引起的變形；單元梁段撓曲變形后的曲率，。解得： 則溫度

10、次內(nèi)力： 計算結果如表2-9： 表2-9 溫度次內(nèi)力作用效應匯表截面剪力（kN）彎矩（kNm）截面剪力（kN）彎矩（kNm）左邊支點（左）20.90.0左中支點（左）20.9399邊跨左變化點20.941.8左中支點（右）0.0405邊跨1/420.993.5中跨左變化點0.0405邊跨跨中20.9198中跨1/40.0405邊跨3/420.9302中跨跨中0.0405邊跨右變化點20.9355(2)基礎沉降計算：取邊支座沉降5mm計算結構的基礎沉降內(nèi)力，同溫度次內(nèi)力類似，采用力法求解。列力法方程： 式子中：、分別為當支座沉降單獨作用在基本結構上時，所引起的沿、 方向的轉角。計算結果如表2-1

11、0：表2-10 基礎沉降次內(nèi)力作用效應匯表截面剪力（kN）彎矩（）截面剪力（kN）彎矩（）左支點1.320.0中跨3/4-6.32-66.8邊跨左變化點1.320.66中跨右變化點-6.32-84.4邊跨1/41.321.98右中支點（左）-6.32-97.8邊跨跨中1.3212.3右中支點（右）5.13-96.3邊跨3/41.3219.2邊跨左變化點5.13-87.3邊跨右變化點1.3222.4邊跨1/45.13-73.2左中支點（左）1.3225.2邊跨跨中5.13-48.7左中支點（右）-6.3223.1邊跨3/45.13-24.3中跨左變化點-6.3210.4邊跨右變化點5.13-10

12、.3中跨1/4-6.32-6.7右支點5.130.0中跨跨中-6.32-40.1三、 作用效應組合按橋規(guī)公路橋涵結構設計應按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進行效應組合，并用不同的計算項目。按承載能力極限狀態(tài)設計時的基本組合表達式為： 式中： 結構重要性系數(shù)，本橋取=1.0； 效應組合設計值； 永久作用效應標準值； 汽車荷載效應（含汽車沖擊力）的標準值。按正常使用極限狀態(tài)設計時，應根據(jù)不同的設計要求，采用以下兩種效應組合:作用短期效應組合表達式： 式中： 作用短期效應組合設計值； 永久作用效應標準值； 不計沖擊的汽車荷載效應標準值。作用長期效應組合表達式： 式中：各符號意義見上面說明。橋規(guī)還

13、規(guī)定結構構件當需要彈性階段截面應力計算時，應采用標準值效應組合，即此時效應組合表達式為： 式中： 標準值效應組合設計值； ，永久作用效應，汽車荷載效應（含汽車沖擊力）的標準值。根據(jù)計算得到的作用效應，按橋規(guī)各種組合表達式可求得各效應組合設計值，現(xiàn)將計算匯總于表2-11中。表2-11 箱梁作用效應組合計算匯總表荷載類別及截面位置荷載組合承載能力極限狀態(tài)（不利）長期作用組合短期作用組合左支點最大彎矩（）0.00.00.0最小彎矩（）0.00.00.0最大剪力（kN）454174104最小剪力（kN）9.619.619.61邊跨左變化點最大彎矩（）1360827718最小彎矩（）402461476最

14、大剪力（kN）912542462最小剪力（kN）241275284邊跨1/4最大彎矩（）307018701630最小彎矩（）90810301060最大剪力（kN）678386323最小剪力（kN）58.3138159邊跨跨中最大彎矩（）432027102380最小彎矩（）106013401400最大剪力（kN）24010267.5最小剪力（kN）-329-141-93.6邊跨3/4最大彎矩（）307020001790最小彎矩（）117542648最大剪力（kN）-110-166-180最小剪力（kN）-768-426-351邊跨右變化點最大彎矩（）1330926830最小彎矩（）-1060-486-345最大剪力（kN）-294-316-322最小剪力（kN）-1010-590-500左中支點（左）最大彎矩（）2607225.7最小彎矩（）-2470-1490-1280最大剪力（kN）-406-417-419最小剪力（kN）-1180.0-705-606左中支點（右）最大彎矩（）23252.810.2最小彎矩（）-2570-1530-1310最大剪力（kN）1120669572最小剪力（kN）324364377中跨左變化點最大彎矩（）963656585最小彎矩（）-1560-812-638最大剪力（kN）9875