【高考數(shù)學(xué)秘籍】簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞

1、第 3 講簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞A、B、C 都是錯(cuò)誤的，故選 D.2.(2018 河北五校高三聯(lián)考)已知命題 p: ab”是 2a2b”的充要條件；q : ? x R , |x + 1|b? 2a2b,反之，2a2b? ab, 所以 ab”是 2a2b”的充要條件，即 p 是真命題.x + 1 0,x+ 10,對(duì)于 q： |x+ 1|wx? $或丫x + K x| -x- 1032D .對(duì)任意的 xeR, x x + 105. (2017 湖南省六校聯(lián)考)下列各組命題中，滿足“pVq”為真、“pAq”為假、“q” 為真的是(B)A.p：0=?;q：0e?B.p: x2 是 x1

2、成立的充分不必要條件；q： ? x 1 , 1,0,2x+ 10C. p: a + b2 ,ab(a0, b0); q：不等式 xix 的解集是(一, 0)D.p： y =1在定義域內(nèi)是增函數(shù)；q : f(x) = ex+ ex是偶函數(shù)x皚顯由題意可知，滿足“pVq”為真、“pAq”為假、“ q”為真，可知 p 為真、q 為假.A 中，p、q 都為假；B 中，p 為真，q 為假；C 中，p、q 都為真；D 中，p 為假、q 為 真.故選 B.1若p是真命題,A . pAq 是真命題C. p 是真命題q 是假命題，則(D)B . pVq 是假命題D. q 是真命題由“且”命題一假則假,“或”命題

3、一真則真，命題與命題的否定真假相反，得6.(2017 湖北武漢 2 月調(diào)研)命題“y = f(x)(x M)是奇函數(shù)”的否定是(D)A . ? x M , f( x)= f(x) B . ? x M, f(X)Mf(x)C. ? x M , f( x)= f(x) D . ? x M , f( x)豐一f(x) 皚 9 命題“y= f(x)(xM)是奇函數(shù)”的否定是？x , f( x) f(x).227.已知命題 p： “？xo R, |xo| + xo0 _n8.(2015 東卷)若“？x 0, 4, tan x m”是真命題，則實(shí)數(shù)m 的最小值為1 .nn由題意，原命題等價(jià)于tan x m

4、 在區(qū)間0,上恒成立，即 y=tan x 在0,一.n最大值小于或等于 m，又 y=tan x 在0, 4上的最大值為 1，所以 m1,即卩 m 的最小值為1.* S* 級(jí).9.(2018 湖南長(zhǎng)郡中學(xué)聯(lián)考)已知命題 p： ? x (汽 0),2Xsin x,則下列命題為真命題的個(gè)數(shù)是(B)pVq； pV(q):(p)Aq : pA(q).A . 1 個(gè) B. 2 個(gè)C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)區(qū) 3 因?yàn)槟缓瘮?shù) y=xa,當(dāng)a0 時(shí)在(0,+s)上遞減，由 x0,23X0,所以 p 為假命題.因?yàn)閷?duì)于 x(0,sin xxB，貝ysin Asin B.其中真命題的個(gè)數(shù)是(B)A . 1 B.

5、2C. 3 D. 4薛 3 平面的斜線I可以和平面內(nèi)無(wú)數(shù)條平行直線垂直，p1為假命題.因?yàn)?f( x)= 2-X 2x= f(x)，所以 P2為真命題.1 1因?yàn)?f(x) = x+= x+ 1 + 1x+ 1x+12.x+1x：-1=1,1取等號(hào)的條件為 x+ 1= ，得到 x= 2,0?(0,+s),x+ 1所以當(dāng) xq。，+s)時(shí)，f(x)1，不存在 xq0,+g)，滿足 f(x)= 1，所以 p3為假命題.在ABC 中，AB? ab? sin Asin B，所以 p4為真命題.故 P2和 P4為真命題，真命題的個(gè)數(shù)為2.11.若命題“存在實(shí)數(shù) X,使 X2+ ax+ 10”的否定為真命題，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為-2,2故= a2-4X1X1 0，解得2 a 2.（方法二）若命題“存在實(shí)數(shù) x，使 x2+ ax+ 10，解得 a2或 a0，設(shè) p：函數(shù) y= ax在 R 上是增函數(shù)；q：不等式 ax2 ax+10 對(duì)？x R 恒成立.若“ pVq”為真，“ pAq”為假，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為（0,1申，+）.33 因?yàn)椤?pVq”為真，“pAq”為假，所以 p 真 q 假，或 p 假 q 真.函數(shù) y= ax在 R 上是增函數(shù)？a1.不等式 ax2 ax+ 10（a0）對(duì)？xR 恒成立a0,? 0a4.= a2 4a1,若貝 U即 a4;q 假，