獨(dú)立樣本的T檢驗(yàn)

1、本科學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)號(hào)： * 姓名： * 學(xué)院： 生命科學(xué)學(xué)院 專業(yè)、班級(jí)：11級(jí)應(yīng)用生物教育A班實(shí)驗(yàn)課程名稱： 生物統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn) 教 師： 孟麗華（講師） 開(kāi) 課 學(xué) 期： 2012 至 2013 學(xué)年 下 學(xué)期 填 報(bào) 時(shí) 間： 2013 年 4 月 17 日云南師范大學(xué)教務(wù)處編印一實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案實(shí)驗(yàn)序號(hào)及名稱：實(shí)驗(yàn)三:對(duì)鳥(niǎo)翅長(zhǎng)（北方動(dòng)物與南方動(dòng)物）的獨(dú)立樣本的T檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)時(shí)間2013-04-12實(shí)驗(yàn)室睿智樓3幢326（一）、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、能夠熟練使用SPSS進(jìn)行兩個(gè)彼此獨(dú)立的來(lái)自正態(tài)分布總體的樣本的T檢驗(yàn)，并能對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析；2、掌握利用來(lái)自兩個(gè)總體的獨(dú)立樣本，推斷兩個(gè)總體的均值是否存在顯著

2、差異的方法；3、進(jìn)一步熟悉SPSS軟件的應(yīng)用。（二）、實(shí)驗(yàn)設(shè)備及材料：微機(jī)、SPSS for Windows V 18.0統(tǒng)計(jì)軟件包及相應(yīng)的要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)（三）、實(shí)驗(yàn)原理：1、兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)過(guò)程，就是對(duì)兩個(gè)不同總體均值之間的差異進(jìn)行檢驗(yàn)，用于檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本是否來(lái)自具有相同均值的總體；2、運(yùn)用兩個(gè)獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)的要求：1）、被比較的兩組樣本彼此獨(dú)立, 沒(méi)有配對(duì)關(guān)系；2）、兩組樣本均來(lái)自正態(tài)總體；3）、均值是對(duì)于檢驗(yàn)有意義的描述統(tǒng)計(jì)量；3、兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的基本步驟：1）、建立原假設(shè)和備擇建設(shè)：兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)的原假設(shè)為：兩總體均值無(wú)顯著差異。表述為：:；H1:1-20；，分別為第一個(gè)和第二個(gè)總

3、體的均值。2）、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：對(duì)兩總體均值差的推斷是建立在來(lái)自兩個(gè)總體樣本均值差的基礎(chǔ)之上的，也就是希望利用兩組樣本均值的差去估計(jì)量總體均值的差。因此，應(yīng)關(guān)注兩樣本均值的抽樣分布。當(dāng)兩總體分布分別為和時(shí)，兩樣本均值差的抽樣分布仍為正態(tài)分布，該正態(tài)分布的均值為，方差為。在不同的情況下，有不同的計(jì)算方式。第一種情況：當(dāng)兩總體方差未知且相等，即時(shí)，采用合并的方差作為兩個(gè)總體方差的估計(jì)，數(shù)學(xué)定義為 式中，分別為第一組和第二組樣本的方差；，分別為第一組和第二組樣本的樣本數(shù)。此時(shí)兩樣本均值差的抽樣分布的方差為 第二種情況：當(dāng)兩總體方差未知且不相等，即時(shí)，分別采用各自的方差，此時(shí)兩樣本均值差的抽樣分布的方

4、差為： 于是，兩總體均值差檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為統(tǒng)計(jì)量，數(shù)學(xué)定義為： 在第一種情況下，統(tǒng)計(jì)量服從個(gè)自由度的分布；在第二種情況下，服從修正自由度的分布，修正的自由度定義為 4）、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值和概率P-值。該步的目的是計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值以及相應(yīng)的概率P-值。SPSS將自動(dòng)依據(jù)單因素方差分析的方法計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量和概率P-值，并自動(dòng)將兩組樣本的均值、樣本數(shù)、抽樣分布方差等代入式中，計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和對(duì)應(yīng)的概率P-值。5）、給定顯著性水平，并作出決策。第一步，利用F檢驗(yàn)判斷兩總體的方差是否相等，并據(jù)此決定抽樣分布方差和自語(yǔ)度的計(jì)算方法和計(jì)算結(jié)果。如果F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率P-值小于顯著想水平

5、，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩總體方差沒(méi)有顯著差異，應(yīng)選擇式和式計(jì)算出的結(jié)果：反之，若果概率P-值大于顯著性水平則不應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩總體方差無(wú)顯著差異。第二步，體用檢驗(yàn)判斷兩總體均值是否存在顯著差異。如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率P-值小于顯著性水平，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩總體均值有顯著性差異；反之，如果概率P-值大于顯著性水平，則不應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為兩總體均值無(wú)顯著差異。 (四)、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： 內(nèi)容：生物統(tǒng)計(jì)學(xué)（第四版）第四章習(xí)題 4.8實(shí)驗(yàn)方法步驟 1、啟動(dòng)spss軟件：開(kāi)始所有程序SPSSspss for windowsspss 18.0 for windows，直接進(jìn)入SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口進(jìn)行相關(guān)操

6、作；2、定義變量，輸入數(shù)據(jù)。點(diǎn)擊“變量視圖”定義變量工作表，用“name”命令定義變量“鳥(niǎo)翅長(zhǎng)”（小數(shù)點(diǎn)1零位）及標(biāo)簽為“鳥(niǎo)翅長(zhǎng)（mm）”；變量“動(dòng)物類型”，北方動(dòng)物賦值為“1”，南方動(dòng)物賦值為“2”；點(diǎn)擊“變量視圖工作表”，北方動(dòng)物和南方動(dòng)物的鳥(niǎo)翅長(zhǎng)的數(shù)據(jù)輸入到單元格中；3、設(shè)置分析變量。數(shù)據(jù)輸入完后，點(diǎn)菜單欄：“分析” “比較均值” “獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)（T）”，將“鳥(niǎo)翅長(zhǎng)”移到檢驗(yàn)變量列表中進(jìn)行分析，將“動(dòng)物類型”移到分組變量列表中進(jìn)行分析，定義組：北方動(dòng)物為“1”，南方動(dòng)物為“2”；置信區(qū)間為95%，點(diǎn)“確定”便出結(jié)果；4、表格繪制出來(lái)后，進(jìn)行檢查修改，將其復(fù)制到實(shí)驗(yàn)報(bào)告中，將虛框隱藏等；

7、 5、將所求的描述性統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)表格保存，對(duì)其所求得的結(jié)果進(jìn)行分析，書(shū)寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。（五）、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：T-TEST GROUPS=動(dòng)物類型(1 2) /MISSING=ANALYSIS /VARIABLES=鳥(niǎo)翅長(zhǎng) /CRITERIA=CI(.95).T檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集0組統(tǒng)計(jì)量動(dòng)物類型N均值標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤鳥(niǎo)翅長(zhǎng)（mm）北方動(dòng)物7117.864.0591.534南方動(dòng)物8118.132.9971.060獨(dú)立樣本檢驗(yàn)方差方程的 Levene 檢驗(yàn)均值方程的 t 檢驗(yàn)FSig.tdfSig.(雙側(cè))均值差值標(biāo)準(zhǔn)誤差值差分的 95% 置信區(qū)間下限上限鳥(niǎo)翅長(zhǎng)（mm）假設(shè)方差相等.355.561-.1471

8、3.886-.2681.825-4.2123.676假設(shè)方差不相等-.14410.953.888-.2681.865-4.3743.838 通過(guò)F檢驗(yàn)，得出概率p=0.561大于0.05，所以不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為兩總體方差相等；再經(jīng)t檢驗(yàn)，得出概率0.886大于0.05，所以不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為方差相等，故：假說(shuō)：“北方動(dòng)物比南方動(dòng)物具有較短的附肢”成立。（六）、實(shí)驗(yàn)總結(jié)分析：1、獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)的該結(jié)果分為兩大部分：第一部分為L(zhǎng)evenes方差齊性檢驗(yàn)，用于判斷兩總體方差是否齊；第二部分則分別給出兩組所在總體方差齊和方差不齊時(shí)的t檢驗(yàn)結(jié)果。從而最終的統(tǒng)計(jì)結(jié)論為按=0.05水準(zhǔn)，接受H0。2

9、、選用的檢驗(yàn)方法必須符合其適用條件(注意：t檢驗(yàn)的前提是資料服從正態(tài)分布) 。理論上，即使樣本量很小時(shí)，也可以進(jìn)行t檢驗(yàn)，被比較的兩組樣本彼此獨(dú)立, 沒(méi)有配對(duì)關(guān)系；兩組樣本均來(lái)自正態(tài)總體；均值是對(duì)于檢驗(yàn)有意義的描述統(tǒng)計(jì)量； 3、區(qū)分單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)。單側(cè)檢驗(yàn)的界值小于雙側(cè)檢驗(yàn)的界值，因此更容易拒絕。t檢驗(yàn)中的p值是接受兩均值存在差異這個(gè)假設(shè)可能犯錯(cuò)的概率。在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，當(dāng)兩組觀察對(duì)象總體中的確不存在差別時(shí)，這個(gè)概率與我們拒絕了該假設(shè)有關(guān)；4、正確理解P值與差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。P越小，不是說(shuō)明實(shí)際差別越大，而是說(shuō)越有理由拒絕H0 ，越有理由說(shuō)明兩者有差異，差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義和有無(wú)專業(yè)上的實(shí)際意義并不完全相同；5、假設(shè)檢驗(yàn)和可信區(qū)間的關(guān)系結(jié)論具有一致性差異：提供的信息不同區(qū)間估計(jì)給出總體均值可能取值范圍，但不給出確切的概率值，假設(shè)檢驗(yàn)可以給出H0成立與否的概率；6、由于在抽樣