二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

1、第 2 課時(shí) “二次函數(shù) y = ax2的圖象與性質(zhì)”導(dǎo)學(xué)案一、問(wèn)題導(dǎo)入，一次函數(shù)的圖象是一條直線，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，類比一次函數(shù)和反比例函數(shù)的研究，我們應(yīng)該如何研究二次函數(shù)？展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 會(huì)畫二次函數(shù) y= ax2的圖象；2 知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線；3.掌握二次函數(shù) y= ax2的性質(zhì)，并會(huì)靈活應(yīng)用.二、自研自探：畫二次函數(shù) y= x2和 y= -x2的圖象.【提示：畫圖象的一般步驟：列表（取幾組x、y 的對(duì)應(yīng)值；描點(diǎn)（表中 x、y 的數(shù)值 在 坐 標(biāo) 平 面 中 描 點(diǎn) （ x ,y ） ; 連 線 （ 用 平 滑 曲 線 ） . 】列 表 ：x-2-1.5-1-0.5

2、00.511.52y=x2y=-x2描點(diǎn)，并連線1.二次函數(shù) y= x2是一條曲線，把這條曲線叫做 _.2 .二次函數(shù) y= x2中，二次函數(shù) a=_ ，拋物線 y = x2的圖象開口 _3 .自變量 x 的取值范圍是_ .4 觀察圖象，當(dāng)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)時(shí)，函數(shù) y 值相等，所描出的各對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于_對(duì)稱，從而圖象關(guān)于 _ 對(duì)稱.5 .拋物線 y = x2與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)（，）叫做拋物線 y = x2的頂點(diǎn)因此，拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的 _.6 .拋物線 y = x2有_點(diǎn)（填最高”或最低”）.三、合作探究請(qǐng)?jiān)谏鲜銎矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，再畫出函數(shù)y= 2x2, y =- 2x2的圖象.解：列表并填：x-2-1.5-1-0.500.511.522y=2xy=-2x2并完成下表的填寫拋物線2(y= a x )a （正負(fù)性）開口方向?qū)?稱軸頂點(diǎn) 坐標(biāo)最值增減性2 y = x2y = 2 x2y = - xc2y = -2 x四、展示提升、歸納小結(jié)2y = a x圖象 （草 圖）開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì) 稱軸最值增減性a0a0 時(shí)，a 越大，拋物線的開口越 _當(dāng) av0 時(shí)，丨a|越大，拋物線的開口越_21y= ax2y = bx223y = cx24y = dx比較 a、b、c、d 的大小，用“”連接.因此，丨 a |越大，拋物線的開口越 _，反之,a |越小，拋物線