隧道設(shè)計(jì)襯砌計(jì)算范例(結(jié)構(gòu)力學(xué)方法)

1、1.1工程概況川藏公路二郎山隧道位于四川省雅安天全縣與甘孜瀘定縣交界的二郎山地 段 , 東距成都約 260km , 西至康定約 97 km , 這里山勢(shì)險(xiǎn)峻雄偉 , 地質(zhì)條件復(fù) 雜 , 氣候環(huán)境惡劣 , 自然災(zāi)害頻繁 , 原有公路坡陡彎急 , 交通事故不斷 , 使其成 為千里川藏線上的第一個(gè)咽喉險(xiǎn)道 , 嚴(yán)重影響了川藏線的運(yùn)輸能力 , 制約了川藏 少數(shù)民族地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。二郎山隧道工程自天全縣龍膽溪川藏公路 K2734+ 560 (K256+ 560 處回頭 , 沿龍膽溪兩側(cè)緩坡展線進(jìn)洞 , 穿越二郎山北支山脈干海子山 , 于瀘定縣別托 村和平溝左岸出洞 , 跨和平溝經(jīng)別托村展線至 K2768

2、+ 600 (K265+ 216 與原川 藏公路相接 , 總長(zhǎng) 8166km , 其中二郎山隧道長(zhǎng) 4176 m , 別托隧道長(zhǎng) 104 m ,改 建后可縮短運(yùn)營(yíng)里程 2514 km , 使該路段公路達(dá)到三級(jí)公路標(biāo)準(zhǔn) , 滿足了川藏線 二郎山段的全天候行車。1.2工程地質(zhì)條件二郎山段山高坡陡 , 地形險(xiǎn)要 , 在地貌上位于四川盆地向青藏高原過渡的盆地 邊緣山區(qū)分水嶺地帶 , 隸屬于龍門山深切割高中地區(qū)。隧道中部地勢(shì)較高。隧址 區(qū)地形地貌與地層巖性及構(gòu)造條件密切相關(guān)。 由于區(qū)內(nèi)地層為軟硬相間的層狀地 層 , 構(gòu)造為西傾的單斜構(gòu)造 , 故地形呈現(xiàn)東陡西緩的單面山特征。隧道軸線穿越部 位 , 山體渾

3、厚 , 東西兩側(cè)發(fā)育的溝谷多受構(gòu)造裂隙展布方向的控制。主溝龍膽溪、 和平溝與支溝構(gòu)成羽狀或樹枝狀 , 橫斷面呈對(duì)稱狀和非對(duì)稱狀的 “ v ” 型溝 谷 , 縱坡順直比降大 , 局部受巖性構(gòu)造影 響 , 形成陡崖跌水。二郎山位于四川盆地亞熱帶季風(fēng)濕潤(rùn)氣候區(qū)與青藏高原大陸性干冷氣候區(qū) 的交接地帶。由于山系屏障 , 二郎山東西兩側(cè)氣候有顯著差異。東坡潮濕多雨 , 西 坡干燥多風(fēng) , 故有 “康風(fēng)雅雨” 之稱。 全年分早季和雨季。 夏、 秋兩季受東進(jìn) 的 太平洋季風(fēng)和南來的印度洋季風(fēng)的控制 , 降雨 量特別集中; 冬春季節(jié) , 則受青藏高 原寒冷氣候影響 , 多風(fēng)少雨 , 氣候嚴(yán)寒。據(jù)滬定、 天全兩縣

4、 21年 (1960-1980年 氣候資料 , 多年平均氣溫分別為 16.6 和 15.1 , 滬定略高于天全,多年平均降雨量分別為 636.8 mm 和 1730.0mm ,多年平均蒸發(fā)量分別為 1578.6和 924.2mm , 每年 8級(jí)以上大風(fēng)日數(shù)分別為 14天和 3天 , 滬定相對(duì)大風(fēng)更多、更強(qiáng)烈。據(jù)調(diào)查訪問 , 二郎山東坡季節(jié)冰凍線約在海拔 2200m 以上 , 積雪線海拔 1900m 左右 , 積雪時(shí)限 11月上旬至次年 4月 , 西坡季節(jié)冰 凍線約為海拔 2600m-2800m 季節(jié)積雪線海拔 2300m-2500m 左右。二郎山東西兩側(cè)分別屬于青衣江和眠江支流 一 大渡河兩大

5、水系。 東坡龍膽 溪為青衣江支流天全河發(fā)源地 , 西坡潘溝 , 屬大渡河支流。本區(qū)溪溝均受大氣降水 (雨、雪和地下水的補(bǔ)給 , 其中主要為大氣降水補(bǔ)給。因而 , 亦具有一般山區(qū)溝 河 “易漲易落”之特點(diǎn)。隧道穿越地層以志留系、 泥盆系淺海濱海相碳酸鹽和碎屑巖為主 , 出口端 上覆地層為崩坡積層 , 黃灰、黑灰色塊石土或塊石、 碎石土 , 由山前滑坡、 崩 塌等坡積、 崩積物及少量坡面洪流形成的洪積物組成 , 主要成份為巖屑砂礫、 角礫、 亞粘土等。由于區(qū)內(nèi)巖層軟硬相間 , 故地形呈東陡西緩的單面山特征 , 東坡為逆向坡 , 西坡為順向坡。二郎山斷裂帶從隧址區(qū)西北側(cè)通過 , 距隧道出口約 350

6、400m , 該斷裂是龍門山斷裂帶的南西延長(zhǎng)部分 , 為區(qū)內(nèi)控制性主干斷裂 , 在其影響下區(qū) 內(nèi)沿其旁側(cè)發(fā)育一系列次級(jí)分支羽狀斷裂 , 在隧道軸線上共穿越斷層 11條 , 多 屬壓性壓扭性質(zhì) , 斷層帶不寬 , 影響帶較小 , 膠結(jié)較好。隧址區(qū)地震基本烈度 為 8 度。1.3隧址區(qū)初始應(yīng)力條件通過采用水壓致裂法在 7 個(gè)鉆孔中的地應(yīng)力測(cè)量 , 得出隧道最大水平主應(yīng) 力 (max 的總體方向?yàn)?N 74W , 與隧道軸線夾角 31左右 , 隧址區(qū)地應(yīng)力場(chǎng) 具有以下分布特征 :(1大約位于標(biāo)高 2200 m 處 , 為山體應(yīng)力與構(gòu)造應(yīng)力的分界線 , 分界線以上 垂直應(yīng)力 (Rv 占主導(dǎo)地位 ; 分

7、界線以下水平主應(yīng)力值明顯增加并占主導(dǎo)地位 , 隧道頂板正好位于分界線偏下。(2水平地應(yīng)力 (Hmax 、 hmin 在垂直方向上的分布隨深度增加而增大 , 在橫向上由隧道兩端向山體內(nèi)部逐 漸增加 , 即隧道中部地應(yīng)力最大 , Hmax =54.37M Pa。(3在同一深度內(nèi)硬質(zhì)巖類顯示高應(yīng)力值 , 軟巖類顯示低應(yīng)力值。二郎山隧道 (主洞 長(zhǎng) 4176 m , 以 II 、 III 類圍巖為主 , 長(zhǎng) 3004 m,占 71.93%; IV類圍巖長(zhǎng) 821 m , 占 19.66%; V類圍巖長(zhǎng) 351 m,占 8.41%。 2隧道設(shè)計(jì)2.1設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)行車速度 : 40 km/ h (三級(jí)公路

8、 ;隧道建筑限界 : 隧道凈寬 9.0 m (7.5 m + 20.75 m , 限高 5 m設(shè)計(jì)荷載 : 汽車 20 級(jí) , 掛車 100;設(shè)計(jì)小時(shí)交通量 : 441輛 /h;行車方式 : 單洞雙向行駛 ;衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn) : 正常運(yùn)營(yíng) CO 允許濃度為 15010- 6, 阻塞及救災(zāi)短時(shí)間內(nèi) (15 min為 25010- 6;煙霧允許濃度 0.009 m - 1。2.2平面線形、縱斷面設(shè)計(jì)隧道的平面線形應(yīng)根據(jù)地質(zhì)、 地形、 路線走向、 通風(fēng)等因素確定隧道的平曲 線線形。直線便于施工;曲線段施工難度較大,除測(cè)量上難度加大以外,例如模 板臺(tái)車載曲線段施工很困難,有超高時(shí)就更困難。結(jié)合隧址區(qū)地形、 地

9、貌及工程地質(zhì)與水文地質(zhì)條件、 地應(yīng)力大小與方向、 經(jīng)濟(jì)性 , 確定出了隧道軸線位置 , 同時(shí)還兼顧了兩端接線的銜接,隧道平面線形確定為直線型。隧道設(shè)計(jì)里程 K259+ 036K263+ 212, 長(zhǎng) 4 176 m,進(jìn)口標(biāo)高 2 180.31 m , 出口標(biāo)高 2182.01 m。二郎山隧道屬特長(zhǎng)隧道,因此縱坡形式采用“人”字坡式,進(jìn)口側(cè)上坡 , 坡 度 0.5% (長(zhǎng) 2000 m , 出口側(cè)下坡 , 坡度 0.41% (長(zhǎng) 2176 m 。2.3 橫斷面設(shè)計(jì)隧道橫斷面設(shè)計(jì)主要是對(duì)隧道凈空的設(shè)計(jì)。 隧道凈空是指隧道襯砌的內(nèi)輪廓 線所包圍的空間。隧道凈空是根據(jù)“建筑限界”確定的。 “限界”是一

10、種規(guī)定的 輪廓線, 這種輪廓線以內(nèi)的空間是保證車輛安全運(yùn)行所必需的, 是建筑物不得侵 入的一種限界。公路隧道建筑限界包括車道、路肩、路緣帶、人行道等的寬度及 車道、人行道的凈高。下圖為公路隧道建筑限界橫斷面組成寬度。根據(jù) 公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn) , 隧道建筑限界采用凈寬 9.0 m , 限高 4.5m 。 隧 道內(nèi)輪廓經(jīng)過比選確定采用單心圓斷面 , 隧道總高度 6.1m 。長(zhǎng)、 特長(zhǎng)隧道應(yīng)在行車方向的右側(cè)設(shè)置緊急停車帶。 雙向行車隧道, 其緊急 停車帶應(yīng)雙側(cè)交錯(cuò)設(shè)置。緊急停車帶的寬度,包含右側(cè)向?qū)挾葢?yīng)取 3.5m ,長(zhǎng)度 應(yīng)取 40m , 其中有效長(zhǎng)度不得小于 30m 。 緊急停車帶的設(shè)置間距不宜大

11、于 750m 。 停車帶的路面橫坡,長(zhǎng)隧道可取水平,特長(zhǎng)隧道可取 0.5%1.0%或水平。二郎山隧道應(yīng)設(shè)緊急停車帶,雙向交錯(cuò)布置,緊急停車帶間距 700m ,有效 長(zhǎng)度 30m ,橫向坡度取 1%。緊急停車帶的建筑限界、寬度和長(zhǎng)度見圖 2-3.2。 圖 2-3.1 建筑界(單位:cm a 寬度構(gòu)成及建筑限界 (單位:cm b 長(zhǎng)度(單位:cm 圖 2-3.2 緊急停車帶的建筑限界、寬度和長(zhǎng)度隧道內(nèi)輪廓設(shè)計(jì)除符合隧道建造限界的規(guī)定外, 還應(yīng)滿足洞內(nèi)路面、 排水設(shè)施、 裝飾的需要, 并為通風(fēng)、 照明、 消防、 監(jiān)控、 營(yíng)運(yùn)管理等設(shè)施提供安裝控件, 同時(shí)考慮圍巖變形、 施工方法影響的預(yù)留富裕量, 使

12、確定的斷面形式及尺寸符合 安全、經(jīng)濟(jì)、合理的原則。二郎山隧道內(nèi)輪廓采用單心圓方案,半徑 R 1=4.8m, R 2=1m, R 3=9.6m, 1=108, 2=67, 3=12, IV 、 V 級(jí)圍巖設(shè)置仰拱 , 內(nèi)輪廓線如圖 2-3.3。 a 一般內(nèi)輪廓線 b 含緊急停車帶內(nèi)輪廓線圖 2-3.3 內(nèi)輪廓線(單位:m 3 洞門設(shè)計(jì)公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范 (JTGD70-2004對(duì)洞門有如下規(guī)定:1.洞口位置應(yīng)根據(jù)地形、地質(zhì)條件,同時(shí)結(jié)合環(huán)境保護(hù)、洞外有關(guān)工程及 施工條件、營(yíng)運(yùn)要求,通過經(jīng)濟(jì)、技術(shù)比較確定;2.隧道應(yīng)遵循“早進(jìn)洞、晚出洞”的原則,不得大挖大刷,確保邊坡及仰 坡的穩(wěn)定;3.洞口邊坡、仰

13、坡頂面及其周圍,應(yīng)根據(jù)情況設(shè)置排水溝,并和路基排水 系統(tǒng)綜合考慮布置。3.1 洞門位置選擇公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范 (JTGD70-2004規(guī)定洞口位置的確定應(yīng)符合下列要 求:1.洞口的邊坡及仰坡必須保證穩(wěn)定。有條件時(shí),應(yīng)貼壁進(jìn)洞;條件限制時(shí), 邊坡及仰坡的設(shè)計(jì)開挖最大高度可按表 2-4.1控制。表 2-4.1 洞口邊、仰坡控制高度 注:設(shè)計(jì)開挖高度系從路基邊緣算起2.洞口位置應(yīng)設(shè)于山坡穩(wěn)定、地質(zhì)條件好處。3.位于懸崖陡壁下的洞口,不宜切削原山坡;應(yīng)避免在不穩(wěn)定的懸崖陡壁 下進(jìn)洞。4.跨溝或沿溝進(jìn)洞時(shí),應(yīng)考慮水文情況,結(jié)合防排水工程,充分比選確定。5.漫坡地段的洞口位置,應(yīng)結(jié)合洞外路塹地質(zhì)、棄渣、排水

14、及施工等因素 綜合分析確定。6.洞口設(shè)計(jì)應(yīng)考慮與附近的地面建筑及地下埋設(shè)物的相互影響,必要時(shí)采 取防范措施。7.洞口邊坡、仰坡應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況加固防護(hù)措施,有條件時(shí)應(yīng)優(yōu)先采用綠 化護(hù)坡。8.當(dāng)洞口處有塌方、落石、泥石流等時(shí),應(yīng)采取清刷、延伸洞口、設(shè)置明 洞或支擋結(jié)構(gòu)物等措施。3.2 洞門形式選擇標(biāo)準(zhǔn)洞門形式的選擇應(yīng)適應(yīng)地形、地質(zhì)的需要,同時(shí)考慮施工方法和施工需要。 一般地形等高線與線路中線斜交角度在 45。 65。 之間,地面橫坡較陡,地質(zhì)條 件好,無落石掉塊現(xiàn)象時(shí),可選擇斜交洞門;當(dāng)斜交角度大于 65。 時(shí),地面橫坡 較陡,或一側(cè)地形凸出,可考慮用臺(tái)階洞門;當(dāng)斜交角度小于 45。 時(shí),地面橫坡

15、 較陡,邊仰坡刷方較高,有落石掉塊掉塊威脅運(yùn)營(yíng)安全時(shí),考慮接長(zhǎng)明洞。 3.3 洞門確定二郎山隧道穿越地層以志留系、 泥盆系淺海濱海相碳酸鹽和碎屑巖為主 , 出口端上覆地層為崩坡積層 , 黃灰、 黑灰色塊石土或塊石、 碎石土 , 由山前滑坡、 崩塌等坡積、 崩積物及少量坡面洪流形成的洪積物組成 , 主要成份為巖屑砂礫、 角礫、 亞粘土等。因此洞門采用翼墻式洞門。4隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算4.1 初期支護(hù)二郎山隧道采用復(fù)合式襯砌支護(hù),初期支護(hù)采用噴錨支護(hù),由噴射混凝土、 錨桿、 鋼筋網(wǎng)和鋼架等支護(hù)形式組合使用, 根據(jù)不同圍巖級(jí)別區(qū)別組合。 錨桿支 護(hù)采用全長(zhǎng)粘結(jié)錨桿。 由工程類比法, 結(jié)合 公路隧道設(shè)計(jì)

16、規(guī)范 (JTG D70-2004 , 初期支護(hù)噴射混凝土材料采用 C20級(jí)混凝土,支護(hù)參數(shù)取值如表 2-5.1。表 4-1.1初期支護(hù)參數(shù) 4.2 二次襯砌二次襯砌采用現(xiàn)澆模筑鋼筋混凝土, 混凝土采用 C25級(jí), 鋼筋采用 HRB335級(jí)剛,利用荷載結(jié)構(gòu)法進(jìn)行襯砌內(nèi)力計(jì)算和驗(yàn)算。二次襯砌厚度設(shè)置如表 2-5.2。 表 4-1.2二次襯砌混凝土厚度 (單位:cm 4.3 圍巖襯砌內(nèi)力計(jì)算規(guī)范 (JTGD70-2004規(guī)定:I-V 級(jí)圍巖中,復(fù)合式襯砌的初期支護(hù)應(yīng)主 要按工程類比法設(shè)計(jì)。其中 IV 、 V 級(jí)圍巖的支護(hù)參數(shù)應(yīng)通過設(shè)計(jì)確定,計(jì)算方 法為地層結(jié)構(gòu)法。所以取 IV 級(jí)圍巖為計(jì)算對(duì)象。 圖

17、 2-5.1 IV圍巖襯砌擬定圖內(nèi)輪廓線半徑 8. 41=r 外輪廓線半徑 3. 51=R m , C25級(jí)防腐鋼筋混凝土拱墻 35cm ,預(yù)留變形量 5cm , C20噴射混凝土防腐混凝土厚 14cm,3kN/m21=,圍巖的彈性抗力系數(shù) m /MPa 350=K , K K 5.21a =。取值得:重度 3h m /kN 25=,彈性模量 .5GPa 29c =E ,軸線抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值MPa 17ck =f ,軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 .0MPa 2ctk =f 。內(nèi)輪廓半徑 m 80. 41=, m 00. 12=內(nèi)徑所畫圓曲線的終點(diǎn)截面與豎直軸的夾角 0706. 1091= 6036. 11

18、72= 外輪廓半徑 m R 30. 51=, m R 50. 12= 拱軸線半徑 m 05. 501=, m 25. 102=1圍巖豎向均布?jí)毫?1s 245. 0q -= (4.2式中 :s-圍巖類別 , 此處 s=4; -圍巖容重 , 此處 =21KN/m3-跨度影響系數(shù) , =1+i(lm-5, 毛洞跨度 L m =10.60+20.05=10.70m,其中 0.05m 為一側(cè)平均超挖量 . Lm =515m 時(shí) ,i=0.1,此處 =1+0.1(10.70-5=1.570。 所以,有 q=0.4524-1211.570=118.6920kpa 此處超挖回填層重忽略不計(jì)。 2圍巖水平均布

19、壓力:m r S 608514. 905. 514. 31800706. 1091800111= m r S 981250. 025. 114. 318045180022= m S S S 58976. 1021=+=分段長(zhǎng)度:323721. 18=s=026158. 1518005. 5323721. 11800111r S a =+=+=052316. 30026158. 15026158. 15112a a=+=+=078474. 45026158. 15052316. 30123a a =+=+=104632. 60026158. 15078474. 45134a a=+=+=1307

20、90. 75026158. 15104632. 60145a a =+=+=156948. 90026158. 15130790. 75156a a =+=+=183106. 105026158. 151569484. 90167a a mS S S 981250. 0608514. 958976. 10811=-=-=+=+=0706. 154180250. 1981250. 00706. 109180218r S a 校核: 角度閉合差 0=,因墻底面水平,計(jì)算襯砌內(nèi)力時(shí)用 908=2. 接縫中心點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算m r x 3093. 1026158. 15sin 05. 5sin 1011=m

21、 r x 5290. 2052316. 30sin 05. 5sin 2012=m r x 5758. 3078474. 45sin 05. 5sin 3013=m r x 3780. 4104632. 60sin 05. 5sin 4014=m r x 8809. 4130790. 75sin 05. 5sin 5015=m r x 0499. 5156948. 90sin 05. 5sin 6016=m r x 8737. 4183106. 105sin 05. 5sin 7017= m x 2132. 48=(m r y 1727. 0026158. 15cos 105. 5cos 11

22、011=-=-=(m r y 6789. 0052316. 30cos 105. 5cos 12012=-=-=(m r y 4840. 1078474. 45cos 105. 5cos 13013=-=-=(m r y 5330. 2104632. 60cos 105. 5cos 14014=-=-=(m r y 7541. 3130790. 75cos 105. 5cos 15015=-=-=(m r y 0638. 5156984. 90cos 105. 5cos 16016=-=-=(m r y 3726. 6183106. 105cos 105. 5cos 17017=-=-=my

23、4271. 78表 2-3 各截面中心幾何要素 半軸計(jì)算圖如圖 2-5圖 2-5 襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算圖示用 用辛普生法近似計(jì)算,按計(jì)算列表進(jìn)行。單位位移的計(jì)算見表 2-4。 單位位移值計(jì)算如下:670111107693. 38000. 8641095. 2323721. 11-=I E S E M h sh 67095. 2323721. 1-=I y E S IE M M h sh 67202222109660. 6222097. 138831095. 2323721. 1-=I y E S I E M h Sh 67i 2105404. 8985682. 200241095. 2323721.

24、1 1(-=+=I y E s i ss 校核:(66221211105403. 898109660. 6224025. 11827693. 38-=+=+閉合差 0計(jì)算結(jié)果正確。 A. 每一楔塊上的作用力 豎向力:i i qb Q =式中 b i 襯砌外緣相鄰兩截面之間的水平投影長(zhǎng)度,由圖 2.5量得:水平壓力: i i eh E =式中:h i 襯砌外緣相鄰兩截面之間的豎直投影長(zhǎng)度,由圖 2-5量得: 自重力:h i1i i S 2d d G +-= 式中:d i 接縫 i 的襯砌截面厚度。注:計(jì)算 G 8時(shí),應(yīng)使第 8個(gè)楔塊的面積乘 h 。作用在各楔塊上的力均列人表 2-5,各集中力均通

25、過相應(yīng)圖形的形心。 B .外荷載在基本結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的內(nèi)力楔塊上備集中力對(duì)下一接縫的力臂由圖 2-5中量得,分別記為 e g q a a a , , 。內(nèi) 力按下式計(jì)算 (見圖 2-6 圖 2-6 單元主動(dòng)荷載彎矩:w e q11p 1-i 0ip (a W a E aQ E y W Q x M M i i ii ii i-+-=- ( (m kN 軸力:-+=iiii E W Q N cos (sin 0p 式中:i x 、 i y 相鄰兩截面中心點(diǎn)的坐標(biāo)增量,按下式計(jì)算:1-=i i i x x x 1-=i i i y y y表 2-6 0p i M 計(jì)算過程表(一 表 2-7 0p i M

26、 計(jì)算過程表(二 表 2-8 0p i N 計(jì)算過程表 基本結(jié)構(gòu)中,主動(dòng)荷載產(chǎn)生彎矩的校核為:358. 983460. 102132. 4260. 10692. 11842808-= -= -=B X B qM q432. 8746771. 721673. 2922208-=-=-=H e M e531. 184577. 05465. 16 1306. 08737. 42132. 4(5465. 16 0415. 00499. 52132. 4(5465. 16 2113. 08809. 42132. 4(5465. 16 3667. 03780. 42132. 4(5465. 16 4970

27、. 05758. 32132. 4(5465. 16 5932. 05290. 22132. 4(5465. 16 6490. 03093. 12132. 4(5465. 16 ( ( ( ( ( ( (8877876686558544843383228211811808-=+-+-+-+-+-+-+-=-+-+-+-+-+-+-+-=+-=g g g g g g g g gi i g a G a x x G a x x G a x x G a x x G a x x G a x x G a x x G a x x G M321. 1939531另一方面.從附表 5.2中得到 08p M =

28、1934.9969閉合差: %22. 0%1009969. 1934. 19399969. =-=C. 主動(dòng)荷載位移計(jì)算過程見表 2-9。6-7I M E s I E M M p h sh P p 6-7I yM E s I E M M p h sh P p6710034. 266866-745947286.461095. 2323721. 1 1(-=-=+=IM y E sphsp經(jīng)校核 -621106-266866.00=+p p , 閉合差 0表 2-9 p 1、 p 2計(jì)算過程 A. 各接縫處的抗力強(qiáng)度抗力上零點(diǎn)假定在接縫 3, 3=45.0785=b ; 最大抗力值假定在接縫 5,

29、 5=75.1308=h ; 最大抗力值以上 各截面抗力強(qiáng)度按下式計(jì)算:h h b ib i 2222cos cos cos cos -=查表 2-3,算得:3=0 4=0.5781h 5= h 最大抗力值以上各截面抗力強(qiáng)度按下式計(jì)算:h hi i yy 1(2/2/-=式中: i y 所考察截面外緣點(diǎn)到 h 點(diǎn)的垂直距離; hy 墻腳外緣點(diǎn)到 h 點(diǎn)的垂直距離。 由圖 2-5中量得: 6y =1.3104m, 7y =2.684m, 8y =3.673m則:h h 8727. 0673. 33104. 11226=-= h h 4660. 0673. 3684. 21227= -= 08=按

30、比例將所求得的抗力繪于圖 2-5上 B. 各楔塊上抗力集中力 R i 按下式近似計(jì)算: 外 i ii i S R +=-21 式中:外 i S 楔塊 i 緣長(zhǎng)度,可通過量取夾角,用弧長(zhǎng)公式求得, i R 的方向垂直于襯砌外緣,并通過楔塊上抗力圖形的形心。C. 抗力集中力與摩接力的合力 R i 按下式計(jì)算:2 +=i i R R (5.62式中: 一圍巖與襯砌間的摩擦系數(shù),此處取 =0.2。 則: 2 0198. 12. 0i i i R R R =+= (5.63其作用方向與抗力集中力 i R 的夾角 =arctan=11.3099。由于摩擦阻力的方 向與襯砌位移的方向相反,其方向向上。畫圖時(shí)

31、,也可取切向:徑向=1:5的 比例求出合力 i R 的方向。 i R 的作用點(diǎn)即為 i R 與襯砌外緣的交點(diǎn)。將 i R 的方向線延長(zhǎng),使之交于豎直軸,量取夾角 K ,將 i R 分解為水平與 豎直兩個(gè)分力:ki V k i H R R R R c o s s i n = (5.64以上計(jì)算列入表 2-10。表 2-10 彈性抗力及摩擦力計(jì)算 D. 計(jì)算單位抗力及其相應(yīng)的摩接力在基本結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的內(nèi)力 彎矩:ji j i r R M -=-0 軸力:-=-H i V i i R R Ncos sin 0式中:r ji 力 R j 至接縫中心點(diǎn) A j 的力臂,由圖 2-5量得。 計(jì)算見表 2-1

32、1及表 2-12。M 0計(jì)算表 表 2-11 N 0計(jì)算表 表 2-12 E. 單位抗力及相應(yīng)摩擦力產(chǎn)生的載位移 計(jì)算見表 2-13。 67011107704. 119-2669.16381095. 2323721. 1-=-=I M E s I E M M h sh 6700022106673. 777- 8308. 733011095. 2323721. 1-=-=I M y E s I E M M h sh 66611104377. 897106673. 777107704. 119-=-=+671043772. 897-19999.99461095. 2323721. 1 1(-=-=

33、+=I M y E s h s 閉合差 0=。單位彎矩作用下墻底截面產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角6388105429. 1750000. 961035025. 1111-=I K KI a a 主動(dòng)荷載作用下墻底截面產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角66080108899. 339674105429. 1759969. 1934-=-=a p ap M 單位抗力及相應(yīng)摩擦力作用下的轉(zhuǎn)角66080105439. 2273105429. 1759515. 12-=-=a a M 襯砌矢高, m y f 4271. 78=計(jì)算力法方程的系數(shù)為:661111103122. 214105429. 1757693. 38-=+=+= (a a 6

34、a ap p a 666020220105052. 17663927. 274280210 5439. 22734271. 76673. 777(108899. 3396744271. 7552. 220003 (-+-=+-+-=+= ( (h h ha ap p f f a 以上將單位抗力及相應(yīng)摩擦力產(chǎn)生的位移乘以 h ,即為被動(dòng)荷載的載位移 解得:(hh h a a a a a a a X 4419. 27992. 4452309. 103063122. 2141772. 14225052. 17663927. 27428021772. 14223143. 23933439. 38653

35、72309. 1030622211212201210221-=-=-=式中:4419. 2, 7992. 44511-=-X X P(hh h a a a a a a a X 0508. 26138. 2042309. 103063122. 2141772. 14223143. 23933439. 3865371772. 14225052. 17663927. 27428023122. 21422211212101220112+=-=-=其中:0508. 2, 6138. 20422=-X X P+=+=o ip 2p ip 0ip 2p 1p ip cos N X N M X y X M i

36、 i +=+=oi 2i 021i cos N X N M X y X M i i 計(jì)算過程見表 2-13和表 2-14。主、被動(dòng)荷載作用下襯砌彎矩計(jì)算表 表 2-13 首先求出最大抗力方向內(nèi)的位移。考慮到接縫 5的徑向位移與水平方向有一定的偏離,因此修正后有:-=-=555h 555hp sin (sin (i h i p hp y y I M E s y y I M E s計(jì)算過程列入表 2-15,位移值為 :67hp 105754. 110179665. 04460. 5404421095. 2323721. 1-=6795. 2323721. 1-=-=最大抗力值為:1367. 166

37、100306. 641035025. 11105754. 110171636=+=-=-h hph K最大抗力位移修正計(jì)算表 2-15 +=+=N N N M M M h p h p 計(jì)算過程列入表 2-16和表 2-17襯砌內(nèi)力計(jì)算表 2-16 計(jì)算精度的校核為以下內(nèi)容。根據(jù)拱頂切開點(diǎn)的相對(duì)轉(zhuǎn)角和相對(duì)水平位移應(yīng)為零的條件來檢查:0=+a hI ME S 式中:67105841. 6379852. 142081095. 2323721. 1-=-=I M E S h668109328. 629105429. 1755885. 3-=a a M 閉合差: 5%21. 1%1009328. 629

38、. 6379328. 629=-=0=+a h f IyME S 式中:67103995. 47339453. 1054861095. 2323721. 1-=-=I My E S h 66105737. 4678109328. 6294271. 7-=a f 閉合差:517. 1%1005737m d m e 225. 045. 07636. 0=(可又有:m d m e 1. 02. 07636. 0=,可得:1472. 050. 00736. 0=d e 7792. 01472. 05. 115. 11=-=-=de (可4. 21. 123269. 5455. 0110177792.

39、03=N bd R k a 2截面 7m d m e 1. 02. 01979. 0=3958. 050. 01979. 0=d e 4063. 03958. 05. 115. 11=-=-=de (可4. 24. 41976. 7855. 0110174063. 03=N bd R k a 3墻底(截面 8偏心檢查md m e 125. 045. 040049. 0= 其他各截面偏心距均小于 0.45d 。將內(nèi)力計(jì)算結(jié)果按比例繪制成彎矩圖 M 與軸力圖 N ,如圖 2-7所示/圖 2-7 襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖二次襯砌采用鋼筋砼結(jié)構(gòu),砼采用 C25級(jí)砼,軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 MPa f c 9. 11=,軸 心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 MPa f 27. 1t =;筋采用 HRB335, MPa f f y y 300=。襯砌按矩形截面計(jì)算配筋,截面高度取襯砌厚度 d i ,寬度均取 1m ;混凝土保護(hù)層厚度m cm a a s s 035. 05. 3=計(jì)算方法采用混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 (高等教育出版社出版中所提供的方法。 由圖知大正彎矩 m kN 110. 441=M ,相應(yīng)軸力 N 32