電力系統(tǒng)對稱短路計算與仿真2

1、遼 寧 工 業(yè) 大 學(xué)電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計（論文）題目： 電力系統(tǒng)對稱短路計算與仿真（2）院（系）： 專業(yè)班級： 學(xué) 號： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 教師職稱： 起止時間： 15-07-06至15-07-17 課程設(shè)計（論文）任務(wù)及評語院（系）： 教研室： 課程設(shè)計（論文）任務(wù)G1 1 L12 2 S2 L14 L24 5 3 G3 4 S4 L45 T 原始資料：系統(tǒng)如圖，各元件參數(shù)如下：G1：無限大系統(tǒng)，VN=120kV；G3（額定運(yùn)行）：SN=30MVA，VN=10.5kV，X=0.25；T: SN=31.5MVA，Vs%=10.5， k=10.5/121kV,Ps=220kW, Po=5

2、0kW,Io%=0.8；L12:線路長50km，電阻0.20/km，電抗0.41/km，對地容納2.80×10-6S/km；L14:線路長70km，電阻0.18/km，電抗0.4/km，對地容納2.90×10-6S/km；L24: 線路長75km，電阻0.22/km，電抗0.42/km，對地容納2.98×10-6S/km；L45: 線路長30km，電阻0.2/km，電抗0.41/km，對地容納2.78×10-6S/km；負(fù)荷：S2=30MVA，：S4=18MVA，功率因數(shù)均為0.9.任務(wù)要求（節(jié)點4發(fā)生三相金屬性短路）1 計算各元件的參數(shù)；2 畫出完整的

3、系統(tǒng)等值電路圖；3 計算短路點和其它各個節(jié)點的電壓和支路電流；4 忽略對地支路，計算短路點和其它各個節(jié)點的電壓和支路電流；5 在系統(tǒng)正常運(yùn)行方式下，對各種不同時刻三相短路進(jìn)行Matlab仿真；6 將短路運(yùn)行計算結(jié)果與各時刻短路的仿真結(jié)果進(jìn)行分析比較，得出結(jié)論。指導(dǎo)教師評語及成績平時考核： 設(shè)計質(zhì)量： 答辯： 總成績： 指導(dǎo)教師簽字： 年 月 日注：成績：平時20% 論文質(zhì)量60% 答辯20% 以百分制計算摘 要在電力系統(tǒng)運(yùn)行過程中，時常會發(fā)生故障，且大多是短路故障。短路通常分為三相短路、單相接地短路、兩相短路和兩相接地短路。短路是電力系統(tǒng)的嚴(yán)重故障。所謂短路，是指一切不正常的相與相之間或相與地

4、發(fā)生通路的情況。產(chǎn)生短路的原因有很多，如元件損壞，氣象條件惡化，違規(guī)操作等等。三相短路也成為對稱短路，系統(tǒng)各項與正常運(yùn)行時一樣仍處于對稱狀態(tài)。三相短路電流計算是電力系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計、運(yùn)行中必須進(jìn)行的計算分析工作。目前，三相短 路電流超標(biāo)問題已成為困擾國內(nèi)許多電網(wǎng)運(yùn)行的關(guān)鍵問題。然而，在進(jìn)行三相短路電流計算時，各設(shè)計、運(yùn)行和研究部門采用的計算方法各不相同，這就有可能造成短路電流計算結(jié)論 的差異和短路電流超標(biāo)判斷的差異，以及短路電流限制措施的不同。本課程設(shè)計忽略線路電容和非旋轉(zhuǎn)負(fù)載的并聯(lián)導(dǎo)納，不計電弧電阻，利用故障前節(jié)點電壓，節(jié)點電阻和短路點電流，構(gòu)成節(jié)點方程，求得短路后各節(jié)點電壓和各支路電流。三相

5、短路在電力系統(tǒng)中雖然發(fā)生的概率很低，但是一旦發(fā)生產(chǎn)生將會產(chǎn)生非常嚴(yán)重的后果。電力系統(tǒng)中設(shè)備的動穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性校驗，都是要以三相短路電流為依據(jù)。最后將利用MATLAB軟件進(jìn)行模擬仿真，得到電壓和電流的關(guān)系。比較它們波形圖之間的關(guān)系，然后總結(jié)出對稱短路的特點。關(guān)鍵詞：對稱短路；動穩(wěn)定性；熱穩(wěn)定性；金屬短路；節(jié)點方程目 錄第1章 緒論11.1 電力系統(tǒng)短路計算概述11.2 本文設(shè)計內(nèi)容2第2章 電力系統(tǒng)對稱短路計算原理32.1 對稱短路計算的基本假設(shè)32.2 系統(tǒng)元件及等值網(wǎng)絡(luò)32.3 對稱短路的計算方法及步驟5第3章 電力系統(tǒng)三相短路計算73.1 系統(tǒng)等值電路及元件參數(shù)計算73.2 系統(tǒng)等值電路

6、及其化簡83.3 對稱短路計算12第4章 短路計算的仿真144.1 仿真模型的建立144.2 仿真結(jié)果及分析15第5章 總結(jié)17參考文獻(xiàn)18第1章 緒論1.1 電力系統(tǒng)短路計算概述電力系統(tǒng)分析是一門介紹電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行分析、故障分析和暫態(tài)過程分析的課程。電力系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)為電力系統(tǒng)潮流計算、短路故障計算和穩(wěn)定計算。 在電力系統(tǒng)運(yùn)行過程中，時常會發(fā)生故障，其中大多數(shù)是短路故障（簡稱短路）。所謂短路，是指電力系統(tǒng)正常運(yùn)行情況以外的相與相之間或相與地（或中性線）之間的連接。產(chǎn)生短路的主要原因是電氣設(shè)備載流部分的相間絕緣或相對地絕緣損壞。此外運(yùn)行人員在短路檢修后未拆除地線就加電壓等誤操作也會

7、引起短路故障。 短路問題是電力技術(shù)方面的基本問題之一。在發(fā)電廠、變電站以及整個電力系統(tǒng)的設(shè)計和運(yùn)行工作中，都必須事先進(jìn)行短路計算，以此作為合理選擇電氣接線、確定限制短路電流措施等的重要依據(jù)。為此計算短路時各種運(yùn)行參量（電流、電壓等）是非常必要的。產(chǎn)生短路的原因很多主要有如下幾個方面：(1)原件損壞，例如絕緣材料的自然老化，設(shè)計，安裝及維護(hù)不良所帶來的設(shè)備缺陷發(fā)展成短路，(2)氣象條件惡化，例如雷電造成的閃絡(luò)放電或避雷針動作，架空線路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等。(3)違規(guī)操作，例如運(yùn)行人員帶負(fù)荷拉刀閘(4)其他，例如挖溝損傷電纜。電力系統(tǒng)在運(yùn)行中，相與相之間或相與地（或中性線）之

8、間發(fā)生非正常連接（即短路）時流過的電流。其值可遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于額定電流，并取決于短路點距電源的電氣距離。例如，在發(fā)電機(jī)端發(fā)生短路時，流過發(fā)電機(jī)的短路電流最大瞬時值可達(dá)額定電流的1015倍。大容量電力系統(tǒng)中，短路電流可達(dá)數(shù)萬安。這會對電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行造成嚴(yán)重影響和后果。隨著短路類型、發(fā)生地點和持續(xù)時間的不同，短路的后果可能只是破壞局部地區(qū)的正常供電嗎，也可能威脅整個系統(tǒng)的安全運(yùn)行，短路的危險后果一般有以下幾個方面：(1)路故障使短路點附近的支路中出現(xiàn)比正常值大許多倍的電流，由于短路電流的電動力效應(yīng)，導(dǎo)體間講產(chǎn)生很大的機(jī)械應(yīng)力，可能使導(dǎo)體和他們的支架遭到破壞。(2)路電流使設(shè)備發(fā)熱增加，短路持續(xù)時間較長

9、時，設(shè)備可能過熱以致?lián)p壞。(3)短路時系統(tǒng)電壓大幅度下降，對用戶影響很大。系統(tǒng)中最主要的電力負(fù)荷是異步電動機(jī)，他的電磁轉(zhuǎn)矩同端電壓的平方成正比，電壓下降時，電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩顯著減小，轉(zhuǎn)速隨之下降。當(dāng)電壓大幅度下降時，電動機(jī)甚至可能停轉(zhuǎn)，造成產(chǎn)品報廢，設(shè)備損壞等嚴(yán)重后果。 (4)當(dāng)短路發(fā)生地點離電源不遠(yuǎn)二持續(xù)時間又較長時，并列運(yùn)行的發(fā)電廠可能失去同步，破壞系統(tǒng)穩(wěn)定，造成大片地區(qū)停電。這是短路故障的最嚴(yán)重后果。 (5)發(fā)生不對稱短路時，不平衡電流能產(chǎn)生足夠的磁通在鄰近的電路內(nèi)感應(yīng)出很大的電動勢，這對于架設(shè)在高壓電力線路附近的通訊線路或鐵道訊號系統(tǒng)等會產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。在電力系統(tǒng)和電氣設(shè)備的設(shè)計和運(yùn)行

10、中，短路計算是解決一系列技術(shù)問題所不可缺少的基本計算，比如在選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)的主接線時為啦比較不同方案接圖，進(jìn)行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計算，研究短路對用戶的影響。合理配置各種繼電保護(hù)和自動裝置并正確整定其參數(shù)都必須進(jìn)行短路的計算和分析。1.2 本文設(shè)計內(nèi)容本次課程設(shè)計研究的是根據(jù)電力系統(tǒng)分析課程中所講的基于節(jié)點方程的三相短路計算的原理和方法。三相短路在電力系統(tǒng)中雖然發(fā)生的概率很小，但是一旦發(fā)生產(chǎn)生的影響非常嚴(yán)重，電力系統(tǒng)中設(shè)備的動穩(wěn)定和熱穩(wěn)定校驗都要以三相短路電流為依據(jù)，三相對稱短路，根據(jù)給定的系統(tǒng)圖及各個元件參數(shù)，計算短路點的電壓和電流，然后依次計算其他各節(jié)點的電壓和電流。畫出系統(tǒng)的等效電路圖

11、，根據(jù)此等效電路圖分別計算各個支路的短路點呀和電流。忽略對地支路，重新計算各短路點的短路電壓和電流，其他各個節(jié)點及支路的電壓和電流。在系統(tǒng)正常運(yùn)行方式下，對各種不同時刻三相短路進(jìn)行Matlab仿真，最后將短路運(yùn)行計算結(jié)果與各時刻短路的仿真結(jié)果進(jìn)行分析比較。第2章 電力系統(tǒng)對稱短路計算原理2.1 對稱短路計算的基本假設(shè)電力系統(tǒng)三相短路主要是短路電流周期分量的計算，工程中著重實用，電力系統(tǒng)三相短路電流計算可采用實用的計算方法，采用一定的簡化和假設(shè)。1. 無限大功率電源所謂無限大功率電源，是指當(dāng)電力系統(tǒng)的電源距短路點的電氣距離較遠(yuǎn)時，由短路而引起的電源輸出功率（電流及電壓）的變化，遠(yuǎn)小于電源所具有的

12、功率S，即存在如下關(guān)系S，則稱該電源為無限大功率電源，記作S=。無限大功率電源的特點是：1) 由于P ，所以可以認(rèn)為在短路過程中無限大功率電源的頻率是恒定的；2) 由于Q，所以可以認(rèn)為在短路過程中無限大功率電源的電壓是恒定的；3) 電壓恒定的電源，內(nèi)阻抗必然等于零。因此可以認(rèn)為無限大功率電源的內(nèi)阻抗X=0。2. 短路計算的基本假設(shè)條件1) 磁路的飽和、磁滯忽略不計。系統(tǒng)中各元件的參數(shù)便都是恒定的，可以運(yùn)用疊加原理；2) 系統(tǒng)中除三相不對稱故障處以外都可以當(dāng)作是對稱的。因而在應(yīng)用對稱分量法時，對于每一序的網(wǎng)絡(luò)可以單相等值電路進(jìn)行分析；3) 短路為金屬性短路短路處的過渡電阻等于零。過渡電阻指短路處

13、的接觸電阻，如電弧電阻或外物電阻，接地電阻；4) 不計線路電容，略去變壓器的勵磁電流（三相三柱式變壓器的零序等值電路除外）。2.2 系統(tǒng)元件及等值網(wǎng)絡(luò)L12元件實際值計算如下：L14元件實際值計算如下： L24元件實際值計算如下： L45元件實際值計算如下：根據(jù)計算公式變壓器T的實際值如下：系統(tǒng)原網(wǎng)絡(luò)及等值網(wǎng)絡(luò)如圖2.1和2.2所示：圖2.1 系統(tǒng)的原網(wǎng)絡(luò)圖圖2.2 系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)圖2.3 對稱短路的計算方法及步驟對稱短路的計算對于不太復(fù)雜的電力系統(tǒng)，在制訂等值電路并完成元件參數(shù)計算后，可以直接對原網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行等值變換求得轉(zhuǎn)移阻抗可以保留電勢源節(jié)點和短路點，通過原網(wǎng)絡(luò)的等值變換逐步消去一切中間節(jié)點，

14、形成以電勢源節(jié)點和短路點為頂點的全網(wǎng)形電路，這個最終電路中聯(lián)接電勢源節(jié)點和短路點的支路阻抗即為該電源對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗短路電流計算的標(biāo)準(zhǔn)主要有IEC標(biāo)準(zhǔn)和ANSI標(biāo)準(zhǔn)，中國采用的是IEC標(biāo)準(zhǔn)。國標(biāo)規(guī)定了短路電流的計算方法、計算條件。國標(biāo)推薦的三相短路電流計算方法是等值電壓源法，其計算條件為：1) 不考慮非旋轉(zhuǎn)負(fù)載的運(yùn)行數(shù)據(jù)和發(fā)電機(jī)勵磁方式；2) 忽略線路電容和非旋轉(zhuǎn)負(fù)載的并聯(lián)導(dǎo)納；3) 具有分接開關(guān)的變壓器，其開關(guān)位置均視為在主分接位置；4) 不計弧電阻，35 kV及以上系統(tǒng)的最大短路電流計算時，等值電壓源取標(biāo)稱電壓的1.1倍，但不超過設(shè)備的最高運(yùn)行電壓。此外，在確定輸電線路對通訊的干擾，對已

15、經(jīng)發(fā)生故障進(jìn)行分析，都必須進(jìn)行短路計算。在進(jìn)行短路電流計算前，應(yīng)根據(jù)計算的目的搜集有關(guān)資料，如電力系統(tǒng)接線圖、運(yùn)行方式、各元件的技術(shù)數(shù)據(jù)等。進(jìn)行計算時，首先作出計算電路圖，再根據(jù)計算電路圖對各短路點作出等值電路圖；然后利用網(wǎng)絡(luò)簡化規(guī)則，將等值電路逐步簡化，求出短路回路總電抗；最后根據(jù)總電抗可求出短路電流值。具體步驟如下： 1. 選擇短路點； 2. 畫出計算用等值網(wǎng)絡(luò)，利用標(biāo)幺值計算： a) 基準(zhǔn)值選取；b) 各種標(biāo)幺值的計算；c) 各元件的電抗編號。3. 網(wǎng)絡(luò)化簡，求轉(zhuǎn)移電抗； 4. 求相應(yīng)的計算電抗； 5. 求短路電流有名值。有時還假定所有發(fā)電機(jī)的電勢具有相同的相位，加上所有元件僅用電抗表示

16、，這就避免了復(fù)數(shù)運(yùn)算，把短路電流的計算簡化為直流電路的求解。第3章 電力系統(tǒng)三相短路計算3.1 系統(tǒng)等值電路及元件參數(shù)計算在電力系統(tǒng)的電氣計算中，常用等值電路來描述系統(tǒng)元件的特性。電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)基本上是對稱的（如正常運(yùn)行狀態(tài)）或者是可以化為三相對稱的（如用對稱分量法），因此，只要研究一相的情況就可以了。電力系統(tǒng)各元件的三相，有星形接線法和三角形接法，相應(yīng)地三相等值電路也有星形電路和三角形電路。為了便于應(yīng)用一相等值電路進(jìn)行分析計算，常把三角形電路化為星形電路。等值電路中的參數(shù)是計及了其余兩相影響（如相間互感等）的一相等值參數(shù)。在一般的電路計算中，電壓、電流、功率和阻抗的單位分別用V，A，W，

17、表示，這種用實際有名單位表示的物理量的方法稱有名單位制。在電力系統(tǒng)計算中，還廣泛地采用標(biāo)幺制。標(biāo)幺制是相對單位制的一種，在標(biāo)幺制中各物理量都是用標(biāo)幺值表示。由設(shè)計要求中的所給的條件和各元件參數(shù)，首先設(shè)定功率的基準(zhǔn)值 ，基準(zhǔn)電壓。由2.1節(jié)中所求的各元件實際值，利用標(biāo)幺值的定義：由上述公式和定義可以得到對應(yīng)各元器件的標(biāo)幺值，具體參數(shù)如下：各線路元件阻抗的標(biāo)幺值：各線路元件對地容納的標(biāo)幺值：變壓器元件一、二次側(cè)阻抗的標(biāo)幺值：發(fā)動機(jī)元件的標(biāo)幺值：發(fā)動機(jī)元件的標(biāo)幺值：3.2 系統(tǒng)等值電路及其化簡網(wǎng)絡(luò)化簡，分別求出短路點至各等值電源點之間的總電抗。1. 星角變換公式 角星變換公式 2. 等值電源歸算 （

18、1） 同類型且至短路點的電氣距離大致相等的電源可歸并； （2） 至短路點距離較遠(yuǎn)的同類型或不同類型的電源可歸并；（3） 直接連于短路點上的同類型發(fā)電機(jī)可歸并；由原系統(tǒng)整體圖和所給條件，還有各元件的參數(shù)繪出完整的系統(tǒng)等值電路，如圖3.1所示。圖3.1系統(tǒng)等值電路圖因為系統(tǒng)的等值電路圖中在做變壓器等效計算時，的對地電容對整體系統(tǒng)的作用不是很大，所以可以對其進(jìn)行忽略，所以化簡后各參數(shù)如下：而在對電容進(jìn)行合并后可以得到的進(jìn)一步簡化等效電路圖，如圖3.2所示：圖3.2 電容合并后的簡化等效電路圖再對整體的等效電路圖進(jìn)一步簡化，通過星角變換對整體系統(tǒng)的運(yùn)用后，相應(yīng)的元器件的參數(shù)值如下： 星角變換后簡化電路

19、圖，如圖3.3所示：圖3.3 等效電路圖反復(fù)利用公式化簡可將電路化為最簡電路，如圖3.4所示：圖3.4 最簡電路 3.3 對稱短路計算考慮對地支路，節(jié)點4發(fā)生金屬性短路時的短路電流： 根據(jù)所給條件和之前計算出的相應(yīng)參數(shù)，再由戴維寧定理計算相應(yīng)的參數(shù)，最后對系統(tǒng)進(jìn)行對稱短路計算：各節(jié)點電壓為： VVV 各支路電流計算： 忽略對地支路，當(dāng)節(jié)點4發(fā)生三相金屬短路時：圖3.5 忽略對地支路等效電路 第4章 短路計算的仿真4.1 仿真模型的建立Matlab和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。Matlab可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和 數(shù)據(jù)

20、、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。 Matlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用Matlab來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點,使Matlab成為一個強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，C+ ，Java的支持?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實用程序?qū)氲組atlab函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的Matlab愛好者都編寫了一些經(jīng)典的

21、程序，用 戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。利用Matlab對系統(tǒng)調(diào)試與仿真模型的建立，如圖4.1所示。圖4.1 系統(tǒng)仿真模型圖4.2 仿真結(jié)果及分析由上述仿真模型圖將各元件參數(shù)輸入模型圖中進(jìn)行仿真，在穩(wěn)態(tài)時，故障點各相電流由于三相故障發(fā)生器處于斷開狀態(tài)，因而三相電壓實際上是加載在S4上的電壓。在0.015s時，三相短路故障發(fā)生器閉合發(fā)生三相短路，故障點各相電流發(fā)生變化，由于閉合時有初始輸入量和初始狀態(tài)量。因而故障點各相電流波形上升或者下降。故障點三相電壓由于發(fā)生三相接地短路，此時三相電壓實際上是S4上的電壓，發(fā)生暫態(tài)波動。電力系統(tǒng)三相短路仿真結(jié)果如圖4.2和圖4.3所示。圖4.2 發(fā)生三相短路各點

22、電流波形圖3.3 節(jié)點4電壓波形在穩(wěn)態(tài)時，故障點電流正序分量由于三相電流短路故障發(fā)生器處于斷開狀態(tài)，因而幅值相角為0。在0.01s時，三相電流短路故障發(fā)生器閉合，此時電路發(fā)生三相短路，故障點電流正序分量得幅值下降，故障點電流正序分量的相角繼續(xù)下降。系統(tǒng)的正序分量波形圖如圖4.4所示。圖3.4 短路點正序分量波形第5章 總結(jié)本次課程設(shè)計是電力系統(tǒng)對稱短路計算與仿真，研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)情況的一種最基本計算，是研究和分析電力系統(tǒng)的基礎(chǔ)。本課程設(shè)計忽略線路電容和非旋轉(zhuǎn)負(fù)載的并聯(lián)導(dǎo)納，不計電弧電阻，利用故障前節(jié)點電壓，節(jié)點電阻和短路點電流，構(gòu)成節(jié)點方程，求得短路后各節(jié)點電壓和各支路電流。三相短路在電力系統(tǒng)中雖然發(fā)生的概率很低，但是一旦發(fā)生產(chǎn)生將會產(chǎn)生非常嚴(yán)重的后果。電力系統(tǒng)中設(shè)備的動穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性校驗，都是要以三相短路電流為依據(jù)。同時在計算過程中還利用了MATLAB軟件工