用電器的串聯(lián)

1、第三節(jié) 用電器的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)知識(shí)要點(diǎn)串、并聯(lián)電路的比較疑難分析 1.怎樣理解在并聯(lián)電路中的物理意義？根據(jù)并聯(lián)電路中總電流強(qiáng)度等于各支路的電流強(qiáng)度之和，并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等的基本特點(diǎn)，應(yīng)用歐姆定律容易推導(dǎo)出公式：，但有的同學(xué)常常死記公式并未去理解公式的物理意義。電阻R是導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用。由歐姆定律得R=，在相同的電壓作用下，通過導(dǎo)體的電流越小即導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙越大，即R大。同樣，由歐姆定律得，在相同的電壓作用下通過的電流越大即導(dǎo)體的導(dǎo)電能力越大。故即導(dǎo)體電阻的倒數(shù)可以表示導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。當(dāng)然也可以用的比值表示導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。在并聯(lián)電路中，各支路的端電壓相等，總電流強(qiáng)度等于各支路

2、電流強(qiáng)度之和，即I=I1+I2+In?？傠娐返膶?dǎo)電能力為，即總電路的導(dǎo)電能力等于各支路導(dǎo)電能力之和。由此可見，并聯(lián)支路越多，其總導(dǎo)電能力越大。這就是并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各導(dǎo)體電阻倒數(shù)之和的物理意義。2.簡(jiǎn)單電路的分析。凡電阻（用電器）之間都是以串、并聯(lián)方式連接的電路屬簡(jiǎn)單電路。這樣的簡(jiǎn)單電路都可以簡(jiǎn)化成一個(gè)等效電阻。否則屬?gòu)?fù)雜電路。如果電路各部分的電流、電壓都已經(jīng)知道，那么這個(gè)電路的狀態(tài)就完全確定了。因此電路分析主要是分析各部分的電流和電壓的大小和變化。電流、電壓大小和變化掌握了，那么電路中各點(diǎn)電勢(shì)，負(fù)載的功率等也就知道了。對(duì)于串、并聯(lián)關(guān)系清楚的電路，只要根據(jù)電路特點(diǎn)和歐姆定律就能夠進(jìn)行

3、計(jì)算。有時(shí)遇到的電路連線錯(cuò)綜復(fù)雜，很難理出頭緒，計(jì)算就無從著手。因此，我們要尋求一種辦法，能把它們改畫成連接關(guān)系清楚的等效電路。畫等效電路圖時(shí)，一般假定連接導(dǎo)線的阻值為零，因此導(dǎo)線長(zhǎng)度可以任意地伸長(zhǎng)、縮短、變形，當(dāng)不計(jì)電表對(duì)電路測(cè)量的影響（也就是電壓表的內(nèi)阻無窮大，電流表的內(nèi)阻為零）時(shí)，在等效電路中電表可以不畫入，即電壓表可以拆除，而用導(dǎo)線去替代電流表，這樣電表在電路中就被等效地去掉了，因此電路中的其他用電器的連結(jié)關(guān)系也容易確定了。下面舉例說明畫等效電路圖的方法。圖9-12(a)電路中，有四個(gè)電阻R1，R2，R3，R4和三個(gè)電表A1，A2，V。四個(gè)電阻的連結(jié)關(guān)系一時(shí)看不出來，我們首先將三個(gè)電表

4、去掉，其等效電路如圖9-12（b）所示。在圖9-12(b)中四個(gè)電阻的連結(jié)關(guān)系就比較明朗了。如果對(duì)圖9-12(b)電路一時(shí)還看不清楚的話，我們可以用“結(jié)點(diǎn)法”將電路圖9-12(b)改畫成易看的形式。其方法是先把各電阻的連結(jié)點(diǎn)用a,b,c標(biāo)出（參看圖9-12(b)，后按電阻的編號(hào)次序看R1連結(jié)在d(c),b(a)兩結(jié)點(diǎn)間，R2連結(jié)在b(a),c(d)兩點(diǎn)間，R3，R4串聯(lián)后也連在a(b),c(d)兩點(diǎn)間，電源兩極也連在a(b),d(c)兩點(diǎn)間。所以可把圖9-12(b)改畫成圖9-13 (a)，各用電器間的連結(jié)關(guān)系就一目了解了。最后把各電表填入圖9-13(a)中，最后畫成圖9-13(b)的等效電路

5、圖。注意：電壓表最容易填入，電壓表與R3并聯(lián)，電流表A2測(cè)量通過R4的電流，所以A2與R4串聯(lián)即可，電流表A1的位置較復(fù)雜，但從圖9-12（a）和圖9-12(b)兩圖中可看出A1連結(jié)在c,d兩點(diǎn)間，A1測(cè)量的是R2和R3、R4兩個(gè)支路的總電流，所以應(yīng)填在圖9-13(a)的c,d兩點(diǎn)間。如果電路中出現(xiàn)多個(gè)電鍵(電鍵控制電源的除外),電鍵的開合可以改變用電器的連結(jié)關(guān)系。當(dāng)電鍵閉合時(shí)，和此電鍵相并聯(lián)的用電器在電路中都失去作用（都被電鍵短路）。當(dāng)電鍵與用電器串聯(lián)時(shí)，電鍵閉合時(shí)，用電器將連入相應(yīng)的位置。具體解題時(shí)，應(yīng)特別注意。例題解析 1.如圖9-14所示，燈L1和L2都為“220V 100W”，燈L3

6、，L4都是“220V 40W”。當(dāng)A，B兩點(diǎn)間加上220V的電壓時(shí)，圖中哪一盞燈最亮？哪一盞燈最暗？解析：在串、并聯(lián)電路中，用電器的實(shí)際功率是由它們本身的電阻值決定的，而與用電器的額定功率，額定電壓無直接關(guān)系。所以解題時(shí)應(yīng)先確定四個(gè)燈的電阻大小，再用串、并聯(lián)電路的特性去解。由功率公式P額=可知，燈L3，L4的電阻大于燈L1，L2的電阻。圖中各燈的聯(lián)接關(guān)系是：L2與L3并聯(lián)，然后再與L1，L4串聯(lián)。燈L2，L3并聯(lián)的總電阻比L2的電阻小，在上述的三部分串聯(lián)電路中電阻最小，功率最小，L4的電阻最大，功率最大，燈最亮。L2與L3比較，因它們是并聯(lián)，功率與電阻成反比，燈L3的電阻大，分配功率最小，所以

7、最暗。2.設(shè)電源輸出電壓保持U=230V不變，輸電線總電阻r=1，線路上接有許多只“220V 40W”的電燈。（1）要使每盞燈正常發(fā)光，開啟的電燈數(shù)應(yīng)為多少？（2）若開啟的電燈數(shù)再增加一倍，每盞燈的功率是多少？解析：實(shí)際生活中照明電燈都是并聯(lián)在電路中的，要想使每盞燈都能正常發(fā)光，那么要求燈兩端的電壓是額定電壓220V，輸電線電阻是與所有電燈并聯(lián)后的總電阻是串聯(lián)的，這樣，輸民線上損失的電壓應(yīng)是10V。于是，可以求出輸電線上的電流，也就是通過所有燈泡的電流之和，再計(jì)算出每盞燈的額定電流，就可以計(jì)算燈的盞數(shù)了。如果接入到電路中的燈增多，則整個(gè)電路的總電阻減小，總電流增大，輸電線上損失的電壓增大，電燈

8、兩端的電壓要減小，因而各燈的功率將小于40W。（1）燈正常發(fā)光時(shí)，通過每盞燈的額定電流 輸電線上的總電流 所以開啟的電燈盞數(shù)（2）當(dāng)開啟的電燈數(shù)為110盞時(shí)輸電線上的總電流 輸電線上損失的電壓 燈兩端電壓為 U=230-=211（V）燈的功率為 3.如圖9-15所示，滑動(dòng)變阻器電阻R=60，負(fù)載電阻R1=60，AC間的電壓U=12V，保持不變。先斷開K，移動(dòng)觸頭B使電壓表讀數(shù)為6V，然后閉合K，求通過負(fù)載Rf的電流。解析：K斷開時(shí)，AC間電阻由RAB和RBC串聯(lián)而成，UBC=6V，是總電壓的一半，可見RBC=30()。K閉合后，電路變?yōu)镽f與RBC并聯(lián)后再與RAB串聯(lián)，由于并聯(lián)總電阻變小，電路

9、總電阻也變小。電路兩端電壓保持不變，電路總電阻變小，電路的總電流將變大，因此RAB的電壓降UAB=IRAB就增大，并聯(lián)部分得到的電壓UBC=U-IRAB就變小，不能認(rèn)為BC間電壓還是6V。 R總=R并+RAB=20+30=50() I= UBC=U-IRAB=12-0.2430=4.8(V)或 UBC=IR并=0.2420=4.8(V)或4.圖9-16，R1=R3=3，R2=9，R4=1.5，R5=6，試求開關(guān)閉合和斷開時(shí)，A，B間的總電阻。解析：（1）當(dāng)K閉合時(shí)，C，D是同一結(jié)點(diǎn)，若C點(diǎn)向D點(diǎn)移，而D點(diǎn)向C點(diǎn)移，移到各自對(duì)方的位置，這時(shí)我們可以清楚地看到R1，R3并聯(lián)，R4，R5并聯(lián)，后再串

10、聯(lián)，串聯(lián)后再與R2并聯(lián)，其等效電路如圖9-17所示。（2）當(dāng)K斷開時(shí)，C，D并非結(jié)點(diǎn)，R1和R4相串聯(lián)接于A，B之間，R3和R5相串聯(lián)也接于A，B之間，其等效電路如圖9-18所示。 RAB=2.255.如圖9-19所示，R1=1，R2=R3=3，表A1，A2都為理想的安培表，A，B兩端電壓為1V，求每個(gè)安培表的示數(shù)。解析：首先要畫等效電路，搞清各電阻之間的聯(lián)結(jié)關(guān)系。畫等效電路時(shí)可以把安培表去掉，表的位置用導(dǎo)線連接，并標(biāo)上C，D如圖9-19。從圖中可以看到R1接在A，C（B）兩點(diǎn)間，R2接在C（B），D（A）兩點(diǎn)間，R3接在D（A），B之間。所以R1，R2，R3是并聯(lián)在A，B之間，其等效電路如圖

11、9-20所示。再把安培表接入電路，從圖9-19中可見，A1接在B，C兩點(diǎn)間，它測(cè)量流過R1和R2的電流，A2接在A，D兩點(diǎn)間，它測(cè)量流過R2和R3的電流，最后畫出圖9-21的等效電路。通過R1，R2，R3的電流強(qiáng)度分別為I1，I2，I3則 I2=I3通過A1的電流為I1+I2=1+=1.3(A)通過A2的電流為I2+I3=+=1.7(A)知識(shí)拓寬 （一）分壓器電路與限流電路的比較 滑線變阻器在中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中常用在分壓器電路與限流電路之中。A 接法分壓器電路是將滑線電阻器的兩個(gè)固定端a和b與電源正、負(fù)極相連，用電器接到滑片P和b或(a)端時(shí)，用電器就可以得到由0到最大值U的連續(xù)變化的電壓了，電路

12、如圖9-22所示。限流電路是將用電器跟滑線變阻器串聯(lián)接入電源，也就是只用可變電阻的一個(gè)滑動(dòng)端P和一個(gè)固定端（例如a）而另一固定端可以完全不用，如圖9-23所示。限流電路實(shí)用上經(jīng)常采用圖9-24中的接法。B 工作原理圖9-22中，實(shí)際上用電器RL與可變電阻Pb段并聯(lián)，然后與可變電阻Pa段串聯(lián)。當(dāng)P滑到b端時(shí)，RL被短路，此時(shí)負(fù)載RL上的電壓最小，Umin=0；當(dāng)P滑到a端時(shí)，負(fù)載RL上的電壓最大，Umax=U，與此相應(yīng)，負(fù)載RL中通過的最小電流為Imin=0，最大電流為Imax=。圖9-24中，負(fù)載RL與變阻器上部分電阻Rap串聯(lián)，負(fù)載上的電流，改變Rap就改變了。當(dāng)滑片P滑到b端時(shí)，負(fù)載RL中

13、通過的電流最小，；當(dāng)P滑到a端時(shí)，負(fù)載中通過的電流最大，。與此相應(yīng)的負(fù)載上的最小電壓為，最大電壓為?？梢姡捎孟蘖麟娐窌r(shí)，負(fù)載上的電流，電壓最小值都不可能調(diào)整到零。比較圖9-22、圖9-24可知，變阻器充當(dāng)限流作用時(shí)，電路中的負(fù)載電流、電壓的調(diào)整范圍較小。C 兩種電路的選用變阻器充當(dāng)限流和分壓作用的電路都有各自適用的場(chǎng)合。在圖9-22中，用RPk表示RPb與RL并聯(lián)電阻，則RPk與RaP串聯(lián)，所以 當(dāng)RLRab時(shí)，RaPRPBRL，略去，則 由此可見，當(dāng)負(fù)載電阻RL遠(yuǎn)大于變阻器電阻Rab時(shí)，負(fù)載分到的電壓URL只隨著P在ab間的位置移動(dòng)而均勻變化，跟負(fù)載電阻阻值變動(dòng)關(guān)系不大。否則，負(fù)載的變動(dòng)將

14、使原先調(diào)整好的電壓產(chǎn)生較大波動(dòng)。通常，變阻器電阻掌握在不大于負(fù)載電阻的五分之一，分得的電壓才比較穩(wěn)定。然而，如果負(fù)載阻值不大時(shí)，按照這個(gè)原則，變阻器電阻就只能選得很小。這使通過變阻器的電流過大，浪費(fèi)電能，電路效率下降。而且使調(diào)節(jié)過程很不精細(xì)。所以分壓器電路適用于負(fù)載阻值較大的場(chǎng)合。在圖9-24中，根據(jù)，只有當(dāng)變阻器電阻遠(yuǎn)大于負(fù)載阻值時(shí)，才能大幅度地調(diào)控負(fù)載中通過的電流IRL。按照這個(gè)原則，如果負(fù)載阻值較大，變阻器阻值就要選得更大，當(dāng)被控電流又不算很小時(shí)，所需的電源電壓勢(shì)必過高。所以限流電路適用于負(fù)載阻值不大的場(chǎng)合。當(dāng)負(fù)載跟變阻器電阻的阻值相差不秀懸殊，電源電壓又已確定時(shí)，如果采用限流電路仍能滿

15、足電流、電壓所需調(diào)控的范圍，那么無論從調(diào)節(jié)過程的精細(xì)程度，還是從節(jié)電角度，都是限流電路優(yōu)越。D 滑線變阻器額定電流的選擇滑線變阻器的銘牌上除標(biāo)有阻值外，還有額定電流值，把滑線變阻器用作分壓器電路和限流電路時(shí)，都應(yīng)選擇額定電流值適當(dāng)?shù)淖冏杵?。設(shè)用電器的額定電流為I，額定電壓為U，電阻為RL。對(duì)于分壓器電路，所選變阻器的額定電流對(duì)于限流電路，所選變阻器的額定電流。可見分壓器電路所用的變阻器的額定電流值要大一些（在用電器的額定電流相同的情況時(shí)）。通過以上分析對(duì)比，兩種電路各有千秋，應(yīng)根據(jù)需要加以選用。練習(xí)題 一、填空題1.如圖9-25所示，U=2V，R1=2，該電流消耗的電功率是1W，則R2的阻值是

16、 。2.如圖9-26所示，三個(gè)電阻均為R，額定功率為18W，在每個(gè)電阻耗電功率均不超過額定功率的條件下，此電路最大耗電功率為 W。若改為圖9-27所示電路，仍滿足上述條件，這個(gè)電路最大耗電功率為 W。3.線路電壓為220V，每根輸電線的電阻r=1，電路中并聯(lián)了10盞“220V，40W”的電燈，當(dāng)10盞燈全部打開時(shí)，每盞燈上的電壓為 V。每盞燈消耗的電功率為 W。4.圖9-28中，(a),(b)兩圖中變阻器分別作分壓器與限流器使用，寫出動(dòng)片滑動(dòng)時(shí)電阻R1上電壓調(diào)節(jié)范圍，(a):UR1= V,(b):UR1= V。5.如圖9-29所示電路，電阻R1=10，R2=20，變阻器R3的最大阻值為30，A

17、，B兩點(diǎn)間電阻RAB的取值范圍可從 到 。6.如圖9-30所示電路，電阻R1=R2=R3=R4=8，那么AB之間總電阻為 ；若UAB=7.2V，則R2兩端電壓為 V，通過R3的電流強(qiáng)度為 A。7.如圖9-31所示電路，變阻器的最大電阻R=10，R1=5，R2=20。當(dāng)K斷開時(shí)，CD兩端電壓為 V；K合上時(shí)，CD兩端電壓為 V，設(shè)P始終在R的中點(diǎn)處，AB間電壓U=36V。二、選擇題1.兩個(gè)電阻，并聯(lián)時(shí)功率的比為4:3，則串聯(lián)時(shí)功率的比為 （ ）（A）4:3 （B）3:4 （C） （D）2.圖9-32，兩點(diǎn)間電阻最小的是 （ ）（A）AC間 （B）AB間 （C）BC間 （D）CD間3.如圖9-33

18、所示，電路兩端的電壓保持不變（1）若電阻R1，R2，R3消耗的電功率一樣大，則電阻之比R1:R2:R3是 （ ）（A）1:1:1 （B）4:1:1（C）1:4:4 （D）1:2:2（2）若電阻R1=R2=R3，則它們?cè)谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量之比Q1:Q2:Q3是 （ ）（A）1:1:1 （B）4:1:1（C）1:4:4 （D）1:2:24.已知R1，R2兩電阻的I-U圖線如圖9-34所示，把R1，R2并聯(lián)后接到一電源上，R1消耗的電功率為6W，則兩個(gè)電阻總消耗的電功率是 （ ）（A）8W （B）10W （C）15W （D）22W5.圖9-35電路中，A是內(nèi)阻極小的安培表，V是內(nèi)阻極大的伏特表，

19、是電源，L1，L2是兩盞電燈。（1）如果伏特表被短路，那么 （ ）（A）安培表將燒毀 （B）兩燈特別亮（C）兩燈都燒壞 （D）兩燈都不亮（E）伏特表將燒壞（2）如果安培表被短路，那么 （ ）（A）安培表將燒壞 （B）伏特表將燒壞（C）兩燈都不亮 （D）兩燈將燒壞（E）不發(fā)生任何事故（3）如果安培有燒壞，那么 （ ）（A）伏特表將燒壞 （B）兩燈都不亮（C）兩燈特別亮 （D）兩燈將燒壞（E）以上情況都不會(huì)發(fā)生（4）如果伏特表燒毀，那么 （ ）（A）安培表將燒壞 （B）兩燈都不亮（C）兩燈特別亮 （D）兩燈將燒毀（E）以上情況都不會(huì)發(fā)生（5）如果伏特表和安培表位置互換，那么 （ ）（A）伏特表燒壞 （B）安培表將燒壞（C）伏特表和安培表不會(huì)燒壞，并且兩表指針不偏轉(zhuǎn)（D）兩燈都不亮 （E）伏特表指針有偏轉(zhuǎn)，安培表指針幾乎不偏轉(zhuǎn)6.圖示9-36電路中，當(dāng)電阻RX是何值時(shí)，安培表中流過的電流恰好是1A？ （ ）（A）25 （B）20 （C）