相交線與平行線教學設計

1、高縣柳湖中學集體備課卡課 題 5.1.1相交線主備人李曉容教者課 型新 課課時1第 周星期節(jié)數(shù)設計理念以數(shù)學知識和技能為載體，讓學生經(jīng)歷科學探究過程，學習科學探究的方法，培養(yǎng)學生的探究精神，實踐能力包括技術設計能力以及創(chuàng)新意識。學習目標1. 知識與能力：在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題過程與方法：通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達能力情感態(tài)度價值觀: 結合圖形理解概念于性質，進一步體會數(shù)形結合胡思想重 難 點重點：鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質與應用2. 難點

2、：理解對頂角相等的性質的探索 教 法學 法教學準備直尺，量角器，筆教學過程（主要環(huán)節(jié)）個性修改【自主學習，基礎過關】 觀察剪刀(此處我用的是自制教具：兩根紙棒，用釘子做成剪刀狀) 一張一合的過程，引入兩條相交直線所成的角 在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。 觀察剪刀一張一合的過程，引入兩條相交直線所成的角。 學生觀察、思考、回答問題教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？教師點評：如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線，以上就關系到兩條直線相交所成的角的問

3、題，【合作探究，釋疑解惑】1學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配共能組成幾對角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？（學生思考并在小組內交流，全班交流）2、當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時，教師引導學生用幾何語言準確表達；有公共的頂點O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長線3、學生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關系？（學生得出結論：相鄰關系的兩個角互補，對頂?shù)膬蓚€角相等）4、學生根據(jù)觀察和度量完成下表：兩條直線相交所形成的角分類位置關系數(shù)量關系教師提問：如果改變的大小，會改變它與其它角的位置關系和數(shù)量關系嗎5、概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性

4、質【檢測反饋，學以致用】1、下列說法對不對（1） 鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角（2） 鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角（3） 對頂角相等，相等的兩個角是對頂角2、學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象3、如圖，直線a,b相交，求的度數(shù)?！究偨Y提煉，知識升華】1、學習收獲2、需要注意的問題【課后訓練，鞏固拓展】1、必做題：教科書162頁練習1-3 題； 2、提升題. (1)如圖，直線a, b相交于O點，1+3=100°，則2= ，3= .4= .(2).如圖，直線AB，CD相交于O點，AOC=2COB，OE平分DOB，則DOE= 度。(

5、3)如圖，直線AB，CD相交于O點，OECD，OFAB，圖中有哪些相等的角？請說明理由。(4)如圖，直線AB，CD，EF相交于O點，已知AOE=20°，DOB=52°，OG平分COF，求EOG的度數(shù)。 板書設計教學反思 高縣柳湖中學集體備課卡課 題 5.1.2垂線(1)主備人李曉容教者課 型新 課課時1第 周星期節(jié)數(shù)設計理念以數(shù)學知識和技能為載體，讓學生經(jīng)歷科學探究過程，學習科學探究的方法，培養(yǎng)學生的探究精神，實踐能力包括技術設計能力以及創(chuàng)新意識。學習目標知識與能力：了解垂直概念,能說出垂線的性質“經(jīng)過一點,能畫出已知直線的一條垂線, 并且只能畫出一條垂線”,會用三角尺或量

6、角器過一點畫一條直線的垂線.過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準確表達能力.毛情感態(tài)度價值觀: 進一步培養(yǎng)學生胡探索精神肯探索能力重 難 點重點：兩條直線互相垂直的概念、性質和畫法.3. 難點：過一點畫一條直線的垂線. 教 法學 法教學準備直尺，量角器，筆教學過程（主要環(huán)節(jié)）個性修改【自主學習，基礎過關】1.如圖，若1=60°，那么2=_、3=_、4=_ 2改變上圖中1的大小，若1=90°，請畫出這種圖形，并求出此時2、3、4的大小。3.閱讀課的內容，回答上面所畫圖形中兩條直線的關系是_，知道兩條直線互相_是兩條直線相交的

7、特殊情況。4. 用語言概括垂直定義兩條直線相交，所成四個角中有一個角是_時，我們稱這兩條直線_其中一條直線是另一條的_，他們的交點叫做_。5垂直的表示方法：垂直用符號“”來表示，若“直線AB垂直于直線CD， 垂足為O”，則記為_，并在圖中任意一個角處作上直角記號,如下圖。6.垂直的推理應用：（1）AOD=90°（ ）（2） ABCD （ ）ABCD （ ） AOD=90° （ ）7垂直的生活應用觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線和豎線思考這些給大家什么印象?找一找：在你身邊，還能發(fā)現(xiàn)哪些“垂直”的實例？8.解決問題： 此時你會解決課本P5圖5.1-8中提出

8、的問題嗎？在圖形中畫出“最短渠道”的位置?！竞献魈骄?，釋疑解惑】 1.用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線.(1)已知直線L，畫出直線L的垂線，能畫幾條? 小組內交流,明確直線L的垂線有_條,即存在,但位置有不_性。(2)怎樣才能確定直線L的垂線位置呢?在直線L上取一點A,過點A畫L的垂線, 能畫幾條?再經(jīng)過直線L外一點B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條? B LL A 從中你能得出什么結論? _ 2.變式訓練,請完成課本P5練習第2題的畫圖。【檢測反饋，學以致用】1.如圖1,OAOB,ODOC,O為垂足,若AOC=35°,則BOD=_.2.如圖2,AOBO,O為垂足,直線CD過點

9、O,且BOD=2AOC,則BOD=_.3.如圖3,直線AB、CD相交于點O,若EOD=40°,BOC=130°,那么射線OE 與直線AB的位置關系是_.4.已知鈍角AOB,點D在射線OB上. (1)畫直線DEOB (2)畫直線DFOA,垂足為F.【總結提煉，知識升華】1、學習收獲2、需要注意的問題【課后訓練，鞏固拓展】1、必做題：教科書 頁練習 題； 2、提升題 已知:如圖,直線AB,射線OC交于點O,OD平分BOC,OE平分AOC.試判斷OD 與OE的位置關系.板書設計教學反思 高縣柳湖中學集體備課卡課 題 5.1.2垂線(2) 主備人李曉容教者課 型新 課課時1第 周星

10、期節(jié)數(shù)設計理念以數(shù)學知識和技能為載體，讓學生經(jīng)歷科學探究過程，學習科學探究的方法，培養(yǎng)學生的探究精神，實踐能力包括技術設計能力以及創(chuàng)新意識。學習目標知識與能力：了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質,體會點到直線的距離的意義, 并會度量點到直線的距離。過程與方法：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念, 培養(yǎng)學生用幾何語言準確表達的能力。毛情感態(tài)度價值觀: 進一步培養(yǎng)學生的探索精神重 難 點重點：度量點到直線的距離4. 難點：點到直線的距離的意義 教 法學 法教學準備直尺，量角器，筆教學過程（主要環(huán)節(jié)）個性修改【自主學習，基礎過關】1.上節(jié)課我們學習過“什么什么最短

11、”的幾何知識,還記得嗎? 。2.思考課本中提出問題:把河中的水引到農田P處, 如何挖渠能使渠道最短?3.自學課本頁的內容后，你能解決2中提出的問題嗎？若不能，有哪方面的困惑？4.問題轉化如果把小河看成是直線L，把要挖的渠道看成是一條線段，則該線段的一個端點自然是農田P，另一個端點就是直線L上的某個點。那么最短渠道問題會變成是怎樣的數(shù)學問題？（提示：用數(shù)學眼光思考:在連接直線L外一點P與直線L 上各點的線段中,哪一條最短?）5.學具感受_l_P_a_A自制學具：在硬紙板上固定木條L，L外有一點P，另一根可以轉動的木條a一端固定在點P，使木條a與L相交，左右擺動木條a，會發(fā)現(xiàn)它們的交點A隨之變化,

12、線段PA 長度也隨之變化.觀察：當PA最短時,直線a與L的位置關系如何?用三角尺檢驗下。 6.畫圖驗證(1)畫直線L,在L外取一點P; (2)過P點出POL,垂足為O; (3)點A1,A2,A3在L連接PA、PA2、PA3;(4)用度量法比較線段PO、PA1、PA2、PA3的大小，.得出線段 最小。7.歸納結論. 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中， .簡單說成: .8.知識類比 (1)垂線段與垂線有何區(qū)別聯(lián)系？(2)垂線段與線段有何區(qū)別與聯(lián)系？9.解決問題： 此時你會解決課本P5圖5.1-8中提出的問題嗎？在圖形中畫出“最短渠道”的位置。【合作探究，釋疑解惑】 探究“點到直線的距離”？定

13、義:(1) 學習課本第二段內容回答什么叫“點到直線的距離”？默寫一遍： 叫做點到直線的距離。(2)對照課本圖5.1-9，回答線段PO、PA1、PA2、PA3、PA4中，哪一條或幾條線段的長度是點P到直線L的距離？(3) 如果課本圖5.1-8中比例尺為1:100000,試計算農田P到小河的距離有多遠？【檢測反饋，學以致用】1.如圖,ACBC,C為垂足,CDAB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點C到AB的距離是_,點A到BC的距離是_,點B到CD 的距離是_,A、B兩點的距離是_. 2.如圖,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說垂線段

14、最短, 因此線段AD的長是點A到BF的距離,對小明的說法,你認為對嗎？【總結提煉，知識升華】1、學習收獲2、需要注意的問題【課后訓練，鞏固拓展】1、必做題：教科書 頁練習 題； 2、提升題 用三角尺畫一個是30°的AOB,在邊OA上任取一點P,過P作PQOB, 垂足為Q,量一量OP的長,你發(fā)現(xiàn)點P到OB的距離與OP長的關系嗎?板書設計教學反思 高縣柳湖中學集體備課卡課 題 同位角、內錯角、同旁內角主備人李曉容教者課 型新 課課時1第 周星期節(jié)數(shù)設計理念以數(shù)學知識和技能為載體，讓學生經(jīng)歷科學探究過程，學習科學探究的方法，培養(yǎng)學生的探究精神，實踐能力包括技術設計能力以及創(chuàng)新意識。學習目標

15、知識與能力：理解三線八角中沒有公共頂點的角的位置關系 ，知道什么是同位角、內錯角、同旁內角.毛過程與方法：通過比較、觀察、掌握同位角、內錯角、同旁內角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內錯角和同旁內角.情感態(tài)度價值觀: 在學習活動中獲得成功的感受，學會與人合作。重 難 點重點：正確識別圖形中的同位角、內錯角和同旁內角. 難點：掌握同位角、內錯角、同旁內角的特征 教 法學 法教學準備直尺，量角器，筆教學過程（主要環(huán)節(jié)）個性修改【自主學習，基礎過關】1.指出右圖中所有的鄰補角和對頂角？2. 圖中的1與5，3與5，3與6 是鄰補角或對頂角嗎?若都不是，請自學課本內容后回答它們各是什么關系的角?3.如

16、圖，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直 線則該圖可說成“直線 和直線 與直線 相交” 也可以說成“兩條直線 ， 被第三條直線 所截”.構成了小于平角的角共有 個，通常將這種圖形稱作為“三線八角”。其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截線。4. 如圖是“直線 ， 被直線 所截”形成的圖形（1）1與5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF 的 ，形如“ ” 字型.具有這種關系的一對角叫同位角。（2）3與5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如“ ” 字型.具有這種關系的一對角叫內錯角。（3）3與6這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如“ ” 字型.具有這

17、種關系的一對角叫同旁內角。5.找出圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角。（1）“同位角、內錯角、同旁內角”與“鄰補角、對頂角”在識別方法上有什么區(qū)別？（2）歸納總結同位角、內錯角、同旁內角的特征: 同位角：“F” 字型，“同旁同側”“三線八角” 內錯角：“Z” 字型，“之間兩側” 同旁內角：“U” 字型，“之間同側” 【檢測反饋，學以致用】如圖，下列說法不正確的是（ ）A、1與2是同位角 B、2與3是同位角C、1與3是同位角 D、1與4不是同位角如圖，直線AB、CD被直線EF所截，A和 是同位角，A和 是內錯角,A和 是同旁內角.如圖, 直線DE截AB, AC, 構成八個角: 指出圖中所有的同位

18、角、內錯角、同旁內角.A與5, A與6, A與8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角？【總結提煉，知識升華】1、學習收獲2、需要注意的問題【課后訓練，鞏固拓展】1、必做題：教科書 頁練習 題； 2、提升題 如圖，在直角ABC中，C90°，DEAC于E,交AB于D .指出當BC、DE被AB所截時，3的同位角、內錯角和同旁內角.試說明123的理由.（提示：三角形內角和是1800）板書設計教學反思 高縣柳湖中學集體備課卡課 題 5.2.1平行線主備人李曉容教者課 型新 課課時1第 周星期節(jié)數(shù)設計理念以數(shù)學知識和技能為載體，讓學生經(jīng)歷科學探究過程，學習科學探究的方法，培養(yǎng)學生的探究精

19、神，實踐能力包括技術設計能力以及創(chuàng)新意識。學習目標知識與能力：了解對頂角、補角、余角，知道對頂角相等、等角的余角相等、等角的補角相等，并能解決一些實際問題。過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達的能力；能運用互為余角、互為補角、對頂角等相關的知識解決一些實際問題。情感態(tài)度價值觀: 滲透分類的思想重 難 點重點：了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。難點：探索等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等的過程以及對其意義的理解。 教 法學 法教學準備直尺，量角器，筆教學過程（主要環(huán)節(jié)）個性修改【自主學習，基礎過關】1、回

20、顧：什么是直角？什么是平角？2、預習作業(yè)：在一副三角板中,每塊都有一個角是90°,那么其余兩個角的和是多少?已知136°，254°，那么1+2_已知1144°，236°，那么1+2_3、請同學們拿出事先準備好的直角紙板，用剪刀把直角從頂點剪開，問：這兩個角有什么關系？再拿出平角紙板并用剪刀把平角從頂點剪開，問：這兩個角有什么關系?請同學們分別給這兩個角命名引入課題4、展示新知：在一副三角尺中，每塊都有一個角是90o，而其他兩個角的和是90o 。一般情況下，如果兩個角的和等于90o （直角），我們就說這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的余角

21、例如，1與2互為余角，1是2的余角，2也是1的余角 同樣，如果兩個角的和等于180o (平角），就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角符號語言：若1+2= 90o ， 那么1與2互余。211 3與42若3+4=180o ， 那么3與4互補。4345、（1）“互為”這個詞語，與“互為相反數(shù)”、“互為倒數(shù)”等詞語中的含義有聯(lián)系，均表示成對出現(xiàn)； （2）互為余角以及互為補角的角，主要反映了角的數(shù)量關系，而不是角的位置關系,可以把剪下的 1、2 、3、4擺放出各種不同位置。 3412（3）區(qū)分互為補角和互為余角，區(qū)別在于兩角的和是180°還是90°?！竞献魈骄?，釋疑解惑

22、】如圖：1與2互補，3與4互補，如果1=3，那么2與4相等嗎？為什么？2134已知1與2互余，3與4互余，如果1=3，那么2與4相等嗎？為什么？余角與補角的性質：_。 【檢測反饋，學以致用】1、1已知A=40°，則A的余角等于_2已知：如圖所示，ABCD，垂足為點O，EF為過點O的一條直線，則1與2的關系一定成立的是（ ）A相等 B互余 C互補 D互為對頂角3如圖所示，直線AB，CD相交于點O，BOE=90°，若COE=55°，求BOD的度數(shù)【總結提煉，知識升華】1、學習收獲2、需要注意的問題【課后訓練，鞏固拓展】1、必做題：教科書 頁練習 題； 2、提升題 如圖

23、所示，直線AB與CD相交于點O，OE平分AOD，AOC=120°。求BOD，AOE的度數(shù)板書設計教學反思 高縣柳湖中學集體備課卡課 題5.2.2平行線的判定主備人李曉容教者課 型新 課課時1第 周星期節(jié)數(shù)設計理念以數(shù)學知識和技能為載體，讓學生經(jīng)歷科學探究過程，學習科學探究的方法，培養(yǎng)學生的探究精神，實踐能力包括技術設計能力以及創(chuàng)新意識。學習目標知識與能力：1、掌握平行線判定方法。2、掌握直線平行的條件并能解決一些問題過程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達的能力。情感態(tài)度價值觀: 激發(fā)學生探究數(shù)學問題胡興趣，養(yǎng)成自主學習的習慣重 難

24、 點重點：平行線的判定方法難點：判斷兩直線平行的說理過程 教 法學 法教學準備直尺，量角器，筆教學過程（主要環(huán)節(jié)）個性修改【自主學習，基礎過關】（1） 預習書教材（2）思考什么叫同位角、內錯角、同旁內角？同位角、內錯角、同旁內角有什么特征？（3）預習作業(yè)如圖所示，是 角；它們是由直線 和直線 ，被直線 所截得的；是 角；它們是由直線 和直線 ，被直線 所截得的；是 角；它們是由直線 和直線 ，被直線 所截得的。（二）學習過程1、平行判定1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角 ，那么這兩直線 。簡稱： 如圖，可表述為： ( ) ( )【合作探究，釋疑解惑】內錯角的變化和同旁內角的變化，討論：（

25、1）內錯角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？（2）同旁內角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？結論： ，兩直線平行。 ，兩直線平行。如圖，可表述為： ( ) ( ) ( ） ( ) 【檢測反饋，學以致用】1、如圖，已知，直線BC與DF平行嗎？為什么？2、如圖，已知，試問a與b平行嗎？說說你的理由。3、如右圖，12 ， 2 ，同位角相等，兩直線平行34180° ， ACFG， 【總結提煉，知識升華】1、學習收獲2、需要注意的問題【課后訓練，鞏固拓展】1、必做題：教科書 頁練習 題； 2、懸賞題（2個優(yōu)） 如右圖，DEBC2= ， B 180°， B4 ， 180°

26、，兩直線平行，同旁內角互補板書設計教學反思 高縣柳湖中學集體備課卡課 題 5.3.1平行線的性質 主備人李曉容教者課 型新 課課時1第 周星期節(jié)數(shù)設計理念以數(shù)學知識和技能為載體，讓學生經(jīng)歷科學探究過程，學習科學探究的方法，培養(yǎng)學生的探究精神，實踐能力包括技術設計能力以及創(chuàng)新意識。學習目標知識與能力：使學生理解平行線的性質，能初步運用平行線的性質進行有關計算過程與方法：通過本節(jié)課的教學，培養(yǎng)學生的概括能力和“觀察猜想證明”的科學探索方法，培養(yǎng)學生的辯證思維能力和邏輯思維能力情感態(tài)度價值觀: 培養(yǎng)學生的主體意識，向學生滲透討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生思維的靈活性和廣闊性重 難 點重點：平行線性質的研究和發(fā)現(xiàn)過程難點：正確區(qū)分平行線的性質和判定 教 法學 法教學準備直尺，量角器，筆教學過程（主要環(huán)節(jié)）個性修改【自主學習，基礎過關】1、觀察思考教材2、探索活動完成教材探究、歸納性質： 同位角 。兩條平行線被第三條直線所截， 。 。 ab（已知） 同位角 15（兩直線平行，同位角相等） ab（已知）簡單說成：兩直線平行 3