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文檔簡介

1、證明共線、共面、線交于一點問題1、正方體中中,分別為的中點.求證:這六點共面 2、如圖,在四棱錐中,分別為的中點,在上,在上,且有,求證:交于一點 3、如圖所示,在四面體中作截面,若的延長線交于;的延長線交于;的延長線交于.求證:三點共線證明線面、面面平行問題4、在正方體中,是的中點,求證:平面 5、已知是不在同一平面內的三條線段,求證:經過的中點的平面平行于和6、已知為平行四邊形所在平面外一點,為的中點,求證:平面 7、已知分別為正方體的棱的中點,求證:平面 8、在正方體中,分別為的中點,求證:平面平面證明線面垂直問題 9、已知圓所在的平面,是圓的直徑,是圓上任意一點,經過作于點,求證:平面

2、 10、已知是兩條不在同一個平面內的線段,且,求證: 11、已知正方體如圖所示,證明: 12、在空間四邊形中,分別為的中點,若,求證:平面13、在中,已知平面,點在上的射影分別為求證:(1)平面,(2)平面,(3) 證明面面垂直問題14、(1)已知菱形所在的平面,求證:平面平面 (2)已知是菱形所在的平面外一點,且,求證:平面平面 15、已知是所在平面外一點,求證:平面平面16、(1)已知平面于點,且于點,求證:平面平面 (2)已知平面平面平面,求證: 綜合問題 17、如圖,在四棱錐中,平面平面和分別是和的中點。求證:(1)底面,(2)平面,(3)平面平面18、如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的菱形,側面為正三角形,其所在的平面垂直于底面(1)若為邊的中點,求證:平面 (2)求證:(3)若為邊的中點,能否在棱上找到一點,使平面平面,并證明你的結論19、如圖,四棱錐的底面是正方形,每條側棱的長都是底面邊長的倍,為側棱上的點(1)求證: (2)若,側棱上是否存在一點,使得平面若存在,求的值;若不存在,試說明理由20、如圖,在棱長為1的正方體中,是的中點(1)求證

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