立體圖形的表面積和體積的計算復習

1、 復習立體圖形的表面積和體積 (二)廣州市第四十七中學匯景實驗學校 李夢蝶教學目標1、使學生加深理解長方體、正方體和圓柱體表面積的計算方法，能根據(jù)已知條件計算這些立體圖形的表面積。2、使學生加深理解和掌握已經學過的體積計算公式，進一步了解各種立體體積相互之間的聯(lián)系，能正確地進行體積計算。進一步發(fā)展學生的空間觀念。3、通過查漏補缺，有針對性地設計專題練習，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。教學重點進一步了解各種立體表面積和體積公式相互之間的聯(lián)系，能正確地進行表面積與體積計算。教學難點:求表面積的情況多，學生難于正確列式；圓柱體的表面積和體積計算繁雜，學生計算欠準確。教學過程一、目標揭示，任務學習。我們

2、已經復習了立體圖形的特征、表面積和體積的公式推導、以及他們之間的相互關系，這節(jié)課，我們利用這些知識進一步復習立體圖形表面積與體積的計算。(板書課題) 出示學習目標：a.在理解并掌握立體圖形表面積、體積計算公式知識基礎上，巧記公式。b.能正確、靈活應用公式進行有關計算。c.能運用所學知識解決生活中的實際問題，尋找專項知識的解題技巧。二、再現(xiàn)網(wǎng)絡，巧記公式。小學學過的立體圖形全由平面圍成的有一個是曲面C=6aS=6a²V=a³ V=shS側=ChS表=Ch+2r² V=r²h V=r²hC=4(a+b+c)S=2(ab+ac+bc) V=abc 怎

3、樣巧記公式？讓學生把新授時總結的記憶方法再現(xiàn)，并說出其中某些句表達的意義。表面積公式記憶歌：表面積，方法多。讓我來，說一說：等積面，合并算。長方體， 2、2、2特殊下， 4、2分。正方體， 6面等。圓柱體，展開算。周高乘，得側面。加兩底，是表面。圓公式，勿用錯。上記憶，面完整。表面積，情況多。想生活，數(shù)面數(shù)。不硬套，正確了。體積公式記憶小竅門：立體四兄弟，體積分兩類：上下一樣粗，底面乘以高。柱體與錐體，等底又等高。三錐等一柱，三分之一錐。 三、錯題收集，分門別類。復習前，我們已收集了一些錯例，在這一知識單元，有哪些知識陷井，讓你感到困惑？，我們一起來解決。學生邊匯報，師板書：錯誤類型解決策略用

4、錯公式列式表面積求幾面計算難不準確錐柱關系復雜立體等積（不等積）變形忽略不同單位。四、專項突破（由學生揭貼紙編題，主要內容如下）（一）、概念辨析：要在一個長和寬都是30厘米，高是5分米長方體框架的外面糊上一層紙，就是求它的（ ）；要在紙盒的四周貼上標簽，就是求（ ）；這個長方體的紙盒占有多大的空間，就是求（ ）。這個長方體紙盒能裝多少沙，是求（ ）A側面積 B 棱長總和 C表面積 D體積 E容積 (用關鍵詞自由題：柱子。）引導小結：清晰地形成概念，是正確列式解決問題的前提和方向。錯誤類型解決策略用錯公式列式回歸生活，求表面積的，畫展開圖；求體積的標相關棱上的數(shù)據(jù)。（二）、求幾個面：做一個圓柱體

5、的油箱，底面半徑3分米，高4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？做一個圓柱體的水桶，底面直徑6分米，高4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？做一節(jié)圓柱體的通風管，底面周長18.84分米，長4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？引導小結：錯誤類型解決策略表面積有幾面找準關鍵詞，回歸生活。（三）、錐柱關系1：1、一個圓柱與一個圓錐等底等高，它們的體積之和是36立方分米，圓錐的體積是( )立方分米。1292724 2、一個圓錐的體積是n立方厘米，和它等底等高的圓柱體的體積是（ ）立方厘米。 n2n3nn3、把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，切削掉的部分部分重8千克，這段圓鋼重（ ）千克。 24161284、一個

6、圓柱體積比一個與它等底等高的圓錐體的體積大（ ）。 1倍2倍3倍引導小結錯誤類型解決策略錐柱關系復雜這類題的一個很大的特征是：錐體和柱體等底等高。記住圓錐公式的推導過程，V柱：V削去：V錐=3：2：1 用比例解。（四）、等積變換： 一個棱長是4分米正方體容器裝滿水后，倒入一個底面積是12平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個圓錐體的高是多少分米？一個圓錐形的沙堆，底面積是12.56平方米，高是1.2米,用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面,能鋪多少米？(用進一法取近似值,得數(shù)保留整平方米) 一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10厘米，把一完全浸沒在其中的鐵塊從這個容器中取出后，水面下降2厘米。

7、這塊鐵塊的體積是多少？引導小結：錯誤類型解決策略立體等積變形抓住體積相等，列方程。先約分，再計算。（五）、其他：空心管的體積錯誤類型解決策略小結：無論哪一種題型，我們在計算的過程中，要學會巧算，（如熟記值并最后計算、求表面積時學會合并、審題要細，題目中有不同單位的，會根據(jù)問題選定化成的最終單位。相信同學們在不斷的學習中，還會發(fā)現(xiàn)一些其他的知識陷井，以后我們要學會用這節(jié)課的方法解決先歸類錯誤類型，再尋求解決策略。五、全課總結通過今天的復習，你有什么收獲？六、作業(yè)布置用今天學習的方法（先分析題目特征，再在練習中總結解決策略）學習下列題組之一。錐柱關系2：1、一個圓柱和一個圓錐的底面直徑相等，圓錐的

8、高是圓柱的3倍，圓錐的體積是12立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。2、一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，那么圓錐體的高是 ( )厘米。 3、一個圓錐的底面直徑是圓柱底面直徑的1/3，如果它們的高相等，那么圓錐體積是圓柱體的( )。小結：錯誤類型解決策略錐柱關系這類題的一個很大的特征是柱體和錐體的底面積、高和體積的關系一同出現(xiàn)。抓住體積公式，對比各項數(shù)據(jù)，容易得出結果。不等積變換：1、把一個長8厘米、寬4厘米、高6厘米的長方體木塊，切削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是多少立方厘米?2、把一個棱長是4分米的立方體鋼坯切削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少立方分米?3、有一輛車廂為長方體形狀的貨車（車廂頂蓋封死），長4.5米,寬3