獨立樣本的T檢驗

1、本科學(xué)生實驗報告學(xué)號： * 姓名： * 學(xué)院： 生命科學(xué)學(xué)院 專業(yè)、班級：11級應(yīng)用生物教育A班實驗課程名稱： 生物統(tǒng)計學(xué)實驗 教 師： 孟麗華（講師） 開 課 學(xué) 期： 2012 至 2013 學(xué)年 下 學(xué)期 填 報 時 間： 2013 年 4 月 17 日云南師范大學(xué)教務(wù)處編印一實驗設(shè)計方案實驗序號及名稱：實驗三:對鳥翅長（北方動物與南方動物）的獨立樣本的T檢驗實驗時間2013-04-12實驗室睿智樓3幢326（一）、實驗?zāi)康模?、能夠熟練使用SPSS進(jìn)行兩個彼此獨立的來自正態(tài)分布總體的樣本的T檢驗，并能對實驗結(jié)果進(jìn)行分析；2、掌握利用來自兩個總體的獨立樣本，推斷兩個總體的均值是否存在顯著

2、差異的方法；3、進(jìn)一步熟悉SPSS軟件的應(yīng)用。（二）、實驗設(shè)備及材料：微機(jī)、SPSS for Windows V 18.0統(tǒng)計軟件包及相應(yīng)的要統(tǒng)計的數(shù)據(jù)（三）、實驗原理：1、兩獨立樣本t檢驗過程，就是對兩個不同總體均值之間的差異進(jìn)行檢驗，用于檢驗兩個獨立樣本是否來自具有相同均值的總體；2、運用兩個獨立樣本T檢驗的要求：1）、被比較的兩組樣本彼此獨立, 沒有配對關(guān)系；2）、兩組樣本均來自正態(tài)總體；3）、均值是對于檢驗有意義的描述統(tǒng)計量；3、兩獨立樣本t檢驗的基本步驟：1）、建立原假設(shè)和備擇建設(shè)：兩獨立樣本T檢驗的原假設(shè)為：兩總體均值無顯著差異。表述為：:；H1:1-20；，分別為第一個和第二個總

3、體的均值。2）、選擇檢驗統(tǒng)計量：對兩總體均值差的推斷是建立在來自兩個總體樣本均值差的基礎(chǔ)之上的，也就是希望利用兩組樣本均值的差去估計量總體均值的差。因此，應(yīng)關(guān)注兩樣本均值的抽樣分布。當(dāng)兩總體分布分別為和時，兩樣本均值差的抽樣分布仍為正態(tài)分布，該正態(tài)分布的均值為，方差為。在不同的情況下，有不同的計算方式。第一種情況：當(dāng)兩總體方差未知且相等，即時，采用合并的方差作為兩個總體方差的估計，數(shù)學(xué)定義為 式中，分別為第一組和第二組樣本的方差；，分別為第一組和第二組樣本的樣本數(shù)。此時兩樣本均值差的抽樣分布的方差為 第二種情況：當(dāng)兩總體方差未知且不相等，即時，分別采用各自的方差，此時兩樣本均值差的抽樣分布的方

4、差為： 于是，兩總體均值差檢驗的檢驗統(tǒng)計量為統(tǒng)計量，數(shù)學(xué)定義為： 在第一種情況下，統(tǒng)計量服從個自由度的分布；在第二種情況下，服從修正自由度的分布，修正的自由度定義為 4）、計算檢驗統(tǒng)計量觀測值和概率P-值。該步的目的是計算F統(tǒng)計量和統(tǒng)計量的觀測值以及相應(yīng)的概率P-值。SPSS將自動依據(jù)單因素方差分析的方法計算F統(tǒng)計量和概率P-值，并自動將兩組樣本的均值、樣本數(shù)、抽樣分布方差等代入式中，計算出統(tǒng)計量的觀測值和對應(yīng)的概率P-值。5）、給定顯著性水平，并作出決策。第一步，利用F檢驗判斷兩總體的方差是否相等，并據(jù)此決定抽樣分布方差和自語度的計算方法和計算結(jié)果。如果F檢驗統(tǒng)計量的概率P-值小于顯著想水平

5、，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩總體方差沒有顯著差異，應(yīng)選擇式和式計算出的結(jié)果：反之，若果概率P-值大于顯著性水平則不應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩總體方差無顯著差異。第二步，體用檢驗判斷兩總體均值是否存在顯著差異。如果檢驗統(tǒng)計量的概率P-值小于顯著性水平，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩總體均值有顯著性差異；反之，如果概率P-值大于顯著性水平，則不應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩總體均值無顯著差異。 (四)、實驗內(nèi)容： 內(nèi)容：生物統(tǒng)計學(xué)（第四版）第四章習(xí)題 4.8實驗方法步驟 1、啟動spss軟件：開始所有程序SPSSspss for windowsspss 18.0 for windows，直接進(jìn)入SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口進(jìn)行相關(guān)操

6、作；2、定義變量，輸入數(shù)據(jù)。點擊“變量視圖”定義變量工作表，用“name”命令定義變量“鳥翅長”（小數(shù)點1零位）及標(biāo)簽為“鳥翅長（mm）”；變量“動物類型”，北方動物賦值為“1”，南方動物賦值為“2”；點擊“變量視圖工作表”，北方動物和南方動物的鳥翅長的數(shù)據(jù)輸入到單元格中；3、設(shè)置分析變量。數(shù)據(jù)輸入完后，點菜單欄：“分析” “比較均值” “獨立樣本T檢驗（T）”，將“鳥翅長”移到檢驗變量列表中進(jìn)行分析，將“動物類型”移到分組變量列表中進(jìn)行分析，定義組：北方動物為“1”，南方動物為“2”；置信區(qū)間為95%，點“確定”便出結(jié)果；4、表格繪制出來后，進(jìn)行檢查修改，將其復(fù)制到實驗報告中，將虛框隱藏等；

7、 5、將所求的描述性統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)據(jù)表格保存，對其所求得的結(jié)果進(jìn)行分析，書寫實驗報告。（五）、實驗結(jié)果：T-TEST GROUPS=動物類型(1 2) /MISSING=ANALYSIS /VARIABLES=鳥翅長 /CRITERIA=CI(.95).T檢驗數(shù)據(jù)集0組統(tǒng)計量動物類型N均值標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤鳥翅長（mm）北方動物7117.864.0591.534南方動物8118.132.9971.060獨立樣本檢驗方差方程的 Levene 檢驗均值方程的 t 檢驗FSig.tdfSig.(雙側(cè))均值差值標(biāo)準(zhǔn)誤差值差分的 95% 置信區(qū)間下限上限鳥翅長（mm）假設(shè)方差相等.355.561-.1471

8、3.886-.2681.825-4.2123.676假設(shè)方差不相等-.14410.953.888-.2681.865-4.3743.838 通過F檢驗，得出概率p=0.561大于0.05，所以不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為兩總體方差相等；再經(jīng)t檢驗，得出概率0.886大于0.05，所以不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為方差相等，故：假說：“北方動物比南方動物具有較短的附肢”成立。（六）、實驗總結(jié)分析：1、獨立樣本T檢驗的該結(jié)果分為兩大部分：第一部分為Levenes方差齊性檢驗，用于判斷兩總體方差是否齊；第二部分則分別給出兩組所在總體方差齊和方差不齊時的t檢驗結(jié)果。從而最終的統(tǒng)計結(jié)論為按=0.05水準(zhǔn)，接受H0。2

9、、選用的檢驗方法必須符合其適用條件(注意：t檢驗的前提是資料服從正態(tài)分布) 。理論上，即使樣本量很小時，也可以進(jìn)行t檢驗，被比較的兩組樣本彼此獨立, 沒有配對關(guān)系；兩組樣本均來自正態(tài)總體；均值是對于檢驗有意義的描述統(tǒng)計量； 3、區(qū)分單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗。單側(cè)檢驗的界值小于雙側(cè)檢驗的界值，因此更容易拒絕。t檢驗中的p值是接受兩均值存在差異這個假設(shè)可能犯錯的概率。在統(tǒng)計學(xué)上，當(dāng)兩組觀察對象總體中的確不存在差別時，這個概率與我們拒絕了該假設(shè)有關(guān)；4、正確理解P值與差別有無統(tǒng)計學(xué)意義。P越小，不是說明實際差別越大，而是說越有理由拒絕H0 ，越有理由說明兩者有差異，差別有無統(tǒng)計學(xué)意義和有無專業(yè)上的實際意義并不完全相同；5、假設(shè)檢驗和可信區(qū)間的關(guān)系結(jié)論具有一致性差異：提供的信息不同區(qū)間估計給出總體均值可能取值范圍，但不給出確切的概率值，假設(shè)檢驗可以給出H0成立與否的概率；6、由于在抽樣