二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)教案

1、22.1二次函數(shù) y= ax2+ bx+ c 的教案教學(xué)目標(biāo)：1 使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出函數(shù) y = ax1 2+ bx + c 的圖象。2使學(xué)生掌握用圖象或通過(guò)配方確定拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐 標(biāo)。3.讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù) y= ax2+ bx+ c 的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和 頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過(guò)程，理解二次函數(shù) y = ax2+ bx+ c 的性質(zhì)。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) y = ax2+ bx + c 的圖象和通過(guò)配方確定拋物線的 對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：理解二次函數(shù) y= ax2+ bx+ c（a 工 0）的性質(zhì)以及它的對(duì)稱軸（頂點(diǎn)坐標(biāo)分12(x

2、-2)212別是 x =-2a(-2a，4ac b2 匚4a）是教學(xué)的難點(diǎn)22.1二次函數(shù) y= ax2+ bx+ c 的教案教學(xué)過(guò)程：一、 引入1 回顧：二次函數(shù) y=a（x-h）2+k 的圖像的性質(zhì)1252 不畫出圖象，你能直接說(shuō)出函數(shù)y = x2+ x 的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？3 我們能夠說(shuō)出頂點(diǎn)式的圖像性質(zhì)，我們能把2x3引入新知1.我們用配方法化二次函數(shù) y = lx2-2x 3 為頂點(diǎn)式212y x2- 2x 3212(x - 4x 6)2Jx2-4x (2)2-(2)26 12=1(x -2)22 12講授新知拋物線y= 2x24x+ 8的開口，頂點(diǎn)坐標(biāo)是同學(xué)們現(xiàn)在

3、能否說(shuō)出它的性質(zhì)呢？(開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo))隨堂練習(xí)：同學(xué)們根據(jù)上面的做法能否把函數(shù)2y=2x - i2x 13化成頂點(diǎn)式呢？如果能，請(qǐng)說(shuō)出它的開口方向，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)？2 那么我們能否把 y=ax2bxc也改寫成 y =a(x -h)2k 呢？3 例題：用公式來(lái)試一試1.填空：(1)拋物線 y=x2 2x+ 2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_:y = ax2bx c/2bc、=a(x x )aa3 丫0丿0丿:b24ac - b21=a 1()+人22a 4a2b24ac _b2二a( x )2a4acl+ a開口方向： 由a 決定;頂點(diǎn)坐標(biāo)：(對(duì)稱軸：x2a頂點(diǎn)坐標(biāo)：(-舟4ac _ b2)4a4

4、ac _ b2)4a12(1)y x - 2x 3 21解：；a 02.開口方向：向上。(2)y =2x - 12x13同學(xué)們自己模仿練習(xí)對(duì)稱軸：x.4ac -b2頂點(diǎn)坐標(biāo)：(2,4 課堂練習(xí)：b二=22a2 -1 224 - 32( -2)21421)25拋物線 y=2x 2x 的開口_對(duì)稱軸是12拋物線 y = 2X + 2x+4 的對(duì)稱軸是_ ;二次函數(shù) y= ax2+ 4x+ a 的最大值是 3,貝 U a=_ .2畫出函數(shù) y= 2x2 3x 的圖象，說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)。3.通過(guò)配方，寫出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。(1)y = 3x2+ 2x;(2)y = x2 2x212(3)y = 2x + 8x 8