論數(shù)學(xué)真理困境及其實(shí)在論出路

1、論數(shù)學(xué)真理困境及其實(shí)在論出路隨著數(shù)學(xué)真理性問(wèn)題研究的不斷深入,對(duì)數(shù)學(xué)真理困境的分析和求解自然而又必然地成為數(shù)學(xué)哲學(xué)研究中不可回避的重要議題。本論文從實(shí)在論的視角出發(fā),分析了數(shù)學(xué)真理困境出現(xiàn)的根源,并對(duì)求解困境各種策略的優(yōu)勢(shì)與不足進(jìn)行深入剖析,在吸納各種策略的合理內(nèi)核的基礎(chǔ)上,嘗試性地提出求解困境的語(yǔ)境實(shí)在論進(jìn)路。本論文包括緒論、七章系統(tǒng)性論述和結(jié)束語(yǔ)。緒論部分主要闡述本論文寫作的具體背景,簡(jiǎn)要梳理了關(guān)于數(shù)學(xué)真理的研究歷史和數(shù)學(xué)真理困境提出的背景,考察了國(guó)內(nèi)外相關(guān)內(nèi)容的研究狀況,在此基礎(chǔ)上,闡明了本論文寫作的基本思路、邏輯脈絡(luò)以及創(chuàng)新之處。第一章是對(duì)數(shù)學(xué)真理困境的本質(zhì)分析。首先,考察了貝納塞拉夫

2、為數(shù)學(xué)真理解釋提出的兩個(gè)限制條件,分析了貝納塞拉夫數(shù)學(xué)真理困境的表現(xiàn)形式;其次,深入挖掘了數(shù)學(xué)真理困境出現(xiàn)的根源,指出正是由于貝納塞拉夫把塔爾斯基語(yǔ)義學(xué)理論和知識(shí)因果論作為真理解釋條件的標(biāo)準(zhǔn)才導(dǎo)致了困境的產(chǎn)生;最后,基于對(duì)貝納塞拉夫?yàn)閿?shù)學(xué)真理解釋所開(kāi)列的兩個(gè)限制條件的不同理解,歸納求解困境的各種可能選擇。第二章分析了數(shù)學(xué)真理困境的不可或缺性論證求解策略的具體論證及其不足。首先,剖析不可或缺性論證策略的理論基礎(chǔ)及其對(duì)數(shù)學(xué)真理困境的具體求解方案,不可或缺性論證強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與科學(xué)的整體性,試圖借助數(shù)學(xué)在科學(xué)中的不可或缺性證實(shí)數(shù)學(xué)實(shí)體的存在性;其次,分析這種策略存在的問(wèn)題,指出不可或缺性不等同于經(jīng)驗(yàn)確證,

3、數(shù)學(xué)的不可或缺性不能推出數(shù)學(xué)的實(shí)在性,其邏輯關(guān)系應(yīng)該是倒置的,即不可或缺性應(yīng)該是數(shù)學(xué)實(shí)在論的一個(gè)邏輯推論;最后,闡明不可或缺性論證為我們尋找求解數(shù)學(xué)真理困境方案的有益啟示,即數(shù)學(xué)與科學(xué)之間的整體性是一個(gè)合理的真理理論所必需的要求。第三章探討了自然主義實(shí)在論對(duì)困境的解決策略以及它所面臨的問(wèn)題。自然主義實(shí)在論試圖用折衷的柏拉圖主義本體論與一種雙重認(rèn)識(shí)論結(jié)合起來(lái)調(diào)和傳統(tǒng)柏拉圖主義與經(jīng)驗(yàn)主義認(rèn)識(shí)論的矛盾,從而達(dá)到消解困境的目的。然而,雙重認(rèn)識(shí)論必然導(dǎo)致兩種本體論圖景,其結(jié)果只能是自然主義實(shí)在論一方面無(wú)法維護(hù)其所堅(jiān)持的數(shù)學(xué)抽象本性,而另一方面又無(wú)法為人們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象的感知能力提供合理說(shuō)明。第四章是對(duì)數(shù)學(xué)

4、真理困境的結(jié)構(gòu)主義實(shí)在論求解策略的探討。首先,討論結(jié)構(gòu)主義實(shí)在論的思想基礎(chǔ)以及對(duì)困境的求解策略,結(jié)構(gòu)主義實(shí)在論強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是結(jié)構(gòu)所體現(xiàn)的關(guān)系,試圖把數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為研究結(jié)構(gòu)的學(xué)科,通過(guò)對(duì)這些結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)為數(shù)學(xué)知識(shí)提供合理的認(rèn)識(shí)論說(shuō)明;其次,分析這種策略的優(yōu)勢(shì)與存在的問(wèn)題,指出這種策略的優(yōu)勢(shì)在于關(guān)注到了實(shí)體間關(guān)系的重要性,但它將數(shù)學(xué)視為結(jié)構(gòu)、將同構(gòu)視為同一的基本理論與數(shù)學(xué)實(shí)踐不符。第五章剖析了數(shù)學(xué)真理困境的新弗雷格主義實(shí)在論求解策略。首先,探討新弗雷格主義實(shí)在論的理論基礎(chǔ)及其對(duì)困境的回應(yīng),新弗雷格主義實(shí)在論把數(shù)學(xué)看成是邏輯,強(qiáng)調(diào)語(yǔ)境原則在證實(shí)存在時(shí)的重要作用,試圖把抽象原則作為引入新概念的基本方式,

5、從而對(duì)數(shù)學(xué)真理困境提出了語(yǔ)言優(yōu)先于存在的求解方案;其次,分析這種策略存在的問(wèn)題,指出由于新弗雷格主義實(shí)在論強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的抽象性,無(wú)視數(shù)學(xué)與科學(xué)之間的緊密關(guān)聯(lián),無(wú)法說(shuō)明數(shù)字單稱詞在科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用問(wèn)題,從而不能為數(shù)學(xué)與科學(xué)提供一致的真理解釋理論;最后,闡明它為我們求解困境提供的啟示,即語(yǔ)境原則是回應(yīng)認(rèn)識(shí)論難題的有力工具。第六章以虛構(gòu)主義為例,論述了當(dāng)代數(shù)學(xué)反實(shí)在論對(duì)數(shù)學(xué)真理困境的求解策略及其對(duì)實(shí)在論的挑戰(zhàn)。首先,闡明虛構(gòu)主義策略的理論基礎(chǔ)及其對(duì)困境的回應(yīng),虛構(gòu)主義否認(rèn)數(shù)學(xué)的真理性,從而否認(rèn)數(shù)學(xué)真理困境的存在;其次,分析這種虛構(gòu)主義求解策略存在的問(wèn)題,指出虛構(gòu)主義的科學(xué)實(shí)體實(shí)在論態(tài)度與數(shù)學(xué)反實(shí)在論立場(chǎng)

6、從根本上割裂了數(shù)學(xué)與科學(xué)的整體性,回避了真理困境的本質(zhì)問(wèn)題;最后,探討虛構(gòu)主義對(duì)實(shí)在論在認(rèn)識(shí)論解釋上所提出的進(jìn)一步挑戰(zhàn),并在此基礎(chǔ)上分析這一挑戰(zhàn)存在的問(wèn)題及其意義。第七章為數(shù)學(xué)真理困境提出了一種新的求解策略語(yǔ)境實(shí)在論。首先,闡明選擇從語(yǔ)境實(shí)在論的視角求解數(shù)學(xué)真理困境的動(dòng)因;其次,從語(yǔ)境實(shí)在論的視角分析數(shù)學(xué)語(yǔ)境的基本特征,指出數(shù)學(xué)語(yǔ)境具有結(jié)構(gòu)性、整體性、確定邊界性,數(shù)學(xué)語(yǔ)境處于不斷再語(yǔ)境化的過(guò)程;最后,具體闡釋語(yǔ)境實(shí)在論對(duì)求解貝納塞拉夫數(shù)學(xué)真理困境的求解策略,指出語(yǔ)境實(shí)在論能夠?yàn)閿?shù)學(xué)真理提供與科學(xué)真理一致的語(yǔ)境化語(yǔ)義學(xué)解釋和一致的語(yǔ)境化認(rèn)識(shí)論說(shuō)明,從而滿足貝納塞拉夫?yàn)楹侠淼臄?shù)學(xué)真理理論所開(kāi)設(shè)的兩

7、個(gè)限制條件。結(jié)束語(yǔ)對(duì)論文中提出的主要觀點(diǎn)進(jìn)行了概括總結(jié),強(qiáng)調(diào)語(yǔ)境實(shí)在論對(duì)于求解數(shù)學(xué)真理困境所具有的重要意義,指出語(yǔ)境實(shí)在論應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)哲學(xué)研究中的一支極有前途的進(jìn)路。同主題文章1.顧速. 科學(xué)是對(duì)實(shí)在的合理解釋嗎? J. 哲學(xué)動(dòng)態(tài). 1990.(01)2.張志林. 真理、逼真性和實(shí)在論 J. 自然辯證法通訊. 1993.(05)3.馮樹(shù)光. 在建構(gòu)主義與實(shí)在論之間 J. 山東省農(nóng)業(yè)管理干部學(xué)院學(xué)報(bào). 2002.(05)4.王姝彥. 理解真實(shí)的計(jì)算訪英國(guó)劍橋大學(xué)馬克斯普里瓦博士 J. 哲學(xué)動(dòng)態(tài). 2008.(04)5.普特南,南海. 數(shù)學(xué)哲學(xué)中的實(shí)在論 J. 科學(xué)技術(shù)與辯證法. 1990.(04)6.安德魯塞耶. 對(duì)地理學(xué)理論的回顧與展望 J. 地理科學(xué)進(jìn)展. 1988.(04)7.胡岱. 北京國(guó)際科學(xué)哲學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議簡(jiǎn)介 J. 自然辯證法通訊. 1992.(05)8.唐霍沃德,邵水浩. 愛(ài)因斯坦科學(xué)哲學(xué)中的實(shí)在論和約定論愛(ài)因斯坦石里克通信(上) J. 世界科學(xué). 1987.(12)9.郭貴春. 淺析費(fèi)耶阿本德的科學(xué)實(shí)在論思想 J. 科學(xué)技術(shù)與辯證法. 1989.(01)10.康仕慧. 達(dá)米特的直覺(jué)主義數(shù)學(xué)哲學(xué)觀訪英國(guó)哲學(xué)